Đăng nhập

Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2024 — Trường THPT Số 1 Văn Bàn, Lào CaiMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
19 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu
Phần III. Tự luận — 3 câu · 3,0 điểm

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Cho đoạn thẳng MNMN. Gọi II là một điểm trên MNMN sao cho MI=23MNMI = \dfrac{2}{3}MN. Khẳng định nào sau đây sai?

Đoạn thẳng MN với điểm I trên MN

  1. A

    NI→=12IM→\displaystyle \overrightarrow{NI} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow{IM}

  2. B

    IM→=2IN→\displaystyle \overrightarrow{IM} = 2\overrightarrow{IN}

  3. C

    MN→=−32IM→\displaystyle \overrightarrow{MN} = -\dfrac{3}{2}\overrightarrow{IM}

  4. D

    MI→=2IN→\displaystyle \overrightarrow{MI} = 2\overrightarrow{IN}

Câu 2

Tam giác ABCABC có A^=450\widehat{A}=45^{0}, B^=600\widehat{B}=60^{0}, BC=4BC=4. Tính độ dài ACAC.

  1. A

    322\displaystyle \dfrac{3\sqrt{2}}{2}

  2. B

    263\displaystyle \dfrac{2\sqrt{6}}{3}

  3. C

    26\displaystyle 2\sqrt{6}

  4. D

    463\displaystyle \dfrac{4\sqrt{6}}{3}

Câu 3

Cho tam giác ABCABC có AB=5AB=5, AC=4AC=4, A^=600\widehat{A}=60^{0}. Tính BCBC (Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất)

  1. A

    BC=4,6\displaystyle BC=4,6

  2. B

    BC=21\displaystyle BC=21

  3. C

    BC=5,4\displaystyle BC=5,4

  4. D

    BC=3,5\displaystyle BC=3,5

Câu 4

Bảng biến thiên của hàm số y=f(x)y=f(x). Xác định khoảng đồng biến của hàm số?

x−∞1+∞y−∞↗−4↘−∞\begin{array}{|c|ccccc|} \hline x & -\infty & & 1 & & +\infty \\ \hline y & -\infty & \nearrow & -4 & \searrow & -\infty \\ \hline \end{array}
  1. A

    (−4;+∞)\displaystyle (-4;+\infty)

  2. B

    (1;+∞)\displaystyle (1;+\infty)

  3. C

    (−∞;4)\displaystyle (-\infty;4)

  4. D

    (−∞;1)\displaystyle (-\infty;1)

Câu 5

Cho tam giác ABCABC đều có độ dài các cạnh bằng 232\sqrt{3}. Tính AB→.AC→\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}.

  1. A

    12\displaystyle 12

  2. B

    −12\displaystyle -12

  3. C

    6\displaystyle 6

  4. D

    −6\displaystyle -6

Câu 6

Kết quả của OM→−ON→\overrightarrow{OM} - \overrightarrow{ON} là.

  1. A

    NM→\displaystyle \overrightarrow{NM}

  2. B

    MN→\displaystyle \overrightarrow{MN}

  3. C

    ON→\displaystyle \overrightarrow{ON}

  4. D

    NO→\displaystyle \overrightarrow{NO}

Câu 7

Kết quả của FE→+MF→\overrightarrow{FE} + \overrightarrow{MF} bằng:

  1. A

    0⃗\displaystyle \vec{0}

  2. B

    ME→\displaystyle \overrightarrow{ME}

  3. C

    EF→\displaystyle \overrightarrow{EF}

  4. D

    EM→\displaystyle \overrightarrow{EM}

Câu 8

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCDABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

Hình bình hành ABCD với giao điểm hai đường chéo O
  1. A

    OA→=−OC→\displaystyle \overrightarrow{OA} = -\overrightarrow{OC}

  2. B

    AD→=BC→\displaystyle \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BC}

  3. C

    CB→=DA→\displaystyle \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{DA}

  4. D

    OB→=OD→\displaystyle \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{OD}

Câu 9

Tập xác định của hàm số y=3x−2x+5y = \frac{3x - 2}{x + 5} là:

  1. A

    R∖{23}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \left\{\frac{2}{3}\right\}

  2. B

    R∖{−5}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \{-5\}

  3. C

    (5;+∞)\displaystyle (5; +\infty)

  4. D

    R∖{5}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \{5\}

Câu 10

Cho đồ thị hàm số y=f(x)y = f(x), xác định khoảng của x để f(x)≥0f(x) \ge 0.

Đồ thị hàm số y = f(x) là parabol cắt trục Ox tại x = 1 và x = 3, đỉnh tại (2;1)
  1. A

    (−∞;1)∪(3;+∞)\displaystyle (-\infty;1) \cup (3; +\infty)

  2. B

    (−∞;1]∪[3;+∞)\displaystyle (-\infty;1] \cup [3; +\infty)

  3. C

    [1;3]\displaystyle [1;3]

  4. D

    (1;3)\displaystyle (1;3)

Câu 11

Nghiệm của phương trình 2x−4=x+1\sqrt{2x - 4} = \sqrt{x + 1} là

  1. A

    x=5\displaystyle x = 5

  2. B

    x=−4\displaystyle x = -4

  3. C

    x=10\displaystyle x = 10

  4. D

    x=2\displaystyle x = 2

Câu 12

Tam thức bậc hai f(x)=−x2+6x−5f(x) = -x^2 + 6x - 5 có giá trị âm khi và chỉ khi

  1. A

    x∈(4;+∞)\displaystyle x \in (4; +\infty)

  2. B

    x∈(−∞;2)\displaystyle x \in (-\infty; 2)

  3. C

    x∈(1;5)\displaystyle x \in (1;5)

  4. D

    x∈(−∞;1)\displaystyle x \in (-\infty; 1)

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Cho hàm số f(x)f(x) có đồ thị:

Đồ thị hàm số f(x) là parabol cắt trục Ox tại x = 1 và x = 3, đỉnh tại (2;1)
  1. a)

    Đồ thị cắt trục OxOx tại điểm A(0;1)A(0;1) và B(0;3)B(0;3)

  2. b)

    Phương trình f(x)=0f(x) = 0 có nghiệm x=1x = 1, x=3x = 3

  3. c)

    f(x)f(x) có bảng xét dấu là

    x13f(x)+0−0+\begin{array}{|c|ccccc|} \hline x & & 1 & & 3 & \\ \hline f(x) & + & 0 & - & 0 & + \\ \hline \end{array}
  4. d)

    f(x)>0f(x)>0 khi x∈(1;+∞)x \in (1;+\infty)

Câu 2

Cho bất phương trình x2+4x+3≥0x^2+4x+3 \ge 0.

  1. a)

    Tam thức vế trái ax2+bx+cax^2+bx+c có 2 nghiệm x1;x2x_1; x_2 (x1<x2)(x_1 < x_2) thì tam thức vế trái cùng dấu với hệ số a nếu x∈(−∞;x1)∪(x2;+∞)x \in (-\infty;x_1) \cup (x_2;+\infty) và tam thức vế trái trái dấu với hệ số a nếu x∈(x1;x2)x \in (x_1;x_2)

  2. b)

    Tam thức x2+4x+3x^2+4x+3 có 2 nghiệm x=−1;x=−3x=-1; x=-3 và có hệ số a=1>0a=1>0

  3. c)

    Bảng xét dấu vế trái

    x−∞−1−3+∞VT+0−0+\begin{array}{|c|ccccccc|} \hline x & -\infty & & -1 & & -3 & & +\infty \\ \hline VT & & + & 0 & - & 0 & + & \\ \hline \end{array}
  4. d)

    Tập nghiệm của bất phương trình là T=(−∞;−3)∪(−1;+∞)T=(-\infty;-3) \cup (-1;+\infty)

Câu 3

Cho tam giác ΔABC\Delta ABC có AB=1,AC=2,A^=450AB=1, AC=\sqrt{2}, \widehat{A}=45^0

  1. a)

    Độ dài BC=5BC=\sqrt{5}

  2. b)

    Diện tích tam giác ABCABC bằng 12\dfrac{1}{2}

  3. c)

    Độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC là ha=15h_a=\dfrac{1}{\sqrt{5}}

  4. d)

    Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R=1R=1

Câu 4

Cho tam giác đều ABCABC có cạnh bằng 3\sqrt{3}. I là trung điểm cạnh AC.

  1. a)

    BI=32BI=\dfrac{3}{2}

  2. b)

    BA→+BC→=2BI→\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BI}

  3. c)

    ∣BA→+BC→∣=∣BI→∣\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{BI}\right|

  4. d)

    ∣BA→+BC→∣=3\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right|=3

Phần III. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Cho tam giác ABC có AB=4,BC=6,ABC^=600AB=4, BC=6, \widehat{ABC}=60^0. I là trung điểm của AC. Tính tích vô hướng

  1. a)

    BA→.BC→\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}

  2. b)

    BI→.CA→\overrightarrow{BI}.\overrightarrow{CA}

Câu 2

1,0 điểm

Một chiếc cổng hình parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng AB=8mAB=8m như hình vẽ. Người ta muốn treo một bảng khẩu hiệu có chiều dài bằng đoạn EFEF trên cổng. Biết chiều cao của cổng là 4m4m và CD=EF=4mCD=EF=4m. Hỏi phải treo khẩu hiệu cách mặt đất 1 khoảng DEDE bằng bao nhiêu?

Hình vẽ cổng parabol AB với đỉnh G, hình chữ nhật CDEF nội tiếp bên trong cổng

    Câu 3

    1,0 điểm
    1. a)

      Giải BPT bậc hai −2x2−3x+2≤0-2x^2-3x+2 \le 0

    2. b)

      Cho tam thức bậc hai f(x)=x2−(m+2)x+8m+1f(x)=x^2-(m+2)x+8m+1. Tìm m sao cho f(x)>0,∀x∈Rf(x)>0, \forall x \in R

    HẾT
    Đăng nhập để làm bài