Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2025 — Trường THPT Kiến An, Hải PhòngMã đề 101

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho ba điểm $M, N, P$ thỏa mãn $\overrightarrow{MN} = -2\overrightarrow{MP}$. Với điểm $O$ bất kì, đẳng thức nào dưới đây đúng?

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh là $a$, $O$ là giao điểm của hai đường chéo. Tính $\left|\overrightarrow{OA} - \overrightarrow{CB}\right|$.

Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Hóa (thang điểm 20). Kết quả như sau:

Tính điểm trung bình.

Cho $a, b, c$ là độ dài ba cạnh của tam giác $ABC$. Biết $b = 7$, $c = 5$, $\cos A = \dfrac{4}{5}$. Tính độ dài của $a$.

Cho hình bình hành $ABCD$. Số vectơ khác $\vec{0}$, cùng phương với vectơ $\overrightarrow{AB}$ và có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của hình bình hành $ABCD$ là

Cặp số $(x; y)$ nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} 3x + 4y - 1 > 0 \\ x + 2y - 3 \le 0 \end{cases}$?

Giá tiền của một số loại túi xách (đơn vị nghìn đồng) được cho như sau:

350 300 650 300 450 500 300 250

Tìm số trung vị của mẫu số liệu trên.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A(3; -1)$, $B(-4; 2)$, $C(4; 3)$. Tìm tọa độ của điểm $D$ để $ABCD$ là hình bình hành.

Biết rằng $\sin x + \cos x = \dfrac{2}{3}$. Giá trị của biểu thức $P = \sin x \cos x$ bằng

Cho mệnh đề: “Có một học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là

Cho tập hợp $A = \{a; b; c; d\}$. Tập $A$ có bao nhiêu tập con?

Cho ba tập hợp $A = (1;5)$, $B = [2; +\infty)$ và $C = (-\infty; m+4)$ với $m$ là tham số thực.

Cho hình bình hành $ABCD$ có tâm $O$. Gọi $M$ là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{CM} = 2\overrightarrow{MB}$ và $G$ là trọng tâm $\Delta ABC$.

Tại một trạm y tế của phường, người ta khảo sát độ tuổi của các trẻ em có độ tuổi dưới 15 và số liệu được ghi lại bởi bảng sau:

Hãy xác định độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Cho góc $\alpha$ $(90^{\circ} < \alpha < 180^{\circ})$ thỏa mãn $\sin(180^{\circ} - \alpha) = \frac{\sqrt{7}}{4}$. Tính giá trị của biểu thức $A = 2\cos\alpha - 3\sin^{3}\alpha$. (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)

Phần không bị gạch sọc trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của bất phương trình $ax + by < 6$ với $a, b \in \mathbb{Z}$. Tính $a - 2b$.

Chất điểm $A$ chịu tác động của ba lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$, $\overrightarrow{F_3}$ như hình vẽ và ở trạng thái cân bằng (tức là $\overrightarrow{F_1} + \overrightarrow{F_2} + \overrightarrow{F_3} = \vec{0}$). Biết $\overrightarrow{F_1}$ có độ lớn là $30$ N, hỏi độ lớn của lực $\overrightarrow{F_3}$ là bao nhiêu Niutơn? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(2;-1)$, $B(4;5)$, $C(-3;0)$. Gọi điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{MA} + 3\overrightarrow{MB} - \overrightarrow{MC} = \vec{0}$. Tính độ dài đoạn thẳng $OM$.

Một nhà máy sản xuất hai kiểu áo trắng và áo đen. Một chiếc áo trắng cần $1,5$ giờ cắt áo và $1$ giờ hoàn thiện áo. Một chiếc áo đen cần $1$ giờ cắt áo và $2$ giờ hoàn thiện áo. Tổ cắt áo có $3$ công nhân và tổ hoàn thiện áo có $4$ công nhân. Biết thị trường tiêu thụ hết sản phẩm của nhà máy và lượng tiêu thụ áo đen không vượt quá $3$ lần áo trắng. Biết một công nhân làm việc không quá $8$ tiếng một ngày và một áo trắng lãi $15.000$ đồng, một áo đen lãi $18.000$ đồng. Hỏi trong một ngày nhà máy cần sản xuất bao nhiêu áo trắng và bao nhiêu áo đen để tiền lãi thu được nhiều nhất?

Người ta định lát gạch tổ ong trên mảnh đất hình tứ giác $ABCD$ như hình vẽ. Biết rằng $AB = 6m$, $BC = CD = 4m$, $\widehat{ABC} = 100^{\circ}$, $\widehat{BCD} = 120^{\circ}$ và giá lát gạch là $400$ nghìn đồng trên một mét vuông bao gồm cả công thợ. Tính số tiền (đơn vị đồng) để lát gạch cả mảnh đất đó. Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.