Đăng nhập

Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2025 — Trường THPT Số 1 Ngô Gia Tự, Đắk LắkMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
21 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 73=1,912931183...\sqrt[3]{7}=1,912931183... Giá trị gần đúng của 73\sqrt[3]{7} chính xác đến hàng phần nghìn là:

  1. A

    1,920\displaystyle 1,920

  2. B

    1,922\displaystyle 1,922

  3. C

    1,912\displaystyle 1,912

  4. D

    1,913\displaystyle 1,913

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho u⃗=−2i⃗+j⃗\vec{u}=-2\vec{i}+\vec{j}. Tìm tọa độ của vectơ u⃗\vec{u}.

  1. A

    u⃗=(−2;−1)\displaystyle \vec{u}=(-2;-1)

  2. B

    u⃗=(−2;1)\displaystyle \vec{u}=(-2;1)

  3. C

    u⃗=(2;−1)\displaystyle \vec{u}=(2;-1)

  4. D

    u⃗=(2;1)\displaystyle \vec{u}=(2;1)

Câu 3

Cho 3 điểm phân biệt A,B,CA,B,C. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

  1. A

    CA→−CB→=BA→\displaystyle \overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{BA}

  2. B

    CB→+AC→=BA→\displaystyle \overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BA}

  3. C

    CA→+BC→=BA→\displaystyle \overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}

  4. D

    AC→+CB→=AB→\displaystyle \overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}

Câu 4

Cho lục giác đều ABCDEFABCDEF có tâm OO. Véctơ OB→\overrightarrow{OB} bằng véctơ nào sau đây?

Lục giác đều ABCDEF có tâm O
  1. A

    DE→\displaystyle \overrightarrow{DE}

  2. B

    AB→\displaystyle \overrightarrow{AB}

  3. C

    DO→\displaystyle \overrightarrow{DO}

  4. D

    FA→\displaystyle \overrightarrow{FA}

Câu 5

Cho hai tập hợp X={1;2;3;6;8;9}X=\{1;2;3;6;8;9\} và Y={1;2;4;5;6}Y=\{1;2;4;5;6\}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  1. A

    X∪Y={1;2;6}\displaystyle X\cup Y=\{1;2;6\}

  2. B

    X∪Y={1;2;3;4;6;8;9}\displaystyle X\cup Y=\{1;2;3;4;6;8;9\}

  3. C

    X∪Y={1;2;3;4;5;6;8;9}\displaystyle X\cup Y=\{1;2;3;4;5;6;8;9\}

  4. D

    X∪Y={1;2;3;6}\displaystyle X\cup Y=\{1;2;3;6\}

Câu 6

Xác định mốt của mẫu số liệu sau: 76 94 78 82 78 86 90 90 78

  1. A

    82\displaystyle 82

  2. B

    78\displaystyle 78

  3. C

    86\displaystyle 86

  4. D

    90\displaystyle 90

Câu 7

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình {2x−5y−1>02x+y+5>0x+y+1<0\begin{cases} 2x-5y-1>0 \\ 2x+y+5>0 \\ x+y+1<0 \end{cases}

?

  1. A

    (0;2)\displaystyle (0;2)

  2. B

    (0;0)\displaystyle (0;0)

  3. C

    (0;−2)\displaystyle (0;-2)

  4. D

    (1;0)\displaystyle (1;0)

Câu 8

Cặp vec-tơ nào sau đây là cặp vec-tơ cùng hướng

Tam giác ABC với M trên AB, N trên AC và đoạn MN
  1. A

    MA→,AB→\displaystyle \overrightarrow{MA}, \overrightarrow{AB}

  2. B

    MN→,CB→\displaystyle \overrightarrow{MN}, \overrightarrow{CB}

  3. C

    AB→,AC→\displaystyle \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}

  4. D

    MN→,BC→\displaystyle \overrightarrow{MN}, \overrightarrow{BC}

Câu 9

Tam giác ABC có B^=60∘,C^=45∘\hat{B}=60^{\circ}, \hat{C}=45^{\circ} và AB=5AB=5. Tính độ dài cạnh ACAC.

  1. A

    AC=562\displaystyle AC=\dfrac{5\sqrt{6}}{2}

  2. B

    AC=52\displaystyle AC=5\sqrt{2}

  3. C

    AC=53\displaystyle AC=5\sqrt{3}

  4. D

    AC=10\displaystyle AC=10

Câu 10

Giá trị của B=cos⁡0∘+cos⁡20∘+cos⁡40∘+...+cos⁡160∘+cos⁡180∘B=\cos 0^{\circ}+\cos 20^{\circ}+\cos 40^{\circ}+...+\cos 160^{\circ}+\cos 180^{\circ} bằng:

  1. A

    −1\displaystyle -1

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    0\displaystyle 0

Câu 11

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai.

  1. A

    17 là số nguyên tố

  2. B

    5\sqrt{5} là số thực

  3. C

    7 chia hết cho 2

  4. D

    2024 là số chẵn

Câu 12

Cho hai véc tơ a⃗\vec{a} và b⃗\vec{b} đều khác véc tơ 0⃗\vec{0}. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    a⃗.b⃗=∣a⃗∣.∣b⃗∣.cos⁡(a⃗,b⃗)\displaystyle \vec{a}.\vec{b}=|\vec{a}|.|\vec{b}|.\cos(\vec{a},\vec{b})

  2. B

    a⃗.b⃗=∣a⃗.b⃗∣.cos⁡(a⃗,b⃗)\displaystyle \vec{a}.\vec{b}=|\vec{a}.\vec{b}|.\cos(\vec{a},\vec{b})

  3. C

    a⃗.b⃗=∣a⃗∣.∣b⃗∣\displaystyle \vec{a}.\vec{b}=|\vec{a}|.|\vec{b}|

  4. D

    a⃗.b⃗=∣a⃗∣.∣b⃗∣.sin⁡(a⃗,b⃗)\displaystyle \vec{a}.\vec{b}=|\vec{a}|.|\vec{b}|.\sin(\vec{a},\vec{b})

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai3,0 điểm

Câu 1

Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị cm) của các bạn trong tổ:

163159172167165160168170161162\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 163 & 159 & 172 & 167 & 165 & 160 & 168 & 170 & 161 & 162 \\ \hline \end{array}
  1. a)

    Phương sai là s2=17,6s^{2}=17,6

  2. b)

    Khoảng tứ phân vị là ΔQ=7\Delta_{Q}=7

  3. c)

    Số trung vị là Me=164M_{e}=164

  4. d)

    Khoảng biến thiên là R=12R=12

Câu 2

Cho tam giác vuông ABCABC có các cạnh góc vuông là AB=1,AC=2AB=1, AC=2; II là trung điểm của đoạn thẳng ABAB.

  1. a)

    ∣CA→+CB→+IC→∣=172|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{IC}|=\dfrac{\sqrt{17}}{2}

  2. b)

    IA→+IB→=0⃗\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\vec{0}

  3. c)

    IA→\overrightarrow{IA} và AB→\overrightarrow{AB} ngược hướng

  4. d)

    CA→+CB→=2IC→\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}=2\overrightarrow{IC}

Câu 3

Cho tam giác ABCABC với A(−2;5),B(−4;−2),C(1;5)A(-2;5), B(-4;-2), C(1;5).

  1. a)

    Đoạn AB=53AB=\sqrt{53}

  2. b)

    Toạ độ véc tơ u⃗=2AB→+AC→\vec{u}=2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC} là (−1;14)(-1;14)

  3. c)

    Gọi GG là trọng tâm của tam giác ABCABC. Khi đó cos⁡(AB→;CG→)>0,84\cos(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CG})>0,84.

  4. d)

    Gọi MM là trung điểm BCBC, khi đó M(−32;32)M\left(\dfrac{-3}{2};\dfrac{3}{2}\right)

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 1

Thống kê số cuốn sách mỗi bạn đã đọc trong năm 2024, An thu được kết quả như bảng sau:

Soˆˊ cuoˆˊn saˊch1234567Soˆˊ bạn351510738\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Số cuốn sách} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\ \hline \text{Số bạn} & 3 & 5 & 15 & 10 & 7 & 3 & 8 \\ \hline \end{array}

Hỏi trong năm 2024, trung bình mỗi bạn đọc bao nhiêu cuốn sách? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 2

Cho các tập hợp A={x∈Q:(x−2)(3x−4)(x−5)=0}A=\left\{x \in \mathbb{Q}:(x-2)(3x-4)(x-\sqrt{5})=0\right\} và B={x∈R:(2−x)(3x2−2x−1)=0}B=\left\{x \in \mathbb{R}:(2-x)(3x^{2}-2x-1)=0\right\}. Tính số phần tử của tập A∪BA \cup B

Trả lời:

Câu 3

Cho ba lực F1→\overrightarrow{F_1}, F2→\overrightarrow{F_2}, F→\overrightarrow{F} cùng tác động đến vật tại vị trí M. Hãy tìm cường độ của lực F→\overrightarrow{F} biết ∣F1→∣=20N\left|\overrightarrow{F_1}\right|=20N, ∣F2→∣=30N\left|\overrightarrow{F_2}\right|=30N và F1→\overrightarrow{F_1} hợp với F2→\overrightarrow{F_2} một góc 120∘120^{\circ}; vật ở trạng thái cân bằng. (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Trả lời:

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy cho hai vectơ a⃗=(−4;3)\vec{a}=(-4;3) và b⃗=(−1;7)\vec{b}=(-1;7). Tính cosin góc giữa hai vectơ a⃗\vec{a} và b⃗\vec{b} (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Phần IV. Tự luận2,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Sự chuyển động của máy bay được thể hiện trên mặt phẳng tọa độ như sau: Máy bay khởi hành với vận tốc và hướng không đổi từ vị trí điểm A(4;8)A(4;8) đến vị trí điểm BB trong 2 giờ. Biết rằng 30 phút tiếp theo vị trí của máy bay ở vị trí điểm C(−11;13)C(-11; 13). Tìm tọa độ điểm BB.

    Câu 2

    1,0 điểm

    Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ OxyOxy, cho tam giác ABCABC có A(−1;5),B(2;3)A(-1;5), B(2;3) và trọng tâm G(13;2)G\left(\frac{1}{3};2\right).

    1. a)

      Tìm tọa độ chân đường cao H hạ từ A xuống BC.

    2. b)

      Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho chu vi tam giác AMB nhỏ nhất.

    HẾT

    Hỏi ToanExam AI

    ToanExam AI sẽ giúp bạn:

    • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
    • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
    • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

    Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

    Đăng nhập để làm bài