Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2024 — Trường THPT Minh Hà, Hà NộiMã đề 001

Nhiệt độ trung bình của thành phố Thái Bình ghi nhận trong 10 ngày qua lần lượt là: 22 21 19 18 23 25 27 25 23 27 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng:

Xét hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $\begin{cases} 2x + y \le 2 \\ 2x + y \ge -1 \end{cases} (1)$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tam giác ABC có $\widehat{B}=30^{\circ}, \widehat{C}=45^{\circ}$ và $AB=5$. Tính độ dài cạnh AC.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\Delta ABC$ có $A(2;-1), B(0;3)$ và $C(1;4)$. Tọa độ trọng tâm G của $\Delta ABC$ là

Cho hai tập hợp $A=[-5;3), B=(1;+\infty)$. Khi đó $A \cap B$ là tập nào sau đây?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A(-2;2), B(3;2)$. Tọa độ điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MA} + 2\overrightarrow{AB} = \vec{0}$ là

Giá trị của $\cos 60^{\circ} + \sin 30^{\circ}$ bằng bao nhiêu?

Cặp số $(x;y)=(3;1)$ là nghiệm của những bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào trong các bất phương trình sau: (I): $x - y > 2$, (II): $x - y < 2$, (III): $x - y \ge 2$ và (IV): $x - y \le 2$?

Đo vận tốc trung bình của một người đi xe đạp cho kết quả là $12 \pm 0,6$ km. Vận tốc trung bình của người đó thuộc đoạn nào?

Cho ba điểm A, B, C. Vectơ tổng $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{BC}$ bằng

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết $A(0;1), B(3;1), C(3;-3)$.

Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Gọi M là trung điểm của OD.

Điểm thi của 35 học sinh trong kỳ thi Olympic cấp trường môn Toán lớp 10 (trên thang điểm 20) được thống kê bằng mẫu số liệu sau:

Một cuộc khảo sát về khách du lịch thăm vịnh Hạ Long cho thấy: trong 1000 khách du lịch được phỏng vấn có 715 khách du lịch đến thăm động Thiên Cung, 640 khách du lịch đến thăm đảo Titop. Biết rằng có 80 khách du lịch không đến thăm cả hai địa điểm trên.

Cho hai lực $\overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2}$ cùng tác động vào một chất điểm M. Biết cường độ lực $\overrightarrow{F_1}$ bằng $150\text{N}$, cường độ lực $\overrightarrow{F_2}$ bằng $100\text{N}$ và góc tạo bởi hai lực $\overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2}$ bằng $120^{\circ}$. Gọi $\vec{F} = \vec{F_1} + \vec{F_2}$ là lực tổng hợp tác động vào chất điểm M. Tính cường độ của lực tổng hợp $\vec{F}$ (theo đơn vị N). (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Tại một xã miền núi, có ba ngôi làng A, B, C. Nhằm tạo điều kiện cho những trẻ em ở cả ba ngôi làng đều được đi học, nên người ta dự định xây một trường học X ở một vị trí thuận lợi và cách đều ba ngôi làng ($XA = XB = XC$). Đặt hệ trục tọa độ $Oxy$, người ta xác định được tọa độ của ba ngôi làng lần lượt tương ứng với ba điểm $A(0;0)$, $B(8;4)$ và $C(7;7)$ (đơn vị trên mỗi trục là $1$ kilômét, quan sát hình vẽ).

Giả sử vị trí trường học cần xây dựng là điểm $X(a;b)$. Tính $a+b$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho vectơ $\vec{a} = -2\vec{i} + 3\vec{j}$. Tính tổng hoành độ và tung độ của $\vec{a}$.

Để lắp đường dây điện cao thế từ vị trí A đến vị trí B, do phải tránh một ngọn núi nên người ta phải nối đường dây từ vị trí A đến vị trí C dài $15$km, sau đó nối đường dây từ vị trí C đến vị trí B dài $12$km. Góc tạo bởi hai đoạn dây $AC$ và $CB$ là $70^{\circ}$. Dựa vào cách lắp dây điện trên, hãy tính khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B là bao nhiêu kilômét? (Làm tròn đến hàng phần chục).

Thời gian anh Minh đi từ nhà đến công ty từ $20$ đến $30$ phút. Anh Minh đã thống kê thời gian đi làm của mình trong $1$ tháng và thu được bảng tần số sau:

Tính thời gian trung bình mà anh Minh đi từ nhà đến công ty trong tháng đó?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(1;-4)$, $B(4;5)$ và $C(0;-7)$. Điểm $M$ di chuyển trên trục $Ox$. Đặt $T = 3\left|\overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC}\right| + 2\left|\overrightarrow{MA} + 2\overrightarrow{MB}\right|$. Khi $M$ thay đổi, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T$ có dạng $a\sqrt{b}$ trong đó $a$, $b$ là các số nguyên dương và $a, b < 20$. Tính $2a + b$.