Đăng nhập

Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm 2024 — Trường THPT Kẻ Sặt, Hải DươngMã đề 111

Thời gian
90 phút
Số câu
21 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Giá trị của tan⁡π6\tan \frac{\pi}{6} là.

  1. A

    33\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{3}

  2. B

    −33\displaystyle -\frac{\sqrt{3}}{3}

  3. C

    3\displaystyle \sqrt{3}

  4. D

    −3\displaystyle -\sqrt{3}

Câu 2

Hàm số y=cos⁡xy = \cos x tuần hoàn với chu kỳ bao nhiêu?

  1. A

    π\displaystyle \pi

  2. B

    2π\displaystyle 2\pi

  3. C

    3π\displaystyle 3\pi

  4. D

    4π\displaystyle 4\pi

Câu 3

Cho dãy số (un)(u_n) xác định bởi {u1=−1un+1=un+3\begin{cases} u_1 = -1 \\ u_{n+1} = u_n + 3 \end{cases}

. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là.

  1. A

    4;7;10\displaystyle 4;7;10

  2. B

    −1;3;7\displaystyle -1;3;7

  3. C

    1;4;7\displaystyle 1;4;7

  4. D

    −1;2;5\displaystyle -1;2;5

Câu 4

Tập nghiệm của phương trình 3cos⁡(3x−π3)=03\cos\left(3x - \frac{\pi}{3}\right) = 0 là

  1. A

    {π2+kπ,k∈Z}\displaystyle \left\{\frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}

  2. B

    {5π18+kπ3,k∈Z}\displaystyle \left\{\frac{5\pi}{18} + \frac{k\pi}{3}, k \in \mathbb{Z}\right\}

  3. C

    {5π6+k2π,k∈Z}\displaystyle \left\{\frac{5\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}

  4. D

    {5π18+k2π3,k∈Z}\displaystyle \left\{\frac{5\pi}{18} + \frac{k2\pi}{3}, k \in \mathbb{Z}\right\}

Câu 5

Cho cấp số nhân (un)(u_n) có số hạng đầu u1=2u_1 = 2 và công bội q=32q = \frac{3}{2}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  1. A

    u2=72\displaystyle u_2 = \frac{7}{2}

  2. B

    u2=3\displaystyle u_2 = 3

  3. C

    u2=92\displaystyle u_2 = \frac{9}{2}

  4. D

    u2=4\displaystyle u_2 = 4

Câu 6

Hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có bao nhiêu mặt?

  1. A

    5\displaystyle 5

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    6\displaystyle 6

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 7

Cho bảng khảo sát về tiền điện của một số hộ gia đình

Số tiền (nghìn đồng)[350;400)[400;450)[450;500)[500;550)[550;600)Số hộ gia đình61421172{\def\arraystretch{1.4}\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Số tiền (nghìn đồng)} & [350;400) & [400;450) & [450;500) & [500;550) & [550;600) \\ \hline \text{Số hộ gia đình} & 6 & 14 & 21 & 17 & 2 \\ \hline \end{array}}

Các nhóm số liệu ở bảng trên có độ dài là bao nhiêu?

  1. A

    45\displaystyle 45

  2. B

    48\displaystyle 48

  3. C

    50\displaystyle 50

  4. D

    54\displaystyle 54

Câu 8

Cho hai dãy (un)(u_n) và (vn)(v_n) thỏa mãn lim⁡n→+∞un=2\lim_{n \to +\infty} u_n = 2 và lim⁡n→+∞vn=3\lim_{n \to +\infty} v_n = 3. Giá trị của lim⁡n→+∞(un.vn)\lim_{n \to +\infty} (u_n . v_n) bằng

  1. A

    5\displaystyle 5

  2. B

    6\displaystyle 6

  3. C

    −1\displaystyle -1

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 9

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD với ABCDABCD là hình bình hành. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)(SAC) và (SAD)(SAD) là

  1. A

    Đường thẳng SBSB

  2. B

    Đường thẳng SDSD

  3. C

    Đường thẳng SASA

  4. D

    Đường thẳng SCSC

Câu 10

Cho dãy số (un)(u_n), biết un=n2nu_n = \frac{n}{2^n}. Chọn đáp án đúng.

  1. A

    u4=14\displaystyle u_4 = \frac{1}{4}

  2. B

    u5=116\displaystyle u_5 = \frac{1}{16}

  3. C

    u5=132\displaystyle u_5 = \frac{1}{32}

  4. D

    u3=18\displaystyle u_3 = \frac{1}{8}

Câu 11

lim⁡n→+∞2n2−3n6+5n5\lim_{n \to +\infty} \frac{2n^2 - 3}{n^6 + 5n^5} bằng

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    0\displaystyle 0

  3. C

    −35\displaystyle -\frac{3}{5}

  4. D

    −3\displaystyle -3

Câu 12

Cho (un)(u_n) là một cấp số cộng thỏa mãn u1+u3=8u_1 + u_3 = 8 và u4=10u_4 = 10. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    6\displaystyle 6

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    3\displaystyle 3

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Cho biết sin⁡α=13\sin \alpha = \frac{1}{3} và π2<α<π\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

  1. a)

    cos⁡2α<0\cos 2\alpha < 0

  2. b)

    sin⁡2α=−429\sin 2\alpha = -\frac{4\sqrt{2}}{9}

  3. c)

    tan⁡α>0\tan \alpha > 0

  4. d)

    cos⁡α=−223\cos \alpha = -\frac{2\sqrt{2}}{3}

Câu 2

Cho hàm số f(x)={x−2khi x<−1x2+1khi x≥−1f(x) = \begin{cases} x - 2 & \text{khi } x < -1 \\ \sqrt{x^2 + 1} & \text{khi } x \ge -1 \end{cases}

. Khi đó:

  1. a)

    lim⁡x→−2f(x)=5\lim_{x \to -2} f(x) = \sqrt{5}

  2. b)

    lim⁡x→−1−f(x)=−3\lim_{x \to -1^-} f(x) = -3

  3. c)

    lim⁡x→−1+f(x)=2\lim_{x \to -1^+} f(x) = \sqrt{2}

  4. d)

    Hàm số tồn tại giới hạn khi x→−1x \to -1

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 1

Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x=2cos⁡(5t−π6)x = 2\cos\left(5t - \dfrac{\pi}{6}\right). Ở đây, thời gian tt tính bằng giây và quãng đường xx tính bằng centimét. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

Trả lời:

Câu 2

Cho cấp số cộng (un)(u_n) có số hạng đầu u1=−1u_1 = -1 và công sai d=3d = 3. Tìm số hạng u2u_2.

Trả lời:

Câu 3

Tính các giới hạn sau: lim⁡n→+∞(n2−3n+1−n)\lim_{n \to +\infty}\left(\sqrt{n^2 - 3n + 1} - n\right)

Trả lời:

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành ABCDABCD, OO là giao điểm của ACAC và BDBD. Tam giác SCDSCD là tam giác đều cạnh 2. Mặt phẳng (P)(P) đi qua OO và song song với mặt phẳng (SCD)(SCD). Tính diện tích hình tạo bởi mặt phẳng (P)(P) và các mặt của hình chóp S.ABCDS.ABCD (làm tròn đến hàng phần mười).

Trả lời:

Phần IV. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Giải phương trình: 2sin⁡2x−sin⁡x=0.2\sin^2 x - \sin x = 0.

    Câu 2

    1,0 điểm

    Tìm giới hạn lim⁡x→0x+9+x+16−7x\lim_{x \to 0} \dfrac{\sqrt{x+9} + \sqrt{x+16} - 7}{x}

      Câu 3

      1,0 điểm

      Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành tâm OO. Gọi MM là trung điểm của SBSB, NN là điểm trên cạnh BCBC sao cho BN=2CNBN = 2CN.

      1. a)

        Chứng minh rằng: OM//(SCD)OM // (SCD)

      2. b)

        Xác định giao tuyến của (SCD)(SCD) và (AMN)(AMN).

      HẾT
      Đăng nhập để làm bài

      ToanExam AI