Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm 2024 — Trường THPT Ngô Gia Tự, Đắk LắkMã đề 401

Thời gian: 90 phút
Số câu: 22 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Tính chất nào không đúng về hình lăng trụ:

A
mặt bên là các hình bình hành
B
Các cạnh bên song song và bằng nhau
C
Đáy là hai đa giác bằng nhau
D
các cạnh bên đồng qui tại một điểm

Câu 2

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = -5$ và $d = 3$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A
$\displaystyle u_3 = 1$
B
$\displaystyle u_3 = 4$
C
$\displaystyle u_3 = 5$
D
$\displaystyle u_3 = -45$

Câu 3

Bảng thống kê sau cho biết thời gian chạy (phút) của 20 vận động viên tham gia giải chạy Marathon “Bước chạy tới đỉnh thiêng”.

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Thời gian} & [30;32) & [32;34) & [34;36) & [36;38) & [38;40) & [40;42) \\ \hline \text{Số vận động viên} & 1 & 3 & 8 & 5 & 2 & 1 \\ \hline \end{array}

Mẫu số liệu trên có số nhóm là

Câu 4

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = 2n - 3$ . Số hạng thứ 3 của dãy số có giá trị bằng:

A
3
B
2
C
12
D
9

Câu 5

Cho hình chóp $S.ABCD$ có mặt đáy $(ABCD)$ là hình bình hành. Gọi đường thẳng $d$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(SBC)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
Đường thẳng $d$ đi qua $S$ và song song với $DC$
B
Đường thẳng $d$ đi qua $S$ và song song với $BC$
C
Đường thẳng $d$ đi qua $S$ và song song với $BD$
D
Đường thẳng $d$ đi qua $S$ và song song với $AB$

Câu 6

Cho hàm số $f(x)$ thỏa $\lim_{x \to 5} f(x) = -\infty$ , khi đó $\lim_{x \to 5} \dfrac{3f(x) + 4}{f(x) - 5} = ?$

A
$\displaystyle -\dfrac{4}{5}$
B
$\displaystyle 3$
C
$\displaystyle +\infty$
D
$\displaystyle -\infty$

Câu 7

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ . Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SBC)$ là

A
$\displaystyle SB$
B
$\displaystyle SA$
C
$\displaystyle AC$
D
$\displaystyle SC$

Câu 8

Công thức nào sau đây là đúng?

A
$\displaystyle \cos 2a = \cos a - \sin a$
B
$\displaystyle \cos 2a = 2\cos a$
C
$\displaystyle \cos 2a = \cos^2 a + \sin^2 a$
D
$\displaystyle \cos 2a = \cos^2 a - \sin^2 a$

Câu 9

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây đúng?

A
$\displaystyle AB // (SAC)$
B
$\displaystyle AB // (SAD)$
C
$\displaystyle AB // (SBD)$
D
$\displaystyle AB // (SCD)$

Câu 10

Cho hàm số $f(x) = \frac{2x^2 - x + 3}{x^2 - x}$ . Hàm số $f(x)$ không liên tục tại điểm nào sau đây?

A
$\displaystyle x = -1$
B
$\displaystyle x = 2$
C
$\displaystyle x = 1$
D
$\displaystyle x = 3$

Câu 11

Cho cấp số nhân $(u_n): u_1 = -3$ và công bội $q = \frac{2}{3}$ . Số hạng thứ 5 của $(u_n)$ là

A
$\displaystyle u_5 = \frac{27}{16}$
B
$\displaystyle u_5 = -\frac{16}{27}$
C
$\displaystyle u_5 = \frac{16}{27}$
D
$\displaystyle u_5 = -\frac{27}{16}$

Câu 12

Cho $\lim_{n \to +\infty} u_n = 4$ , $\lim_{n \to +\infty} v_n = -3$ , khi đó $\lim_{n \to +\infty} (3u_n - 2v_n) = ?$

A
$\displaystyle 7$
B
$\displaystyle 18$
C
$\displaystyle 9$
D
$\displaystyle 6$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a)
Nếu $\lim_{n \to +\infty} u_n = +\infty$ và $\lim_{n \to +\infty} v_n = a > 0$ thì $\lim (u_n v_n) = +\infty$
b)
Nếu $\lim_{n \to +\infty} u_n = a > 0$ và $\lim_{n \to +\infty} v_n = 0$ thì $\lim_{n \to +\infty} \frac{u_n}{v_n} = +\infty$
c)
Nếu $\lim_{n \to +\infty} u_n = a \neq 0$ và $\lim_{n \to +\infty} v_n = +\infty$ thì $\lim_{n \to +\infty} \frac{u_n}{v_n} = 0$
d)
$\lim_{n \to +\infty} q^n = 0$ , $(|q| < 1)$

Câu 2

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang có một đáy là $AD$ , $M$ là trọng tâm tam giác $SAD$ , $N$ thuộc cạnh $AC$ sao cho $NA = \frac{1}{2}NC$ . Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

a)
$AD // BC$
b)
$(DMN) // (SCB)$
c)
Có duy nhất một mặt phẳng chứa $SB$ và song song với $AD$
d)
$MN // (SCB)$

Câu 3

Cho hàm số $f(x) = 3\sin x + 2$ . Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:

a)
Giá trị của hàm số khi $x = \pi$ bằng $2$
b)
Hàm số $f(x)$ tuần hoàn với chu kì $2\pi$
c)
Phương trình $f(x) = 0$ có tất cả $8$ nghiệm thuộc nửa khoảng $\left[-\frac{7\pi}{2}; 4\pi\right)$
d)
hàm số $f(x)$ có giá trị nhỏ nhất bằng $2$

Câu 4

Cho hàm số $f(x)=\begin{cases} \dfrac{\sqrt{x^{2}-4x+4}}{x-2} \text{ khi } x<2 \\ mx^{2}-3 \text{ khi } x \ge 2 \end{cases}$ ( $m$ là tham số). Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:

a)
Khi $m=1$ thì $\lim_{x \to 2^{+}} f(x)=1$
b)
hàm số $f(x)$ liên tục tại $x=2$ khi $m=1$
c)
$f(2)=4m-3$
d)
$\lim_{x \to 2^{+}} f(x)=1$

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang $ABCD$ , đáy lớn là $AD$ và $AD=6$ , $BC=CD=2$ , $M$ là trung điểm của $SC$ . Gọi $I$ là giao điểm của $AM$ với $(SBD)$ , và $\dfrac{AI}{AM}=\dfrac{c}{d}$ (với $c,d$ là số tự nhiên và phân số $\dfrac{c}{d}$ là tối giản). Khi đó $2c+d$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 2

Cho hàm số $f(x)=\begin{cases} \dfrac{x^{4}+2x^{2}+ax+b}{x-1} \text{ khi } x \ne 1 \\ 3 \text{ khi } x=1 \end{cases}$ liên tục trên $\mathbb{R}$ . Khi đó giá trị $a-2b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 3

Thầy giáo thống kê lại số lần kéo xà đơn của các học sinh nam khối 11 ở bảng sau

\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|} \hline \text{Số lần} & [6;10] & [11;15] & [16;20] & [21;25] & [26;30] \\ \hline \text{Số học sinh} & 35 & 54 & 32 & 17 & 5 \\ \hline \end{array}

Thầy giáo dự định chọn $25\%$ học sinh có thành tích kéo xà đơn thấp nhất để bồi dưỡng thể lực thêm. Thầy giáo nên chọn học sinh có thành tích kéo xà đơn dưới bao nhiêu lần để bồi dưỡng thể lực?

Trả lời:

Câu 4

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành với $AB=2AD=4$ , $\widehat{BAD}=150^{0}$ . Gọi $M$ điểm thuộc cạnh $SB$ và $SM=2MB$ . Mặt $(P)$ qua $M$ song song với $(ABC)$ cắt các cạnh $SC,SD,SA$ lần lượt tại $N,P,Q$ . Khi đó diện tích tứ giác $MNQP$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Trả lời:

Câu 5

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày cho bởi công thức $h=3\cos\left(\dfrac{\pi t}{4}+\dfrac{\pi}{4}\right)+12$ . Có mấy thời điểm trong ngày mực nước của con kênh đạt mức cao nhất?

Trả lời:

Câu 6

Cho tam giác $T_{1}$ có diện tích bằng $2$ . Giả sử tam giác $T_{2}$ đồng dạng với tam giác $T_{1}$ , tam giác $T_{3}$ đồng dạng với tam giác $T_{2}$ ... tam giác $T_{n}$ đồng dạng với tam giác $T_{n-1}$ với tỉ số đồng dạng là $\dfrac{1}{3}$ . Khi $n$ tiến tới vô cùng thì tổng diện tích của tất cả các tam giác này bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

HẾT