Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm 2025 — Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, Hà TĩnhMã đề 1101

Thời gian: 90 phút
Số câu: 21 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu · 2,0 điểm

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu · 2,0 điểm

Phần IV. Tự luận — 3 câu · 3,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề nào sai?

A
Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung
B
Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
C
Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia
D
Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song song với nhau

Câu 2

Cho dãy $(u_n)$ có $\lim u_n = 3$ , dãy $(v_n)$ có $\lim v_n = 5$ . Khi đó, $\lim (u_n \cdot v_n)$ bằng:

A
$\displaystyle 8$
B
$\displaystyle 3$
C
$\displaystyle 15$
D
$\displaystyle 5$

Câu 3

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Mặt phẳng $(A'BD)$ song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

A
$\displaystyle (BCA')$
B
$\displaystyle (BC'D)$
C
$\displaystyle (CB'D')$
D
$\displaystyle (BDA')$

Câu 4

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng?

A
$\displaystyle 3; 1; -1; -2; -4$
B
$\displaystyle \frac{1}{2}; \frac{3}{2}; \frac{5}{2}; \frac{7}{2}; \frac{9}{2}$
C
$\displaystyle -8; -6; -4; -2; 0$
D
$\displaystyle 1; 1; 1; 1; 1$

Câu 5

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
Hai cạnh $AA'$ và $B'C'$ là hai cạnh đối diện
B
Hai mặt $ADD'A'$ và $BCC'B'$ là hai mặt phẳng đối diện
C
Hai đỉnh $A$ và $C$ là hai đỉnh đối diện
D
Hai cạnh $AA'$ và $DD'$ là hai cạnh đối diện

Câu 6

Kết quả của $\lim \frac{n^3 - 2n}{3n^2 + n - 2}$ là:

A
$\displaystyle -\infty$
B
$\displaystyle +\infty$
C
$\displaystyle 0$
D
$\displaystyle \frac{1}{3}$

Câu 7

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = 5$ và công bội $q = -2$ . Số hạng thứ sáu của $(u_n)$ là:

A
$\displaystyle u_6 = -160$
B
$\displaystyle u_6 = -320$
C
$\displaystyle u_6 = 320$
D
$\displaystyle u_6 = 160$

Câu 8

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = -3$ và $q = -2$ . Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho là:

A
$\displaystyle S_{10} = -511$
B
$\displaystyle S_{10} = 1023$
C
$\displaystyle S_{10} = -1025$
D
$\displaystyle S_{10} = 1025$

Câu 9

Dãy số $(u_n)$ được gọi là dãy số tăng nếu

A
$u_{n+1} > u_{n+2}$ với mọi $n \in \mathbb{N}^*$
B
$u_{n+1} < u_n$ với mọi $n \in \mathbb{N}^*$
C
$u_{n+1} > u_n$ với mọi $n \in \mathbb{N}^*$
D
$u_{n+3} < u_{n+2}$ với mọi $n \in \mathbb{N}^*$

Câu 10

Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên $\mathbb{R}$ ?

A
$\displaystyle y = x^2 + 6x + 20$
B
$\displaystyle y = \frac{x}{x^2 + x + 2}$
C
$\displaystyle y = \cos x$
D
$\displaystyle y = \frac{x}{x + 1}$

Câu 11

Giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 2x + 3}{x + 1}$ bằng?

A
$\displaystyle 2$
B
$\displaystyle 1$
C
$\displaystyle 0$
D
$\displaystyle 3$

Câu 12

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A
$\displaystyle AC // (A'B'C')$
B
$\displaystyle AA' // (BCC'B')$
C
$\displaystyle AA' // (AA'C'C)$
D
$\displaystyle B'C' // (ABC)$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Cho lăng trụ tam giác $MNP.M'N'P'$ . Gọi $I$ và $J$ lần lượt là trung điểm của $MN$ và $M'N'$ . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)
$IJ // MP'$
b)
$(MNP) // (M'N'P')$
c)
$PP'$ song song $(IP'J)$
d)
Giao tuyến của $(PM'N')$ và $(P'MN')$ là đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng $PJ, P'I$

Câu 2

Cho dãy số hữu hạn gồm các số hạng: $8; 11, 14, 17, 20$ . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)
Dãy số đã cho không phải cấp số cộng
b)
Nếu dãy số đã cho là một cấp số cộng thì công sai của cấp số cộng là $d = 3$
c)
Số hạng tổng quát của dãy số đã cho là $u_n = -4 + 3n$
d)
Tổng tất cả số hạng của dãy số bằng $70$

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 1

Giá trị của $\lim_{x \to 1} \dfrac{x^2 + 25x - 26}{x - 1}$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 2

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $I, J$ lần lượt là trung điểm $BC$ và $CC'$ . Đường thẳng $AB$ cắt mặt phẳng $(A'IJ)$ tại $K$ . Tỉ số $\dfrac{KB}{AB}$ có giá trị bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Câu 3

Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} \dfrac{2x^2 - 3x - 2}{x - 2} & khi x \neq 2 \\ m & khi x = 2 \end{cases}$ . Với giá trị nào của tham số $m$ thì hàm số đã cho liên tục tại điểm $x_0 = 2$ ?

Trả lời:

Câu 4

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có công bội $q > 0$ thỏa mãn: $\begin{cases} u_1 + u_4 = 11 \\ u_3 + u_6 = 99 \end{cases}$ . Giá trị của $q$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Phần IV. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

1,5 điểm

Tính: $\lim_{x \to -\infty} \dfrac{31x^3 - 12x^2 + 2025}{2x^3 + x + 1}$

Câu 2

1,0 điểm

Bạn Quang đang tiết kiệm tiền để mua một chiếc máy tính cầm tay Casio FX-880BTG có giá $700$ nghìn đồng. Trong tháng đầu tiên, bạn Quang để dành được $100$ nghìn đồng. Mỗi tháng tiếp theo bạn Quang để dành được $50$ nghìn đồng và đưa vào số tiền tiết kiệm của mình. Hỏi ít nhất vào tháng thứ bao nhiêu thì bạn Quang mới có đủ tiền để mua chiếc máy tính đó?

Câu 3

0,5 điểm

Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$ . Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABD$ , điểm $M, H$ lần lượt thuộc cạnh $CD, AD$ sao cho $DM = 2MC$ và $DH = 2HA$ . Gọi $E$ là giao điểm $DG$ cắt $BH$ . Mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua $E$ song song $(ABC)$ cắt $BM$ tại $F$ . Tính độ dài đoạn thẳng $EF$ theo $a$ ?

HẾT