Đăng nhập

Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2024 — Trường THPT Đinh Tiên Hoàng, Ninh BìnhMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
21 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu · 2,0 điểm
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu · 2,0 điểm
Phần IV. Tự luận — 3 câu · 3,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Cho hình bình hành ABCDABCD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

  1. A

    AB→+BD→=BC→\displaystyle \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{BC}

  2. B

    AB→+AD→=AC→\displaystyle \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}

  3. C

    AC→+CD→=CB→\displaystyle \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{CB}

  4. D

    DC→+DA→=DB→\displaystyle \overrightarrow{DC} + \overrightarrow{DA} = \overrightarrow{DB}

Câu 2

Parabol y=−x2+2x+3y = -x^2 + 2x + 3 có phương trình trục đối xứng là

  1. A

    x=2\displaystyle x = 2

  2. B

    x=−1\displaystyle x = -1

  3. C

    x=−2\displaystyle x = -2

  4. D

    x=1\displaystyle x = 1

Câu 3

Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 40 học sinh, giáo viên lập được bảng sau:

Thời gian (x)456789101112Taˆˋn soˆˊ (n)634275571N=40\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Thời gian } (x) & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & \\ \hline \text{Tần số } (n) & 6 & 3 & 4 & 2 & 7 & 5 & 5 & 7 & 1 & N=40 \\ \hline \end{array}

Phương sai của mẫu số liệu trên gần với số nào nhất?

  1. A

    9\displaystyle 9

  2. B

    6\displaystyle 6

  3. C

    12\displaystyle 12

  4. D

    40\displaystyle 40

Câu 4

Tập xác định của hàm số y=2x+2x−1y = \frac{2x+2}{x-1} là:

  1. A

    R∖{±1}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \{\pm 1\}

  2. B

    R∖{1}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \{1\}

  3. C

    R∖{−1}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \{-1\}

  4. D

    (1;+∞)\displaystyle (1; +\infty)

Câu 5

Kết quả điểm kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán của 100 em học sinh khối 10 trường THPT Đinh Tiên Hoàng thống kê ở bảng sau:

Điểm345678910CộngTaˆˋn soˆˊ351414302275100\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Điểm} & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & \text{Cộng} \\ \hline \text{Tần số} & 3 & 5 & 14 & 14 & 30 & 22 & 7 & 5 & 100 \\ \hline \end{array}

Số trung bình cộng của bảng phân bố tần số nói trên là

  1. A

    7,22\displaystyle 7,22

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    6,5\displaystyle 6,5

  4. D

    6,82\displaystyle 6,82

Câu 6

Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của xx?

  1. A

    −x2+2x+10\displaystyle -x^2 + 2x + 10

  2. B

    x2−2x+10\displaystyle x^2 - 2x + 10

  3. C

    x2−10x+2\displaystyle x^2 - 10x + 2

  4. D

    x2−2x−10\displaystyle x^2 - 2x - 10

Câu 7

Cho tam giác ABCABC có BC=10BC = 10 và góc A=300A = 30^0. Bán kính RR của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC bằng

  1. A

    10\displaystyle 10

  2. B

    103\displaystyle \frac{10}{\sqrt{3}}

  3. C

    5\displaystyle 5

  4. D

    103\displaystyle 10\sqrt{3}

Câu 8

Trong hệ tọa độ OxyOxy, cho A(2;−3)A(2; -3), B(4;7)B(4; 7). Tìm tọa độ trung điểm II của đoạn thẳng ABAB

  1. A

    I(3;2)\displaystyle I(3; 2)

  2. B

    I(6;2)\displaystyle I(6; 2)

  3. C

    I(3;4)\displaystyle I(3; 4)

  4. D

    I(8;−21)\displaystyle I(8; -21)

Câu 9

Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

Đồ thị parabol có đỉnh I(2;1), cắt trục hoành tại x=1 và x=3
  1. A

    y=−2x2−x−3\displaystyle y = -2x^2 - x - 3

  2. B

    y=−x2−4x−3\displaystyle y = -x^2 - 4x - 3

  3. C

    y=x2−4x−3\displaystyle y = x^2 - 4x - 3

  4. D

    y=−x2+4x−3\displaystyle y = -x^2 + 4x - 3

Câu 10

Cho hai tập hợp X={1;2;4;7;9}X = \{1; 2; 4; 7; 9\} và Y={−1;0;7;10}Y = \{-1; 0; 7; 10\}. Tập hợp X∪YX \cup Y có bao nhiêu phần tử?

  1. A

    10\displaystyle 10

  2. B

    7\displaystyle 7

  3. C

    8\displaystyle 8

  4. D

    9\displaystyle 9

Câu 11

Cho tam giác ABCABC có tọa độ ba đỉnh lần lượt là A(2;3)A(2; 3), B(5;4)B(5; 4), C(2;2)C(2; 2). Tính AB→.BC→\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}.

  1. A

    11\displaystyle 11

  2. B

    −11\displaystyle -11

  3. C

    −6\displaystyle -6

  4. D

    6\displaystyle 6

Câu 12

Miền nghiệm của hệ bất phương trình {3−y<02x−3y+1>0\begin{cases} 3 - y < 0 \\ 2x - 3y + 1 > 0 \end{cases} chứa điểm nào sau đây?

  1. A

    A(3;4)\displaystyle A(3; 4)

  2. B

    B(4;3)\displaystyle B(4; 3)

  3. C

    C(7;4)\displaystyle C(7; 4)

  4. D

    D(4;4)\displaystyle D(4; 4)

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Cho ΔABC\Delta ABC đều cạnh aa, có trọng tâm GG. Gọi I,JI, J là 2 điểm xác định bởi IA→=b.IB→\overrightarrow{IA} = b.\overrightarrow{IB}, 3JA→+2JC→=0⃗3\overrightarrow{JA} + 2\overrightarrow{JC} = \vec{0}. Khi đó:

  1. a)

    ∣GB→+GC→∣=a3|\overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC}| = a\sqrt{3}

  2. b)

    GB→+GC→=AG→\overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \overrightarrow{AG}

  3. c)

    JG→=13AB→−115AC→\overrightarrow{JG} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB} - \dfrac{1}{15}\overrightarrow{AC}

  4. d)

    Khi b=52b = \dfrac{5}{2} thì ba điểm I,J,GI, J, G thẳng hàng

Câu 2

Quan sát đồ thị hàm số bậc hai y=f(x)=ax2+bx+cy = f(x) = ax^2 + bx + c ở hình vẽ sau:

Đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = ax^2 + bx + c có đỉnh I(2;-1), cắt trục hoành tại x=1 và x=3

Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. a)

    Parabol có tọa độ đỉnh I(2;−1)I(2; -1), trục đối xứng x=2x = 2;

  2. b)

    Khi x∈(−∞;1)∪(3;+∞)x \in (-\infty; 1) \cup (3; +\infty) thì f(x)>0f(x) > 0

  3. c)

    Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;2)(-\infty; 2); nghịch biến trên khoảng (2;+∞)(2; +\infty);

  4. d)

    Hệ số a>0a > 0

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 1

Có bao nhiêu giá trị nguyên của mm thuộc đoạn [−5;2020][-5;2020] để tam thức bậc hai

f(x)=(m−1)x2−2(m−1)x+m+3f(x) = (m - 1)x^2 - 2(m - 1)x + m + 3 luôn không âm với mọi số thực xx.

Trả lời:

Câu 2

Cho ba lực F1→=MA→,F2→=MB→,F3→=MC→\overrightarrow{F_1} = \overrightarrow{MA}, \overrightarrow{F_2} = \overrightarrow{MB}, \overrightarrow{F_3} = \overrightarrow{MC} cùng tác động vào một vật tại điểm MM và vật đứng yên (hình vẽ). Biết cường độ của lực F1→\overrightarrow{F_1} là 20N20 N, AMB^=1200\widehat{AMB} = 120^{0}, AMC^=1400\widehat{AMC} = 140^{0}. Cường độ của lực F3→\overrightarrow{F_3} là bao nhiêu Niutơn? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Sơ đồ ba lực $\overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2}, \overrightarrow{F_3}$ đồng quy tại điểm $M$ với $\widehat{AMB}=120^{\circ}$ và $\widehat{AMC}=140^{\circ}$
Trả lời:

Câu 3

Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hóa hình parabol có chiều rộng d=8md = 8m và chiều cao h=8mh = 8m. Hỏi phải đặt một chậu cây cảnh có chiều cao 2m2m cách mép cửa một khoảng ít nhất bao nhiêu mét để ngọn cây không chạm vào thành cửa? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Vòm cửa lớn hình parabol có chiều rộng 8m và chiều cao 8m
Trả lời:

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy)(Oxy), cho tam giác ABCABC có A(4;3),B(2;7)A(4;3), B(2;7) và tọa độ trọng tâm của tam giác ABCABC là G(1;23)G\left(1;\dfrac{2}{3}\right). Gọi điểm K(x;y)K(x;y) là tọa độ chân đường cao kẻ từ AA, khi đó hãy tính x+yx + y (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Phần IV. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

Tìm tập xác định hàm số

  1. a)

    y=2x+7x−2y = \dfrac{2x + 7}{x - 2}

  2. b)

    y=x−1x2−x−2y = \dfrac{x - 1}{\sqrt{x^2 - x - 2}}

Câu 2

Cho hàm số y=f(x)=ax2−bx−10y = f(x) = ax^2 - bx - 10 (P)(P)

  1. a)

    Xác định a,ba,b biết parabol đi qua điểm M(1;−6)M(1;-6) và có trục đối xứng x=−32x = \dfrac{-3}{2}.

  2. b)

    Với a,ba,b đã xác định ở trên hãy xét dấu của tam thức bậc hai f(x)f(x).

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy)(Oxy), cho tam giác ABCABC có tọa độ các điểm A(1;2),B(2;−3),C(3;5)A(1;2), B(2;-3), C(3;5)

  1. a)

    Tìm tọa độ điểm DD để tứ giác ABDCABDC là hình bình hành.

  2. b)

    Tìm tọa độ điểm MM thuộc trục hoành sao cho tam giác MABMAB vuông tại MM.

HẾT
Đăng nhập để làm bài