Đăng nhập

Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2023 — Trường THPT Ỷ La, Tuyên QuangMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
38 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn7,0 điểm

Câu 1

Liệt kê các phần tử của tập hợp X={x∈Z∣1≤x≤3}X = \{x \in \mathbb{Z} \mid 1 \le x \le 3\}.

  1. A

    X={2}\displaystyle X = \{2\}

  2. B

    X={1}\displaystyle X = \{1\}

  3. C

    X={3}\displaystyle X = \{3\}

  4. D

    X={1;2;3}\displaystyle X = \{1;2;3\}

Câu 2

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  1. A

    Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng vuông góc với nhau

  2. B

    Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có cùng độ dài

  3. C

    Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá cắt nhau

  4. D

    Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau

Câu 3

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  1. A

    Nếu GG là trọng tâm tam giác ABCABC thì GA→+GB→−GC→=0⃗\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} - \overrightarrow{GC} = \vec{0}

  2. B

    Nếu GG là trọng tâm tam giác ABCABC thì GA→−GB→−GC→=0⃗\overrightarrow{GA} - \overrightarrow{GB} - \overrightarrow{GC} = \vec{0}

  3. C

    Nếu GG là trọng tâm tam giác ABCABC thì GA→−GB→+GC→=0⃗\overrightarrow{GA} - \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \vec{0}

  4. D

    Nếu GG là trọng tâm tam giác ABCABC thì GA→+GB→+GC→=0⃗\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \vec{0}

Câu 4

Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A

    2x−y<5\displaystyle 2x - y < 5

  2. B

    2x2−7y>3\displaystyle 2x^2 - 7y > 3

  3. C

    −x−5y3≤0\displaystyle -x - 5y^3 \le 0

  4. D

    3x3+2xy>4\displaystyle 3x^3 + 2xy > 4

Câu 5

Một dây chuyền đóng xi măng với khối lượng mong muốn là 50kg50kg. Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là 50±0,5kg50 \pm 0,5kg. Hãy xác định độ chính xác dd ?

  1. A

    d=49,5(kg)\displaystyle d = 49,5(kg)

  2. B

    d=50(kg)\displaystyle d = 50(kg)

  3. C

    d=0,5(kg)\displaystyle d = 0,5(kg)

  4. D

    d=50,5(kg)\displaystyle d = 50,5(kg)

Câu 6

Trong hệ trục tọa độ OxyOxy, cho hai điểm A(2;−1)A(2;-1), B(3;2)B(3;2). Tọa độ của vectơ AB→\overrightarrow{AB} bằng:

  1. A

    AB→=(6;−2)\displaystyle \overrightarrow{AB} = (6;-2)

  2. B

    AB→=(1;3)\displaystyle \overrightarrow{AB} = (1;3)

  3. C

    AB→=(−1;3)\displaystyle \overrightarrow{AB} = (-1;3)

  4. D

    AB→=(3;1)\displaystyle \overrightarrow{AB} = (3;1)

Câu 7

Phần không gạch (trong hình vẽ sau đây) biểu diễn tập hợp

hình vẽ trục số biểu diễn tập hợp

  1. A

    (−∞;−3]∪[4;+∞)\displaystyle (-\infty; -3] \cup [4; +\infty)

  2. B

    (−∞;−3)∪[4;+∞)\displaystyle (-\infty; -3) \cup [4; +\infty)

  3. C

    (−∞;−3)∪(4;+∞)\displaystyle (-\infty; -3) \cup (4; +\infty)

  4. D

    (−∞;−3]∪(4;+∞)\displaystyle (-\infty; -3] \cup (4; +\infty)

Câu 8

Cho α\alpha và β\beta là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai?

  1. A

    sin⁡α=sin⁡β\displaystyle \sin \alpha = \sin \beta

  2. B

    cot⁡α=cot⁡β\displaystyle \cot \alpha = \cot \beta

  3. C

    tan⁡α=−tan⁡β\displaystyle \tan \alpha = -\tan \beta

  4. D

    cos⁡α=−cos⁡β\displaystyle \cos \alpha = -\cos \beta

Câu 9

Phát biểu nào sau đây không là một mệnh đề?

  1. A

    2<1\displaystyle 2 < 1

  2. B

    Hãy im lặng nhé!

  3. C

    2\sqrt{2} là số vô tỉ

  4. D

    Hà Nội là thủ đô của Việt Nam

Câu 10

Trong hệ tọa độ OxyOxy, cho u⃗=i⃗−2j⃗\vec{u} = \vec{i} - 2\vec{j}. Tọa độ vectơ u⃗\vec{u} là

  1. A

    u⃗=(−1;2)\displaystyle \vec{u} = (-1;2)

  2. B

    u⃗=(1;−2)\displaystyle \vec{u} = (1;-2)

  3. C

    u⃗=(1;2)\displaystyle \vec{u} = (1;2)

  4. D

    u⃗=(2;1)\displaystyle \vec{u} = (2;1)

Câu 11

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  1. A

    AB→.AC→=2\displaystyle \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} = 2

  2. B

    AB→.AC→=0\displaystyle \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} = 0

  3. C

    AB→.AC→=3\displaystyle \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} = 3

  4. D

    AB→.AC→=1\displaystyle \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} = 1

Câu 12

Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau

  1. A

    cot⁡30∘=22\displaystyle \cot 30^\circ = \dfrac{\sqrt{2}}{2}

  2. B

    cos⁡30∘=32\displaystyle \cos 30^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}{2}

  3. C

    tan⁡30∘=12\displaystyle \tan 30^\circ = \dfrac{1}{2}

  4. D

    sin⁡30∘=1\displaystyle \sin 30^\circ = 1

Câu 13

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O (như hình vẽ). Vectơ OA→\overrightarrow{OA} không cùng phương với vectơ nào sau đây?

Lục giác đều ABCDEF tâm O
  1. A

    OD→\displaystyle \overrightarrow{OD}

  2. B

    BC→\displaystyle \overrightarrow{BC}

  3. C

    EF→\displaystyle \overrightarrow{EF}

  4. D

    CD→\displaystyle \overrightarrow{CD}

Câu 14

Cho đoạn thẳng AB có trung điểm M. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  1. A

    AB→=2AM→\displaystyle \overrightarrow{AB} = 2\overrightarrow{AM}

  2. B

    BM→=2AB→\displaystyle \overrightarrow{BM} = 2\overrightarrow{AB}

  3. C

    AM→=2AB→\displaystyle \overrightarrow{AM} = 2\overrightarrow{AB}

  4. D

    AM→=BM→\displaystyle \overrightarrow{AM} = \overrightarrow{BM}

Câu 15

Trong các câu sau, câu nào không là mệnh đề chứa biến?

  1. A

    3\sqrt{3} là số vô tỉ

  2. B

    2x2+5=0\displaystyle 2x^2 + 5 = 0

  3. C

    2m2m không chia hết cho 3

  4. D

    2x−y=0\displaystyle 2x - y = 0

Câu 16

Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm gồm 10 học sinh như sau:

3 4 4,5 5 6 6,5 8 8,5 9 10.

Tìm trung vị của mẫu số liệu trên.

  1. A

    Me=6\displaystyle M_e = 6

  2. B

    Me=10\displaystyle M_e = 10

  3. C

    Me=6,25\displaystyle M_e = 6,25

  4. D

    Me=8\displaystyle M_e = 8

Câu 17

Trong các cặp số sau, cặp nào là nghiệm của hệ bất phương trình {x+y≥0x−y>2\begin{cases} x + y \ge 0 \\ x - y > 2 \end{cases}

  1. A

    (1;−2)\displaystyle (1;-2)

  2. B

    (−4;−1)\displaystyle (-4;-1)

  3. C

    (4;1)\displaystyle (4;1)

  4. D

    (−1;2)\displaystyle (-1;2)

Câu 18

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

  1. A

    Với ba điểm bất kì A, B, C, ta có AB→+BC→=−AC→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = -\overrightarrow{AC}

  2. B

    Với ba điểm bất kì A, B, C, ta có AB→+BC→=0⃗\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \vec{0}

  3. C

    Với ba điểm bất kì A, B, C, ta có AB→+BC→=AC→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}

  4. D

    Với ba điểm bất kì A, B, C, ta có AB→+BC→=CA→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{CA}

Câu 19

Cho hình bình hành ABCDABCD, khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A

    AB→+AD→=BD→\displaystyle \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BD}

  2. B

    AB→+AD→=AC→\displaystyle \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}

  3. C

    AB→+AD→=DB→\displaystyle \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{DB}

  4. D

    AB→+AD→=0⃗\displaystyle \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \vec{0}

Câu 20

Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu thống kê sau:

22 24 33 17 11 5 18 87 72 30

  1. A

    5

  2. B

    87

  3. C

    33

  4. D

    82

Câu 21

Cho hình vuông ABCDABCD có cạnh bằng aa. Độ dài vectơ AB→+AD→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} bằng:

  1. A

    ∣AB→+AD→∣=2a2\displaystyle \left|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}\right| = \dfrac{\sqrt{2}a}{2}

  2. B

    ∣AB→+AD→∣=2a\displaystyle \left|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}\right| = 2a

  3. C

    ∣AB→+AD→∣=2a\displaystyle \left|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}\right| = \sqrt{2}a

  4. D

    ∣AB→+AD→∣=a\displaystyle \left|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}\right| = a

Câu 22

Cho đoạn thẳng ABAB. Gọi MM là một điểm trên đoạn ABAB sao cho AM=14ABAM = \dfrac{1}{4}AB. Khẳng định nào sau đây sai?

  1. A

    MA→=13MB→\displaystyle \overrightarrow{MA} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow{MB}

  2. B

    BM→=34BA→\displaystyle \overrightarrow{BM} = \dfrac{3}{4}\overrightarrow{BA}

  3. C

    AM→=14AB→\displaystyle \overrightarrow{AM} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow{AB}

  4. D

    MB→=−3MA→\displaystyle \overrightarrow{MB} = -3\overrightarrow{MA}

Câu 23

Cho hai tập A={1;4}A = \{1; 4\}, B={1;3;4;6}B = \{1; 3; 4; 6\}. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

  1. A

    A∩B={1}\displaystyle A \cap B = \{1\}

  2. B

    A∩B={4}\displaystyle A \cap B = \{4\}

  3. C

    A∩B={1;3;4;6}\displaystyle A \cap B = \{1; 3; 4; 6\}

  4. D

    A∩B={1;4}\displaystyle A \cap B = \{1; 4\}

Câu 24

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ sau?

Hình vẽ miền nghiệm của bất phương trình
  1. A

    2x+y≤3\displaystyle 2x + y \le 3

  2. B

    2x−y≥3\displaystyle 2x - y \ge 3

  3. C

    x−y≥3\displaystyle x - y \ge 3

  4. D

    2x−y≤3\displaystyle 2x - y \le 3

Câu 25

Cho số a‾=17.658±10\overline{a} = 17.658 \pm 10. Số quy tròn của số gần đúng 17.65817.658 là

  1. A

    17.700\displaystyle 17.700

  2. B

    18.000\displaystyle 18.000

  3. C

    17.600\displaystyle 17.600

  4. D

    17.800\displaystyle 17.800

Câu 26

Miền không bị gạch chéo (kể cả đường thẳng d1d_1 và d2d_2) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

Hình vẽ miền nghiệm của hệ bất phương trình
  1. A

    {x+y−1≤0x−2y+4≤0\displaystyle \begin{cases} x + y - 1 \le 0 \\ x - 2y + 4 \le 0 \end{cases}

  2. B

    {x+y−1≥02x−y+4≥0\displaystyle \begin{cases} x + y - 1 \ge 0 \\ 2x - y + 4 \ge 0 \end{cases}

  3. C

    {x+y−1≥02x−y+4≤0\displaystyle \begin{cases} x + y - 1 \ge 0 \\ 2x - y + 4 \le 0 \end{cases}

  4. D

    {x+y−1≤02x−y+4≥0\displaystyle \begin{cases} x + y - 1 \le 0 \\ 2x - y + 4 \ge 0 \end{cases}

Câu 27

Cho lục giác đều ABCDEFABCDEF tâm OO (như hình vẽ). Vectơ đối của vectơ OA→\overrightarrow{OA} là:

Hình vẽ lục giác đều ABCDEF tâm O
  1. A

    OB→+OD→\displaystyle \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OD}

  2. B

    OA→+OC→\displaystyle \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OC}

  3. C

    OD→+OF→\displaystyle \overrightarrow{OD} + \overrightarrow{OF}

  4. D

    OC→+OE→\displaystyle \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OE}

Câu 28

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình {2x+y>0x+5y−1<0\begin{cases} 2x + y > 0 \\ x + 5y - 1 < 0 \end{cases}

.

  1. A

    (3;−1)\displaystyle (3; -1)

  2. B

    (−1;−1)\displaystyle (-1; -1)

  3. C

    (2;5)\displaystyle (2; 5)

  4. D

    (−1;25)\displaystyle \left(-1; \dfrac{2}{5}\right)

Câu 29

Cho tập A={a;2;3}A = \{a;2;3\}, số tập con của tập AA bằng:

  1. A

    6\displaystyle 6

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    8\displaystyle 8

Câu 30

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ OxyOxy, cho hai điểm A(−3;1)A(-3;1) và B(6;−4)B(6;-4). Tọa độ trọng tâm GG của tam giác OABOAB là

  1. A

    G(9;−5)\displaystyle G(9;-5)

  2. B

    G(3;−3)\displaystyle G(3;-3)

  3. C

    G(−1;1)\displaystyle G(-1;1)

  4. D

    G(1;−1)\displaystyle G(1;-1)

Câu 31

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho ba vectơ a⃗=(1;2)\vec{a} = (1;2), b⃗=(4;3)\vec{b} = (4;3) và c⃗=(2;3)\vec{c} = (2;3). Tính P=a⃗.(b⃗+c⃗)P = \vec{a}.(\vec{b} + \vec{c}).

  1. A

    P=28\displaystyle P = 28

  2. B

    P=20\displaystyle P = 20

  3. C

    P=18\displaystyle P = 18

  4. D

    P=0\displaystyle P = 0

Câu 32

Nhiệt độ cao nhất của Tuyên Quang trong 8 ngày liên tiếp trong tháng sáu được ghi lại là: 3434 3434 3636 3535 3333 3131 3030 3939 (Độ C). Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gần với kết quả nào trong các kết quả sau.

  1. A

    s=2,8\displaystyle s = 2,8

  2. B

    s=2,82\displaystyle s = 2,82

  3. C

    s=2,646\displaystyle s = 2,646

  4. D

    s=2,545\displaystyle s = 2,545

Câu 33

Cho tập hợp A=(1;4)A = (1;4). Tập hợp CRAC_{\mathbb{R}}A bằng

  1. A

    (−∞;1]\displaystyle (-\infty;1]

  2. B

    (−∞;1)∪(4;+∞)\displaystyle (-\infty;1) \cup (4;+\infty)

  3. C

    [4;+∞)\displaystyle [4;+\infty)

  4. D

    (−∞;1]∪[4;+∞)\displaystyle (-\infty;1] \cup [4;+\infty)

Câu 34

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

  1. A

    cos⁡30∘=−cos⁡150∘\displaystyle \cos 30^{\circ} = -\cos 150^{\circ}

  2. B

    sin⁡30∘=−sin⁡150∘\displaystyle \sin 30^{\circ} = -\sin 150^{\circ}

  3. C

    tan⁡30∘=−tan⁡150∘\displaystyle \tan 30^{\circ} = -\tan 150^{\circ}

  4. D

    cot⁡30∘=−cot⁡150∘\displaystyle \cot 30^{\circ} = -\cot 150^{\circ}

Câu 35

Cho hai tập hợp X={0;1;3;4;5}X = \{0;1;3;4;5\}; Y={−1;0;4}Y = \{-1;0;4\}, tập hợp X∪YX \cup Y có bao nhiêu phần tử?

  1. A

    7\displaystyle 7

  2. B

    8\displaystyle 8

  3. C

    6\displaystyle 6

  4. D

    2\displaystyle 2

Phần II. Tự luận3,0 điểm

Câu 36

1,0 điểm

Cho tam giác ABCABC có a=8a = 8, c=3c = 3, B^=60∘\hat{B} = 60^{\circ}. Tính cạnh bb và diện tích của tam giác.

    Câu 37

    1,0 điểm

    Cho mẫu số liệu:

    44 88 1919 2121 2222 2323 2424 2525 2626 2727 2828 3131 3535 3838 4242

    Tìm các số liệu bất thường trong mẫu số liệu trên.

      Câu 38

      1,0 điểm

      Cho hình vuông ABCDABCD cạnh aa. MM là trung điểm của ABAB, GG là trọng tâm tam giác ADMADM như hình vẽ. Tính giá trị biểu thức P=CG→⋅CA→P = \overrightarrow{CG} \cdot \overrightarrow{CA} theo aa?

      hình vuông ABCD với M là trung điểm của AB và G là trọng tâm tam giác ADM
        HẾT

        Hỏi ToanExam AI

        ToanExam AI sẽ giúp bạn:

        • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
        • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
        • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

        Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

        Đăng nhập để làm bài