Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2024 — Trường THPT Phú Lộc, Thừa Thiên — HuếMã đề 132

Thời gian: 90 phút
Số câu: 19 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 3 câu · 3,0 điểm

Phần III. Tự luận — 4 câu · 4,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Đẳng thức sai trong các đẳng thức sau:

A
$\displaystyle \cos 120^{\circ} = -\dfrac{1}{2}$
B
$\displaystyle \cos 135^{\circ} = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$
C
$\displaystyle \sin 120^{\circ} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$
D
$\displaystyle \sin 135^{\circ} = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 2

Khẳng định nào sau đây không phải là mệnh đề?

A
Trời hôm nay đẹp quá
B
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau
C
$\displaystyle -2 < 1$
D
$\displaystyle 2 + 4 = 6$

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho $A(-1;3), B(3;-2)$ . Khi đó tọa độ $\overrightarrow{AB}$ là

A
$\displaystyle \overrightarrow{AB} = (-3;-6)$
B
$\displaystyle \overrightarrow{AB} = (2;-1)$
C
$\displaystyle \overrightarrow{AB} = (-4;5)$
D
$\displaystyle \overrightarrow{AB} = (4;-5)$

Câu 4

Đo độ dài của một ngọn núi cho kết quả là $1215 \pm 5m$ . Sai số tương đối trong phép đo trên không vượt quá?

A
$\displaystyle 0,0042\%$
B
$\displaystyle 0,41\%$
C
$\displaystyle 0,0041\%$
D
$\displaystyle 0,42\%$

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho $\vec{u} = -2\vec{i} + \vec{j}$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u}$

A
$\displaystyle \vec{u} = (-2;1)$
B
$\displaystyle \vec{u} = (1;-2)$
C
$\displaystyle \vec{u} = (2;-1)$
D
$\displaystyle \vec{u} = (2;1)$

Câu 6

Hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là

A
Hai vectơ bằng nhau
B
Hai vectơ cùng hướng
C
Hai vectơ cùng phương
D
Hai vectơ đối nhau

Câu 7

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Đúng?

A
$\displaystyle 3 - 2 < 0$
B
Số 18 là một số lẻ
C
Phương trình $x^2 - 7x + 6 = 0$ có nghiệm
D
$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ là số hữu tỷ

Câu 8

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

A
$\displaystyle \sqrt{x} + y \ge 0$
B
$\displaystyle 2x + y^2 \le 2$
C
$\displaystyle x^2 < 1$
D
$\displaystyle x + y < 1$

Câu 9

Hệ bất phương trình nào sau đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

A
$\displaystyle \begin{cases} x - 1 \le 0 \\ y - x > \sqrt{3} \\ y \le -\dfrac{1}{2} \end{cases}$
B
$\displaystyle \begin{cases} 2^2 x - y > 2 \\ \dfrac{3}{3}x + y < 0 \\ x \le 0 \end{cases}$
C
$\displaystyle \begin{cases} x - 1 \ge y \\ -3^2 x < 0 \\ -x - y \le -10 \end{cases}$
D
$\displaystyle \begin{cases} x \ge 1 \\ 2x - \sqrt{y} > 0 \\ y \le x + 1 \end{cases}$

Câu 10

Cho tam giác $ABC$ có $a = 72, b = 45$ và $C = 60^{\circ}$ . Độ dài cạnh $c$ bằng

A
$\displaystyle 9\sqrt{69}$
B
$\displaystyle 9\sqrt{129}$
C
$\displaystyle 63$
D
$\displaystyle 9\sqrt{109}$

Câu 11

Cho tam giác $ABC$ có diện tích là $S$ . Mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A
$\displaystyle S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$
B
$\displaystyle S = pR$
C
$\displaystyle S = \dfrac{1}{2}ab \cdot \cos C$
D
$\displaystyle S = \dfrac{abc}{4r}$

Câu 12

Cho tập hợp $Q$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A
$\displaystyle Q \in Q$
B
$\displaystyle Q \neq \{Q\}$
C
$\displaystyle \varnothing \subset Q$
D
$\displaystyle Q \subset Q$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai3,0 điểm

Câu 1

Thống kê về sản lượng chè thu được trong 1 năm (đơn vị: kg/sào) của các hộ gia đình như sau:

\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Sản lượng (kg/sào)} & 111 & 112 & 113 & 114 & 115 & 116 & 117 \\ \hline \text{Số hộ gia đình} & 1 & 3 & 4 & 2 & 5 & 4 & 1 \\ \hline \end{array}

a)
Mốt của mẫu số liệu là $115$
b)
Sản lượng chè (kg/sào) thấp nhất của các hộ gia đình trên là $111$
c)
Số trung bình của mẫu số liệu là $\overline{x}=114,15$
d)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là $Q_1=112,5$

Câu 2

Cho tập hợp $A=\{0;1;2;3\}$ , $B=\{-2;-1;0;1;2;3\}$

a)
Tập hợp $B$ có $5$ phần tử
b)
$B \subset A$
c)
$B \setminus A = \{-2;-1\}$
d)
$A \cap B = \{0;1;2;3\}$

Câu 3

Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$ cạnh $a$ .

Khi đó:

a)
$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$
b)
$\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{AO}$
c)
$\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}=a^2$
d)
$\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}\right|=a\sqrt{3}$

Phần III. Tự luận4,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Điểm môn Tiếng Anh của 11 học sinh được ghi lại ở bảng sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 65 & 57 & 55 & 37 & 62 & 70 & 73 & 49 & 65 & 41 & 64 \\ \hline \end{array}

a)
Tính điểm trung bình của các học sinh trên.
b)
Tính trung vị của mẫu số liệu trên.

Câu 2

1,5 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ có $A(2;2), B(1;-3)$ và $C(-3;0)$ .

a)
Tìm tọa độ điểm $E$ thỏa mãn $\overrightarrow{AE}=-2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}$ .
b)
Tính số đo góc $\widehat{BAC}$ của tam giác $ABC$ .

Câu 3

0,8 điểm

Một máy bay đang bay từ hướng Tây sang hướng Đông với vận tốc $750km/h$ thì gặp một luồng gió thổi từ hướng Tây Bắc sang hướng Đông Nam với vận tốc $45km/h$ (như hình vẽ). Máy bay bị thay đổi vận tốc sau khi gặp gió thổi. Tìm vận tốc mới của máy bay (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai theo đơn vị $km/h$ ).

Hình vẽ la bàn và máy bay với vectơ chỉ hướng bay

Câu 4

0,8 điểm

Thời gian chờ (phút) của bệnh nhân tại một phòng khám A của 20 bệnh nhân được ghi lại như sau:

15 11 23 47 24 14 27 22 18 19 25 27 31 24 33 12 21 26 30 14.

Tính độ lệch chuẩn (làm tròn đến hàng phần trăm), khoảng tứ phân vị và xác định số liệu bất thường của mẫu số liệu trên (nếu có).

HẾT