Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2024 — Trường TH, THCS và THPT Văn Lang, Quảng NinhMã đề 101

Thời gian: 90 phút
Số câu: 22 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Chiều cao của một ngọn đồi là $\overline{h}=347,13m \pm 0,3m$ . Độ chính xác $d$ của phép đo trên là

A
$\displaystyle d=347,13m$
B
$\displaystyle d=347,33m$
C
$\displaystyle d=0,3m$
D
$\displaystyle d=\pm 0,3m$

Câu 2

Khẳng định nào sau đây sai?

A
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\vec{0}$
B
Ba điểm $A,B,C$ phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ cùng phương
C
$G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ khi và chỉ khi $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\vec{0}$
D
Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành khi và chỉ khi $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$

Câu 3

Tìm số gần đúng của $a=2.851.275$ với độ chính xác $d=300$ .

A
$\displaystyle 2.851.000$
B
$\displaystyle 2.851.200$
C
$\displaystyle 2.852.000$
D
$\displaystyle 2.851.300$

Câu 4

Cho tập hợp $C=\{x\in \mathbb{R}\mid -4< x\le 0\}$ . Tập hợp $C$ được viết dưới dạng tập hợp nào sau đây?

A
$\displaystyle C=\{-3;-2;-1;0\}$
B
$\displaystyle C=(-4;0)$
C
$\displaystyle C=[-4;0]$
D
$\displaystyle C=(-4;0]$

Câu 5

Cặp số nào sau đây không phải là 1 nghiệm của bất phương trình $x-5y\ge 6$ ?

A
$\displaystyle (-2;-3)$
B
$\displaystyle (-1;-2)$
C
$\displaystyle (1;-1)$
D
$\displaystyle (1;1)$

Câu 6

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A
$\displaystyle \begin{cases} x\ge 0 \\ 2x+3y^2<5 \end{cases}$
B
$\displaystyle \begin{cases} x+y^2\ge 1 \\ 2x+3y<5 \end{cases}$
C
$\displaystyle \begin{cases} xy\ge 0 \\ 2x+3y<5 \end{cases}$
D
$\displaystyle \begin{cases} x\ge 0 \\ 2x+3y<5 \end{cases}$

Câu 7

Cho $\vec{a}=-5\vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A
$\displaystyle |\vec{a}|=-5|\vec{b}|$
B
Hai vectơ $\vec{a}$ , $\vec{b}$ cùng phương
C
$\displaystyle |\vec{a}|=5|\vec{b}|$
D
Hai vectơ $\vec{a}$ , $\vec{b}$ ngược hướng

Câu 8

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho ba điểm không thẳng hàng $A(3;-1)$ , $B(2;10)$ , $C(4;-2)$ . Tính tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ .

A
$\displaystyle G\left(-3;-\dfrac{7}{3}\right)$
B
$\displaystyle G\left(-3;\dfrac{7}{3}\right)$
C
$\displaystyle G(-3;3)$
D
$\displaystyle G\left(3;\dfrac{7}{3}\right)$

Câu 9

Tìm mốt của mẫu số liệu sau: $11; 17; 13; 14; 15; 14; 15; 16; 17; 15$ .

A
$\displaystyle 13$
B
$\displaystyle 17$
C
$\displaystyle 15$
D
$\displaystyle 14$

Câu 10

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho $M(2;-2)$ , $N(-3;4)$ . Vectơ $\overrightarrow{MN}$ có tọa độ là

A
$\displaystyle \overrightarrow{MN}(-5;6)$
B
$\displaystyle \overrightarrow{MN}(5;-6)$
C
$\displaystyle \overrightarrow{MN}(5;6)$
D
$\displaystyle \overrightarrow{MN}(-5;-6)$

Câu 11

Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

A
Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau
B
Vecto là một đoạn thẳng có hướng
C
Chúc bạn thi tốt nhé!
D
Băng Cốc là thủ đô của Mianma

Câu 12

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$ , cho $\vec{u}=(2;-3)$ và $\vec{v}=(1;4)$ . Tính $\vec{u} \cdot \vec{v}$

A
$\displaystyle \vec{u} \cdot \vec{v}=-11$
B
$\displaystyle \vec{u} \cdot \vec{v}=-10$
C
$\displaystyle \vec{u} \cdot \vec{v}=5$
D
$\displaystyle \vec{u} \cdot \vec{v}=14$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ có các đỉnh thỏa mãn $\overrightarrow{OA}=2\vec{i}-\vec{j}, \overrightarrow{OB}=\vec{i}+\vec{j}, \overrightarrow{OC}=4\vec{i}+\vec{j}$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)
$G$ là trọng tâm $\Delta ABC$ nên $G\left(\frac{2}{3};\frac{1}{3}\right)$
b)
$A(2;-1), B(1;1), C(4;1)$
c)
$E$ là trung điểm $AB$ nên $E\left(\frac{3}{2};0\right)$
d)
Điểm $D$ sao cho $ABCD$ là hình bình hành nên $D(2;-1)$

Câu 2

Cho tứ giác $ABCD$ có $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AB, CD$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)
$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\vec{0}$
b)
$2\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}$
c)
$\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AC}$
d)
$\overrightarrow{CN}+\overrightarrow{ND}=\vec{0}$

Câu 3

Nhiệt độ trung bình hàng tháng trong một năm được ghi lại trong bảng sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Tháng} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\ \hline \text{Nhiệt độ} & 16 & 20 & 25 & 28 & 30 & 30 & 28 & 25 & 25 & 20 & 18 & 16 \\ \hline \end{array}

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)
Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là $\bar{x} \approx 23,42$
b)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là $Q_3=25$
c)
Mốt của mẫu số liệu là $30$
d)
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $R=14$

Câu 4

Cho tam giác $ABC$ biết $a=7; b=9; c=12$ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)
$\cos A=\frac{22}{27}$
b)
$S=14\sqrt{5}$
c)
$p=14$ (p là nửa chu vi tam giác ABC)
d)
$b^2=a^2+c^2+2a.c.\cos B$

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ có $A(5;3), B(2;-1), C(-1;5)$ . Gọi $H(a;b)$ là tọa độ trực tâm tam giác đã cho. Tính $a+6b$ .

Trả lời:

Câu 2

Cho tam giác đều $ABC$ và các điểm $M, N, P$ thỏa mãn $\overrightarrow{BM}=k\overrightarrow{BC}$ , $\overrightarrow{CN}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{CA}$ , $\overrightarrow{AP}=\dfrac{4}{15}\overrightarrow{AB}$ . Tìm $k$ để $AM$ vuông góc với $PN$ . (Lấy giá trị gần đúng của $k$ đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 3

Hai người muốn dùng dây kéo một khối gỗ nổi trên mặt nước đi dọc theo bờ sông (như hình vẽ minh họa). Người thứ nhất dùng lực kéo $\overrightarrow{F_1}$ có độ lớn là $400N$ . Hỏi người thứ hai cần dùng lực kéo $\overrightarrow{F_2}$ có độ lớn bao nhiêu để kéo được khúc gỗ đi dọc theo bờ sông? (làm tròn đến hàng đơn vị).

Hình minh họa khúc gỗ nổi trên mặt nước được kéo bởi hai lực $\overrightarrow{F_1}$ hợp với phương dọc bờ sông góc $30^{\circ}$ và $\overrightarrow{F_2}$ hợp với phương đó góc $45^{\circ}$

Trả lời:

Câu 4

Cho hình bình hành $ABCD$ , với $AB=2$ , $AD=1$ , $\widehat{BAD}=120^{\circ}$ . Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}$ .

Trả lời:

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ có $A(3;-1), B(-2;1)$ và $C(5;1)$ . Gọi $Q$ là điểm thuộc trục hoành sao cho $\left|2\overrightarrow{QA}+3\overrightarrow{QB}-\overrightarrow{QC}\right|$ nhỏ nhất. Tính độ dài $BQ$ .

Trả lời:

Câu 6

Cho biết sự chuyển động của một chiếc thuyền được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ $Oxy$ như sau: Thuyền rời bến từ vị trí $A(-2;1)$ chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vectơ $\vec{v}=(a;b)$ , sau khi khởi hành 2 giờ thì vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) là $B(6;8)$ . Tính $a+2b$ .

Trả lời:

HẾT