Đăng nhập

Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm 2024 — Trường THPT Thanh Bình 1, Đồng ThápMã đề 101

Thời gian
60 phút
Số câu
26 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 20 câu · 5,0 điểm
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu · 2,0 điểm
Phần III. Tự luận — 4 câu · 3,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn5,0 điểm

Câu 1

Mệnh đề nào sau đây là sai?

  1. A

    sin⁡2α+cos⁡2α=1\displaystyle \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1

  2. B

    tan⁡α=sin⁡αcos⁡α\tan \alpha = \dfrac{\sin \alpha}{\cos \alpha} (cos⁡α≠0)(\cos \alpha \neq 0)

  3. C

    tan⁡α+cot⁡α=2\displaystyle \tan \alpha + \cot \alpha = 2

  4. D

    tan⁡α.cot⁡α=1\tan \alpha . \cot \alpha = 1.

Câu 2

Trong các hàm số lượng giác dưới đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

  1. A

    y=cos⁡x\displaystyle y = \cos x

  2. B

    y=sin⁡x\displaystyle y = \sin x

  3. C

    y=tan⁡x\displaystyle y = \tan x

  4. D

    y=cot⁡x\displaystyle y = \cot x

Câu 3

Hàm số y=tan⁡xy = \tan x tuần hoàn với chu kì là

  1. A

    3π\displaystyle 3\pi

  2. B

    π2\displaystyle \dfrac{\pi}{2}

  3. C

    2π\displaystyle 2\pi

  4. D

    π\displaystyle \pi

Câu 4

Giải phương trình sin⁡3x=sin⁡x\sin 3x = \sin x.

  1. A

    x=kπ\displaystyle x = k\pi

  2. B

    [x=kπx=π4+kπ2\displaystyle \left[ \begin{array}{l} x = k\pi \\ x = \dfrac{\pi}{4} + \dfrac{k\pi}{2} \end{array} \right.

  3. C

    [x=k2πx=π4+kπ2\displaystyle \left[ \begin{array}{l} x = k2\pi \\ x = \dfrac{\pi}{4} + \dfrac{k\pi}{2} \end{array} \right.

  4. D

    x=π4+kπ2\displaystyle x = \dfrac{\pi}{4} + \dfrac{k\pi}{2}

Câu 5

Cho dãy số (un)(u_n), biết {u1=2un+1=un+1\begin{cases} u_1 = 2 \\ u_{n+1} = u_n + 1 \end{cases} với n≥1n \geq 1. Số hạng thứ ba của dãy số là số nào dưới đây?

  1. A

    5\displaystyle 5

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 6

Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?

  1. A

    un=2n+1\displaystyle u_n = 2n + 1

  2. B

    un=n2\displaystyle u_n = n^2

  3. C

    un=73n\displaystyle u_n = \dfrac{7}{3n}

  4. D

    un=3n\displaystyle u_n = 3^n

Câu 7

Dãy nào sau đây là một cấp số nhân?

  1. A

    1,2,3,4,…\displaystyle 1,2,3,4,\dots

  2. B

    1,3,5,7,…\displaystyle 1,3,5,7,\dots

  3. C

    2,4,8,16,…\displaystyle 2,4,8,16,\dots

  4. D

    2,4,6,8,…\displaystyle 2,4,6,8,\dots

Câu 8

Trong các dãy số (un)(u_n) sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?

  1. A

    un=3n\displaystyle u_n = 3n

  2. B

    un=2n\displaystyle u_n = 2^n

  3. C

    un=1n\displaystyle u_n = \dfrac{1}{n}

  4. D

    un=2n−11\displaystyle u_n = 2n - 11

Câu 9

Phát biểu nào sau đây là sai?

  1. A

    lim⁡un=c\lim u_n = c (un=cu_n = c là hằng số)

  2. B

    lim⁡qn=0\lim q^n = 0 (∣q∣>1)(|q| > 1)

  3. C

    lim⁡1n=0\displaystyle \lim \dfrac{1}{n} = 0

  4. D

    lim⁡1nk=0\lim \dfrac{1}{n^k} = 0 (k>1)(k > 1)

Câu 10

Biết lim⁡2n2+n−4an2+2=12\lim \dfrac{2n^2 + n - 4}{an^2 + 2} = \dfrac{1}{2} với aa là tham số. Khi đó aa bằng

  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    8\displaystyle 8

  4. D

    6\displaystyle 6

Câu 11

Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x=2x = 2?

  1. A

    y=3x−4x−2\displaystyle y = \dfrac{3x - 4}{x - 2}

  2. B

    y=sin⁡x\displaystyle y = \sin x

  3. C

    y=x4−2x2+1\displaystyle y = x^4 - 2x^2 + 1

  4. D

    y=tan⁡x\displaystyle y = \tan x

Câu 12

Cho tam giác ABCABC. Lấy điểm MM trên cạnh ACAC kéo dài ( như hình vẽ).

Tam giác ABC với điểm M trên cạnh AC kéo dài

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

  1. A

    A∈(MBC)\displaystyle A \in (MBC)

  2. B

    B∈(ACM)\displaystyle B \in (ACM)

  3. C

    M∈(ABC)\displaystyle M \in (ABC)

  4. D

    C∈(ABM)\displaystyle C \in (ABM)

Câu 13

Hình tứ diện có bao nhiêu mặt?

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    5\displaystyle 5

  4. D

    6\displaystyle 6

Câu 14

Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết điều nào sau đây?

  1. A

    Ba điểm không thẳng hàng mà nó đi qua

  2. B

    Hai điểm thuộc mặt phẳng

  3. C

    Một đường thẳng và một điểm thuộc nó

  4. D

    Ba điểm mà nó đi qua

Câu 15

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành ( như hình vẽ).

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành

Hai đường thẳng SBSB và CDCD là hai đường thẳng

  1. A

    Song song

  2. B

    Chéo nhau

  3. C

    Cắt nhau

  4. D

    Trùng nhau

Câu 16

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành tâm OO. Gọi I,JI, J lần lượt là trung điểm SA,SCSA, SC. Đường thẳng IJIJ song song với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?

  1. A

    SO\displaystyle SO

  2. B

    BD\displaystyle BD

  3. C

    AC\displaystyle AC

  4. D

    BC\displaystyle BC

Câu 17

Cho hình chóp S.ABCS.ABC. Gọi M,NM, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB,SCSB, SC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    MN//(ABC)\displaystyle MN // (ABC)

  2. B

    MN//(SAB)\displaystyle MN // (SAB)

  3. C

    MN//(SAC)\displaystyle MN // (SAC)

  4. D

    MN//(SBC)\displaystyle MN // (SBC)

Câu 18

Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi E,FE, F lần lượt là trung điểm AB,ACAB, AC. ( Như hình vẽ).

Tứ diện ABCD với E, F lần lượt là trung điểm AB, AC

Đường thẳng EFEF song song với mặt phẳng nào sau đây?

  1. A

    (BCD)\displaystyle (BCD)

  2. B

    (ACD)\displaystyle (ACD)

  3. C

    (ABC)\displaystyle (ABC)

  4. D

    (ABD)\displaystyle (ABD)

Câu 19

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (BCC′)(BCC') song song với mặt phẳng nào sau đây?

  1. A

    (CDA′)\displaystyle (CDA')

  2. B

    (A′DD′)\displaystyle (A'DD')

  3. C

    (A′C′A)\displaystyle (A'C'A)

  4. D

    (DC′D′)\displaystyle (DC'D')

Câu 20

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành tâm OO. Gọi M,N,P,QM,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,SB,SC,SDSA,SB,SC,SD (tham khảo hình vẽ).

Hình chóp S.ABCD

Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    (ABNM)∥(CDQP)\displaystyle (ABNM) \parallel (CDQP)

  2. B

    (OMN)∥(SCD)\displaystyle (OMN) \parallel (SCD)

  3. C

    (SAB)∥(OCD)\displaystyle (SAB) \parallel (OCD)

  4. D

    (OMN)∥(ABC)\displaystyle (OMN) \parallel (ABC)

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Cho hàm số f(x)={x−2khi x<−1x2+1khi x≥−1f(x)=\begin{cases} x-2 & \text{khi } x < -1 \\ \sqrt{x^{2}+1} & \text{khi } x \ge -1 \end{cases}. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. a)

    Giới hạn lim⁡x→−2f(x)=5\lim_{x \to -2} f(x) = \sqrt{5}

  2. b)

    Giới hạn lim⁡x→−1−f(x)=−3\lim_{x \to -1^{-}} f(x) = -3

  3. c)

    Giới hạn lim⁡x→−1+f(x)=2\lim_{x \to -1^{+}} f(x) = \sqrt{2}

  4. d)

    Hàm số tồn tại giới hạn khi x→−1x \to -1

Câu 2

Trong một đề tài nghiên cứu về bệnh nhân, người ta ghi lại độ tuổi của bệnh nhân mắc bệnh này, số liệu thống kê được trình bày trong bảng sau:

Độ tuổi[15;25)[25;35)[35;45)[45;55)[55;65)Soˆˊ bệnh nhaˆn10121495\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Độ tuổi} & [15; 25) & [25; 35) & [35; 45) & [45; 55) & [55; 65) \\ \hline \text{Số bệnh nhân} & 10 & 12 & 14 & 9 & 5 \\ \hline \end{array}

Khi đó

  1. a)

    Cỡ mẫu là n=50n=50

  2. b)

    Giá trị đại diện của nhóm 5 bằng 60

  3. c)

    Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên bằng [25;35)[25; 35)

  4. d)

    Trung vị của mẫu số liệu gần bằng 37,1437,14

Phần III. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

0,6 điểm

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây dừa giống như sau:

Chieˆˋu cao (cm)[0;10)[10;20)[20;30)[30;40)[40;50)Soˆˊ caˆy46753\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Chiều cao (cm)} & [0;10) & [10;20) & [20;30) & [30;40) & [40;50) \\ \hline \text{Số cây} & 4 & 6 & 7 & 5 & 3 \\ \hline \end{array}

Tính độ dài của một nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm này.

    Câu 2

    0,6 điểm

    Tính lim⁡x→+∞x−3x+2\lim_{x \to +\infty} \dfrac{x-3}{x+2}

      Câu 3

      Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành. Gọi M,NM,N lần lượt là điểm trên cạnh SCSC và SDSD sao cho SMSC=SNSD=13\dfrac{SM}{SC}=\dfrac{SN}{SD}=\dfrac{1}{3}.

      1. a)

        Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)(SAB) và (SCD)(SCD).

      2. b)

        Chứng minh MN∥(SAB)MN \parallel (SAB).

      Câu 4

      0,6 điểm

      Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64.000 con. Hỏi sau 10 phút thì có được bao nhiêu con.

        HẾT
        Đăng nhập để làm bài