Đăng nhập

Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2023 — Trường THPT Lê Lợi, Quảng TrịMã đề 268

Thời gian
90 phút
Số câu
30 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 25 câu · 5,0 điểm
Phần II. Tự luận — 5 câu · 5,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn5,0 điểm

Câu 1

Cho ba điểm A,B,CA, B, C thẳng hàng, trong đó B nằm giữa hai điểm AA và CC. Khi đó cặp vectơ nào sau đây ngược hướng?

  1. A

    AB→\overrightarrow{AB} và AC→\overrightarrow{AC}

  2. B

    CB→\overrightarrow{CB} và CA→\overrightarrow{CA}

  3. C

    AB→\overrightarrow{AB} và CB→\overrightarrow{CB}

  4. D

    BC→\overrightarrow{BC} và AC→\overrightarrow{AC}

Câu 2

Kết quả thống kê ghi lại điểm của học sinh lớp 10A trong bài kiểm tra 1 tiết môn Toán được ghi lại trong bảng sau:

Điểm345678910So^ˊhọcsinh237183241\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline Điểm & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ \hline Số học sinh & 2 & 3 & 7 & 18 & 3 & 2 & 4 & 1 \\ \hline \end{array}

Tổng số bài toán của học sinh được thống kê là

  1. A

    45\displaystyle 45

  2. B

    50\displaystyle 50

  3. C

    40\displaystyle 40

  4. D

    52\displaystyle 52

Câu 3

Sử dụng máy tính bỏ túi, tìm giá trị gần đúng của 7\sqrt{7} chính xác đến hàng phần trăm.

  1. A

    2,64\displaystyle 2,64

  2. B

    2,63\displaystyle 2,63

  3. C

    2,60\displaystyle 2,60

  4. D

    2,65\displaystyle 2,65

Câu 4

Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là 132m±0,2m132m \pm 0,2m. Sai số tương đối tối đa trong phép đo là bao nhiêu.

  1. A

    0,5%\displaystyle 0,5\%

  2. B

    0,15%\displaystyle 0,15\%

  3. C

    0,015%\displaystyle 0,015\%

  4. D

    0,2%\displaystyle 0,2\%

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho vectơ a⃗\vec{a} có tọa độ a⃗=(1;−3)\vec{a} = (1; -3). Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    a⃗=i⃗−2j⃗\displaystyle \vec{a} = \vec{i} - 2\vec{j}

  2. B

    a⃗=2i⃗−3j⃗\displaystyle \vec{a} = 2\vec{i} - 3\vec{j}

  3. C

    a⃗=i⃗−3j⃗\displaystyle \vec{a} = \vec{i} - 3\vec{j}

  4. D

    a⃗=−3i⃗+j⃗\displaystyle \vec{a} = -3\vec{i} + \vec{j}

Câu 6

Cho tập hợp A={x∈N∣−3≤x<4}A = \{x \in \mathbb{N} \mid -3 \le x < 4\}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  1. A

    2∈A\displaystyle 2 \in A

  2. B

    −3∈A\displaystyle -3 \in A

  3. C

    −1∈A\displaystyle -1 \in A

  4. D

    −12∈A\displaystyle -\dfrac{1}{2} \in A

Câu 7

Cho số gần đúng a=2000a = 2000 với sai số tuyệt đối Δa=20\Delta_{a} = 20. Tính sai số tương đối của aa.

  1. A

    1%\displaystyle 1\%

  2. B

    ≈2,04%\displaystyle \approx 2,04\%

  3. C

    2%\displaystyle 2\%

  4. D

    ≈1,6%\displaystyle \approx 1,6\%

Câu 8

Cho hai điểm phân biệt AA và BB, gọi MM là điểm thuộc đoạn thẳng ABAB sao cho MB=13MAMB = \dfrac{1}{3}MA. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  1. A

    2MB→+3MA→=0⃗\displaystyle 2\overrightarrow{MB} + 3\overrightarrow{MA} = \vec{0}

  2. B

    3MB→+MA→=0⃗\displaystyle 3\overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MA} = \vec{0}

  3. C

    MA→+MB→=0⃗\displaystyle \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = \vec{0}

  4. D

    MB→+3MA→=0⃗\displaystyle \overrightarrow{MB} + 3\overrightarrow{MA} = \vec{0}

Câu 9

Cho góc α\alpha thỏa 0∘≤α≤180∘0^{\circ} \le \alpha \le 180^{\circ}. Khẳng định nào sau đây sai?

  1. A

    sin⁡2α−cos⁡2α=1\displaystyle \sin^{2} \alpha - \cos^{2} \alpha = 1

  2. B

    sin⁡2α+cos⁡2α=1\displaystyle \sin^{2} \alpha + \cos^{2} \alpha = 1

  3. C

    1−sin⁡2α=cos⁡2α\displaystyle 1 - \sin^{2} \alpha = \cos^{2} \alpha

  4. D

    1−cos⁡2α=sin⁡2α\displaystyle 1 - \cos^{2} \alpha = \sin^{2} \alpha

Câu 10

Điểm kiểm tra Toán học kì I của các bạn học sinh lớp 10A được thống kê trong bảng sau:

Điểm(x)45678910\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline Điểm (x) & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & \\ \hline \end{array} Taˆˋn soˆˊ (n)1415141051N=50\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Tần số } (n) & 1 & 4 & 15 & 14 & 10 & 5 & 1 & N=50 \\ \hline \end{array}

Tần số của điểm 7 ở bảng trên là

  1. A

    14

  2. B

    10

  3. C

    1

  4. D

    4

Câu 11

Cho hình vuông ABCDABCD có độ dài các cạnh bằng 3. Độ dài của vectơ AB→\overrightarrow{AB} bằng?

  1. A

    ∣AB→∣=3\displaystyle \left|\overrightarrow{AB}\right| = 3

  2. B

    ∣AB→∣=32\displaystyle \left|\overrightarrow{AB}\right| = 3\sqrt{2}

  3. C

    ∣AB→∣=332\displaystyle \left|\overrightarrow{AB}\right| = \dfrac{3\sqrt{3}}{2}

  4. D

    ∣AB→∣=−3\displaystyle \left|\overrightarrow{AB}\right| = -3

Câu 12

Kết quả đo chiều cao của một tòa nhà cao tầng được ghi là 34m±0,2m34m \pm 0,2m, điều đó có nghĩa là gì?

  1. A

    Chiều cao đúng của tòa nhà là một số nằm trong đoạn từ 33,8m33,8m đến 34,2m34,2m

  2. B

    Chiều cao đúng của tòa nhà là 34,2m34,2m hoặc là 33,8m33,8m

  3. C

    Chiều cao đúng của tòa nhà là một số nhỏ hơn 34m34m

  4. D

    Chiều cao đúng của tòa nhà là một số lớn hơn 34m34m

Câu 13

Trong hệ tọa độ OxyOxy, cho u⃗=(1;−3)\vec{u} = (1;-3) và v⃗=(2;−1)\vec{v} = (2;-1). Tính u⃗⋅v⃗\vec{u} \cdot \vec{v}.

  1. A

    u⃗⋅v⃗=3\displaystyle \vec{u} \cdot \vec{v} = 3

  2. B

    u⃗⋅v⃗=−3\displaystyle \vec{u} \cdot \vec{v} = -3

  3. C

    u⃗⋅v⃗=5\displaystyle \vec{u} \cdot \vec{v} = 5

  4. D

    u⃗⋅v⃗=−5\displaystyle \vec{u} \cdot \vec{v} = -5

Câu 14

Trong hệ trục tọa độ (O;i⃗,j⃗)(O;\vec{i},\vec{j}), Cho a⃗=2i⃗−3j⃗\vec{a} = 2\vec{i} - 3\vec{j}. Khi đó tọa độ vectơ a⃗\vec{a} là

  1. A

    (2;−3)\displaystyle (2;-3)

  2. B

    (−2;3)\displaystyle (-2;3)

  3. C

    (2;3)\displaystyle (2;3)

  4. D

    (−3;2)\displaystyle (-3;2)

Câu 15

Điều tra một số học sinh về số cái bánh chưng mà gia đình mỗi bạn tiêu thụ trong dịp Tết Nguyên đán, kết quả được ghi lại ở bảng sau.

Soˆˊ caˊi baˊnh chưng6789101115Soˆˊ gia đıˋnh57108541\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Số cái bánh chưng} & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 15 \\ \hline \text{Số gia đình} & 5 & 7 & 10 & 8 & 5 & 4 & 1 \\ \hline \end{array}

Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên gần nhất với kết quả nào sau đây?

  1. A

    Phương sai: 3,253,25; độ lệch chuẩn: 1,81,8

  2. B

    Phương sai: 1,771,77; độ lệch chuẩn: 3,153,15

  3. C

    Phương sai: 1,81,8; độ lệch chuẩn: 3,253,25

  4. D

    Phương sai: 3,153,15; độ lệch chuẩn: 1,771,77

Câu 16

Thời gian chạy 50m50m của 2020 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:

Thời gian (giaˆy)8,38,48,58,78,8Soˆˊ học sinh23951\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Thời gian (giây)} & 8,3 & 8,4 & 8,5 & 8,7 & 8,8 \\ \hline \text{Số học sinh} & 2 & 3 & 9 & 5 & 1 \\ \hline \end{array}

Mốt của mẫu số liệu trên là

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    9\displaystyle 9

  3. C

    8,8\displaystyle 8,8

  4. D

    8,5\displaystyle 8,5

Câu 17

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A

    2022x−2023y+2024z≥0\displaystyle 2022x - 2023y + 2024z \ge 0

  2. B

    2023x2−2024y<0\displaystyle 2023x^{2} - 2024y < 0

  3. C

    2x−3y≤1\displaystyle 2\sqrt{x} - 3y \le 1

  4. D

    2x−y+2023≥0\displaystyle 2x - y + 2023 \ge 0

Câu 18

Cho a⃗=(1;−4),b⃗=(5;3)\vec{a} = (1;-4), \vec{b} = (5;3). Tọa độ của vectơ a⃗−b⃗\vec{a} - \vec{b} là:

  1. A

    (6;1)\displaystyle (6;1)

  2. B

    (4;7)\displaystyle (4;7)

  3. C

    (−4;−7)\displaystyle (-4;-7)

  4. D

    (6;−1)\displaystyle (6;-1)

Câu 19

Số trung bình của mẫu số liệu 23;41;71;29;48;45;72;4123; 41; 71; 29; 48; 45; 72; 41 là

  1. A

    43,89\displaystyle 43,89

  2. B

    40,53\displaystyle 40,53

  3. C

    47,36\displaystyle 47,36

  4. D

    46,25\displaystyle 46,25

Câu 20

Cho II là trung điểm của đoạn thẳng ABAB. Đẳng thức nào sau đây đúng?

  1. A

    AI→=BI→\displaystyle \overrightarrow{AI} = \overrightarrow{BI}

  2. B

    IA→=−IB→\displaystyle \overrightarrow{IA} = -\overrightarrow{IB}

  3. C

    AB→=−2IB→\displaystyle \overrightarrow{AB} = -2\overrightarrow{IB}

  4. D

    AB→=2BI→\displaystyle \overrightarrow{AB} = 2\overrightarrow{BI}

Câu 21

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Đại dịch Covid-19 thật đáng sợ! b) Quảng Trị là một tỉnh của Việt Nam. c) 37 là một số nguyên tố. d) Cậu có thích học môn Lịch sử và Địa lí không?

  1. A

    3

  2. B

    1

  3. C

    4

  4. D

    2

Câu 22

Cho mẫu số liệu sau:

156 158 160 162 164

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là

  1. A

    6

  2. B

    2

  3. C

    4

  4. D

    8

Câu 23

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

  1. A

    sin⁡(180∘−α)=−sin⁡α\displaystyle \sin(180^\circ - \alpha) = -\sin \alpha

  2. B

    cos⁡(180∘−α)=−cos⁡α\displaystyle \cos(180^\circ - \alpha) = -\cos \alpha

  3. C

    cot⁡(180∘−α)=cot⁡α\displaystyle \cot(180^\circ - \alpha) = \cot \alpha

  4. D

    tan⁡(180∘−α)=tan⁡α\displaystyle \tan(180^\circ - \alpha) = \tan \alpha

Câu 24

Trong mặt phẳng OxyOxy, cho A(1;2)A(1;2), B(3;4)B(3;4). Tọa độ trung điểm II của đoạn thẳng ABAB là:

  1. A

    I(3;2)\displaystyle I(3;2)

  2. B

    I(2;2)\displaystyle I(2;2)

  3. C

    I(2;3)\displaystyle I(2;3)

  4. D

    I(4;6)\displaystyle I(4;6)

Câu 25

Từ hai điểm MM, NN phân biệt có thể tạo ra bao nhiêu véctơ khác 0⃗\vec{0}?

  1. A

    2

  2. B

    0

  3. C

    1

  4. D

    vô số

Phần II. Tự luận5,0 điểm

Câu 26

1,0 điểm

Cho hai tập A=(−∞;−1)A = (-\infty; -1), B=(−3;5]B = (-3;5]. Xác định các tập hợp A∪BA \cup B, A∩BA \cap B.

    Câu 27

    1,0 điểm

    Trong mặt phẳng OxyOxy, cho tam giác ABCABC biết A(−1;−3)A(-1;-3), B(0;2)B(0;2), C(2;1)C(2;1).

    1. a)

      Tìm tọa độ điểm DD sao cho AA là trọng tâm tam giác BCDBCD.

    2. b)

      Tìm tọa độ điểm EE sao cho ABECABEC là hình bình hành.

    Câu 28

    1,0 điểm

    Cho tam giác ABCABC đều cạnh bằng 55, gọi MM là điểm thuộc cạnh BCBC sao cho 3BM=2MC3BM = 2MC. Tính ∣AB→+AM→∣\left|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AM}\right|.

      Câu 29

      1,0 điểm

      Điểm kiểm tra học kì 1 môn Toán của 24 học sinh được ghi lại trong bảng sau:

      723582858496619367366729\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 7 & 2 & 3 & 5 & 8 & 2 & 8 & 5 & 8 & 4 & 9 & 6 \\ \hline 6 & 1 & 9 & 3 & 6 & 7 & 3 & 6 & 6 & 7 & 2 & 9 \\ \hline \end{array}

      Tính số trung bình, số trung vị, tứ phân vị dưới và tứ phân vị trên của mẫu số liệu trên.

        Câu 30

        1,0 điểm

        Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho ba điểm A(2;0)A(2;0), B(0;2)B(0;2) và C(0;7)C(0;7). Tìm tọa độ đỉnh thứ tư DD của hình thang cân ABCDABCD.

          HẾT
          Đăng nhập để làm bài