Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2024 — Trường THPT Triệu Sơn 1, Thanh HóaMã đề 001

Thời gian: 90 phút
Số câu: 22 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu

Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A
Hôm nay là thứ mấy?
B
Các bạn hãy đọc đi!
C
An học lớp mấy?
D
Việt Nam là một nước thuộc Châu Á

Câu 2

Trung vị của dãy số $2;3;5;6;7.$ là

A
$\displaystyle 5$
B
$\displaystyle 6$
C
$\displaystyle 2$
D
$\displaystyle 4$

Câu 3

Kết quả thi môn Toán học kì 1 của lớp $10A$ trường THPT Triệu Sơn 1 được thống kê như sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Điểm thi} & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & \text{Cộng} \\ \hline \text{Tần số} & 5 & 7 & 8 & 12 & 8 & 5 & 45 \\ \hline \end{array}

Giá trị mốt $M_0$ của bảng phân bố tần số trên bằng

A
$\displaystyle 5$
B
$\displaystyle 12$
C
$\displaystyle 8$
D
$\displaystyle 7$

Câu 4

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình $x-4y+5 \ge 0$ ?

A
$\displaystyle (1;-3)$
B
$\displaystyle (-2;1)$
C
$\displaystyle (0;0)$
D
$\displaystyle (-5;0)$

Câu 5

Cho hình bình hành $ABCD$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A
$\displaystyle \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB}$
B
$\displaystyle \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$
C
$\displaystyle \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}$
D
$\displaystyle \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CA}$

Câu 6

Cho $\vec{a}(-1;4)$ và $\vec{b}(1;-5)$ . Tính $\vec{a}.\vec{b}.$

A
$\displaystyle 15$
B
$\displaystyle -21$
C
$\displaystyle 0$
D
$\displaystyle -19$

Câu 7

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là mệnh đề kéo theo?

A
$x^3 > 1$ khi và chỉ khi $x > 1$
B
$\displaystyle x^2 > 1 \Leftrightarrow x \in (-\infty;1) \cup (1;+\infty)$
C
Nếu $x > 1$ thì $x^2 > 1$
D
$1$ là một số lẻ

Câu 8

Cho tam giác $ABC$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A
$\displaystyle \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$
B
$\displaystyle \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{BC}$
C
$\displaystyle \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AC}$
D
$\displaystyle \overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}$

Câu 9

Điểm nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} 3x+y \ge 9 \\ x-y \ge -3 \end{cases}$

A
$\displaystyle (1;2)$
B
$\displaystyle (2;1)$
C
$\displaystyle (0;0)$
D
$\displaystyle (8;4)$

Câu 10

Cho đoạn thẳng $AB$ có trung điểm $I$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A
$\displaystyle \overrightarrow{AI}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}$
B
$\displaystyle \overrightarrow{IA}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}$
C
$\displaystyle \overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}$
D
$\displaystyle \overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IB}=\vec{0}$

Câu 11

Trong các bất phương trình sau, tìm bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

A
$\displaystyle 5x+2y^2 > 6$
B
$\displaystyle 4x^5+2y \le 1$
C
$\displaystyle 3xz+2y < 6$
D
$\displaystyle 3x+2y < 6$

Câu 12

Trong các hệ sau, tìm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

A
$\displaystyle \begin{cases} y > 0 \\ 3x^2+2y < -6 \end{cases}$
B
$\displaystyle \begin{cases} x > 0 \\ 3xz+2y > -6 \end{cases}$
C
$\displaystyle \begin{cases} x > 0 \\ 3x+2y^3 < 6 \end{cases}$
D
$\displaystyle \begin{cases} x-y > 0 \\ 3x+2y < 6 \end{cases}$

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Bảng số liệu sau cho biết mức lương hàng năm của các cán bộ và nhân viên trong một công ty (đơn vị: nghìn đồng).

\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline 20.910 & 76.000 & 20.350 & 20.060 \\ \hline 21.410 & 20.110 & 21.410 & 21.360 \\ \hline 20.350 & 21.130 & 20.960 & 125.000 \\ \hline \end{array}

Khi đó:

a)
Mức lương trung bình các cán bộ nhân viên là: $\bar{x}=34.087,5$ (nghìn đồng)
b)
Số trung vị là: 20.960 (nghìn đồng)
c)
Khoảng biến thiên là 104.040 (nghìn đồng)
d)
Mức lương lớn nhất là 125.000 (nghìn đồng)

Câu 2

Cho tập hợp $A=\{0;2;3;7\}$ và tập hợp $B=\{-1;3\}$

a)
$A \cap B = \varnothing$
b)
Tập hợp $B$ có 4 phần tử
c)
$7 \in A$
d)
$A \cup B = \{2;3;5;-1;7\}$

Câu 3

Cho tam giác ABC có $A(0;1), B(-4;0), C(8;8)$ . Khi đó:

a)
$G(4;3)$ là trọng tâm của tam giác
b)
$AB = \sqrt{17}$
c)
$\overrightarrow{AC}(8;7)$
d)
$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$

Câu 4

Cho tam giác $ABC$ có các cạnh $BC=3cm, AC=4cm, AB=5cm$ . Khi đó:

a)
Tam giác $ABC$ vuông tại C
b)
Diện tích tam giác là $12cm^2$
c)
$\cos B = \dfrac{3}{5}$
d)
Chu vi của tam giác là $12cm$

Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Hai chiếc xe cùng xuất phát ở vị trí A, đi theo hai hướng tạo với nhau một góc $30^\circ$ . Xe thứ nhất chạy với tốc độ $35$ km/h, xe thứ hai chạy với tốc độ $40$ km/h. Tính khoảng cách giữa hai xe sau 1 giờ (làm tròn đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 2

Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy 2 điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách $AB=12m$ cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao $h=1,3m$ . Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm $A_1, B_1$ cùng thẳng hàng với $C_1$ thuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được $\widehat{DA_1C_1}=49^\circ$ và $\widehat{DB_1C_1}=35^\circ$ (hình vẽ). Tính chiều cao CD của tháp (làm tròn đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai điểm $A(1;-3); B(-1;2)$ . Điểm $M(x;y)$ thoả mãn $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BM}$ . Tính giá trị của $y$ .

Trả lời:

Câu 4

Một gia đình cần ít nhất 900 gam chất protein và 400 gam chất lipit trong thức ăn mỗi ngày. Biết rằng thịt bò chứa $80\%$ protein và $20\%$ lipit. Thịt lợn chứa $60\%$ protein và $40\%$ lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1 600 gam thịt bò, 1 100 gam thịt lợn, giá tiền 1kg thịt bò là 250 000 đồng, 1kg thịt lợn là 120 000 đồng. Biết gia đình mua $x$ kg thịt bò và $y$ kg thịt lợn thì chi phí thấp nhất, tính $x+2y$ .

Trả lời:

Câu 5

Cho tam giác $ABC$ . Các điểm $M, N$ được xác định bởi các hệ thức $\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{AB}$ , $\overrightarrow{CN}=x\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}$ . Xác định $x$ để $A, M, N$ thẳng hàng.

Trả lời:

Câu 6

Cho $A=\{0; 1; -4; 6; -7\}$ . Tìm số phần tử của tập hợp $A$ .

Trả lời:

HẾT