Đăng nhập

Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2024 — Trường THPT Đông Anh, Hà NộiMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
22 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 4 câu
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Cho tập hợp A={x∈R∣2≤x<5}A = \{x \in \mathbb{R} \mid 2 \leq x < 5\}. Xác định phần bù của tập hợp AA trong R\mathbb{R}.

  1. A

    [5;+∞)\displaystyle [5; +\infty)

  2. B

    (−∞;2]∪(5;+∞)\displaystyle (-\infty; 2] \cup (5; +\infty)

  3. C

    (−∞;2)\displaystyle (-\infty; 2)

  4. D

    (−∞;2)∪[5;+∞)\displaystyle (-\infty; 2) \cup [5; +\infty)

Câu 2

Phần không tô đậm (không kể biên) trong hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình cho dưới đây?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy
  1. A

    {x−2y<0x+3y>−2\displaystyle \begin{cases} x - 2y < 0 \\ x + 3y > -2 \end{cases}

  2. B

    {x−2y≤0x+3y≥−2\displaystyle \begin{cases} x - 2y \leq 0 \\ x + 3y \geq -2 \end{cases}

  3. C

    {x−2y>0x+3y<−2\displaystyle \begin{cases} x - 2y > 0 \\ x + 3y < -2 \end{cases}

  4. D

    {x−2y≤0x+3y≤−2\displaystyle \begin{cases} x - 2y \leq 0 \\ x + 3y \leq -2 \end{cases}

Câu 3

Cho biết cos⁡α=−23\cos \alpha = -\dfrac{2}{3}. Tính tan⁡α\tan \alpha?

  1. A

    54\displaystyle \dfrac{5}{4}

  2. B

    52\displaystyle \dfrac{\sqrt{5}}{2}

  3. C

    −52\displaystyle -\dfrac{\sqrt{5}}{2}

  4. D

    −52\displaystyle -\dfrac{5}{2}

Câu 4

Cho 0∘<α<90∘0^\circ < \alpha < 90^\circ. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    sin⁡(90∘−α)=−cos⁡α\displaystyle \sin(90^\circ - \alpha) = -\cos \alpha

  2. B

    tan⁡(90∘−α)=−cot⁡α\displaystyle \tan(90^\circ - \alpha) = -\cot \alpha

  3. C

    cos⁡(90∘−α)=sin⁡α\displaystyle \cos(90^\circ - \alpha) = \sin \alpha

  4. D

    cot⁡(90∘−α)=−tan⁡α\displaystyle \cot(90^\circ - \alpha) = -\tan \alpha

Câu 5

Cho tam giác ABCABC, có độ dài ba cạnh là BC=a,AC=b,AB=cBC = a, AC = b, AB = c. Gọi RR là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và SS là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?

  1. A

    asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C=2R\displaystyle \dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C} = 2R

  2. B

    S=abc4R\displaystyle S = \dfrac{abc}{4R}

  3. C

    a2=b2+c2−2bccos⁡A\displaystyle a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A

  4. D

    a2=b2+c2+2bccos⁡A\displaystyle a^2 = b^2 + c^2 + 2bc \cos A

Câu 6

Miền nghiệm của bất phương trình 3(x−1)+4(y−2)<5x−33(x-1) + 4(y-2) < 5x - 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau?

  1. A

    (−5;3)\displaystyle (-5;3)

  2. B

    (−2;2)\displaystyle (-2;2)

  3. C

    (0;0)\displaystyle (0;0)

  4. D

    (−4;2)\displaystyle (-4;2)

Câu 7

Tập xác định của hàm số y=4−x+x−2y = \sqrt{4 - x} + \sqrt{x - 2} là

  1. A

    D={2;4}\displaystyle D = \{2;4\}

  2. B

    D=[2;4]\displaystyle D = [2;4]

  3. C

    D=(2;4)\displaystyle D = (2;4)

  4. D

    D=(−∞;2)∪(4;+∞)\displaystyle D = (-\infty;2) \cup (4;+\infty)

Câu 8

Cho ΔABC\Delta ABC có a=4,c=5,B=1500a = 4, c = 5, B = 150^{0}. Diện tích của tam giác là:

  1. A

    5\displaystyle 5

  2. B

    10\displaystyle 10

  3. C

    53\displaystyle 5\sqrt{3}

  4. D

    103\displaystyle 10\sqrt{3}

Câu 9

Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình {2x+3y−1>05x−y+4<0\begin{cases} 2x + 3y - 1 > 0 \\ 5x - y + 4 < 0 \end{cases}?

  1. A

    (−2;4)\displaystyle (-2;4)

  2. B

    (−1;4)\displaystyle (-1;4)

  3. C

    (0;0)\displaystyle (0;0)

  4. D

    (−3;4)\displaystyle (-3;4)

Câu 10

Mệnh đề chứa biến P:"x2+4x+4=0"P: "x^{2} + 4x + 4 = 0" trở thành một mệnh đề đúng với.

  1. A

    x=1\displaystyle x = 1

  2. B

    x=−2\displaystyle x = -2

  3. C

    x=0\displaystyle x = 0

  4. D

    x=−1\displaystyle x = -1

Câu 11

Cho hàm số f(x)f(x) có bảng biến thiên như sau

x−∞01+∞f(x)−∞↗2↘−2↗+∞\begin{array}{|c|ccccc|} \hline x & -\infty & 0 & 1 & +\infty \\ \hline f(x) & -\infty & \nearrow 2 & \searrow -2 & \nearrow +\infty \\ \hline \end{array}

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

  1. A

    (1;+∞)\displaystyle (1;+\infty)

  2. B

    (0;1)\displaystyle (0;1)

  3. C

    (−2;2)\displaystyle (-2;2)

  4. D

    (−∞;0)\displaystyle (-\infty;0)

Câu 12

Đồ thị hàm số y=f(x)={2x+3khi x≤2x2−3khi x>2y = f(x) = \begin{cases} 2x + 3 & khi\ x \leq 2 \\ x^{2} - 3 & khi\ x > 2 \end{cases} đi qua điểm có tọa độ nào sau đây ?

  1. A

    (0;−3)\displaystyle (0;-3)

  2. B

    (2;1)\displaystyle (2;1)

  3. C

    (3;6)\displaystyle (3;6)

  4. D

    (2;5)\displaystyle (2;5)

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Cho hệ bất phương trình: {2x+5y≥−4x+3y≤93x−2y≥−6x≤3(I)\begin{cases} 2x + 5y \geq -4 \\ x + 3y \leq 9 \\ 3x - 2y \geq -6 \\ x \leq 3 \end{cases} (I). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

  1. a)

    (−1;2)(-1;2) là một nghiệm của hệ bất phương trình

  2. b)

    (0;0)(0;0) là một nghiệm của hệ bất phương trình

  3. c)

    x=3,y=2x = 3, y = 2 là nghiệm của hệ bất phương trình (I)(I) sao cho F=3x−yF = 3x - y đạt giá trị lớn nhất

  4. d)

    Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác đều

Câu 2

Biểu đồ dưới đây cho biết số người bị nhiễm Covid-19 của một tỉnh trong một tháng của năm 2021.

Biểu đồ cột thể hiện số người bị nhiễm Covid-19 theo tháng (tháng 1 đến 12)

Khi đó:

  1. a)

    Gọi yy là số người bị nhiễm Covid-19 theo tháng, xx là tháng tương ứng (x,yx, y nguyên dương). Hàm số theo biểu đồ trên có dạng y=f(x)y = f(x). Khi đó tập giá trị của hàm số là D={10;32;35;42;57;58;60;77;78;90}D = \{10;32;35;42;57;58;60;77;78;90\}

  2. b)

    Với y=58y = 58 thì x=9x = 9, ta có điểm (9;58)(9;58) thuộc đồ thị hàm số

  3. c)

    f(1)=42f(1) = 42

  4. d)

    Số người bị nhiễm Covid-19 trong mỗi tháng tương ứng là một hàm số

Câu 3

Cho tam giác ABCABC biết a=3 cm,b=4 cm,C^=30∘a = 3\text{ cm}, b = 4\text{ cm}, \hat{C} = 30^{\circ}. Khi đó:

  1. a)

    c≈3,05(cm)c \approx 3,05(\text{cm})

  2. b)

    c2=a2+b2−2abcos⁡Cc^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab\cos C

  3. c)

    cos⁡A≈0,68\cos A \approx 0,68

  4. d)

    A^≈77,2∘\hat{A} \approx 77,2^{\circ}

Câu 4

Cho cos⁡α=−23\cos \alpha = -\dfrac{2}{3} và α∈(90∘;180∘)\alpha \in (90^{\circ};180^{\circ}). Khi đó:

  1. a)

    sin⁡α>0\sin \alpha > 0

  2. b)

    sin⁡α=−53\sin \alpha = -\dfrac{\sqrt{5}}{3}

  3. c)

    cot⁡α=−25\cot \alpha = -\dfrac{2}{\sqrt{5}}

  4. d)

    tan⁡α=52\tan \alpha = \dfrac{\sqrt{5}}{2}

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Bạn Lan mang 150.000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển tập và bút. Biết rằng giá một quyển tập là 8.000 đồng và giá của một cây bút là 6.000 đồng. Bạn Lan có thể mua được tối đa bao nhiêu quyển tập nếu bạn đã mua 10 cây bút.

Trả lời:

Câu 2

Cho hai tập hợp: A=[m−3;m+2],B=(−3;5)A = [m - 3; m + 2], B = (-3; 5) với m∈Rm \in \mathbb{R}. Có bao nhiêu giá trị nguyên của mm để A⊂BA \subset B.

Trả lời:

Câu 3

Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn, 6 học sinh không chơi môn nào. Tìm số học sinh chỉ chơi một môn thể thao?

Trả lời:

Câu 4

Giá trị biểu thức A=3sin⁡90∘+2cos⁡0∘−3cos⁡60∘+10cos⁡180∘A = 3\sin 90^{\circ} + 2\cos 0^{\circ} - 3\cos 60^{\circ} + 10\cos 180^{\circ} có dạng −ab-\dfrac{a}{b} là phân số tối giản (a,b∈Z,b≠0a, b \in \mathbb{Z}, b \neq 0) khi đó a.ba.b bằng:

Trả lời:

Câu 5

Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị prôtein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilogam thịt bò chứa 800 đơn vị prôtein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị prôtein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6kg1,6\text{kg} thịt bò và 1,1kg1,1kg thịt lợn; giá 1kg1kg thịt bò là 250250 nghìn đồng, 1kg1kg thịt lợn có giá 110110 nghìn đồng. Hỏi chi phí ít nhất mà gia đình đó phải bỏ để mua thức ăn đảm bảo nhu cầu về dinh dưỡng mỗi ngày là bao nhiêu nghìn đồng?

Trả lời:

Câu 6

Để đo chiều cao của một cột cờ trên đỉnh một toà nhà anh Bắc đã làm như sau: Anh đứng trên một đài quan sát có tầm quan sát cao 5m5 m so với mặt đất, khi quan sát anh đo được góc quan sát chân cột là 40∘40^\circ và góc quan sát đỉnh cột là 50∘50^\circ, khoảng cách từ chân toà nhà đến vị trí quan sát là 18m18m. Tính chiều cao cột cờ là bao nhiêu mét? (Làm tròn đến hàng phần chục).

Sơ đồ đo chiều cao cột cờ AB trên đỉnh tòa nhà với góc quan sát $40^\circ$ và $50^\circ$ tại điểm C, khoảng cách $18m$ và chiều cao đài quan sát $5m$
Trả lời:
HẾT
Đăng nhập để làm bài