Đăng nhập

Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm 2023 — Trường THPT Kỳ Anh, Hà TĩnhMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
38 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 35 câu
Phần II. Tự luận — 3 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Cho hàm số f(x)=3x+2f(x)=3x+2. Khi đó lim⁡x→2f(x)\lim_{x \to 2} f(x) bằng

  1. A

    6\displaystyle 6

  2. B

    8\displaystyle 8

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    5\displaystyle 5

Câu 2

Cho dãy số (un)(u_n) với un=−1n+1,∀n∈N∗u_n=\dfrac{-1}{n+1}, \forall n \in \mathbb{N}^*. Giá trị của u3u_3 bằng

  1. A

    −13\displaystyle -\dfrac{1}{3}

  2. B

    −4\displaystyle -4

  3. C

    −12\displaystyle -\dfrac{1}{2}

  4. D

    −14\displaystyle -\dfrac{1}{4}

Câu 3

Các mặt bên của một hình lăng trụ là hình gì?

  1. A

    Hình thoi

  2. B

    Hình chữ nhật

  3. C

    Hình vuông

  4. D

    Hình bình hành

Câu 4

Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt?

  1. A

    6\displaystyle 6

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    5\displaystyle 5

Câu 5

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  1. A

    cos⁡(π+x)=−cos⁡x\displaystyle \cos(\pi+x)=-\cos x

  2. B

    cos⁡(π+x)=cos⁡x\displaystyle \cos(\pi+x)=\cos x

  3. C

    cos⁡(π+x)=−sin⁡x\displaystyle \cos(\pi+x)=-\sin x

  4. D

    cos⁡(π+x)=sin⁡x\displaystyle \cos(\pi+x)=\sin x

Câu 6

Cho hàm số f(x)=−3x+2023f(x)=-3x+2023. Khi đó lim⁡x→−∞f(x)\lim_{x \to -\infty} f(x) bằng

  1. A

    2023\displaystyle 2023

  2. B

    2020\displaystyle 2020

  3. C

    −∞\displaystyle -\infty

  4. D

    +∞\displaystyle +\infty

Câu 7

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành. Gọi MM là trung điểm của cạnh SDSD (tham khảo hình sau).

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của cạnh SD

Đường thẳng SBSB song song với mặt phẳng nào dưới đây?

  1. A

    (MAD)\displaystyle (MAD)

  2. B

    (MCD)\displaystyle (MCD)

  3. C

    (MAC)\displaystyle (MAC)

  4. D

    (ACD)\displaystyle (ACD)

Câu 8

Trong các phương trình lượng giác sau, phương trình nào vô nghiệm?

  1. A

    tan⁡x=−2\displaystyle \tan x = -\sqrt{2}

  2. B

    sin⁡x=−2\displaystyle \sin x = -2

  3. C

    cos⁡x=−1\displaystyle \cos x = -1

  4. D

    cot⁡x=2\displaystyle \cot x = \sqrt{2}

Câu 9

Cho dãy số (un)(u_n) với un=−2n+3u_n=-2n+3. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    lim⁡n→+∞un=−∞\displaystyle \lim_{n \to +\infty} u_n = -\infty

  2. B

    lim⁡n→+∞un=3\displaystyle \lim_{n \to +\infty} u_n = 3

  3. C

    lim⁡n→+∞un=−2\displaystyle \lim_{n \to +\infty} u_n = -2

  4. D

    lim⁡n→+∞un=1\displaystyle \lim_{n \to +\infty} u_n = 1

Câu 10

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phuˊt)[9,5;12,5)[12,5;15,5)[15,5;18,5)[18,5;21,5)[21,5;24,5)Soˆˊ học sinh31215242\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|} \hline \text{Thời gian (phút)} & [9,5;12,5) & [12,5;15,5) & [15,5;18,5) & [18,5;21,5) & [21,5;24,5) \\ \hline \text{Số học sinh} & 3 & 12 & 15 & 24 & 2 \\ \hline \end{array}

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

  1. A

    [18,5;21,5)\displaystyle [18,5;21,5)

  2. B

    [15,5;18,5)\displaystyle [15,5;18,5)

  3. C

    [12,5;15,5)\displaystyle [12,5;15,5)

  4. D

    [21,5;24,5)\displaystyle [21,5;24,5)

Câu 11

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R\mathbb{R}?

  1. A

    y=cot⁡x\displaystyle y=\cot x

  2. B

    y=x\displaystyle y=\sqrt{x}

  3. C

    y=1x2\displaystyle y=\dfrac{1}{x^2}

  4. D

    y=cos⁡x\displaystyle y=\cos x

Câu 12

Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đã cho ?

  1. A

    Hai

  2. B

    Ba

  3. C

    Một

  4. D

    Vô số

Câu 13

Đổi 60∘60^{\circ} sang Radian ta được kết quả nào dưới đây?

  1. A

    π4\displaystyle \frac{\pi}{4}

  2. B

    π6\displaystyle \frac{\pi}{6}

  3. C

    π12\displaystyle \frac{\pi}{12}

  4. D

    π3\displaystyle \frac{\pi}{3}

Câu 14

Tất cả các nghiệm của phương trình sin⁡x=sin⁡α\sin x = \sin \alpha là

  1. A

    [x=α+kπx=π−α+kπ(k∈Z)\left[ \begin{array}{l} x = \alpha + k\pi \\ x = \pi - \alpha + k\pi \end{array} \right. (k \in \mathbb{Z}).

  2. B

    [x=α+kπx=−α+kπ(k∈Z)\left[ \begin{array}{l} x = \alpha + k\pi \\ x = -\alpha + k\pi \end{array} \right. (k \in \mathbb{Z}).

  3. C

    [x=α+k2πx=π−α+k2π(k∈Z)\left[ \begin{array}{l} x = \alpha + k2\pi \\ x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right. (k \in \mathbb{Z}).

  4. D

    [x=α+k2πx=−α+k2π(k∈Z)\left[ \begin{array}{l} x = \alpha + k2\pi \\ x = -\alpha + k2\pi \end{array} \right. (k \in \mathbb{Z}).

Câu 15

Cho cấp số cộng (un)(u_n) có số hạng đầu u1=2023u_1 = 2023 và công sai d=3d = 3. Số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho là

  1. A

    un=2020+3n\displaystyle u_n = 2020 + 3n

  2. B

    un=2023+3n\displaystyle u_n = 2023 + 3n

  3. C

    un=2023.3n\displaystyle u_n = 2023.3^{n}

  4. D

    un=2023.3n−1\displaystyle u_n = 2023.3^{n-1}

Câu 16

Hàm số y=cos⁡xy = \cos x tuần hoàn với chu kỳ là

  1. A

    3π\displaystyle 3\pi

  2. B

    2π\displaystyle 2\pi

  3. C

    4π\displaystyle 4\pi

  4. D

    π\displaystyle \pi

Câu 17

Nếu lim⁡n→+∞un=a\lim_{n \to +\infty} u_n = a và lim⁡n→+∞vn=−∞\lim_{n \to +\infty} v_n = -\infty thì lim⁡n→+∞unvn\lim_{n \to +\infty} \frac{u_n}{v_n} bằng

  1. A

    −∞\displaystyle -\infty

  2. B

    0\displaystyle 0

  3. C

    +∞\displaystyle +\infty

  4. D

    a\displaystyle a

Câu 18

Cho hai đường thẳng aa và bb không cùng nằm trong bất kì mặt phẳng nào. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    aa cắt bb

  2. B

    aa song song với bb

  3. C

    aa trùng với bb

  4. D

    aa và bb chéo nhau

Câu 19

Cho cấp số nhân (un)(u_n) với u1=3u_1 = 3 và u2=12u_2 = 12. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    9\displaystyle 9

  3. C

    −9\displaystyle -9

  4. D

    14\displaystyle \frac{1}{4}

Câu 20

Cho tứ giác ABCDABCD. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba trong số bốn đỉnh của tứ giác đó?

  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 21

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành (tham khảo hình sau).

hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành

Giao tuyến của (SAD)(SAD) và (BCD)(BCD) là

  1. A

    AD\displaystyle AD

  2. B

    CD\displaystyle CD

  3. C

    SD\displaystyle SD

  4. D

    SA\displaystyle SA

Câu 22

Cần lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số nhân 3,6,12,...3,6,12,... để được kết quả bằng 381381?

  1. A

    66 số hạng

  2. B

    88 số hạng

  3. C

    55 số hạng

  4. D

    77 số hạng

Câu 23

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phuˊt)[0;20)[20;40)[40;60)[60;80)[80;100)Soˆˊ học sinh5912106\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Thời gian (phút)} & [0;20) & [20;40) & [40;60) & [60;80) & [80;100) \\ \hline \text{Số học sinh} & 5 & 9 & 12 & 10 & 6 \\ \hline \end{array}

Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là

  1. A

    [60;80)\displaystyle [60;80)

  2. B

    [20;40)\displaystyle [20;40)

  3. C

    [40;60)\displaystyle [40;60)

  4. D

    [80;100)\displaystyle [80;100)

Câu 24

Cho cấp số cộng (un):−10,−5,…(u_n): -10, -5, \dots . Số hạng thứ 100 của cấp số cộng đã cho bằng

  1. A

    480\displaystyle 480

  2. B

    485\displaystyle 485

  3. C

    490\displaystyle 490

  4. D

    495\displaystyle 495

Câu 25

Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a,ba, b và mặt phẳng (P)(P). Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

I. Nếu aa và (P)(P) có điểm chung thì aa không song song với (P)(P).

II. Nếu a//ba // b và b⊂(P)b \subset (P) thì aa song song với (P)(P).

III. Nếu aa và bb song song với (P)(P) thì aa song song với bb.

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    0\displaystyle 0

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 26

Tất cả các nghiệm của phương trình cot⁡(x−π3)=3\cot\left(x - \frac{\pi}{3}\right) = \sqrt{3} là

  1. A

    x=2π3+k2π(k∈Z)\displaystyle x = \frac{2\pi}{3} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})

  2. B

    x=π2+k2π(k∈Z)\displaystyle x = \frac{\pi}{2} + k2\pi (k \in \mathbb{Z})

  3. C

    x=2π3+kπ(k∈Z)\displaystyle x = \frac{2\pi}{3} + k\pi (k \in \mathbb{Z})

  4. D

    x=π2+kπ(k∈Z)\displaystyle x = \frac{\pi}{2} + k\pi (k \in \mathbb{Z})

Câu 27

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình sau).

hình hộp ABCD.A'B'C'D'

Mặt phẳng (AB′D′)(AB'D') song song với mặt phẳng nào dưới đây?

  1. A

    (BDC′)\displaystyle (BDC')

  2. B

    (BDA′)\displaystyle (BDA')

  3. C

    (BCC′B′)\displaystyle (BCC'B')

  4. D

    (ABCD)\displaystyle (ABCD)

Câu 28

Trên R\mathbb{R}, giá trị lớn nhất của hàm số y=3−cos⁡xy = 3 - \cos x bằng

  1. A

    5\displaystyle 5

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 29

Cho hai mặt phẳng (α)(\alpha) và (β)(\beta) song song với nhau. Gọi aa và bb lần lượt là giao tuyến của (P)(P) với (α)(\alpha) và (β)(\beta). Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    aa song song với bb

  2. B

    aa trùng với bb

  3. C

    aa và bb chéo nhau

  4. D

    aa và bb cắt nhau

Câu 30

Cho hàm số f(x)=x−x2∣x∣f(x) = \frac{x - x^2}{|x|}. Khi đó lim⁡x→0−f(x)\lim_{x \to 0^-} f(x) bằng

  1. A

    −∞\displaystyle -\infty

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    0\displaystyle 0

  4. D

    −1\displaystyle -1

Câu 31

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành (tham khảo hình sau)

hình chóp S.ABCD

Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)(SAB) và (SCD)(SCD) là

  1. A

    đường thẳng dd đi qua SS và song song với ACAC

  2. B

    đường thẳng dd đi qua SS và song song với CDCD

  3. C

    đường thẳng dd đi qua SS và song song với BDBD

  4. D

    đường thẳng dd đi qua SS và song song với BCBC

Câu 32

Cho dãy số (un)(u_n) với un=n−12n2+1u_n = \frac{n-1}{2n^2+1}. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    lim⁡n→+∞un=0\displaystyle \lim_{n \to +\infty} u_n = 0

  2. B

    lim⁡n→+∞un=−1\displaystyle \lim_{n \to +\infty} u_n = -1

  3. C

    lim⁡n→+∞un=+∞\displaystyle \lim_{n \to +\infty} u_n = +\infty

  4. D

    lim⁡n→+∞un=12\displaystyle \lim_{n \to +\infty} u_n = \frac{1}{2}

Câu 33

Cho cos⁡x=14\cos x = \frac{1}{4}, khi đó giá trị của cos⁡2x\cos 2x bằng

  1. A

    −78\displaystyle -\frac{7}{8}

  2. B

    −1516\displaystyle -\frac{15}{16}

  3. C

    −144\displaystyle -\frac{\sqrt{14}}{4}

  4. D

    −154\displaystyle -\frac{\sqrt{15}}{4}

Câu 34

Số hạng tổng quát của dãy số tăng (un)(u_n) gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó khi chia cho 33 dư 11 là

  1. A

    un=3n+2,∀n∈N∗\displaystyle u_n = 3n + 2, \forall n \in \mathbb{N}^*

  2. B

    un=3n+1,∀n∈N∗\displaystyle u_n = 3n + 1, \forall n \in \mathbb{N}^*

  3. C

    un=3n−1,∀n∈N∗\displaystyle u_n = 3n - 1, \forall n \in \mathbb{N}^*

  4. D

    un=3n−2,∀n∈N∗\displaystyle u_n = 3n - 2, \forall n \in \mathbb{N}^*

Câu 35

Cho hàm số f(x)=−2x+6x+1f(x) = \frac{-2x+6}{x+1}. Hàm số f(x)f(x) liên tục trên

  1. A

    (−∞;−1)(-\infty; -1) và (−1;+∞)(-1; +\infty)

  2. B

    (−∞;3)(-\infty; 3) và (3;+∞)(3; +\infty)

  3. C

    (−∞;+∞)\displaystyle (-\infty; +\infty)

  4. D

    (−∞;1)(-\infty; 1) và (1;+∞)(1; +\infty)

Phần II. Tự luận

Câu 36

  1. a)

    Giải phương trình: 2sin⁡x−1=02\sin x - 1 = 0;

  2. b)

    Tính giới hạn: L=lim⁡x→2x2−4x2−2xL = \lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 4}{x^2 - 2x}.

Câu 37

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành. Gọi E,FE, F lần lượt là trọng tâm của hai tam giác SBCSBC và SCDSCD.

  1. a)

    Tìm giao tuyến dd của hai mặt phẳng (SAC)(SAC) và (SBD)(SBD).

  2. b)

    Chứng minh rằng: EFEF song song với mặt phẳng (SBD)(SBD)

Câu 38

0,8 điểm

Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư trong 3 năm đầu theo phương thức sau:

  • Năm thứ nhất: Mức lương tháng đầu tiên là 12 triệu đồng, và kể từ tháng làm việc thứ 2, mức lương sẽ được tăng thêm 500.000 đồng so với tháng trước đó.

  • Năm thứ 2 và thứ 3: Mỗi tháng được tăng thêm 1%1\% so với tháng trước đó.

Anh/chị hãy tính tổng tiền lương của một kỹ sư nhận được sau 3 năm làm việc tại công ty.

    HẾT
    Đăng nhập để làm bài