Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2025 — Trường THPT Bến Tre, Phú ThọMã đề 198

Thời gian: 90 phút
Số câu: 21 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu · 2,0 điểm

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu · 2,0 điểm

Phần IV. Tự luận — 3 câu · 3,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Cho góc $\alpha$ tù. Chọn khẳng định đúng.

A
$\displaystyle \sin \alpha > 0$
B
$\displaystyle \cos \alpha > 0$
C
$\displaystyle \cot \alpha > 0$
D
$\displaystyle \tan \alpha > 0$

Câu 2

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A
$\displaystyle 3x^{2} + 2x - 4 \ge 0$
B
$\displaystyle x + y^{2} < 1$
C
$\displaystyle 2x + 3y < 6$
D
$\displaystyle 2x^{2} + 5y > 3$

Câu 3

Trong các câu sau câu nào là mệnh đề?

A
Nam ăn cơm chưa?
B
Hà nội là thủ đô của Việt Nam
C
Hãy đi nhanh lên!
D
Buồn ngủ quá!

Câu 4

Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$ . Vectơ nào sau đây cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{AO}$

Hình vuông ABCD tâm O với hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O

A
$\displaystyle \overrightarrow{BD}$
B
$\displaystyle \overrightarrow{CO}$
C
$\displaystyle \overrightarrow{AC}$
D
$\displaystyle \overrightarrow{AB}$

Câu 5

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào ĐÚNG?

A
$\displaystyle \sin 120^{\circ} = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
B
$\displaystyle \cos 120^{\circ} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$
C
$\displaystyle \cot 120^{\circ} = \sqrt{3}$
D
$\displaystyle \tan 120^{\circ} = -\sqrt{3}$

Câu 6

Cho $A$ , $B$ là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần tô bằng các nét gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

Biểu đồ Ven minh họa hai tập hợp A và B giao nhau, phần giao được tô gạch

A
$\displaystyle B \setminus A$
B
$\displaystyle A \setminus B$
C
$\displaystyle A \cup B$
D
$\displaystyle A \cap B$

Câu 7

Véctơ có điểm đầu là $A$ , điểm cuối là $B$ được kí hiệu là

A
$\displaystyle \overrightarrow{AB}$
B
$\displaystyle AB$
C
$\displaystyle \overrightarrow{BA}$
D
$\displaystyle \left|\overrightarrow{AB}\right|$

Câu 8

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l} 3x - 4y + 12 \ge 0 \\ x + y - 5 \ge 0 \\ x + 1 > 0 \end{array}\right.$ là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?

A
$\displaystyle P(-1;5)$
B
$\displaystyle Q(-2;-3)$
C
$\displaystyle N(4;3)$
D
$\displaystyle M(1;-3)$

Câu 9

Cho tập hợp $X = \{1;2;3;4;5\}$ . Tập hợp $X$ có bao nhiêu phần tử?

A
$\displaystyle 4$
B
$\displaystyle 5$
C
$\displaystyle 2$
D
$\displaystyle 3$

Câu 10

Trên mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ cho vectơ $\vec{u} = 3\vec{i} - 4\vec{j}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ là

A
$\displaystyle \vec{u} = (3;4)$
B
$\displaystyle \vec{u} = (-3;4)$
C
$\displaystyle \vec{u} = (-3;-4)$
D
$\displaystyle \vec{u} = (3;-4)$

Câu 11

Phần không bị gạch trên trục số dưới đây biểu diễn tập hợp số nào?

A
$\displaystyle [2;5]$
B
$\displaystyle \{2;5\}$
C
$\displaystyle (2;5)$
D
$\displaystyle \{3;4\}$

Câu 12

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề ĐÚNG?

A
Số 24 không chia hết cho 6
B
$\displaystyle 2+6=7$
C
14 là số nguyên tố
D
$\displaystyle 2^{3} < 3^{2}$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho ba điểm $A(4;1), B(2;-3), C(8;9)$ .

a)
Trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ có tọa độ là: $(7;7)$
b)
Độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}$ là: $2\sqrt{5}$
c)
Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là $(2;-4)$
d)
$\cos A = \dfrac{-3}{8}$

Câu 2

Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$ cạnh $a$ .

Khi đó:

a)
$\left|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}\right|=a\sqrt{3}$
b)
$\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}=a^{2}$
c)
$\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OA}=\vec{0}$
d)
$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 1

Để phục vụ cho hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch tiếng Anh, 23 người phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 12 người phiên dịch được cả hai thứ tiếng Anh và Pháp. Ban tổ chức đã huy động bao nhiêu người phiên dịch cho hội nghị đó?

Trả lời:

Câu 2

Cho $\vec{a}$ , $\vec{b}$ với $|\vec{a}|=3$ , $|\vec{b}|=2$ , $(\vec{a},\vec{b})=120^{\circ}$ . Tính: $\vec{a} \cdot \vec{b}$ .

Trả lời:

Câu 3

Tính nửa chu vi của tam giác $ABC$ biết $AB=5$ ; $BC=12$ ; $AC=13$ .

Trả lời:

Câu 4

Để đo khoảng cách giữa hai vị trí $M$ , $N$ ở hai phía ốc đảo, người ta chọn vị trí $O$ bên ngoài ốc đảo sao cho: $O$ không thuộc đường thẳng $MN$ ; các khoảng cách $OM$ , $ON$ đo được như hình vẽ bên dưới. Sau khi đo, ta có $OM=200$ m, $ON=500$ m và $\widehat{MON}=135^{\circ}$ . Khoảng cách giữa hai vị trí $M$ , $N$ là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Hình minh họa đo khoảng cách giữa hai vị trí M, N với OM = 200 m, ON = 500 m và góc MON = 135 độ

Trả lời:

Phần IV. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Cho tập $A = \{0;1;2;3;4;5,a,c\}$ và $B = \{-2;1;3;4;6,a,b,c\}$ . Xác định

a)
$A \cup B$
b)
$A \setminus B$

Câu 2

1,5 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$ cho $A(0;1); B(2;-3); C(1;-7)$

a)
Chứng minh rằng 3 điểm $A, B, C$ là 3 đỉnh của một tam giác
b)
Tìm tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $BC$
c)
Tìm tọa độ điểm $D$ để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành

Câu 3

0,5 điểm

Cho hình thang vuông $ABCD$ có $\widehat{A} = \widehat{B} = 90^{\circ}; BC = 2; AB = 4; AD = 6$ . Gọi $I$ là điểm thuộc cạnh $CD$ sao cho $9IC = 7ID$ . Độ dài đoạn $AI = \dfrac{a\sqrt{34}}{b}$ , với $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính tổng $a + b$ .

HẾT