Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2024 — Trường THPT Thanh Bình 1, Đồng ThápMã đề 101

Thời gian
60 phút
Số câu
27 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn5,0 điểm

Câu 1

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A

    x2+y2>3\displaystyle x^2 + y^2 > 3

  2. B

    x−y2>3\displaystyle x - y^2 > 3

  3. C

    x−y>3\displaystyle x - y > 3

  4. D

    x2+y>3\displaystyle x^2 + y > 3

Câu 2

Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

  1. A

    32+42=52\displaystyle 3^2 + 4^2 = 5^2

  2. B

    Mấy giờ rồi?

  3. C

    ∃x∈N,x+1=0\displaystyle \exists x \in \mathbb{N}, x+1=0

  4. D

    2\sqrt{2} là số vô tỉ

Câu 3

Cho tập hợp A={x∈Z∣1<x≤4}A = \{x \in \mathbb{Z} \mid 1 < x \le 4\}. Số phần tử của tập AA bằng

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 4

Cho góc α\alpha thỏa mãn 00≤α≤18000^0 \le \alpha \le 180^0. Trong các công thức sau công thức nào đúng?

  1. A

    tan⁡(1800−α)=tan⁡α\displaystyle \tan(180^0 - \alpha) = \tan \alpha

  2. B

    cos⁡(1800−α)=cos⁡α\displaystyle \cos(180^0 - \alpha) = \cos \alpha

  3. C

    cot⁡(1800−α)=cot⁡α\displaystyle \cot(180^0 - \alpha) = \cot \alpha

  4. D

    sin⁡(1800−α)=sin⁡α\displaystyle \sin(180^0 - \alpha) = \sin \alpha

Câu 5

Số quy tròn của số 20252025 đến hàng chục bằng

  1. A

    20.250\displaystyle 20.250

  2. B

    2030\displaystyle 2030

  3. C

    2020\displaystyle 2020

  4. D

    2025\displaystyle 2025

Câu 6

Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số y=−x2+2x−1y = -x^2 + 2x - 1?

Bảng biến thiên của hàm số y: Hàm số y đồng biến trên (−∞; 2), nghịch biến trên (2; +∞), đạt cực đại tại x = 2 với y(2) = −1.
Bảng biến thiên của hàm số y: Hàm số y đồng biến trên (−∞; 1), nghịch biến trên (1; +∞), đạt cực đại tại x = 1 với y(1) = 0.
Bảng biến thiên của hàm số y: Hàm số y nghịch biến trên (−∞; 1), đồng biến trên (1; +∞), đạt cực tiểu tại x = 1 với y(1) = 0.
Bảng biến thiên của hàm số y: Hàm số y nghịch biến trên (−∞; 2), đồng biến trên (2; +∞), đạt cực tiểu tại x = 2 với y(2) = −1.
  1. A
    Bảng biến thiên phương án A
  2. B
    Bảng biến thiên phương án B
  3. C
    Bảng biến thiên phương án C
  4. D
    Bảng biến thiên phương án D

Câu 7

Cho tam giác ABCABC có ba cạnh là a=5,b=12,c=13a = 5, b = 12, c = 13. Diện tích tam giác bằng

  1. A

    30\displaystyle 30

  2. B

    20\displaystyle 20

  3. C

    103\displaystyle 10\sqrt{3}

  4. D

    202\displaystyle 20\sqrt{2}

Câu 8

Cho hai tập hợp A={1;2;3;4;5};B={1;3;5;7;9}A = \{1;2;3;4;5\}; B = \{1;3;5;7;9\}. Tập nào sau đây bằng tập A∩BA \cap B?

  1. A

    {1;2;3;4;5}\displaystyle \{1;2;3;4;5\}

  2. B

    {2;4;6;8}\displaystyle \{2;4;6;8\}

  3. C

    {1;3;5}\displaystyle \{1;3;5\}

  4. D

    {1;2;3;4;5;7;9}\displaystyle \{1;2;3;4;5;7;9\}

Câu 9

Tính tổng MN→+NP→+PQ→\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NP} + \overrightarrow{PQ}.

  1. A

    MP→\displaystyle \overrightarrow{MP}

  2. B

    MN→\displaystyle \overrightarrow{MN}

  3. C

    MQ→\displaystyle \overrightarrow{MQ}

  4. D

    QM→\displaystyle \overrightarrow{QM}

Câu 10

Điểm thi toán giữa kỳ của một nhóm gồm 7 học sinh lớp 10A là 4;4;5;6;7;8;94;4;5;6;7;8;9. Số trung vị của dãy số liệu đã cho là

  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    6\displaystyle 6

  3. C

    7\displaystyle 7

  4. D

    5\displaystyle 5

Câu 11

Tập xác định của hàm số y=x−1x+3y = \dfrac{x - 1}{x + 3} là

  1. A

    D=R∖{−3}\displaystyle D = \mathbb{R} \setminus \{-3\}

  2. B

    D=R∖{1;−3}\displaystyle D = \mathbb{R} \setminus \{1; -3\}

  3. C

    D=(−3;+∞)\displaystyle D = (-3; +\infty)

  4. D

    D=(−∞;−3)\displaystyle D = (-\infty; -3)

Câu 12

Vectơ có điểm đầu DD và điểm cuối EE được kí hiệu là

  1. A

    ∣DE→∣\displaystyle \left|\overrightarrow{DE}\right|

  2. B

    ED→\displaystyle \overrightarrow{ED}

  3. C

    DE→\displaystyle \overrightarrow{DE}

  4. D

    DE\displaystyle DE

Câu 13

Ở góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.

  1. A

    cos⁡α<0\displaystyle \cos \alpha < 0

  2. B

    tan⁡α<0\displaystyle \tan \alpha < 0

  3. C

    cot⁡α<0\displaystyle \cot \alpha < 0

  4. D

    sin⁡α>0\displaystyle \sin \alpha > 0

Câu 14

Trục đối xứng của parabol y=−2x2+12x−11y = -2x^2 + 12x - 11 là

  1. A

    x=−3\displaystyle x = -3

  2. B

    x=3\displaystyle x = 3

  3. C

    x=−6\displaystyle x = -6

  4. D

    x=6\displaystyle x = 6

Câu 15

Cho tam giác ABCABC có b=2b = 2; c=3c = 3; A^=120∘\widehat{A} = 120^\circ. Tính độ dài cạnh aa.

  1. A

    5\displaystyle \sqrt{5}

  2. B

    7\displaystyle \sqrt{7}

  3. C

    19\displaystyle \sqrt{19}

  4. D

    13\displaystyle \sqrt{13}

Câu 16

Cho tam giác ABCABC với a=BC;b=AC;c=ABa = BC; b = AC; c = AB. Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

  1. A

    b2=a2+c2−a.c.cos⁡B\displaystyle b^2 = a^2 + c^2 - a.c.\cos B

  2. B

    b2=a2+c2+a.c.cos⁡B\displaystyle b^2 = a^2 + c^2 + a.c.\cos B

  3. C

    b2=a2+c2+2a.c.cos⁡B\displaystyle b^2 = a^2 + c^2 + 2a.c.\cos B

  4. D

    b2=a2+c2−2a.c.cos⁡B\displaystyle b^2 = a^2 + c^2 - 2a.c.\cos B

Câu 17

Trên mặt phẳng tọa độ (Oxy)(Oxy), phần không tô đậm (kể cả bờ là đường thẳng Δ\Delta) trong hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?

hình vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy với đường thẳng Δ đi qua điểm (0;3) và (3;0), phần không tô đậm là miền dưới đường thẳng
  1. A

    x+y≤3\displaystyle x + y \le 3

  2. B

    x+y<3\displaystyle x + y < 3

  3. C

    x+y≥3\displaystyle x + y \ge 3

  4. D

    x+y>3\displaystyle x + y > 3

Câu 18

Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra môn Toán của 39 học sinh lớp 10A

Điểm345678910Số học sinh237183321{\def\arraystretch{1.4}\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Điểm} & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ \hline \text{Số học sinh} & 2 & 3 & 7 & 18 & 3 & 3 & 2 & 1 \\ \hline \end{array}}

Phương sai của mẫu số liệu trên là

  1. A

    2,2\displaystyle 2,2

  2. B

    2,3\displaystyle 2,3

  3. C

    2,4\displaystyle 2,4

  4. D

    2,1\displaystyle 2,1

Câu 19

Cho II là trung điểm của đoạn thẳng ABAB. Đẳng thức nào sau đây đúng?

  1. A

    IA→+BI→=0⃗\displaystyle \overrightarrow{IA} + \overrightarrow{BI} = \vec{0}

  2. B

    IA→−IB→=0⃗\displaystyle \overrightarrow{IA} - \overrightarrow{IB} = \vec{0}

  3. C

    AI→+IB→=0⃗\displaystyle \overrightarrow{AI} + \overrightarrow{IB} = \vec{0}

  4. D

    IA→+IB→=0⃗\displaystyle \overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB} = \vec{0}

Câu 20

Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

Đồ thị parabol có đỉnh tại (1; -1), cắt trục hoành tại O và điểm (2; 0) và có bề lõm hướng lên
  1. A

    y=−x2+2x\displaystyle y = -x^2 + 2x

  2. B

    y=x2+2x\displaystyle y = x^2 + 2x

  3. C

    y=−x2−2x\displaystyle y = -x^2 - 2x

  4. D

    y=x2−2x\displaystyle y = x^2 - 2x

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 1

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Đồ thị parabol có bề lõm hướng xuống, cắt trục tung tại điểm có tung độ dương
  1. a)

    Cho hàm số y=f(x)=2x2−5x+7y = f(x) = 2x^2 - 5x + 7. Khi đó f(1)=4f(1) = 4.

  2. b)

    Hàm số y=x2−2x+1y = x^2 - 2x + 1 có tập xác định là D=R∖{1}D = \mathbb{R} \setminus \{1\}

  3. c)

    Cho hàm số y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + c có đồ thị như hình dưới. Khi đó a<0;b>0;c>0a < 0; b > 0; c > 0.

  4. d)

    Hàm số f(x)=3x3+2x−5f(x) = 3x^3 + 2x - 5 là hàm số bậc hai

Câu 2

Chiều cao của 30 học sinh của một lớp 10 được thu thập theo bảng sau (đơn vị: cmcm).

Chiều cao145147150155157160165167170Số HS134854131{\def\arraystretch{1.4}\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Chiều cao} & 145 & 147 & 150 & 155 & 157 & 160 & 165 & 167 & 170 \\ \hline \text{Số HS} & 1 & 3 & 4 & 8 & 5 & 4 & 1 & 3 & 1 \\ \hline \end{array}}
  1. a)

    Sx≈6,4S_x \approx 6,4 (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

  2. b)

    MO=155M_O = 155

  3. c)

    Sx2≈40,7S_x^2 \approx 40,7 (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

  4. d)

    x‾≈156,1\overline{x} \approx 156,1 (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)

Phần III. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

0,75 điểm

Điểm khảo sát trước kì thi học sinh giỏi của bạn học sinh B được ghi lại như sau:

Học sinh B108991089{\def\arraystretch{1.4}\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Học sinh B} & 10 & 8 & 9 & 9 & 10 & 8 & 9 \\ \hline \end{array}}

Hãy tìm điểm số trung bình của học sinh B.

    Câu 2

    0,75 điểm

    Tính giá trị biểu thức A=2sin⁡30∘+tan⁡45∘A = 2\sin 30^\circ + \tan 45^\circ.

      Câu 3

      0,5 điểm

      Cho tam giác ABCABC cân tại AA, A^=120∘\widehat{A} = 120^\circ và AB=2AB = 2. Tính BA→⋅AC→\overrightarrow{BA} \cdot \overrightarrow{AC}.

        Câu 4

        0,5 điểm

        Biết parabol y=ax2+bx+1y = ax^2 + bx + 1 đi qua hai điểm A(1,2)A(1,2) và B(−2;11)B(-2;11). Tính P=a+bP = a + b.

          Câu 5

          0,5 điểm

          Trên ngọn đồi có một cái tháp cao 100m100m (hình vẽ). Đỉnh tháp BB và chân tháp CC lần lượt nhìn điểm AA ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng 30∘30^\circ và 60∘60^\circ so với phương thẳng đứng. Tính chiều cao AHAH của ngọn đồi.

          Hình vẽ tháp $BC$ trên ngọn đồi với đỉnh tháp $B$, chân tháp $C$, điểm $A$ ở chân đồi và chiều cao ngọn đồi $AH = h$
            HẾT
            Đăng nhập để làm bài

            ToanExam AI