Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2025 — Trường THPT Nguyễn An Ninh, TP HCMMã đề 1014

Thời gian: 90 phút
Số câu: 22 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn4,0 điểm

Câu 1

Cho hai lực $\overrightarrow{F}_1, \overrightarrow{F}_2$ cùng tác động vào vật đứng tại điểm $O$ , biết hai lực $\overrightarrow{F}_1, \overrightarrow{F}_2$ đều có cường độ $60N$ và hợp với nhau một góc $60^\circ$ . Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ là bao nhiêu?

A
$\displaystyle 120$
B
$\displaystyle 60\sqrt{3}$
C
$\displaystyle 30\sqrt{3}$
D
$\displaystyle 30$

Câu 2

Cho số gần đúng $a = 213.516$ với độ chính xác $d = 2000$ . Hãy viết số quy tròn của số $a$ .

A
$\displaystyle 214.000$
B
$\displaystyle 213.516$
C
$\displaystyle 200.000$
D
$\displaystyle 210.000$

Câu 3

Cho tập hợp $A = \{1;2;3\}, B = \{1;3\}$ . Khẳng định nào đúng?

A
$\displaystyle B \subset A$
B
$\displaystyle A \cap B = \emptyset$
C
$\displaystyle A = B$
D
$\displaystyle A \subset B$

Câu 4

Điểm thi môn Toán lớp $10A$ của một Trường trung học phổ thông được trình bày ở bảng phân bố tần số sau

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Điểm thi} & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ \hline \text{Tần số} & 7 & 5 & 10 & 12 & 4 & 2 \\ \hline \end{array}

Trong các giá trị dưới đây, giá trị nào gần nhất với phương sai của bảng phân bố tần số trên?

A
$\displaystyle 1,94$
B
$\displaystyle 0,94$
C
$\displaystyle 2,94$
D
$\displaystyle 3,94$

Câu 5

Trong trận chung kết World Cup 2022, Lionel Messi đã có cơ hội thực hiện cú sút phạt trực tiếp trước khung thành đội Pháp. Các cầu thủ Pháp lập thành hàng rào chắn cách điểm đá phạt $10\text{m}$ và cầu thủ cao nhất trong hàng rào là $2\text{m}$ . Giả định rằng quỹ đạo quả bóng sau khi Messi thực hiện cú sút là một parabol (như hình bên) và nó đạt được chiều cao lớn nhất là $4\text{m}$ sau khi rời chân Messi $16\text{m}$ theo phương ngang. Hỏi cú đá phạt này của Messi có độ cao tại vị trí hàng rào chắn là gần bằng?

A
3,89
B
4,56
C
4,33
D
3.44

Câu 6

Quan sát biểu đồ sau và cho biết trong giai đoạn 2016–2025 năm nào có tổng giá trị xuất khẩu và nhập khẩu cao nhất?

GIÁ TRỊ XUẤT KHẨU, NHẬP KHẨU ĐIỆN TỬ, MÁY TÍNH VÀ LINH KIỆN GIAI ĐOẠN 2016-2025

Biểu đồ cột giá trị xuất khẩu và nhập khẩu điện tử, máy tính và linh kiện giai đoạn 2016-2025

A
Năm 2024
B
Năm 2020
C
Năm 2025 (9 tháng)
D
Năm 2022

Câu 7

Cho hai tập hợp $A = \{-7;1;5;7\}, B = \{-3;5;7;13\}$ . Tìm tập hợp $A \cap B$ .

A
$\displaystyle \{13\}$
B
$\displaystyle \{-7;1\}$
C
$\displaystyle \{-7;-3;1;5;7;13\}$
D
$\displaystyle \{5;7\}$

Câu 8

Cho tam giác $ABC$ có $AC = 6$ , $AB = 8$ và $\widehat{A} = 60^\circ$ . Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh $BC$ ?

A
$\displaystyle 2\sqrt{52}$
B
$\displaystyle 2\sqrt{13}$
C
$\displaystyle \sqrt{13}$
D
$\displaystyle 52$

Câu 9

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề.

A
Việt Nam có bao nhiêu tỉnh thành?
B
Con yêu mẹ lắm!
C
Hà Nội không phải là thủ đô của Việt Nam
D
$2n+1$ là một số tự nhiên lẻ

Câu 10

Điểm $G$ là trọng tâm tam giác $NPM$ khi và chỉ khi

A
$\displaystyle \overrightarrow{GM} + \overrightarrow{GN} + \overrightarrow{GP} = 0$
B
$\displaystyle \overrightarrow{GM} + \overrightarrow{GN} = \vec{0}$
C
$\displaystyle \overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \vec{0}$
D
$\displaystyle \overrightarrow{GM} + \overrightarrow{GN} + \overrightarrow{GP} = \vec{0}$

Câu 11

Cho hàm số $y = x^{2} - 4x + 3$ có đồ thị là một parabol $(P)$ . Tìm tọa độ đỉnh $S$ của $(P)$ là

A
$\displaystyle S(-2;1)$
B
$\displaystyle S(2;3)$
C
$\displaystyle S(2;-1)$
D
$\displaystyle S(-2;-1)$

Câu 12

Gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành $ABCD$ . Đẳng thức nào sau đây sai?

A
$\displaystyle \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{DO}$
B
$\displaystyle \overrightarrow{OA} = \overrightarrow{OC}$
C
$\displaystyle \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{DA}$
D
$\displaystyle \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$

Câu 13

Cho hệ bất phương trình sau: $\begin{cases} x - y < 1 \\ 2x + y \ge 3 \end{cases}$

. Cặp số $(x;y)$ nào sau đây thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho?

A
$\displaystyle (1;0)$
B
$\displaystyle (-1;1)$
C
$\displaystyle (2;0)$
D
$\displaystyle (0;3)$

Câu 14

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A
Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ
B
Có ít nhất 2 vectơ cùng phương với mọi vectơ
C
Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ
D
Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ

Câu 15

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A
$\displaystyle 2x + 3y < 5$
B
$\displaystyle \dfrac{1}{x} + 2y - 4 > 0$
C
$\displaystyle 2x - 5y + 3z \le 0$
D
$\displaystyle 2x + 5y = 3$

Câu 16

Cho $\alpha$ là góc thỏa $90^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}$ . Khi đó khẳng định nào sai?

A
$\displaystyle \sin \alpha > 0$
B
$\displaystyle \cot \alpha < 0$
C
$\displaystyle \cos \alpha < 0$
D
$\displaystyle \tan \alpha > 0$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Cho các hàm số $g(x) = -2x + 3$ ; $f(x) = 2x^{2}$ . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a)
Đồ thị hàm số $g(x)$ và $f(x)$ cắt nhau tại hai điểm
b)
Tập xác định của hàm $g(x)$ là $D = \mathbb{R}$
c)
$f(-2) = 4$
d)
Đồ thị hàm số $f(x) = 2x^{2}$ nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty)$

Câu 2

Mẫu số liệu sau cho biết số ghế trống tại một rạp chiếu phim trong 9 ngày là:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 7 & 8 & 22 & 20 & 18 & 15 & 19 & 13 & 11 \\ \hline \end{array}

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a)
Số trung bình của mẫu số liệu được dùng làm đại diện cho các số liệu của mẫu. Nó là một số đo mức độ phân tán của mẫu số liệu.
b)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $R=15$
c)
Trung vị của mẫu số liệu là $Q_2=18$
d)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là $s \approx 25$

Phần III. Tự luận4,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Xác định parabol $(P): y=ax^2+bx+2$ , biết $(P)$ qua $M(1;5)$ , có trục đối xứng là $x=-\dfrac{1}{4}$ .

Câu 2

1,0 điểm

Để đo khoảng cách từ vị trí $A$ trên bờ sông đến vị trí $B$ của con tàu bị mắc cạn gần một cù lao giữa sông, bạn Minh đi dọc bờ sông từ vị trí $A$ đến vị trí $C$ cách $A$ một khoảng bằng $50m$ và đo các góc $\widehat{BAC}=70^\circ$ , $\widehat{BCA}=50^\circ$ như hình minh hoạ dưới đây. Tính khoảng cách $AB$ theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Hình minh họa tam giác ABC với góc tại A bằng 70 độ, góc tại C bằng 50 độ, cạnh AC bằng 50m và điểm B là vị trí con tàu

Câu 3

1,0 điểm

Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng).

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Mức lương} & 15 & 16 & 17 & 18 & 19 & 20 \\ \hline \text{Số nhân viên} & 7 & 5 & 11 & 4 & 8 & 5 \\ \hline \end{array}

Hãy tính khoảng tứ phân vị của mẫu dữ liệu trên.

Câu 4

1,0 điểm

Cho hình bình hành $ABCD$ . Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng $BC$ và $AD$ . Chứng minh: $\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AC}$ .

HẾT