Đăng nhập

Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2023 — Trường THPT Trần Kỳ Phong, Quảng NgãiMã đề 166

Thời gian
65 phút
Số câu
35 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Tam giác ABCABC có C^=150∘\widehat{C}=150^{\circ}, BC=3BC=\sqrt{3}, AC=2AC=2. Tính cạnh ABAB?

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    13\displaystyle \sqrt{13}

  3. C

    3\displaystyle \sqrt{3}

  4. D

    10\displaystyle 10

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho ba vectơ a⃗=(−1;2)\vec{a}=(-1;2), b⃗=(3;4)\vec{b}=(3;4); c⃗=(3;1)\vec{c}=(3;1). Tính P=a⃗.(b⃗−2c⃗)P=\vec{a}.(\vec{b}-2\vec{c}).

  1. A

    P=3\displaystyle P=3

  2. B

    P=5\displaystyle P=5

  3. C

    P=9\displaystyle P=9

  4. D

    P=7\displaystyle P=7

Câu 3

Tìm số gần đúng của a=2.851.275a=2.851.275 với độ chính xác d=300d=300

  1. A

    2.851.200\displaystyle 2.851.200

  2. B

    2.851.575\displaystyle 2.851.575

  3. C

    2.851.000\displaystyle 2.851.000

  4. D

    2.851.300\displaystyle 2.851.300

Câu 4

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề:

(a) Đà Nẵng là một thành phố của Việt Nam.

(b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế.

(c) Hãy trả lời câu hỏi này!

(d) 6+8=686+8=68.

(e) Bạn có rỗi tối nay không?

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    2\displaystyle 2

Câu 5

Cho 4 điểm bất kì A,B,C,OA,B,C,O. Đẳng thức nào sau đây đúng?

  1. A

    AB→=OB→−AO→\displaystyle \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{AO}

  2. B

    AB→=AC→−CB→\displaystyle \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{CB}

  3. C

    OA→=OB→−BA→\displaystyle \overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{BA}

  4. D

    OA→=CA→−CO→\displaystyle \overrightarrow{OA}=\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CO}

Câu 6

Cho hình bình hành ABCDABCD. Kết quả nào sau đây đúng

  1. A

    AB→+AD→=AC→\displaystyle \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}

  2. B

    AB→+AD→=DB→\displaystyle \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB}

  3. C

    AB→+AD→=CA→\displaystyle \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CA}

  4. D

    AB→+AD→=BD→\displaystyle \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BD}

Câu 7

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A

    2x+3y≥z\displaystyle 2x+3y \ge z

  2. B

    3x+5y≤1\displaystyle \frac{3}{x}+5y \le 1

  3. C

    y−4x≥2\displaystyle y-4x \ge 2

  4. D

    x2−y<0\displaystyle x^{2}-y<0

Câu 8

Điểm (thang điểm 10) của 11 học sinh cao điểm nhất trong một bài kiểm tra như sau:

10910891097891010\quad 9\quad 10\quad 8\quad 9\quad 10\quad 9\quad 7\quad 8\quad 9\quad 10

Hãy tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

  1. A

    Q1=7,Q2=8,Q3=10\displaystyle Q_{1}=7, Q_{2}=8, Q_{3}=10

  2. B

    Q1=8,Q2=9,Q3=10\displaystyle Q_{1}=8, Q_{2}=9, Q_{3}=10

  3. C

    Q1=8,Q2=10,Q3=10\displaystyle Q_{1}=8, Q_{2}=10, Q_{3}=10

  4. D

    Q1=8,Q2=9,Q3=9\displaystyle Q_{1}=8, Q_{2}=9, Q_{3}=9

Câu 9

Cho tam giác ABCABC có góc BAC^=60∘\widehat{BAC}=60^{\circ} và cạnh BC=3BC=\sqrt{3}. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC.

  1. A

    R=1\displaystyle R=1

  2. B

    R=2\displaystyle R=2

  3. C

    R=4\displaystyle R=4

  4. D

    R=3\displaystyle R=3

Câu 10

Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm OO là trung điểm của đoạn ABAB

  1. A

    OA=OB\displaystyle OA=OB

  2. B

    OA→+OB→=0⃗\displaystyle \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\vec{0}

  3. C

    OA→=OB→\displaystyle \overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OB}

  4. D

    AO→=BO→\displaystyle \overrightarrow{AO}=\overrightarrow{BO}

Câu 11

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

  1. A

    cos⁡(180∘−α)=cos⁡α\displaystyle \cos(180^{\circ}-\alpha)=\cos\alpha

  2. B

    tan⁡(180∘−α)=tan⁡α\displaystyle \tan(180^{\circ}-\alpha)=\tan\alpha

  3. C

    sin⁡(180∘−α)=−sin⁡α\displaystyle \sin(180^{\circ}-\alpha)=-\sin\alpha

  4. D

    cot⁡(180∘−α)=−cot⁡α\displaystyle \cot(180^{\circ}-\alpha)=-\cot\alpha

Câu 12

Mẫu số liệu sau cho biết chiều cao (đơn vị cm) của các bạn học sinh trong 1 tổ

164 159 170 166 163 168 170 158 162

Khoảng biến thiên RR của mẫu số liệu là

  1. A

    R=11\displaystyle R = 11

  2. B

    R=9\displaystyle R = 9

  3. C

    R=12\displaystyle R = 12

  4. D

    R=10\displaystyle R = 10

Câu 13

Cho sin⁡α=13\sin \alpha = \frac{1}{3}, với 90∘<α<180∘90^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}. Tính cos⁡α\cos \alpha.

  1. A

    cos⁡α=23\displaystyle \cos \alpha = \frac{2}{3}

  2. B

    cos⁡α=−23\displaystyle \cos \alpha = -\frac{2}{3}

  3. C

    cos⁡α=223\displaystyle \cos \alpha = \frac{2\sqrt{2}}{3}

  4. D

    cos⁡α=−223\displaystyle \cos \alpha = -\frac{2\sqrt{2}}{3}

Câu 14

Tích vô hướng của hai vectơ a⃗=(2;−5)\vec{a} = (2; -5) và b⃗=(−5;2)\vec{b} = (-5; 2) là

  1. A

    a⃗⋅b⃗=−6\displaystyle \vec{a} \cdot \vec{b} = -6

  2. B

    a⃗⋅b⃗=0\displaystyle \vec{a} \cdot \vec{b} = 0

  3. C

    a⃗⋅b⃗=−10\displaystyle \vec{a} \cdot \vec{b} = -10

  4. D

    a⃗⋅b⃗=−20\displaystyle \vec{a} \cdot \vec{b} = -20

Câu 15

Cho hai điểm A(1;0)A(1; 0) và B(−3;3)B(-3; 3). Tính độ dài đoạn thẳng ABAB.

  1. A

    AB=4\displaystyle AB = 4

  2. B

    AB=32\displaystyle AB = 3\sqrt{2}

  3. C

    AB=13\displaystyle AB = \sqrt{13}

  4. D

    AB=5\displaystyle AB = 5

Câu 16

Cho hình bình hành ABCDABCD, với giao điểm hai đường chéo là II. Khi đó:

  1. A

    AB→+BD→=0⃗\displaystyle \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BD} = \vec{0}

  2. B

    AB→+IA→=BI→\displaystyle \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{IA} = \overrightarrow{BI}

  3. C

    AB→+CD→=0⃗\displaystyle \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} = \vec{0}

  4. D

    AB→+AD→=BD→\displaystyle \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BD}

Câu 17

Phủ định của mệnh đề “∀x∈R:x2≥x−1\forall x \in \mathbb{R}: x^2 \ge x - 1” ta được mệnh đề nào sau đây:

  1. A

    ∃x∈R:x2<x−1\displaystyle \exists x \in \mathbb{R}: x^2 < x - 1

  2. B

    ∃x∈R:x2≤x−1\displaystyle \exists x \in \mathbb{R}: x^2 \le x - 1

  3. C

    ∀x∈R:x2≤x−1\displaystyle \forall x \in \mathbb{R}: x^2 \le x - 1

  4. D

    ∀x∈R:x2<x−1\displaystyle \forall x \in \mathbb{R}: x^2 < x - 1

Câu 18

Cho hai tập hợp A=[−6;3]A = [-6; 3] và B=(m−3;m−2]B = (m - 3; m - 2]. Số giá trị nguyên của tham số mm để A∩B≠∅A \cap B \neq \varnothing là

  1. A

    10\displaystyle 10

  2. B

    8\displaystyle 8

  3. C

    9\displaystyle 9

  4. D

    7\displaystyle 7

Câu 19

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho a⃗=(2;5)\vec{a} = (2; 5), b⃗=(3;−7)\vec{b} = (3; -7). Tính góc α\alpha giữa hai vectơ a⃗\vec{a} và b⃗\vec{b}.

  1. A

    α=45∘\displaystyle \alpha = 45^{\circ}

  2. B

    α=60∘\displaystyle \alpha = 60^{\circ}

  3. C

    α=135∘\displaystyle \alpha = 135^{\circ}

  4. D

    α=120∘\displaystyle \alpha = 120^{\circ}

Câu 20

Cho hình bình hành ABCDABCD. Gọi MM là trung điểm BCBC; II là trung điểm AMAM. Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    AI→=12AB→−14AD→\displaystyle \overrightarrow{AI} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AB} - \frac{1}{4}\overrightarrow{AD}

  2. B

    AI→=12AB→+14AD→\displaystyle \overrightarrow{AI} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AB} + \frac{1}{4}\overrightarrow{AD}

  3. C

    AI→=14AB→+14AD→\displaystyle \overrightarrow{AI} = \frac{1}{4}\overrightarrow{AB} + \frac{1}{4}\overrightarrow{AD}

  4. D

    AI→=14AB→−14AD→\displaystyle \overrightarrow{AI} = \frac{1}{4}\overrightarrow{AB} - \frac{1}{4}\overrightarrow{AD}

Câu 21

Cho hai vectơ a⃗\vec{a} và b⃗\vec{b} không cùng phương. Hãy tìm cặp vectơ nào sau đây là cùng phương?

  1. A

    u4⃗=12a⃗+b⃗\vec{u_4} = \frac{1}{2}\vec{a} + \vec{b} và v4⃗=a⃗−2b⃗\vec{v_4} = \vec{a} - 2\vec{b}

  2. B

    u3⃗=12a⃗−b⃗\vec{u_3} = \frac{1}{2}\vec{a} - \vec{b} và v3⃗=−12a⃗+b⃗\vec{v_3} = -\frac{1}{2}\vec{a} + \vec{b}

  3. C

    u1⃗=−3a⃗+b⃗\vec{u_1} = -3\vec{a} + \vec{b} và v1⃗=−12a⃗+6b⃗\vec{v_1} = -\frac{1}{2}\vec{a} + 6\vec{b}

  4. D

    u2⃗=−12a⃗−b⃗\vec{u_2} = -\frac{1}{2}\vec{a} - \vec{b} và v2⃗=2a⃗+b⃗\vec{v_2} = 2\vec{a} + \vec{b}

Câu 22

Cho tam giác ABCABC. Kết quả nào sau đây là đúng?

  1. A

    a=sin⁡A2R\displaystyle a = \frac{\sin A}{2R}

  2. B

    a=2Rsin⁡A\displaystyle a = 2R \sin A

  3. C

    a=rsin⁡A\displaystyle a = r \sin A

  4. D

    a=2rsin⁡A\displaystyle a = 2r \sin A

Câu 23

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

  1. A

    Quảng Ngãi không phải là thành phố trực thuộc trung ương

  2. B

    ∀x∈R:x≤x2\displaystyle \forall x \in \mathbb{R}: x \le x^2

  3. C

    3\sqrt{3} là số vô tỉ

  4. D

    22 là số nguyên tố nhỏ nhất

Câu 24

Chỉ số IQ của một nhóm học sinh như sau: 6060 6363 6868 7272 7474

Tìm trung vị của mẫu số liệu vừa cho

  1. A

    72\displaystyle 72

  2. B

    70\displaystyle 70

  3. C

    68\displaystyle 68

  4. D

    63\displaystyle 63

Câu 25

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho tam giác ABCABC có A(−3;1),B(2;5);C(−2;0)A(-3; 1), B(2; 5); C(-2; 0). Tọa độ trọng tâm GG của tam giác ABCABC là

  1. A

    G(−1;−2)\displaystyle G(-1; -2)

  2. B

    G(1;−2)\displaystyle G(1; -2)

  3. C

    G(−1;2)\displaystyle G(-1; 2)

  4. D

    G(1;2)\displaystyle G(1; 2)

Câu 26

Cho tam giác ABCABC có AB=3aAB = 3a, AC=4aAC = 4a. Khi đó hbhc\frac{h_b}{h_c} bằng

  1. A

    45\displaystyle \frac{4}{5}

  2. B

    43\displaystyle \frac{4}{3}

  3. C

    34\displaystyle \frac{3}{4}

  4. D

    35\displaystyle \frac{3}{5}

Câu 27

Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra giữa học kì 2 môn toán như sau: 5;6;7;5;8;8;10;9;7;85; 6; 7; 5; 8; 8; 10; 9; 7; 8. Tính điểm trung bình của tổ học sinh đó.

  1. A

    7,3\displaystyle 7,3

  2. B

    8\displaystyle 8

  3. C

    7,5\displaystyle 7,5

  4. D

    7\displaystyle 7

Câu 28

Cho hai tập hợp A={1;2;3}A = \{1;2;3\} và B={x∈Z∣x2−5x+4=0}B = \{x \in \mathbb{Z} \mid x^2 - 5x + 4 = 0\}, khi đó A∩BA \cap B là

  1. A

    {1;3}\displaystyle \{1;3\}

  2. B

    {1}\displaystyle \{1\}

  3. C

    ∅\displaystyle \varnothing

  4. D

    {1;4}\displaystyle \{1;4\}

Câu 29

Cho hai tập hợp M=[0;3)M = [0;3), N=(3;1982]N = (3;1982], khi đó tập M∩NM \cap N là:

  1. A

    ∅\displaystyle \varnothing

  2. B

    {3}\displaystyle \{3\}

  3. C

    [0;1982]\displaystyle [0;1982]

  4. D

    [0;1982]∖{3}\displaystyle [0;1982] \setminus \{3\}

Câu 30

Phần tô đậm (lấy cả bờ) trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Miền nghiệm của bất phương trình với đường thẳng $3x - y - 3 = 0$
  1. A

    x−3y−3≤0\displaystyle x - 3y - 3 \leq 0

  2. B

    3x+y+3≤0\displaystyle 3x + y + 3 \leq 0

  3. C

    3x−y−3≤0\displaystyle 3x - y - 3 \leq 0

  4. D

    3x+y−3≤0\displaystyle 3x + y - 3 \leq 0

Câu 31

Cho mệnh đề chứa biến: P(n)P(n): “3n−7>23n - 7 > 2 với nn là số tự nhiên”.

Xét các mệnh đề P(1),P(2),P(3),P(5)P(1), P(2), P(3), P(5). Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng.

  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 32

Cho tập A={x∈N:2x−6≤0}A = \{x \in \mathbb{N} : 2x - 6 \leq 0\}, khi đó tập AA là

  1. A

    {0;1;2;3}\displaystyle \{0;1;2;3\}

  2. B

    [0;3]\displaystyle [0;3]

  3. C

    {3}\displaystyle \{3\}

  4. D

    {0;3}\displaystyle \{0;3\}

Câu 33

Bảng số liệu sau cho ta lợi nhuận (quy tròn) hằng tháng của một cửa hàng A trong năm 2023. (Đơn vị: triệu đồng)

Thaˊng123456789101112La˜i121513131816171418172017\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Tháng} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \\ \hline \text{Lãi} & 12 & 15 & 13 & 13 & 18 & 16 & 17 & 14 & 18 & 17 & 20 & 17 \\ \hline \end{array}

Tìm phương sai của mẫu số liệu

  1. A

    2,3393\displaystyle 2,3393

  2. B

    5,9697\displaystyle 5,9697

  3. C

    2,4433\displaystyle 2,4433

  4. D

    5,4722\displaystyle 5,4722

Câu 34

Cho tam giác ABCABC có AB=3AB = 3, AC=10AC = 10, cos⁡A=35\cos A = \frac{3}{5}. Diện tích tam giác ABCABC bằng

  1. A

    24\displaystyle 24

  2. B

    9\displaystyle 9

  3. C

    12\displaystyle 12

  4. D

    18\displaystyle 18

Câu 35

Cho tam giác đều ABCABC có cạnh bằng 22. Tính AB→⋅AC→\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}.

  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    43\displaystyle 4\sqrt{3}

  4. D

    23\displaystyle 2\sqrt{3}

HẾT

Hỏi ToanExam AI

ToanExam AI sẽ giúp bạn:

  • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
  • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
  • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

Đăng nhập để làm bài