Đăng nhập

Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2024 — Trường THPT Núi Thành, Quảng NamMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
20 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu
Phần IV. Tự luận — 2 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Cho hai vectơ a⃗\vec{a} và b⃗\vec{b} cùng hướng, mệnh đề nào sau đây đúng?

  1. A

    a⃗⋅b⃗=−∣a⃗∣∣b⃗∣\displaystyle \vec{a} \cdot \vec{b} = -|\vec{a}||\vec{b}|

  2. B

    a⃗⋅b⃗=0\displaystyle \vec{a} \cdot \vec{b} = 0

  3. C

    a⃗⋅b⃗=∣a⃗∣∣b⃗∣.(a⃗,b⃗)\displaystyle \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}|.(\vec{a}, \vec{b})

  4. D

    a⃗⋅b⃗=∣a⃗∣∣b⃗∣\displaystyle \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}||\vec{b}|

Câu 2

Cách viết nào sau đây để chỉ aa là một phần tử của tập XX?

  1. A

    X∈a\displaystyle X \in a

  2. B

    a∈X\displaystyle a \in X

  3. C

    X⊂a\displaystyle X \subset a

  4. D

    a⊂X\displaystyle a \subset X

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho OA→=2i⃗−j⃗.\overrightarrow{OA} = 2\vec{i} - \vec{j}. Tọa độ điểm AA là

  1. A

    (−1;2)\displaystyle (-1; 2)

  2. B

    (2;0)\displaystyle (2; 0)

  3. C

    (2;−1)\displaystyle (2; -1)

  4. D

    (2;1)\displaystyle (2; 1)

Câu 4

Cho ba điểm M,N,PM, N, P tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  1. A

    MP→−MN→=NP→\displaystyle \overrightarrow{MP} - \overrightarrow{MN} = \overrightarrow{NP}

  2. B

    MP→−MN→=PM→\displaystyle \overrightarrow{MP} - \overrightarrow{MN} = \overrightarrow{PM}

  3. C

    MP→−MN→=NM→\displaystyle \overrightarrow{MP} - \overrightarrow{MN} = \overrightarrow{NM}

  4. D

    MP→−MN→=PN→\displaystyle \overrightarrow{MP} - \overrightarrow{MN} = \overrightarrow{PN}

Câu 5

Gọi Q2Q_{2} là trung vị của một mẫu số liệu. Nhận định nào sau đây về các số tứ phân vị của mẫu số liệu đó là đúng?

  1. A

    Tứ phân vị thứ nhất Q1Q_{1} là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2Q_{2}

  2. B

    Tứ phân vị thứ nhất Q1Q_{1} là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2Q_{2} sau khi đã sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần

  3. C

    Tứ phân vị thứ nhất Q1Q_{1} là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2Q_{2} sau khi đã sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm

  4. D

    Tứ phân vị thứ nhất Q1Q_{1} là giá trị trung bình của nửa số liệu bên trái Q2Q_{2} sau khi đã sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm

Câu 6

Cặp số nào sau đây không phải là một nghiệm của bất phương trình 2x−3y≥42x - 3y \ge 4?

  1. A

    (4;1)\displaystyle (4; 1)

  2. B

    (0;−1)\displaystyle (0; -1)

  3. C

    (2;0)\displaystyle (2; 0)

  4. D

    (1;−1)\displaystyle (1; -1)

Câu 7

Cho hình bình hành ABCD (hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây không đúng?

Hình bình hành ABCD
  1. A

    AB→=DC→\displaystyle \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}

  2. B

    AC→=−CA→\displaystyle \overrightarrow{AC} = -\overrightarrow{CA}

  3. C

    AC→=DB→\displaystyle \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{DB}

  4. D

    AD→=BC→\displaystyle \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BC}

Câu 8

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

  1. A

    sin⁡x=−sin⁡(180∘−x)\displaystyle \sin x = -\sin(180^{\circ} - x)

  2. B

    cot⁡x=−cot⁡(180∘−x)\displaystyle \cot x = -\cot(180^{\circ} - x)

  3. C

    cos⁡x=−cos⁡(180∘−x)\displaystyle \cos x = -\cos(180^{\circ} - x)

  4. D

    tan⁡x=−tan⁡(180∘−x)\displaystyle \tan x = -\tan(180^{\circ} - x)

Câu 9

Cho số gần đúng a=1.543.256a = 1.543.256 với độ chính xác d=100.d = 100. Số quy tròn của số gần đúng aa là

  1. A

    1.543.200\displaystyle 1.543.200

  2. B

    1.544.000\displaystyle 1.544.000

  3. C

    1543\displaystyle 1543

  4. D

    1.543.000\displaystyle 1.543.000

Câu 10

Cho GG là trọng tâm tam giác ABCABC, MM là một điểm tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng?

  1. A

    GA→+GB→+GC→=GM→\displaystyle \overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \overrightarrow{GM}

  2. B

    MA→+MB→+MC→=3MG→\displaystyle \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} = 3\overrightarrow{MG}

  3. C

    GA→+GB→−GC→=0⃗\displaystyle \overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} - \overrightarrow{GC} = \vec{0}

  4. D

    MA→+MB→+MC→=0⃗\displaystyle \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} = \vec{0}

Câu 11

Cho tam giác ABCABC có BC=a,AB=c,AC=b,BC = a, AB = c, AC = b, RR là bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Công thức nào sau đây sai?

  1. A

    bsin⁡B=2R\displaystyle \frac{b}{\sin B} = 2R

  2. B

    b=2Rsin⁡B\displaystyle b = 2R \sin B

  3. C

    b2R=sin⁡B\displaystyle \frac{b}{2R} = \sin B

  4. D

    bsin⁡B=R\displaystyle \frac{b}{\sin B} = R

Câu 12

Trong các bất phương trình cho dưới đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x,yx, y?

  1. A

    {3x+2xy>−12x−3y<2\displaystyle \begin{cases} \sqrt{3}x + 2xy > -1 \\ 2x - 3y < 2 \end{cases}

  2. B

    {3x+2y>1x−3y<0\displaystyle \begin{cases} \sqrt{3}x + 2y > 1 \\ x - 3y < 0 \end{cases}

  3. C

    {x2−y≥3x+2y<0\displaystyle \begin{cases} x^2 - y \ge 3 \\ x + 2y < 0 \end{cases}

  4. D

    {x+y>1x−1y≤10\displaystyle \begin{cases} x + y > 1 \\ x - \dfrac{1}{y} \le 10 \end{cases}

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Cho hình vuông ABCDABCD tâm OO, có cạnh bằng 2cm2 cm (Hình vẽ)

Hình vuông ABCD tâm O có hai đường chéo cắt nhau tại O
  1. a)

    (BD→,DC→)=45o(\overrightarrow{BD}, \overrightarrow{DC}) = 45^{o}

  2. b)

    BA→+DO→=OA→\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{DO} = \overrightarrow{OA}

  3. c)

    AB→⋅AO→=42\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AO} = 4\sqrt{2}

  4. d)

    Gọi M là trung điểm BC, ∣CD→−BM→∣=5|\overrightarrow{CD} - \overrightarrow{BM}| = \sqrt{5} (cm)(cm)

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hai vectơ a⃗=(2;−1),b⃗=(3;5)\vec{a} = (2; -1), \vec{b} = (3; 5).

  1. a)

    a⃗⋅b⃗=11\vec{a} \cdot \vec{b} = 11

  2. b)

    2a⃗+b⃗=(7;3)2\vec{a} + \vec{b} = (7; 3)

  3. c)

    ∣b⃗−a⃗∣=37|\vec{b} - \vec{a}| = \sqrt{37}

  4. d)

    85o<(a⃗,b⃗)<86o85^{o} < (\vec{a}, \vec{b}) < 86^{o}

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Điểm bài kiểm tra Toán của 10 học sinh lớp 10 được thống kê trong bảng sau

Học sinhABCDEFGHIJĐiểm6.29.14.33.15.76.38.03.74.35.0\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Học sinh} & A & B & C & D & E & F & G & H & I & J \\ \hline \text{Điểm} & 6.2 & 9.1 & 4.3 & 3.1 & 5.7 & 6.3 & 8.0 & 3.7 & 4.3 & 5.0 \\ \hline \end{array}

Tính phương sai của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho tam giác ABCABC với A(−1;−3),B(2;−1),C(3;4)A(-1; -3), B(2; -1), C(3; 4).

Tam giác ABCABC có BAC^=ao\widehat{BAC} = a^{o} (làm tròn đến hàng đơn vị của độ). Tìm aa.

Trả lời:

Câu 3

Cho tam giác ABCABC có BC=4;AC=7,ACB^=96oBC = 4; AC = 7, \widehat{ACB} = 96^{o}. Tính diện tích tam giác ABCABC. (làm tròn đến hàng phần mười).

Trả lời:

Câu 4

Chất điểm M chịu tác động của ba lực F1→,F2→,F3→\overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2}, \overrightarrow{F_3} như hình vẽ và ở trạng thái cân bằng (tức là F1→+F2→+F3→=0⃗\overrightarrow{F_1} + \overrightarrow{F_2} + \overrightarrow{F_3} = \vec{0}). F2→\overrightarrow{F_2} có độ lớn bằng bao nhiêu NN (làm tròn đến hàng phần mười), biết F1→\overrightarrow{F_1} có độ lớn bằng 50N50 N?

Chất điểm M chịu tác động của ba lực \overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2}, \overrightarrow{F_3} trong trạng thái cân bằng
Trả lời:

Phần IV. Tự luận

Câu 1

1,0 điểm

Biết cặp số (x;y)(x; y) là nghiệm của hệ bất phương trình

{x≥0y≥−2x−y≤32x+3y≤12\begin{cases} x \ge 0 \\ y \ge -2 \\ x - y \le 3 \\ 2x + 3y \le 12 \end{cases}

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F(x;y)=7x−2yF(x; y) = 7x - 2y.

    Câu 2

    1. a)

      Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho ba điểm A(1;3),B(2;1),C(−7;4)A(1; 3), B(2; 1), C(-7; 4). Tìm tọa độ điểm MM nằm trên đường thẳng BCBC sao cho tam giác AMBAMB vuông tại AA.

    2. b)

      Cho hình bình hành ABCDABCD có tâm là OO, MM là một điểm trên cạnh BC sao cho 3MB=4MC3MB = 4MC. Hãy phân tích vectơ OM→\overrightarrow{OM} theo hai vectơ AB→\overrightarrow{AB} và AD→\overrightarrow{AD}.

    HẾT
    Đăng nhập để làm bài