Đăng nhập

Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm 2024 — Trường THPT Duy Tân, Kon TumMã đề 111

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Trong không gian, cho hai đường thẳng chéo nhau aa và bb. Kết luận nào dưới đây là đúng ?

  1. A

    aa và bb có đúng một điểm chung

  2. B

    aa và bb có vô số điểm chung

  3. C

    aa và bb không có điểm chung

  4. D

    aa và bb có hai điểm chung

Câu 2

Dãy số nào dưới đây là cấp số cộng ?

  1. A

    0;2;4;6;8\displaystyle 0;2;4;6;8

  2. B

    1;3;6;9;27\displaystyle 1;3;6;9;27

  3. C

    1;3;9;27;81\displaystyle 1;3;9;27;81

  4. D

    −1;0;2;3;5\displaystyle -1;0;2;3;5

Câu 3

Đổi 45045^0 sang đơn vị radian ta được kết quả là

  1. A

    π6\displaystyle \frac{\pi}{6}

  2. B

    π4\displaystyle \frac{\pi}{4}

  3. C

    π2\displaystyle \frac{\pi}{2}

  4. D

    π3\displaystyle \frac{\pi}{3}

Câu 4

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?

  1. A

    Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau

  2. B

    Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng

  3. C

    Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua hai điểm phân biệt

  4. D

    Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa một đường thẳng không đi qua điểm đó

Câu 5

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

  1. A

    lim⁡n→+∞(14)n=0\displaystyle \lim_{n \to +\infty} \left(\frac{1}{4}\right)^n = 0

  2. B

    lim⁡n→+∞(53)n=0\displaystyle \lim_{n \to +\infty} \left(\frac{5}{3}\right)^n = 0

  3. C

    lim⁡n→+∞(25)n=0\displaystyle \lim_{n \to +\infty} \left(\frac{2}{5}\right)^n = 0

  4. D

    lim⁡n→+∞(0,2)n=0\displaystyle \lim_{n \to +\infty} (0,2)^n = 0

Câu 6

Dãy số (un)(u_n) có số hạng tổng quát un=nn+2u_n = \frac{n}{n+2} với n∈N∗n \in \mathbb{N}^*. Kết luận nào dưới đây đúng ?

  1. A

    (un)(u_n) là dãy số không đổi

  2. B

    (un)(u_n) là dãy số không tăng, không giảm

  3. C

    (un)(u_n) là dãy số tăng

  4. D

    (un)(u_n) là dãy số giảm

Câu 7

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây sai ?

Hình hộp ABCD.A'B'C'D'
  1. A

    (ADD′A′)//(BCC′B′)\displaystyle (ADD'A') // (BCC'B')

  2. B

    (ACC′A′)//(BDD′B′)\displaystyle (ACC'A') // (BDD'B')

  3. C

    (ABCD)//(A′B′C′D′)\displaystyle (ABCD) // (A'B'C'D')

  4. D

    (ABB′A′)//(DCC′D′)\displaystyle (ABB'A') // (DCC'D')

Câu 8

Phương trình cos⁡x=32\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2} có nghiệm là

  1. A

    x=π6+k2π;x=5π6+k2π,k∈Z\displaystyle x = \frac{\pi}{6} + k2\pi ; x = \frac{5\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}

  2. B

    x=π6+kπ;x=5π6+kπ,k∈Z\displaystyle x = \frac{\pi}{6} + k\pi ; x = \frac{5\pi}{6} + k\pi, k \in \mathbb{Z}

  3. C

    x=π6+k2π;x=−π6+k2π,k∈Z\displaystyle x = \dfrac{\pi}{6} + k2\pi ; x = -\dfrac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}

  4. D

    x=π6+kπ;x=−π6+kπ,k∈Z\displaystyle x = \dfrac{\pi}{6} + k\pi ; x = -\dfrac{\pi}{6} + k\pi, k \in \mathbb{Z}

Câu 9

Với u,vu, v là các góc lượng giác tùy ý, đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?

  1. A

    cos⁡u+cos⁡v=2cos⁡u+v2⋅cos⁡u−v2\displaystyle \cos u + \cos v = 2\cos \dfrac{u+v}{2} \cdot \cos \dfrac{u-v}{2}

  2. B

    cos⁡u+cos⁡v=−2sin⁡u+v2⋅sin⁡u−v2\displaystyle \cos u + \cos v = -2\sin \dfrac{u+v}{2} \cdot \sin \dfrac{u-v}{2}

  3. C

    cos⁡u+cos⁡v=2cos⁡u+v2⋅sin⁡u−v2\displaystyle \cos u + \cos v = 2\cos \dfrac{u+v}{2} \cdot \sin \dfrac{u-v}{2}

  4. D

    cos⁡u+cos⁡v=2sin⁡u+v2⋅cos⁡u−v2\displaystyle \cos u + \cos v = 2\sin \dfrac{u+v}{2} \cdot \cos \dfrac{u-v}{2}

Câu 10

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Thời gian (phuˊt)[0;20)[20;40)[40;60)[60;80)[80;100)Soˆˊ học sinh5912106\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|} \hline \text{Thời gian (phút)} & [0;20) & [20;40) & [40;60) & [60;80) & [80;100) \\ \hline \text{Số học sinh} & 5 & 9 & 12 & 10 & 6 \\ \hline \end{array}

Số học sinh có thời gian tập thể dục từ 20 phút đến dưới 40 phút là bao nhiêu?

  1. A

    12

  2. B

    9

  3. C

    42

  4. D

    20

Câu 11

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây na giống như sau:

Chieˆˋu cao (cm)[0;5)[5;10)[10;15)[15;20)Soˆˊ caˆy3976\begin{array}{|l|c|c|c|c|} \hline \text{Chiều cao (cm)} & [0;5) & [5;10) & [10;15) & [15;20) \\ \hline \text{Số cây} & 3 & 9 & 7 & 6 \\ \hline \end{array}

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là

  1. A

    [15;20)\displaystyle [15;20)

  2. B

    [10;15)\displaystyle [10;15)

  3. C

    [5;10)\displaystyle [5;10)

  4. D

    [0;5)\displaystyle [0;5)

Câu 12

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm B'C' và BC (tham khảo hình vẽ). Hình chiếu song song của tam giác A′MB′A'MB' lên mặt phẳng (ABC)(ABC) theo phương CC′CC' là

Hình lăng trụ ABC.A'B'C' với M là trung điểm B'C' và N là điểm trên BC
  1. A

    tam giác ABN

  2. B

    tam giác ACN

  3. C

    tam giác A'MN

  4. D

    tam giác ABC

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Cho cấp số cộng (un)(u_n) biết u1=1u_1 = 1 và u2=3u_2 = 3.

  1. a)

    Công sai của cấp số cộng (un)(u_n) là d=2d = 2

  2. b)

    Số hạng thứ ba của (un)(u_n) bằng 4

  3. c)

    Tổng 15 số hạng đầu của (un)(u_n) bằng 240

  4. d)

    Số 793 là một số hạng của (un)(u_n)

Câu 2

Khi đo chiều cao của một số học sinh lớp 10 tại một trường THPT ta được kết quả qua bảng ghép nhóm sau:

Chieˆˋu cao (cm)[150;152)[152;154)[154;156)[156;158)[158;160)[160;162)Soˆˊ học sinh518402683\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Chiều cao (cm)} & [150;152) & [152;154) & [154;156) & [156;158) & [158;160) & [160;162) \\ \hline \text{Số học sinh} & 5 & 18 & 40 & 26 & 8 & 3 \\ \hline \end{array}
  1. a)

    Độ dài mỗi nhóm của mẫu số liệu bằng 6

  2. b)

    Mẫu số liệu có 6 nhóm

  3. c)

    Chiều cao trung bình của các học sinh được khảo sát đạt xấp xỉ 155,5cm155,5\text{cm}

  4. d)

    Số học sinh được khảo sát có chiều cao xấp xỉ 155,2cm155,2\text{cm} là nhiều nhất

Câu 3

Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi M,NM, N lần lượt là trung điểm AB,ACAB, AC. Trên cạnh CDCD lấy điểm HH sao cho CH=13CDCH = \dfrac{1}{3}CD (tham khảo hình vẽ).

Hình chóp D.ABC với các điểm M trên cạnh AB, N trên cạnh AC và H trên cạnh DC
  1. a)

    Hai đường thẳng MNMN và ADAD cắt nhau

  2. b)

    Giao tuyến của (DMN)(DMN) và (DBC)(DBC) là đường thẳng đi qua điểm DD và song song với MN,BCMN, BC

  3. c)

    MN//(DBC)MN // (DBC)

  4. d)

    NH//(ABD)NH // (ABD)

Câu 4

Cho hai dãy số (un)(u_n) và (vn)(v_n).

  1. a)

    Nếu lim⁡n→+∞un=2\lim_{n \to +\infty} u_n = 2 thì lim⁡n→+∞(un+3)=6\lim_{n \to +\infty} (u_n + 3) = 6

  2. b)

    Nếu lim⁡n→+∞un=2\lim_{n \to +\infty} u_n = 2 và lim⁡n→+∞vn=+∞\lim_{n \to +\infty} v_n = +\infty thì lim⁡n→+∞(un.vn)=+∞\lim_{n \to +\infty} (u_n . v_n) = +\infty.

  3. c)

    Nếu un=2n−3u_n = 2n - 3 với n∈N∗n \in \mathbb{N}^* thì lim⁡n→+∞unn+4=12\lim_{n \to +\infty} \frac{u_n}{n+4} = \frac{1}{2}

  4. d)

    lim⁡n→+∞un=−∞\lim_{n \to +\infty} u_n = -\infty với un=n3−5n+6u_n = n^3 - 5n + 6

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Cho góc lượng giác α\alpha thỏa mãn sin⁡α=34\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{4} và 0<α<π20 < \alpha < \frac{\pi}{2}. Giá trị cos⁡α\cos \alpha bằng bao nhiêu? (Kết quả được làm tròn đến hàng phần chục).

Trả lời:

Câu 2

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều, độ cao hh (tính theo đơn vị mét) của mực nước trong kênh theo thời gian tt (giờ) với t∈[0;24]t \in [0;24] được cho bởi công thức:

h(t)=3sin⁡(πt4+π3)+14.h(t) = 3\sin\left(\frac{\pi t}{4} + \frac{\pi}{3}\right) + 14.

Thời gian ngắn nhất để mực nước của kênh cao nhất là t=abt = \frac{a}{b} (giờ) với a,b∈Na,b \in \mathbb{N} và ab\frac{a}{b} là phân số tối giản. Giá trị của a.ba.b là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 3

Một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong ống nghiệm. Nhà khoa học nhận thấy rằng, cứ 20 phút vi khuẩn đó lại tự phân đôi một lần. Nếu ban đầu nhà khoa học cấy vào ống nghiệm 20 vi khuẩn thì sau 2 giờ số lượng vi khuẩn có trong ống nghiệm là bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 4

Điểm khảo sát môn Toán đầu năm của 40 học sinh lớp 11A trường THPT X được thống kê thành bảng số liệu ghép nhóm như sau:

Điểm[0;2)[2;4)[4;6)[6;8)[8;10)Soˆˊ học sinh1512157\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Điểm} & [0;2) & [2;4) & [4;6) & [6;8) & [8;10) \\ \hline \text{Số học sinh} & 1 & 5 & 12 & 15 & 7 \\ \hline \end{array}

Giáo viên muốn chọn 25% số học sinh lớp 11A có điểm khảo sát thấp nhất để dạy tăng cường bổ trợ thêm kiến thức. Hỏi giáo viên nên chọn các học sinh có không quá bao nhiêu điểm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Trả lời:

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành. Gọi MM là điểm thuộc cạnh SDSD sao cho DM=13SDDM = \frac{1}{3}SD. Mặt phẳng chứa AMAM và song song với BDBD cắt cạnh SCSC tại KK. Tỉ số KCSC\frac{KC}{SC} bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 6

Cho số thực aa thỏa mãn lim⁡n→+∞(n2+an−5−n)=2\lim_{n \to +\infty} \left(\sqrt{n^2 + an - 5} - n\right) = 2. Giá trị của aa bằng bao nhiêu?

Trả lời:
HẾT
Đăng nhập để làm bài