Đăng nhập

Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm 2023 — Trường THPT Ngô Quyền, Bà Rịa — Vũng TàuMã đề A

Thời gian
90 phút
Số câu
20 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

  1. A

    Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

  2. B

    Hai đường thẳng không có điểm chung và nằm trong hai mặt phẳng phân biệt thì song song

  3. C

    Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung

  4. D

    Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung

Câu 2

Trên đường tròn lượng giác sau

đường tròn lượng giác

Trong các số đo được cho bên dưới, số đo nào là số đo của góc lượng giác (OA,OB′)(OA, OB')?

  1. A

    3π2\displaystyle \frac{3\pi}{2}

  2. B

    −3π2\displaystyle -\frac{3\pi}{2}

  3. C

    5π2\displaystyle \frac{5\pi}{2}

  4. D

    π2\displaystyle \frac{\pi}{2}

Câu 3

Một vòng đu quay có dạng hình tròn như hình vẽ, thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 38 phút. Tại thời điểm ban đầu, một người bước vào cabin tại vị trí thấp nhất của đu quay. Hỏi sau 60 phút quay liên tục kể từ thời điểm ban đầu, người đó đã vạch nên một cung lượng giác có số đo là bao nhiêu radian?

vòng đu quay
  1. A

    π19\displaystyle \frac{\pi}{19}

  2. B

    60π19\displaystyle \frac{60\pi}{19}

  3. C

    60π38\displaystyle \frac{60\pi}{38}

  4. D

    21π38\displaystyle \frac{21\pi}{38}

Câu 4

Giá trị của giới hạn lim⁡x→−∞(9x2+1−x)\lim_{x \to -\infty} \left(\sqrt{9x^2+1}-x\right) là:

  1. A

    +∞\displaystyle +\infty

  2. B

    0\displaystyle 0

  3. C

    −∞\displaystyle -\infty

  4. D

    −1\displaystyle -1

Câu 5

Cho hình lăng trụ tam giác (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'
  1. A

    Hình lăng trụ tam giác có 4 mặt và 9 cạnh

  2. B

    Hình lăng trụ tam giác có 3 mặt và 6 cạnh

  3. C

    Hình lăng trụ tam giác có 5 mặt và 9 cạnh

  4. D

    Hình lăng trụ tam giác có 3 mặt và 3 cạnh

Câu 6

Một quả bóng cao su được thả từ tháp nghiêng Pisa ở độ cao 54m54\text{m}. Mỗi lần chạm đất bóng nảy lên, nó đạt độ cao bằng 80%80\% của độ cao trước đó. Tìm tổng quãng đường mà quả bóng đã đi từ lúc thả bóng đến khi bóng dừng lại.

  1. A

    269m\displaystyle 269\text{m}

  2. B

    323m\displaystyle 323\text{m}

  3. C

    486m\displaystyle 486\text{m}

  4. D

    215m\displaystyle 215\text{m}

Câu 7

Cho cấp số nhân (un)(u_n) có u1=−3u_1 = -3 và q=−2q = -2. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.

  1. A

    S10=−1025\displaystyle S_{10} = -1025

  2. B

    S10=−511\displaystyle S_{10} = -511

  3. C

    S10=1023\displaystyle S_{10} = 1023

  4. D

    S10=1025\displaystyle S_{10} = 1025

Câu 8

Đẳng thức nào sau đây đúng:

  1. A

    sin⁡(a+b)=12sin⁡2(a+b)\displaystyle \sin(a+b) = \frac{1}{2}\sin 2(a+b)

  2. B

    cot⁡a+cot⁡b=sin⁡(b−a)sin⁡a⋅sin⁡b\displaystyle \cot a + \cot b = \frac{\sin(b-a)}{\sin a \cdot \sin b}

  3. C

    cos⁡2a=12(1+cos⁡2a)\displaystyle \cos^2 a = \frac{1}{2}(1+\cos 2a)

  4. D

    tan⁡(a+b)=sin⁡(a+b)cos⁡a⋅cos⁡b\displaystyle \tan(a+b) = \frac{\sin(a+b)}{\cos a \cdot \cos b}

Câu 9

Tìm tập xác định DD của hàm số y=sin⁡xcos⁡x−1y = \frac{\sin x}{\cos x - 1}

  1. A

    D=R∖{π2+kπ,k∈Z}\displaystyle D = \mathbb{R} \setminus \left\{\frac{\pi}{2}+k\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}

  2. B

    D=R\displaystyle D = \mathbb{R}

  3. C

    D=R∖{π+kπ,k∈Z}\displaystyle D = \mathbb{R} \setminus \left\{\pi + k\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}

  4. D

    D=R∖{k2π,k∈Z}\displaystyle D = \mathbb{R} \setminus \left\{k2\pi, k \in \mathbb{Z}\right\}

Câu 10

Giá trị của giới hạn lim⁡x→2+5x−2\lim_{x \to 2^+} \frac{5}{x-2} bằng

  1. A

    +∞\displaystyle +\infty

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    −2\displaystyle -2

  4. D

    −∞\displaystyle -\infty

Câu 11

Tất cả các nghiệm của phương trình sin⁡x=sin⁡π3\sin x = \sin \frac{\pi}{3} là

  1. A

    [x=π3+kπx=2π3+kπ(k∈Z).\displaystyle \left[\begin{array}{l} x = \frac{\pi}{3}+k\pi \\ x = \frac{2\pi}{3}+k\pi \end{array}\right. (k \in \mathbb{Z}).

  2. B

    x=π3+kπx = \frac{\pi}{3}+k\pi (k∈Z)(k \in \mathbb{Z})

  3. C

    [x=π3+k2πx=2π3+k2π(k∈Z).\displaystyle \left[ \begin{array}{l} x = \dfrac{\pi}{3} + k2\pi \\ x = \dfrac{2\pi}{3} + k2\pi \end{array} \right. (k \in \mathbb{Z}).

  4. D

    [x=π3+k2πx=−π3+k2π(k∈Z).\displaystyle \left[ \begin{array}{l} x = \dfrac{\pi}{3} + k2\pi \\ x = -\dfrac{\pi}{3} + k2\pi \end{array} \right. (k \in \mathbb{Z}).

Câu 12

Một đội hình văn nghệ có 15 hàng, hàng đầu tiên có 9 học sinh, mỗi hàng sau hơn hàng trước 5 học sinh. Hỏi đội văn nghệ có tất cả bao nhiêu học sinh?

  1. A

    1320

  2. B

    600

  3. C

    330

  4. D

    660

Câu 13

Cho điểm AA thuộc mặt phẳng (P)(P), cách viết nào dưới đây là đúng?

  1. A

    A⊂(P)\displaystyle A \subset (P)

  2. B

    A∈(P)\displaystyle A \in (P)

  3. C

    A∉(P)\displaystyle A \notin (P)

  4. D

    (P)∈A\displaystyle (P) \in A

Câu 14

Qua một điểm A cho trước nằm ngoài mặt phẳng (P) (như hình vẽ). Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P)?

Điểm A nằm ngoài mặt phẳng (P)
  1. A

    Có vô số đường

  2. B

    Hai

  3. C

    Không có đường nào

  4. D

    Một

Câu 15

Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số giảm?

  1. A

    1;12;14;18;116;⋯\displaystyle 1; \dfrac{1}{2}; \dfrac{1}{4}; \dfrac{1}{8}; \dfrac{1}{16}; \cdots

  2. B

    1;−12;14;−18;116;⋯\displaystyle 1; -\dfrac{1}{2}; \dfrac{1}{4}; -\dfrac{1}{8}; \dfrac{1}{16}; \cdots

  3. C

    1;1;1;1;1;1;⋯\displaystyle 1; 1; 1; 1; 1; 1; \cdots

  4. D

    1;3;5;7;9;⋯\displaystyle 1; 3; 5; 7; 9; \cdots

Câu 16

Tìm mm để hàm số f(x)={x2−1x−1khi x≠1m+2khi x=1f(x)=\begin{cases} \dfrac{x^2-1}{x-1} & khi\ x \neq 1 \\ m+2 & khi\ x = 1 \end{cases} liên tục tại điểm x0=1x_0 = 1.

  1. A

    m=1\displaystyle m = 1

  2. B

    m=3\displaystyle m = 3

  3. C

    m=4\displaystyle m = 4

  4. D

    m=0\displaystyle m = 0

Câu 17

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

  1. A

    Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau

  2. B

    Phép chiếu song song làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng

  3. C

    Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng

  4. D

    Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó

Câu 18

Cho hai hình bình hành ABCDABCD và ABEFABEF nằm trong hai mặt phẳng khác nhau lần lượt có tâm OO và O′O'. Mệnh đề nào sau đây sai?

  1. A

    OO′//(ADF)\displaystyle OO' // (ADF)

  2. B

    OO′//(DCEF)\displaystyle OO' // (DCEF)

  3. C

    OO′//(BCE)\displaystyle OO' // (BCE)

  4. D

    OO′//(ACE)\displaystyle OO' // (ACE)

Câu 19

Giá trị của giới hạn lim⁡3n\lim \dfrac{3}{n} là:

  1. A

    −∞\displaystyle -\infty

  2. B

    +∞\displaystyle +\infty

  3. C

    0\displaystyle 0

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 20

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

  1. A

    y=sin⁡x\displaystyle y = \sin x

  2. B

    y=cot⁡x\displaystyle y = \cot x

  3. C

    y=tan⁡x\displaystyle y = \tan x

  4. D

    y=cos⁡x\displaystyle y = \cos x

HẾT
Đăng nhập để làm bài