Đăng nhập

Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2023 — Trường THPT Yên Định 1, Thanh HóaMã đề 132

Thời gian
90 phút
Số câu
38 câu
Đáp án
Có đáp án
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 35 câu · 7,0 điểm
Phần II. Tự luận — 3 câu · 3,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn7,0 điểm

Câu 1

Cho tập hợp A={x∈R∣x≥2}A = \{x \in \mathbb{R} \mid x \geq 2\}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  1. A

    A=(−∞;2)\displaystyle A = (-\infty; 2)

  2. B

    A=(−∞;2]\displaystyle A = (-\infty; 2]

  3. C

    A=(2;+∞)\displaystyle A = (2; +\infty)

  4. D

    A=[2;+∞)\displaystyle A = [2; +\infty)

Câu 2

Trong mặt phẳng OxyOxy, cho hai điểm A(−2;−1)A(-2; -1) và B(1;−5)B(1; -5). Độ dài đoạn thẳng ABAB bằng

  1. A

    37\displaystyle \sqrt{37}

  2. B

    37\displaystyle 37

  3. C

    5\displaystyle 5

  4. D

    25\displaystyle 25

Câu 3

Gọi A là tập hợp các số thực không nhỏ hơn 1 và B là tập hợp các số thực có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 2. Tìm A∩BA \cap B

  1. A

    A∩B=(−2;1)\displaystyle A \cap B = (-2; 1)

  2. B

    A∩B=[1;2)\displaystyle A \cap B = [1; 2)

  3. C

    A∩B=[1;2]\displaystyle A \cap B = [1; 2]

  4. D

    A∩B=(1;2)\displaystyle A \cap B = (1; 2)

Câu 4

Miền nghiệm của bất phương trình: 3(x−1)+4(y−2)<5x−33(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm:

  1. A

    (−2;2)\displaystyle (-2; 2)

  2. B

    (0;0)\displaystyle (0; 0)

  3. C

    (−4;2)\displaystyle (-4; 2)

  4. D

    (−5;3)\displaystyle (-5; 3)

Câu 5

Cho hai tập hợp A={−3;−1;1;2;4;5}A = \{-3; -1; 1; 2; 4; 5\} và B={−2;−1;0;2;3;5}B = \{-2; -1; 0; 2; 3; 5\}. Tìm tập hợp A∖BA \setminus B.

  1. A

    A∖B={−3;1;4}\displaystyle A \setminus B = \{-3; 1; 4\}

  2. B

    A∖B={−2;0;3}\displaystyle A \setminus B = \{-2; 0; 3\}

  3. C

    A∖B={−3;−1;2;5}\displaystyle A \setminus B = \{-3; -1; 2; 5\}

  4. D

    A∖B={−1;2;5}\displaystyle A \setminus B = \{-1; 2; 5\}

Câu 6

Giá trị nhỏ nhất Fmin⁡F_{\min} của biểu thức F(x;y)=y−xF(x; y) = y - x trên miền xác định bởi hệ {y−2x≤22y−x≥4x+y≤5\begin{cases} y - 2x \le 2 \\ 2y - x \ge 4 \\ x + y \le 5 \end{cases} là

  1. A

    Fmin⁡=1\displaystyle F_{\min} = 1

  2. B

    Fmin⁡=2\displaystyle F_{\min} = 2

  3. C

    Fmin⁡=3\displaystyle F_{\min} = 3

  4. D

    Fmin⁡=4\displaystyle F_{\min} = 4

Câu 7

Trong mặt phẳng OxyOxy, cho 2 vectơ a⃗=(4;3),b⃗=(1;−7)\vec{a} = (4; 3), \vec{b} = (1; -7). Tích vô hướng của hai vectơ a⃗\vec{a} và b⃗\vec{b} bằng

  1. A

    17\displaystyle 17

  2. B

    25\displaystyle 25

  3. C

    −17\displaystyle -17

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 8

Trong một cuộc điều tra dân số, người ta báo cáo số dân của tỉnh AA là 1.427.510±3001.427.510 \pm 300 người. Hãy viết số quy tròn số dân của tỉnh AA.

  1. A

    1.430.0001.430.000 người

  2. B

    1.427.5001.427.500 người

  3. C

    1.427.0001.427.000 người

  4. D

    1.428.0001.428.000 người

Câu 9

Cho ba điểm A,B,CA, B, C tùy ý. Khi đó AB→−AC→\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} là vectơ nào sau đây?

  1. A

    BA→\displaystyle \overrightarrow{BA}

  2. B

    CB→\displaystyle \overrightarrow{CB}

  3. C

    CA→\displaystyle \overrightarrow{CA}

  4. D

    BC→\displaystyle \overrightarrow{BC}

Câu 10

Giá trị của cos⁡30∘+sin⁡60∘\cos 30^{\circ} + \sin 60^{\circ} bằng

  1. A

    33\displaystyle \dfrac{\sqrt{3}}{3}

  2. B

    32\displaystyle \dfrac{\sqrt{3}}{2}

  3. C

    3\displaystyle \sqrt{3}

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 11

Cho tam giác ABCABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp là RR. Đẳng thức nào sau đây đúng?

  1. A

    asin⁡A=2R\displaystyle \dfrac{a}{\sin A} = 2R

  2. B

    asin⁡A=R\displaystyle \dfrac{a}{\sin A} = R

  3. C

    asin⁡A=3R\displaystyle \dfrac{a}{\sin A} = 3R

  4. D

    asin⁡A=4R\displaystyle \dfrac{a}{\sin A} = 4R

Câu 12

Cho giá trị gần đúng của 817\frac{8}{17} là 0,470,47. Sai số tuyệt đối của 0,470,47 là

  1. A

    0,001\displaystyle 0,001

  2. B

    0,003\displaystyle 0,003

  3. C

    0,002\displaystyle 0,002

  4. D

    0,004\displaystyle 0,004

Câu 13

Cho tập hợp X={n∈N∣n≤3}X = \{n \in \mathbb{N} \mid n \leq 3\}. Tập hợp XX được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là

  1. A

    X={1,2}\displaystyle X = \{1,2\}

  2. B

    X={0,1,2,3}\displaystyle X = \{0,1,2,3\}

  3. C

    X={0,1,2}\displaystyle X = \{0,1,2\}

  4. D

    X={1,2,3}\displaystyle X = \{1,2,3\}

Câu 14

Cho α\alpha thỏa mãn 900<α<180090^0 < \alpha < 180^0. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

  1. A

    cot⁡α>0\displaystyle \cot \alpha > 0

  2. B

    cos⁡α>0\displaystyle \cos \alpha > 0

  3. C

    sin⁡α>0\displaystyle \sin \alpha > 0

  4. D

    tan⁡α>0\displaystyle \tan \alpha > 0

Câu 15

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A

    x2+y2<2\displaystyle x^2 + y^2 < 2

  2. B

    2x2+3y>0\displaystyle 2x^2 + 3y > 0

  3. C

    x+y2≥0\displaystyle x + y^2 \geq 0

  4. D

    x+y≥0\displaystyle x + y \geq 0

Câu 16

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

  1. A

    "∃x∈R,x2+5x+6=0\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 5x + 6 = 0"

  2. B

    "∃x∈R,x<1x\exists x \in \mathbb{R}, x < \frac{1}{x}"

  3. C

    "∀x∈R,x2+2x+3>0\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 2x + 3 > 0"

  4. D

    "∀x∈R,x2>x\forall x \in \mathbb{R}, x^2 > x"

Câu 17

Sử dụng máy tính bỏ túi, tìm giá trị gần đúng của 3\sqrt{3} chính xác đến hàng phần trăm.

  1. A

    1,73\displaystyle 1,73

  2. B

    1,7320\displaystyle 1,7320

  3. C

    1,7\displaystyle 1,7

  4. D

    1,732\displaystyle 1,732

Câu 18

Cho sin⁡x=35,90∘<x<180∘\sin x = \frac{3}{5}, 90^{\circ} < x < 180^{\circ}. Giá trị của biểu thức P=cos⁡xP = \cos x bằng

  1. A

    15\displaystyle \frac{1}{5}

  2. B

    45\displaystyle \frac{4}{5}

  3. C

    −35\displaystyle -\frac{3}{5}

  4. D

    −45\displaystyle -\frac{4}{5}

Câu 19

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ sau?

hình vẽ biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ Oxy
  1. A

    2x−y≥3\displaystyle 2x - y \geq 3

  2. B

    2x+y≥3\displaystyle 2x + y \geq 3

  3. C

    2x−y≤3\displaystyle 2x - y \leq 3

  4. D

    x−y≥3\displaystyle x - y \geq 3

Câu 20

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho A(1;−2),B(3;2)A(1; -2), B(3; 2). Tọa độ vectơ AB→\overrightarrow{AB} là

  1. A

    (−2;−4)\displaystyle (-2; -4)

  2. B

    (1;2)\displaystyle (1; 2)

  3. C

    (2;0)\displaystyle (2; 0)

  4. D

    (2;4)\displaystyle (2; 4)

Câu 21

Tìm số gần đúng của a=5,2463a = 5,2463 với độ chính xác d=0,001d = 0,001.

  1. A

    5,25\displaystyle 5,25

  2. B

    5,24\displaystyle 5,24

  3. C

    5,246\displaystyle 5,246

  4. D

    5,2\displaystyle 5,2

Câu 22

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  1. A

    5>2\displaystyle \sqrt{5} > 2

  2. B

    14+4=17\displaystyle 14 + 4 = 17

  3. C

    2<1\displaystyle \sqrt{2} < 1

  4. D

    42<3\displaystyle 4^2 < 3

Câu 23

Cho tập hợp AA và aa là một phần tử của tập hợp. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

  1. A

    ∅⊂A\displaystyle \varnothing \subset A

  2. B

    {a}⊂A\displaystyle \{a\} \subset A

  3. C

    {a}∈A\displaystyle \{a\} \in A

  4. D

    a∈A\displaystyle a \in A

Câu 24

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho các vectơ a⃗=(1;2),b⃗=(0;−3)\vec{a} = (1; 2), \vec{b} = (0; -3). Biết c⃗=a⃗+b⃗\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}. Tọa độ vectơ c⃗\vec{c} là

  1. A

    (−1;1)\displaystyle (-1; 1)

  2. B

    (1;1)\displaystyle (1; 1)

  3. C

    (−1;−1)\displaystyle (-1; -1)

  4. D

    (1;−1)\displaystyle (1; -1)

Câu 25

Cho hai tập hợp A=[−4;7]A = [-4; 7] và B=(−∞;−2)∪(3;+∞)B = (-\infty; -2) \cup (3; +\infty). Xác định X=A∩BX = A \cap B.

  1. A

    X=[−4;+∞)\displaystyle X = [-4;+\infty)

  2. B

    X=[−4;−2)∪(3;7]\displaystyle X = [-4;-2) \cup (3;7]

  3. C

    X=(−∞;+∞)\displaystyle X = (-\infty;+\infty)

  4. D

    X=[−4;7]\displaystyle X = [-4;7]

Câu 26

Cho tập X=[−3;2)X = [-3;2). Phần bù của XX trong R\mathbb{R} là tập nào trong các tập sau?

  1. A

    A=(−3;2]\displaystyle A = (-3;2]

  2. B

    B=(2;+∞)\displaystyle B = (2;+\infty)

  3. C

    C=(−∞;−3)∪(2;+∞)\displaystyle C = (-\infty;-3) \cup (2;+\infty)

  4. D

    D=(−∞;−3)∪[2;+∞)\displaystyle D = (-\infty;-3) \cup [2;+\infty)

Câu 27

Trên đoạn thẳng ABAB, lấy điểm MM sao cho AB=3AMAB = 3AM như hình vẽ sau:

Đoạn thẳng AB với điểm M sao cho AB = 3AM

Mệnh đề nào sau đây đúng?

  1. A

    MA→=2MB→\displaystyle \overrightarrow{MA} = 2\overrightarrow{MB}

  2. B

    MA→=−2MB→\displaystyle \overrightarrow{MA} = -2\overrightarrow{MB}

  3. C

    MB→=−2MA→\displaystyle \overrightarrow{MB} = -2\overrightarrow{MA}

  4. D

    MB→=2MA→\displaystyle \overrightarrow{MB} = 2\overrightarrow{MA}

Câu 28

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA, AB=3aAB = 3a và AC=4aAC = 4a. Tính AB→.BC→\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}.

  1. A

    −9a2\displaystyle -9a^{2}

  2. B

    9a2\displaystyle 9a^{2}

  3. C

    16a2\displaystyle 16a^{2}

  4. D

    −16a2\displaystyle -16a^{2}

Câu 29

Điểm A(−1;3)A(-1;3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình:

  1. A

    2x−y+4>0\displaystyle 2x - y + 4 > 0

  2. B

    x+3y<0\displaystyle x + 3y < 0

  3. C

    3x−y>0\displaystyle 3x - y > 0

  4. D

    −3x+2y−4>0\displaystyle -3x + 2y - 4 > 0

Câu 30

Cho A=(−∞;−2]A = (-\infty;-2], B=[3;+∞)B = [3;+\infty) và C=(0;4)C = (0;4). Xác định X=(A∪B)∩CX = (A \cup B) \cap C.

  1. A

    X=[3;4)\displaystyle X = [3;4)

  2. B

    X=[3;4]\displaystyle X = [3;4]

  3. C

    X=(−∞;4)\displaystyle X = (-\infty;4)

  4. D

    X=[−2;4)\displaystyle X = [-2;4)

Câu 31

Trong mặt phẳng OxyOxy, cho hai vectơ a⃗=(x−1;y+2)\vec{a} = (x-1; y+2) và b⃗=(1;−3)\vec{b} = (1;-3). Khi đó a⃗=b⃗\vec{a} = \vec{b} khi và chỉ khi

  1. A

    {x=−2y=1\displaystyle \begin{cases} x = -2 \\ y = 1 \end{cases}

  2. B

    {x=2y=−5\displaystyle \begin{cases} x = 2 \\ y = -5 \end{cases}

  3. C

    {x=0y=1\displaystyle \begin{cases} x = 0 \\ y = 1 \end{cases}

  4. D

    {x=−2y=−1\displaystyle \begin{cases} x = -2 \\ y = -1 \end{cases}

Câu 32

Cho ΔABC\Delta ABC có B=60∘,a=8,c=5B = 60^{\circ}, a = 8, c = 5. Độ dài cạnh bb bằng:

  1. A

    7\displaystyle 7

  2. B

    129\displaystyle 129

  3. C

    49\displaystyle 49

  4. D

    129\displaystyle \sqrt{129}

Câu 33

Cho tam giác ABCABC có trọng tâm GG. Phân tích véc tơ AG→\overrightarrow{AG} theo hai véc tơ là hai cạnh của tam giác, khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    AG→=23AB→+23AC→\displaystyle \overrightarrow{AG} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB} + \dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}

  2. B

    AG→=13AB→+12AC→\displaystyle \overrightarrow{AG} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}

  3. C

    AG→=13AB→+13AC→\displaystyle \overrightarrow{AG} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}

  4. D

    AG→=23AB→+13AC→\displaystyle \overrightarrow{AG} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}

Câu 34

Cho tam giác ABCABC đều cạnh bằng 3cm\sqrt{3} cm. Tính ∣AB→−CA→∣|\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CA}|.

  1. A

    3cm\displaystyle \sqrt{3} cm

  2. B

    3cm\displaystyle 3 cm

  3. C

    33cm\displaystyle 3\sqrt{3} cm

  4. D

    32cm\displaystyle \dfrac{3}{2} cm

Câu 35

Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

Hình vẽ hệ trục tọa độ Oxy với hai đường thẳng cắt nhau tại điểm (1;1) và miền không tô đậm biểu diễn tập nghiệm
  1. A

    {x−y≥02x−y≥1\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x - y \geq 0 \\ 2x - y \geq 1 \end{array} \right.

  2. B

    {x−y>02x−y>1\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x - y > 0 \\ 2x - y > 1 \end{array} \right.

  3. C

    {x−y<02x−y>1\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x - y < 0 \\ 2x - y > 1 \end{array} \right.

  4. D

    {x−y<02x−y<1\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} x - y < 0 \\ 2x - y < 1 \end{array} \right.

Phần II. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

2,0 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy cho 3 điểm A(3;−4),B(1;2),C(−2;3)A(3;-4), B(1;2), C(-2;3).

  1. a)

    Tìm tọa độ trọng tâm GG của tam giác ABCABC?

  2. b)

    Tìm tọa độ đỉnh DD sao cho tứ giác ABCDABCD là hình bình hành.

Câu 2

0,5 điểm

Cho hai tập hợp A=[−2;3)A=[-2;3) và B=[m;m+5)B=[m;m+5). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để A∩B≠∅A \cap B \neq \varnothing.

    Câu 3

    0,5 điểm

    Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OxyOxy, cho tam giác ABCABC có A(−3;3),B(5;2),C(1;1)A(-3;3), B(5;2), C(1;1). Tìm tọa độ điểm KK trên trục OxOx sao cho ∣KA→+KC→∣+∣KC→+KB→∣\left|\overrightarrow{KA} + \overrightarrow{KC}\right| + \left|\overrightarrow{KC} + \overrightarrow{KB}\right| đạt giá trị nhỏ nhất?

      HẾT
      Đăng nhập để làm bài