Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2025 — Trường THPT Marie Curie, TP HCMMã đề 1063

Thời gian: 90 phút
Số câu: 22 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu · 4,0 điểm

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu · 3,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Cho tập hợp $A = \{x \in \mathbb{R} \mid x \le 5\}$ . Viết lại tập hợp $A$ là

A
$\displaystyle (5; +\infty)$
B
$\displaystyle [5; +\infty)$
C
$\displaystyle (-\infty; 5]$
D
$\displaystyle (-\infty; 5)$

Câu 2

Cho mệnh đề " $\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 > 0$ ". Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là

A
$\displaystyle \exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 < 0$
B
$\displaystyle \forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \le 0$
C
$\displaystyle \exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \le 0$
D
$\displaystyle \exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 > 0$

Câu 3

Cho hình bình hành $ABCD$ tâm $O$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
$\displaystyle \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{OD}$
B
$\displaystyle \overrightarrow{OA} = \overrightarrow{OC}$
C
$\displaystyle \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BC}$
D
$\displaystyle \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}$

Câu 4

Cho bảng tần số về tiền thưởng (triệu đồng) của một số nhân viên trong một công ty.

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Số tiền thưởng} & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline \text{Tần số} & 5 & 15 & 10 & 6 & 7 \\ \hline \end{array}

Mốt của bảng tần số đã cho là bao nhiêu triệu đồng?

Câu 5

Cho $\alpha$ là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
$\displaystyle \sin \alpha < 0$
B
$\displaystyle \cot \alpha > 0$
C
$\displaystyle \tan \alpha < 0$
D
$\displaystyle \cos \alpha > 0$

Câu 6

Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A
$\displaystyle x + y^2 \le 7$
B
$\displaystyle x - y > 0$
C
$\displaystyle x + 2 \ge 0$
D
$\displaystyle 2x + 3y > 0$

Câu 7

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = \dfrac{x - 1}{x - 3}$

A
$\displaystyle D = \mathbb{R} \setminus \{1\}$
B
$\displaystyle D = \mathbb{R} \setminus \{1; 3\}$
C
$\displaystyle D = \mathbb{R}$
D
$\displaystyle D = \mathbb{R} \setminus \{3\}$

Câu 8

Một nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x - y \ge 3 \\ 2x + y < 4 \end{cases}$ là

A
$\displaystyle (3; -2)$
B
$\displaystyle (1; -3)$
C
$\displaystyle (4; 1)$
D
$\displaystyle (-2; 1)$

Câu 9

Trong tam giác $ABC$ với $BC = a, AC = b, AB = c$ và $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Khẳng định nào sau đây là sai?

A
$\displaystyle \dfrac{a}{\sin A} = 2R$
B
$\displaystyle \sin A = \dfrac{a}{2R}$
C
$\displaystyle \dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B}$
D
$\displaystyle b \sin B = 2R$

Câu 10

Cho số điểm thi môn Toán của 7 học sinh như sau

9 10 4 8 7 2 6

Trung vị của mẫu số liệu trên là

Câu 11

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=2x^2+x-3$ ?

A
$\displaystyle (0;-3)$
B
$\displaystyle (-1;0)$
C
$\displaystyle (3;-7)$
D
$\displaystyle (-2;1)$

Câu 12

Cho ba điểm $A,B,C$ phân biệt. Đẳng thức nào sau đây sai?

A
$\displaystyle \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$
B
$\displaystyle \overrightarrow{CA}=\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}$
C
$\displaystyle \overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA}$
D
$\displaystyle \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{CB}$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai4,0 điểm

Câu 1

Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau $\begin{cases} x\ge -2 & (1) \\ y\ge 1 & (2) \\ x+2y\le 4 & (3) \end{cases}$ .

a)
Hệ bất phương trình này có vô số nghiệm
b)
$(0;2)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình trên
c)
Đường thẳng bờ của bất phương trình (3) đi qua điểm $A(1;2)$
d)
$(2;1)$ không là nghiệm của hệ bất phương trình trên

Câu 2

Một quả bóng được ném lên trên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu $17,64\,\text{m/s}$ . Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao của quả bóng so với mặt đất (tính bằng mét) theo thời gian $t$ có thể mô tả bởi công thức $h(t)=-4,9t^2+17,64t$ .

a)
Độ cao lớn nhất của quả bóng là $15,876\,\text{m}$
b)
Sau 1 giây, quả bóng đạt độ cao $12,47\,\text{m}$
c)
Sau 2 giây, quả bóng đạt độ cao lớn nhất
d)
Sau 3,5 giây thì quả bóng chạm đất

Câu 3

Cho hình chữ nhật $ABCD$ tâm $O$ có $AB=4, AD=3$ . Gọi $M$ là trung điểm của $AB$ (tham khảo hình vẽ).

Hình chữ nhật ABCD tâm O với M là trung điểm của AB

a)
$\overrightarrow{CM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}$
b)
$|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}|=7$
c)
$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OD}$
d)
$\overrightarrow{BC}\cdot\overrightarrow{BA}=0$

Câu 4

Thống kê số bao xi măng được bán ra tại một cửa hàng vật liệu xây dựng trong 24 ngày cho kết quả như sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 72 & 89 & 88 & 73 & 63 & 265 & 69 & 65 \\ \hline 94 & 80 & 81 & 98 & 66 & 71 & 84 & 73 \\ \hline 93 & 59 & 60 & 61 & 83 & 72 & 85 & 66 \\ \hline \end{array}

a)
Số trung bình và số trung vị lệch nhau $10,75$
b)
Số trung vị là $72$
c)
Mỗi ngày cửa hàng bán trung bình $84$ bao (làm tròn đến hàng đơn vị)
d)
Có $4$ ngày cửa hàng đó bán được trên $90$ bao xi măng

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn3,0 điểm

Câu 1

Một công ty bán ra thị trường $x$ (đơn vị: nghìn) sản phẩm với giá mỗi sản phẩm là $T(x)=-200x+560$ (triệu đồng). Công ty phải ra bao nhiêu sản phẩm (đơn vị: nghìn) để đạt được doanh thu lớn nhất?

Trả lời:

Câu 2

Cho tam giác $ABC$ có $AB=5, AC=6, \widehat{BAC}=60^{0}$ . Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CA}$ .

Trả lời:

Câu 3

Anh Hải có một mảnh đất hình chữ nhật như hình dưới. Anh Hải muốn rào một phần để trồng rau có dạng hình tứ giác $ABCD$ với độ dài các cạnh là $AB=15\text{m}; BC=17\text{m}; CD=12\text{m}$ và $DA=20\text{m}$ . Hãy tính diện tích phần mảnh đất trồng rau của anh Hải? (đơn vị: mét vuông)

Mảnh đất hình chữ nhật với phần trồng rau là tứ giác ABCD được tô đậm

Trả lời:

Câu 4

Cho hàm số $y=f(x)=\begin{cases} x^{2}-1 & \text{khi } x\ge 0 \\ 5 & \text{khi } x<0 \end{cases}$ . Tính giá trị của biểu thức $T=f(-2)+f(3)$ .

Trả lời:

Câu 5

Một bãi đậu xe ban đêm có diện tích đậu xe là $450\text{m}^{2}$ (không tính lối đi cho xe ra vào). Cho biết xe du lịch cần diện tích $3\text{m}^{2}$ /chiếc và phải trả phí $40$ nghìn đồng, xe tải cần diện tích $5\text{m}^{2}$ /chiếc và phải trả phí $50$ nghìn đồng. Nhân viên quản lí không thể phục vụ quá $120$ xe một đêm. Chủ bãi xe có thể có doanh thu cao nhất là bao nhiêu nghìn đồng?

Trả lời:

Câu 6

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $BC=2\sqrt{13}$ và $AC=6$ . Tính $|2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|$ .

Trả lời:

HẾT