Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2024 — Trường THPT Tân Châu, An GiangMã đề 011

Thời gian: 90 phút
Số câu: 21 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 3 câu · 3,0 điểm

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 4 câu · 2,0 điểm

Phần IV. Tự luận — 2 câu · 2,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , miền tam giác $ABC$ trong hình vẽ bên, là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau đây?

miền tam giác ABC trong mặt phẳng tọa độ Oxy

A
$\displaystyle \left\{\begin{array}{l} x - 2y \ge -2 \\ 7x - 4y \ge 16 \\ 2x + y \ge -4 \end{array}\right.$
B
$\displaystyle \left\{\begin{array}{l} x - 2y \ge -2 \\ 7x - 4y \le 16 \\ 2x + y \le -4 \end{array}\right.$
C
$\displaystyle \left\{\begin{array}{l} x - 2y \ge -2 \\ 7x - 4y \le 16 \\ 2x + y \ge -4 \end{array}\right.$
D
$\displaystyle \left\{\begin{array}{l} x - 2y \le -2 \\ 7x - 4y \le 16 \\ 2x + y \ge -4 \end{array}\right.$

Câu 2

Tập xác định $D$ của hàm số $y = \dfrac{x}{x-2}$ là:

A
$\displaystyle D = \mathbb{R} \setminus \{0\}$
B
$\displaystyle D = \mathbb{R} \setminus \{2\}$
C
$\displaystyle D = \mathbb{R} \setminus \{0; 2\}$
D
$\displaystyle D = \mathbb{R} \setminus \{-2\}$

Câu 3

Cho hình bình hành $ABCD$ có tâm $O$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A
$\displaystyle \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OD} = \overrightarrow{BD}$
B
$\displaystyle \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OC} = \vec{0}$
C
$\displaystyle \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$
D
$\displaystyle \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}$

Câu 4

Cho mẫu số liệu dưới dạng bảng tần số như sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Giá trị} & 2 & 3 & 4 & 5 & 8 \\ \hline \text{Tần số} & 6 & 18 & 26 & 20 & 30 \\ \hline \end{array}

Tìm số trung bình $\bar{x}$ của mẫu số liệu đã cho.

A
$\displaystyle \bar{x} = 5,1$
B
$\displaystyle \bar{x} = 18$
C
$\displaystyle \bar{x} = 3,75$
D
$\displaystyle \bar{x} = 2,9$

Câu 5

Quy tròn số $\bar{a} = \dfrac{429}{200}$ đến hàng phần trăm, ta được:

A
$\displaystyle 2,00$
B
$\displaystyle 2,10$
C
$\displaystyle 2,15$
D
$\displaystyle 2,14$

Câu 6

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A
$\displaystyle \dfrac{6}{2} = \dfrac{1}{3}$
B
$\displaystyle 3 < 1$
C
$\displaystyle 4 > 9$
D
$\displaystyle 2 + 7 = 9$

Câu 7

Cho tập hợp $A = \{x \in \mathbb{N} \mid x < 2\}$ . Tập $A$ được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là:

A
$\displaystyle A = \{1\}$
B
$\displaystyle A = \{0; 1; 2\}$
C
$\displaystyle A = \{0; 1\}$
D
$\displaystyle A = \{1; 2\}$

Câu 8

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , điểm $K(2;1)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau đây?

A
$\displaystyle 2x - y + 1 > 0$
B
$\displaystyle x - 2y < 0$
C
$\displaystyle x - y + 1 \le 0$
D
$\displaystyle -2x + y + 1 \ge 0$

Câu 9

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ đều khác vectơ-không. Tìm khẳng định sai.

A
Tích vô hướng $\vec{a}.\vec{b}$ là một số
B
$\displaystyle \vec{a} \perp \vec{b} \Leftrightarrow \vec{a}.\vec{b} = 0$
C
$\displaystyle \vec{a}.\vec{b} = |\vec{a}|.|\vec{b}|.\cos(\vec{a},\vec{b})$
D
Tích vô hướng $\vec{a}.\vec{b}$ là một vectơ

Câu 10

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $a$ . Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ .

A
$\displaystyle \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} = \dfrac{a\sqrt{2}}{2}$
B
$\displaystyle \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} = a\sqrt{2}$
C
$\displaystyle \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} = a$
D
$\displaystyle \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} = a^2$

Câu 11

Cho $\vec{a} \neq \vec{0}$ . Tìm khẳng định sai.

A
$\vec{a}$ và $\vec{0}$ cùng hướng
B
$\vec{a}$ và $\vec{0}$ có cùng độ dài
C
$\vec{a}$ và $\vec{0}$ cùng phương
D
$\vec{0}$ có vectơ đối là chính nó

Câu 12

Parabol $(P): y = 3x^2 - 2x + 1$ có đỉnh $I$ là:

A
$\displaystyle I\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3}\right)$
B
$\displaystyle I\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3}\right)$
C
$\displaystyle I\left(\dfrac{1}{3};-\dfrac{2}{3}\right)$
D
$\displaystyle I\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{3}{2}\right)$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai3,0 điểm

Câu 1

Cho $(P): y = x^2 - 4x + 3$ .

a)
$(P)$ có đỉnh $S(2;-1)$
b)
$(P)$ cắt trục tung tại điểm $S(0;3)$
c)
$(P)$ đi qua các điểm $A(-2;15), B(4;8)$
d)
$(P)$ cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ âm

Câu 2

Cho tam giác $ABC$ với $BC = a; AC = b, AB = c$ . Biết các cạnh $a = 6\,cm, b = 8\,cm, c = 10\,cm$ .

a)
Nửa chu vi của tam giác $ABC$ là: $p = 16\,(cm)$
b)
Diện tích của tam giác $ABC$ là: $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$
c)
Diện tích của tam giác $ABC$ là: $S = 24\,(cm^2)$
d)
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ là: $r = 4\,(cm)$

Câu 3

Cho tam giác đều $ABC$ có $AB = 2\,cm$ , $G$ là trọng tâm tam giác, $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$ .

a)
$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$
b)
$\overrightarrow{IB} = \overrightarrow{IC}$
c)
$\overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = 2\overrightarrow{GI}$
d)
$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AI} = \sqrt{3}\,cm^2$

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn2,0 điểm

Câu 1

Cho parabol $(P): y = a x^2 - 7x + 10$ , biết parabol có trục đối xứng $x = 7$ . Tìm $a$ .

Trả lời:

Câu 2

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 2, AC = 1$ và $\hat{A} = 60^{\circ}$ . Tính độ dài cạnh $BC$ . (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 3

Cho $B = [-2;3]$ và $C = \left(\dfrac{m-1}{3}; +\infty\right)$ . Tìm tổng các giá trị nguyên của $m$ để $B \cap C$ chứa đúng 3 phần tử là 3 số nguyên.

Trả lời:

Câu 4

Hai chiếc tàu thuỷ $P$ và $Q$ cách nhau $400m$ và thẳng hàng với chân $B$ của tháp hải đăng $AB$ ở trên bờ biển. Từ $P$ và $Q$ , người ta nhìn thấy tháp hải đăng $AB$ dưới các góc $\widehat{BPA} = 35^{\circ}$ và $\widehat{BQA} = 48^{\circ}$ . Chiều cao của tháp hải đăng là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Sơ đồ tháp hải đăng AB với hai tàu P, Q cách nhau 400m và các góc nhìn 35° và 48°

Trả lời:

Phần IV. Tự luận2,0 điểm

Câu 1

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{3x - 1}$ .

Câu 2

Cho tam giác $ABC$ có $BC = 4, AB = 5, \hat{B} = 150^{\circ}$ . Tính diện tích tam giác $ABC$ .

HẾT