Đăng nhập

Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2024 — Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, TP HCMMã đề 282

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu · 4,0 điểm
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu · 3,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Tam giác ABCABC có a=8a = 8, c=3c = 3, B^=60∘\widehat{B} = 60^{\circ}. Độ dài cạnh bb bằng bao nhiêu?

  1. A

    7

  2. B

    61\displaystyle \sqrt{61}

  3. C

    97\displaystyle \sqrt{97}

  4. D

    49

Câu 2

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu 27; 15; 18; 30; 19; 40; 100; 9; 46; 10; 200 là

  1. A

    18

  2. B

    15

  3. C

    46

  4. D

    40

Câu 3

Đồ thị trong hình vẽ là của hàm số nào?

Đồ thị hàm số parabol có đỉnh tại (1; -2)
  1. A

    y=x2−2x−1\displaystyle y = x^2 - 2x - 1

  2. B

    y=x2+2x−1\displaystyle y = x^2 + 2x - 1

  3. C

    y=x2+2x−2\displaystyle y = x^2 + 2x - 2

  4. D

    y=2x2−4x−2\displaystyle y = 2x^2 - 4x - 2

Câu 4

Cho tập hợp A=(−1;7)A = (-1; 7); B=[−2;5]B = [-2; 5]. Khi đó, tập A∩BA \cap B là

  1. A

    [−1;5]\displaystyle [-1; 5]

  2. B

    [−2;7)\displaystyle [-2; 7)

  3. C

    [−2;−1)\displaystyle [-2; -1)

  4. D

    (−1;5]\displaystyle (-1; 5]

Câu 5

Cho △ABC\triangle ABC. Gọi II là trung điểm BCBC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  1. A

    AI→+AB→=0⃗\displaystyle \overrightarrow{AI} + \overrightarrow{AB} = \vec{0}

  2. B

    AI→+BI→=0⃗\displaystyle \overrightarrow{AI} + \overrightarrow{BI} = \vec{0}

  3. C

    CI→+AI→=0⃗\displaystyle \overrightarrow{CI} + \overrightarrow{AI} = \vec{0}

  4. D

    BI→+CI→=0⃗\displaystyle \overrightarrow{BI} + \overrightarrow{CI} = \vec{0}

Câu 6

Cho tập hợp A={a;b;c;d}A = \{a; b; c; d\}. Số tập con gồm hai phần tử của AA là

  1. A

    4

  2. B

    6

  3. C

    5

  4. D

    7

Câu 7

Cặp số nào sau đây không là một nghiệm của hệ bất phương trình {x+y≤22x−3y>−2\begin{cases} x + y \le 2 \\ 2x - 3y > -2 \end{cases} ?

  1. A

    (0;0)\displaystyle (0; 0)

  2. B

    (1;1)\displaystyle (1; 1)

  3. C

    (−1;1)\displaystyle (-1; 1)

  4. D

    (−1;−1)\displaystyle (-1; -1)

Câu 8

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào có miền nghiệm như hình vẽ dưới đây (phần không tô đậm, kể cả đường thẳng)?

Miền nghiệm của bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy với đường thẳng đi qua hai điểm (100; 0) và (0; 150)
  1. A

    3x+2y>300\displaystyle 3x + 2y > 300

  2. B

    3x+2y≤300\displaystyle 3x + 2y \le 300

  3. C

    3x+2y<300\displaystyle 3x + 2y < 300

  4. D

    3x+2y≥300\displaystyle 3x + 2y \ge 300

Câu 9

Cho mẫu số liệu: 1;3;4;6;8;9;11.1; 3; 4; 6; 8; 9; 11. Phương sai của mẫu số liệu trên bằng

  1. A

    767\displaystyle \dfrac{76}{7}

  2. B

    767\displaystyle \sqrt{\dfrac{76}{7}}

  3. C

    7\displaystyle 7

  4. D

    49\displaystyle 49

Câu 10

Cho tam giác đều ABCABC có cạnh bằng aa. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    AB→⋅BC→=−a22\displaystyle \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{BC} = \dfrac{-a^2}{2}

  2. B

    AB→⋅BC→=a232\displaystyle \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{BC} = \dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}

  3. C

    AB→⋅BC→=a22\displaystyle \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{BC} = \dfrac{a^2}{2}

  4. D

    AB→⋅BC→=−a232\displaystyle \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{BC} = \dfrac{-a^2\sqrt{3}}{2}

Câu 11

Diện tích SS của tam giác ABCABC là

  1. A

    S=12AB⋅BC⋅sin⁡A\displaystyle S = \dfrac{1}{2} AB \cdot BC \cdot \sin A

  2. B

    S=12AB⋅BC⋅cos⁡A\displaystyle S = \dfrac{1}{2} AB \cdot BC \cdot \cos A

  3. C

    S=12AB⋅AC⋅cos⁡A\displaystyle S = \dfrac{1}{2} AB \cdot AC \cdot \cos A

  4. D

    S=12AB⋅AC⋅sin⁡A\displaystyle S = \dfrac{1}{2} AB \cdot AC \cdot \sin A

Câu 12

Tuổi thọ của 20 bóng đèn được thắp thử được ghi lại ở bảng số liệu sau (đơn vị: giờ).

Giờ tha˘ˊp1160117011801190Soˆˊ boˊng4673\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Giờ thắp} & 1160 & 1170 & 1180 & 1190 \\ \hline \text{Số bóng} & 4 & 6 & 7 & 3 \\ \hline \end{array}

Tuổi thọ trung bình của số bóng đèn trên là:

  1. A

    1175,5\displaystyle 1175,5

  2. B

    1174,5\displaystyle 1174,5

  3. C

    1173,5\displaystyle 1173,5

  4. D

    1176,5\displaystyle 1176,5

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai4,0 điểm

Câu 1

Cho hàm số bậc hai y=f(x)=ax2+bx+cy = f(x) = ax^2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên.

Đồ thị hàm số bậc hai parabol có đỉnh I(-3/2; -3/2), cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và có trục đối xứng x = -3/2
  1. a)

    Đồ thị hàm số có trục đối xứng x=−32x = -\dfrac{3}{2}

  2. b)

    a>0,b<0,c>0a > 0, b < 0, c > 0

  3. c)

    Phương trình f(x)=0f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt

  4. d)

    Tập hợp các giá trị xx nguyên sao cho f(x)≤3f(x) \le 3 có 4 phần tử

Câu 2

Cho tam giác ABCABC có AB=1;AC=2;A=120∘.AB = 1; AC = 2; A = 120^{\circ}.

  1. a)

    Diện tích tam giác ABCABC bằng 22

  2. b)

    Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC là R=213R = \dfrac{\sqrt{21}}{3}

  3. c)

    Độ dài cạnh BC=7BC = \sqrt{7}

  4. d)

    Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABCABC là r=33−212r = \dfrac{3\sqrt{3} - \sqrt{21}}{2}

Câu 3

Cho hệ bất phương trình {x≥0y≥0x+y≤2\begin{cases} x \ge 0 \\ y \ge 0 \\ x + y \le 2 \end{cases}.

  1. a)

    Điểm O(0;0)O(0;0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho

  2. b)

    Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa 3 nghiệm có tọa độ là các số nguyên

  3. c)

    Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác

  4. d)

    Giá trị lớn nhất của F(x,y)=3x−4yF(x, y) = 3x - 4y với (x,y)(x, y) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình là 55

Câu 4

Cho tam giác ABCABC có GG là trọng tâm và II là trung điểm của đoạn thẳng BCBC. Đặt AB→=a⃗\overrightarrow{AB} = \vec{a}, AC→=b⃗\overrightarrow{AC} = \vec{b}.

  1. a)

    BI→=−12a⃗+12b⃗\overrightarrow{BI} = -\dfrac{1}{2}\vec{a} + \dfrac{1}{2}\vec{b}

  2. b)

    AI→=12a⃗+12b⃗\overrightarrow{AI} = \dfrac{1}{2}\vec{a} + \dfrac{1}{2}\vec{b}

  3. c)

    IG→=−16a⃗+16b⃗\overrightarrow{IG} = -\dfrac{1}{6}\vec{a} + \dfrac{1}{6}\vec{b}

  4. d)

    CI→=12a⃗−12b⃗\overrightarrow{CI} = \dfrac{1}{2}\vec{a} - \dfrac{1}{2}\vec{b}

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn3,0 điểm

Câu 1

Công ty TNHH A dự định sản xuất ít nhất 8080 kg đường vàng và 2020 kg đường trắng từ hai nguyên liệu là mía và củ cải. Từ một tạ mía giá 600600 ngàn đồng có thể sản xuất 4040 kg đường vàng và 55 kg đường trắng. Từ một tạ củ cải giá 300300 ngàn đồng có thể sản xuất 88 kg đường vàng và 44 kg đường trắng. Nhưng nhà cung cấp nguyên liệu cho công ty chỉ còn 88 tạ mía và 1212 tạ củ cải. Hỏi chi phí mua nguyên liệu của công ty ít nhất là bao nhiêu ngàn đồng?

Trả lời:

Câu 2

Cho hình bình hành ABCDABCD, với AB=2AB = 2, AD=1AD = 1, BAD^=60∘\widehat{BAD} = 60^{\circ}. Tính tích vô hướng BA→⋅BD→\overrightarrow{BA} \cdot \overrightarrow{BD}.

Trả lời:

Câu 3

Một lớp có 4040 học sinh, trong đó có 2424 học sinh giỏi Toán, 1818 học sinh giỏi Văn và 1010 học sinh không giỏi môn nào trong hai môn Toán và Văn. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh giỏi cả hai môn Toán và Văn?

Trả lời:

Câu 4

Gọi MM và mm lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=−x2+4x+3y = -x^{2} + 4x + 3 trên đoạn [0;5][0;5]. Khi đó m+Mm + M bằng

Trả lời:

Câu 5

Cho góc α\alpha thỏa 90∘<α<180∘90^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}, biết sin⁡α=45\sin \alpha = \dfrac{4}{5}. Tính cos⁡α\cos \alpha

Trả lời:

Câu 6

Cho mẫu số liệu x;3;4;5;6;6;7x; 3; 4; 5; 6; 6; 7 có duy nhất một mốt. Tìm xx biết mốt, trung bình và trung vị của mẫu số liệu bằng nhau.

Trả lời:
HẾT
Đăng nhập để làm bài