Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2024 — Trường THPT Ngô Gia Tự, Đắk LắkMã đề 001

Thời gian: 90 phút
Số câu: 22 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Cho hai tập hợp $A = (-5;8), B = [2;20)$ . Tìm $A \cap B$

A
$\displaystyle A \cap B = (-5;2]$
B
$\displaystyle A \cap B = [2;8)$
C
$\displaystyle A \cap B = (2;8)$
D
$\displaystyle A \cap B = (-5;20)$

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho $\vec{u} = (1;-2)$ , $\vec{v} = (-3;2)$ , khi đó $\vec{u}.\vec{v}$ có giá trị bằng

A
$\displaystyle 7$
B
$\displaystyle 1$
C
$\displaystyle \sqrt{65}$
D
$\displaystyle -7$

Câu 3

Cho hai điểm phân biệt $M$ và $N$ , gọi $I$ là điểm thuộc đoạn thẳng $MN$ sao cho $MI = \dfrac{2}{3}MN$ .

Đoạn thẳng MN với điểm I nằm trên đoạn thẳng

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A
$\displaystyle 3\overrightarrow{IM} + 2\overrightarrow{IN} = \vec{0}$
B
$\displaystyle 2\overrightarrow{IM} + 3\overrightarrow{IN} = \vec{0}$
C
$\displaystyle \overrightarrow{IM} + 2\overrightarrow{IN} = \vec{0}$
D
$\displaystyle \overrightarrow{IM} + \overrightarrow{IN} = \vec{0}$

Câu 4

Gọi $a, b, c, r, R, S, p$ lần lượt là độ dài ba cạnh, bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp, diện tích và nửa chu vi của tam giác $ABC$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A
$\displaystyle S = pR$
B
$\displaystyle S = \dfrac{1}{2}\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$
C
$\displaystyle S = \dfrac{abc}{4R}$
D
$\displaystyle S = \dfrac{1}{2}bc\cos A$

Câu 5

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x+3y-1>0 \\ 2x-y+3<0 \end{cases}$

A
$\displaystyle H(3;2)$
B
$\displaystyle J(1;6)$
C
$\displaystyle K(2;-1)$
D
$\displaystyle Q(1;1)$

Câu 6

Chiều cao của một ngọn đồi là $\bar{h} = 347,13m \pm 0,2m$ . Độ chính xác $d$ của phép đo trên là

A
$\displaystyle d = 0,2m$
B
$\displaystyle d = 346,93m$
C
$\displaystyle d = 347,13m$
D
$\displaystyle 347,33m$

Câu 7

Cho ba điểm phân biệt $A, B, C$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A
$\displaystyle \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{CB}$
B
$\displaystyle \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{CA}$
C
$\displaystyle \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$
D
$\displaystyle \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{CB}$

Câu 8

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?

A
$\displaystyle \cot 150^{0} = \dfrac{1}{\sqrt{3}}$
B
$\displaystyle \cos 150^{0} = -\dfrac{1}{2}$
C
$\displaystyle \tan 150^{0} = \sqrt{3}$
D
$\displaystyle \sin 150^{0} = \dfrac{1}{2}$

Câu 9

Mệnh đề phủ định của mệnh đề: $\forall x \in R, x^{2} + 3x + 10 > 0$ là

A
$\displaystyle \exists x \in R, x^{2} + 3x + 10 < 0$
B
$\displaystyle \forall x \in R, x^{2} + 3x + 10 < 0$
C
$\displaystyle \forall x \in R, x^{2} + 3x + 10 \le 0$
D
$\displaystyle \exists x \in R, x^{2} + 3x + 10 \le 0$

Câu 10

Cho hình chữ nhật $ABCD$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A
$\displaystyle \overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CB}$
B
$\displaystyle \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$
C
$\displaystyle \overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}$
D
$\displaystyle \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD}$

Câu 11

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho các điểm $M(4;-3)$ và $N(-2;0)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{MN}$ là.

A
$\displaystyle (-6;3)$
B
$\displaystyle (-2;3)$
C
$\displaystyle (6;-3)$
D
$\displaystyle (2;-3)$

Câu 12

Cho mẫu số liệu thống kê nhiệt độ (đơn vị: $^{0}C$ ) ở thị trấn Eakar ngày 03/01/2025 sau một số lần đo như sau: $21$ $23$ $24$ $26$ $27$ $28$ $26$ $23$ $21$ $20$

Tính nhiệt độ trung bình của mẫu số liệu đó.

A
$\displaystyle 23$
B
$\displaystyle 25$
C
$\displaystyle 23.9$
D
$\displaystyle 27$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Cho tam giác $ABC$ có $a=6cm$ , $b=8cm$ , $c=10cm$ . Khi đó

a)
$R=5(cm)$
b)
$S=24(cm^{2})$
c)
$r=4(cm)$
d)
$p=16(cm)$

Câu 2

Số đôi giày bán ra trong tháng 12 của năm 2024 của một cửa hàng được thống kê trong bảng tần số sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Cỡ giày} & 37 & 38 & 39 & 40 & 41 & 42 & 43 & 44 \\ \hline \text{Tần số (Số đôi giày bán được)} & 5 & 8 & 14 & 15 & 16 & 17 & 7 & 3 \\ \hline \end{array}

a)
Tổng số đôi giày bán được là $85$
b)
Số trung bình của mẫu số liệu trên là $39$
c)
Trung vị của mẫu số liệu trên là $41$
d)
Mốt của mẫu số liệu trên là $16$

Câu 3

Cho hình chữ nhật $ABCD$ , biết $AB=3a$ , $AD=4a$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)
$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}$
b)
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$
c)
$|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}|=7a$
d)
$|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}|=|\overrightarrow{AC}|$

Câu 4

Cho tam giác $ABC$ có $A(1;2), B(-2;6), C(9;8)$ . Khi đó

a)
Diện tích tam giác $ABC$ là $50$ (đvdt)
b)
$\overrightarrow{AB}=(-3;4); \overrightarrow{AC}=(8;6)$
c)
Tam giác $ABC$ vuông tại $A$
d)
Trọng tâm tam giác $ABC$ là $G\left(\dfrac{8}{3};5\right)$

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho ba điểm $A(-3;0), B(3;0), C(2;6)$ . Gọi $H(x;y)$ là tọa độ trực tâm tam giác $ABC$ . Tính $1010x+6y$ .

Trả lời:

Câu 2

Cho ba lực $\overrightarrow{F_{1}}=\overrightarrow{MA}, \overrightarrow{F_{2}}=\overrightarrow{MB}, \overrightarrow{F_{3}}=\overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một chất điểm $M$ và đạt trạng thái cân bằng như hình vẽ (tức là $\overrightarrow{F_{1}}+\overrightarrow{F_{2}}+\overrightarrow{F_{3}}=\vec{0}$ ). Biết cường độ lực $\overrightarrow{F_{1}}$ bằng $50N$ , $\widehat{AMB}=120^{0}, \widehat{AMC}=150^{0}$ . Xác định cường độ của lực $\overrightarrow{F_{3}}$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

Hình vẽ ba lực $\overrightarrow{MA}, \overrightarrow{MB}, \overrightarrow{MC}$ tác dụng tại điểm $M$ với $\widehat{AMB}=120^{0}$ và $\widehat{AMC}=150^{0}$

Trả lời:

Câu 3

Cho tam giác đều $ABC$ và các điểm $M, N, P$ thoả mãn $\overrightarrow{BM} = k\overrightarrow{BC}, \overrightarrow{CN} = \frac{2}{3}\overrightarrow{CA}, \overrightarrow{AP} = \frac{4}{15}\overrightarrow{AB}$ . Tìm được $k = \frac{a}{b}$ ( $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản) để $AM$ vuông góc với $PN$ . Tính $2a+b$

Trả lời:

Câu 4

Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2024, bạn Hoa thu được kết quả như bảng sau.

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Số cuốn sách} & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\ \hline \text{Số bạn} & 6 & 15 & 3 & 8 & 8 \\ \hline \end{array}

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

Trả lời:

Câu 5

Một người đứng ở vị trí $A$ trên nóc một ngôi nhà cao $4m$ đang quan sát một cây cách ngôi nhà $20m$ và đo được $\widehat{BAC} = 45^{0}$ (hình minh hoạ). Tính chiều cao của cây đó (làm tròn kết quả đến hàng phần chục theo đơn vị mét)

Hình minh họa người quan sát cây từ nóc nhà với chiều cao AH = 4m, khoảng cách HB = 20m và góc BAC = 45°

Trả lời:

Câu 6

Trong một kỳ thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10B có 17 bạn được công nhận học sinh giỏi Văn, 25 bạn học sinh giỏi Toán. Tìm số học sinh giỏi cả Văn và Toán biết lớp 10B có 45 học sinh và có 10 học sinh không đạt học sinh giỏi.

Trả lời:

HẾT