Đăng nhập

Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm 2023 — Trường THPT Thanh Đa, TP HCMMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
25 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 20 câu · 4,0 điểm
Phần II. Tự luận — 5 câu · 6,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn4,0 điểm

Câu 1

Trong các điều kiện có nghĩa của biểu thức, mệnh đề nào sau đây sai?

  1. A

    sin⁡2a+cos⁡2a=1\displaystyle \sin^2 a + \cos^2 a = 1

  2. B

    1+cot⁡2a=1sin⁡2a\displaystyle 1 + \cot^2 a = \frac{1}{\sin^2 a}

  3. C

    tan⁡a=−1cot⁡a\displaystyle \tan a = -\frac{1}{\cot a}

  4. D

    cot⁡a=cos⁡asin⁡a\displaystyle \cot a = \frac{\cos a}{\sin a}

Câu 2

Với mọi α∈R\alpha \in \mathbb{R}, đẳng thức nào sau đây đúng?

  1. A

    cos⁡(−α)=−cos⁡α\displaystyle \cos(-\alpha) = -\cos \alpha

  2. B

    sin⁡(180∘−α)=−sin⁡α\displaystyle \sin(180^\circ - \alpha) = -\sin \alpha

  3. C

    sin⁡(180∘−α)=sin⁡α\displaystyle \sin(180^\circ - \alpha) = \sin \alpha

  4. D

    sin⁡(−α)=sin⁡α\displaystyle \sin(-\alpha) = \sin \alpha

Câu 3

Mệnh đề nào sau đây đúng?

  1. A

    cos⁡6x.cos⁡5x=12(cos⁡x+cos⁡11x).\displaystyle \cos 6x . \cos 5x = \frac{1}{2}(\cos x + \cos 11x).

  2. B

    cos⁡6x.cos⁡5x=12(cos⁡x−cos⁡11x).\displaystyle \cos 6x . \cos 5x = \frac{1}{2}(\cos x - \cos 11x).

  3. C

    cos⁡6x.cos⁡5x=12(sin⁡x+sin⁡11x).\displaystyle \cos 6x . \cos 5x = \frac{1}{2}(\sin x + \sin 11x).

  4. D

    cos⁡6x.cos⁡5x=12(sin⁡x−sin⁡11x).\displaystyle \cos 6x . \cos 5x = \frac{1}{2}(\sin x - \sin 11x).

Câu 4

Cho bốn hàm số y=sin⁡xy = \sin x, y=cos⁡xy = \cos x, y=tan⁡xy = \tan x, y=cot⁡xy = \cot x. Trong các hàm số đã cho, có bao nhiêu hàm số tuần hoàn với chu kỳ T=2πT = 2\pi?

  1. A

    1

  2. B

    2

  3. C

    3

  4. D

    4

Câu 5

Cho hàm số y=sin⁡xy = \sin x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đồ thị hàm số y = sin x
  1. A

    (0;π)\displaystyle (0; \pi)

  2. B

    (−3π2;π2)\displaystyle \left(-\frac{3\pi}{2}; \frac{\pi}{2}\right)

  3. C

    (−2π;−π)\displaystyle (-2\pi; -\pi)

  4. D

    (−5π2;−3π2)\displaystyle \left(-\frac{5\pi}{2}; -\frac{3\pi}{2}\right)

Câu 6

Phương trình sin⁡x=1\sin x = 1 có nghiệm là

  1. A

    x=π2+kπ,k∈Z\displaystyle x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}

  2. B

    x=π+k2π,k∈Z\displaystyle x = \pi + k2\pi, k \in \mathbb{Z}

  3. C

    x=π2+k2π,k∈Z\displaystyle x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}

  4. D

    x=−π2+kπ,k∈Z\displaystyle x = -\frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}

Câu 7

Cho dãy số (un)(u_n) với un=2n+1u_n = 2n + 1, số hạng thứ 2023 của dãy là?

  1. A

    4.047

  2. B

    4.470

  3. C

    4.074

  4. D

    4.045

Câu 8

Cho cấp số cộng (un)(u_n) với u1=13u_1 = 13 và u2=8u_2 = 8. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

  1. A

    21

  2. B

    −5\displaystyle -5

  3. C

    −21\displaystyle -21

  4. D

    5

Câu 9

Cho cấp số nhân (un)(u_n) với u1=3u_1 = 3 và công bội q=−2q = -2. Giá trị của u3u_3 bằng:

  1. A

    −12\displaystyle -12

  2. B

    24

  3. C

    12

  4. D

    −1\displaystyle -1

Câu 10

Tổng 10 số hạng đầu cấp số nhân (un)(u_n) với u1=14u_1 = \frac{1}{4} và công bội q=3q = 3 là

  1. A

    7.381

  2. B

    19.6838\displaystyle \frac{19.683}{8}

  3. C

    2752\displaystyle \frac{275}{2}

  4. D

    14.762

Câu 11

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?

  1. A

    2;5;8;11;14;17\displaystyle 2; 5; 8; 11; 14; 17

  2. B

    2;4;8;10;14;16\displaystyle 2; 4; 8; 10; 14; 16

  3. C

    1;1;1;1;1;1\displaystyle 1; 1; 1; 1; 1; 1

  4. D

    15;10;5;0;−5;−10\displaystyle 15; 10; 5; 0; -5; -10

Câu 12

Tính lim⁡n→+∞1n2023.\lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n^{2023}}.

  1. A

    0

  2. B

    4

  3. C

    15\displaystyle \frac{1}{5}

  4. D

    45\displaystyle \frac{4}{5}

Câu 13

Biết lim⁡x→1f(x)=8\lim_{x \to 1} f(x) = 8, tính lim⁡x→1[3f(x)+1].\lim_{x \to 1} [3f(x) + 1].

  1. A

    12

  2. B

    9

  3. C

    25

  4. D

    27

Câu 14

Tính lim⁡x→−∞x2024.\lim_{x \to -\infty} x^{2024}.

  1. A

    3

  2. B

    −∞\displaystyle -\infty

  3. C

    +∞\displaystyle +\infty

  4. D

    72\displaystyle \frac{7}{2}

Câu 15

Biết rằng lim⁡x→5−f(x)=3\lim_{x \to 5^-} f(x) = 3 và lim⁡x→5+f(x)=4\lim_{x \to 5^+} f(x) = 4. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  1. A

    lim⁡x→5f(x)=3\displaystyle \lim_{x \to 5} f(x) = 3

  2. B

    lim⁡x→5f(x)=4\displaystyle \lim_{x \to 5} f(x) = 4

  3. C

    lim⁡x→5f(x)\lim_{x \to 5} f(x) không tồn tại

  4. D

    lim⁡x→5f(x)=7\displaystyle \lim_{x \to 5} f(x) = 7

Câu 16

Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh lần lượt là

  1. A

    5 mặt, 5 cạnh

  2. B

    6 mặt, 5 cạnh

  3. C

    6 mặt, 10 cạnh

  4. D

    5 mặt, 10 cạnh

Câu 17

Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi NN là trung điểm của CDCD, gọi GG là trọng tâm của tam giác BCDBCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ACD)(ACD) và (GAB)(GAB) là

hình tứ diện ABCD với N là trung điểm CD và G là trọng tâm tam giác BCD
  1. A

    AN\displaystyle AN

  2. B

    AG\displaystyle AG

  3. C

    GN\displaystyle GN

  4. D

    AB\displaystyle AB

Câu 18

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành. Trong các cặp đường thẳng sau, cặp đường thẳng nào song song?

hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành
  1. A

    ABAB và CDCD

  2. B

    ACAC và BDBD

  3. C

    SBSB và CDCD

  4. D

    SDSD và BCBC

Câu 19

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?

hình lăng trụ ABC.A'B'C'
  1. A

    Mặt đáy của hình lăng trụ là hình bình hành BB′C′CBB'C'C

  2. B

    AB∥A′B′\displaystyle AB \parallel A'B'

  3. C

    △ABC=△A′B′C′\displaystyle \triangle ABC = \triangle A'B'C'

  4. D

    ACAC và BB′BB' chéo nhau

Câu 20

Số đường chéo của hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' là

hình hộp ABCD.A'B'C'D'
  1. A

    4

  2. B

    12

  3. C

    8

  4. D

    16

Phần II. Tự luận6,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Cho tan⁡x=−2\tan x = -2 và π2<x<π\frac{\pi}{2} < x < \pi. Tính giá trị biểu thức P=cos⁡2x−2cos⁡x+1P = \cos 2x - 2\cos x + 1.

    Câu 2

    1,0 điểm

    Giải phương trình sin⁡(x+1)=cos⁡6x\sin(x + 1) = \cos 6x.

      Câu 3

      1,0 điểm

      Một người bắt đầu đi làm ở một công ty nhận được số tiền lương là 8 triệu đồng một tháng. Cứ sau 1 năm, tiền lương một tháng của người đó được tăng thêm 10%10\% so với năm trước đó. Hỏi người đó phải làm ít nhất bao nhiêu năm thì mức lương hàng tháng nhận được trên 30 triệu đồng?

        Câu 4

        1,0 điểm

        Tính lim⁡x→−∞4x−5x2+x+1−x−1\lim_{x \to -\infty} \frac{4x - 5}{\sqrt{x^2 + x + 1} - x - 1}.

          Câu 5

          2,0 điểm

          Cho hình chóp S.ABCS.ABC. Gọi MM là trung điểm SCSC, điểm GG thuộc đoạn thẳng AMAM sao cho AG=2GMAG = 2GM, điểm NN thuộc đoạn thẳng SBSB sao cho SN=2NBSN = 2NB.

          1. a)

            Tìm giao điểm II của đường thẳng BCBC và mặt phẳng (AMN)(AMN).

          2. b)

            Gọi JJ là trung điểm ACAC. Chứng minh BJBJ song song mặt phẳng (AMI)(AMI).

          HẾT
          Đăng nhập để làm bài