Đăng nhập

Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2023 — Sở GD&ĐT Kiên GiangMã đề 103

Thời gian
90 phút
Số câu
39 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn7,0 điểm

Câu 1

Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A

    4x−y>2024\displaystyle 4x - y > 2024

  2. B

    4x2−y2<2024\displaystyle 4x^{2} - y^{2} < 2024

  3. C

    4x2−y>2024\displaystyle 4x^{2} - y > 2024

  4. D

    4x−y2≥2024\displaystyle 4x - y^{2} \geq 2024

Câu 2

Với ba vectơ u⃗,v⃗,w⃗\vec{u}, \vec{v}, \vec{w} tùy ý và mọi số thực kk, khẳng định nào dưới đây sai?

  1. A

    u⃗⋅(v⃗+w⃗)=u⃗⋅v⃗+u⃗⋅w⃗\displaystyle \vec{u} \cdot (\vec{v} + \vec{w}) = \vec{u} \cdot \vec{v} + \vec{u} \cdot \vec{w}

  2. B

    u⃗⋅(v⃗−w⃗)=u⃗⋅v⃗−u⃗⋅w⃗\displaystyle \vec{u} \cdot (\vec{v} - \vec{w}) = \vec{u} \cdot \vec{v} - \vec{u} \cdot \vec{w}

  3. C

    u⃗⋅v⃗=−v⃗⋅u⃗\displaystyle \vec{u} \cdot \vec{v} = -\vec{v} \cdot \vec{u}

  4. D

    (ku⃗)⋅v⃗=k(v⃗⋅u⃗)\displaystyle (k\vec{u}) \cdot \vec{v} = k(\vec{v} \cdot \vec{u})

Câu 3

Với ba điểm O,A,BO, A, B tùy ý, khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    OB→−OA→=OA→\displaystyle \overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OA} = \overrightarrow{OA}

  2. B

    OB→−OA→=OB→\displaystyle \overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OA} = \overrightarrow{OB}

  3. C

    OB→−OA→=BA→\displaystyle \overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OA} = \overrightarrow{BA}

  4. D

    OB→−OA→=AB→\displaystyle \overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OA} = \overrightarrow{AB}

Câu 4

Biết các tứ phân vị của dữ liệu về chiều cao (đơn vị: mét) của 12 cây thông như sau: Q1=30,85Q_{1} = 30,85; Q2=32,2Q_{2} = 32,2; Q3=34,65Q_{3} = 34,65. Khoảng tứ phân vị của dữ liệu này là

  1. A

    ΔQ=1,35\displaystyle \Delta_{Q} = 1,35

  2. B

    ΔQ=30,8\displaystyle \Delta_{Q} = 30,8

  3. C

    ΔQ=2,45\displaystyle \Delta_{Q} = 2,45

  4. D

    ΔQ=3,8\displaystyle \Delta_{Q} = 3,8

Câu 5

Biết phương sai của một mẫu số liệu bằng 6,106,10. Khi đó, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu này gần bằng (kết quả làm tròn hai chữ số thập phân)

  1. A

    2,46\displaystyle 2,46

  2. B

    37,21\displaystyle 37,21

  3. C

    2,47\displaystyle 2,47

  4. D

    2,50\displaystyle 2,50

Câu 6

Làm tròn số 301,2485301,2485 đến chữ số thập phân thứ hai ta được số

  1. A

    301,2\displaystyle 301,2

  2. B

    301,24\displaystyle 301,24

  3. C

    301,25\displaystyle 301,25

  4. D

    301,26\displaystyle 301,26

Câu 7

Trong hình vẽ bên dưới, mỗi cặp vectơ trong các vectơ a⃗,b⃗,c⃗,x⃗,y⃗\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{x}, \vec{y} đều cùng phương.

Hình vẽ các vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{x}, \vec{y}$ trên lưới ô vuông

Vectơ a⃗\vec{a} cùng hướng với vectơ nào trong các vectơ dưới đây?

  1. A

    y⃗\displaystyle \vec{y}

  2. B

    x⃗\displaystyle \vec{x}

  3. C

    b⃗\displaystyle \vec{b}

  4. D

    c⃗\displaystyle \vec{c}

Câu 8

Với mọi vectơ a⃗\vec{a}, khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    a⃗2=∣a⃗∣2\displaystyle \vec{a}^{2} = |\vec{a}|^{2}

  2. B

    a⃗2=a⃗\displaystyle \vec{a}^{2} = \vec{a}

  3. C

    a⃗2=−∣a⃗∣\displaystyle \vec{a}^{2} = -|\vec{a}|

  4. D

    a⃗2=∣a⃗∣\displaystyle \vec{a}^{2} = |\vec{a}|

Câu 9

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho u⃗=(1;3)\vec{u} = (1;3) và v⃗=(2;5)\vec{v} = (2;5). Vectơ u⃗+v⃗\vec{u} + \vec{v} có tọa độ là

  1. A

    (6;5)\displaystyle (6;5)

  2. B

    (3;8)\displaystyle (3;8)

  3. C

    (8;3)\displaystyle (8;3)

  4. D

    (4;7)\displaystyle (4;7)

Câu 10

Độ dài của vectơ AB→\overrightarrow{AB} được kí hiệu là

  1. A

    BA→\displaystyle \overrightarrow{BA}

  2. B

    −AB\displaystyle -AB

  3. C

    ∣AB→∣\displaystyle |\overrightarrow{AB}|

  4. D

    AB→\displaystyle \overrightarrow{AB}

Câu 11

Cặp số nào dưới đây là một nghiệm của hệ bất phương trình {3x−y>22x+y>1\begin{cases} 3x - y > 2 \\ 2x + y > 1 \end{cases}

?

  1. A

    (2;1)\displaystyle (2;1)

  2. B

    (0;0)\displaystyle (0;0)

  3. C

    (1;−1)\displaystyle (1;-1)

  4. D

    (1;1)\displaystyle (1;1)

Câu 12

Cho hai tập hợp S,TS, T được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình vẽ. Phần gạch sọc trong hình là biểu diễn của tập hợp nào dưới đây?

Biểu đồ Ven minh họa hai tập hợp $S, T$ với phần gạch sọc
  1. A

    S∩T\displaystyle S \cap T

  2. B

    S∖T\displaystyle S \setminus T

  3. C

    T∖S\displaystyle T \setminus S

  4. D

    S∪T\displaystyle S \cup T

Câu 13

Cho tam giác ABCABC, có trọng tâm GG. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

  1. A

    GA→+GB→+GC→=0⃗\displaystyle \overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \vec{0}

  2. B

    GA→−GB→−GC→=0⃗\displaystyle \overrightarrow{GA} - \overrightarrow{GB} - \overrightarrow{GC} = \vec{0}

  3. C

    GA→+GB→−GC→=0⃗\displaystyle \overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} - \overrightarrow{GC} = \vec{0}

  4. D

    GA→−GB→+GC→=0⃗\displaystyle \overrightarrow{GA} - \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \vec{0}

Câu 14

Cho bảng số liệu:

Giaˊ trị678910Taˆˋn soˆˊ58421\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Giá trị} & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ \hline \text{Tần số} & 5 & 8 & 4 & 2 & 1 \\ \hline \end{array}

Mốt của mẫu số liệu trên là

  1. A

    9\displaystyle 9

  2. B

    8\displaystyle 8

  3. C

    7\displaystyle 7

  4. D

    10\displaystyle 10

Câu 15

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho u⃗=4i⃗+3j⃗\vec{u} = 4\vec{i} + 3\vec{j}. Vectơ u⃗\vec{u} có tọa độ là

  1. A

    (−3;−4)\displaystyle (-3;-4)

  2. B

    (−4;−3)\displaystyle (-4;-3)

  3. C

    (3;4)\displaystyle (3;4)

  4. D

    (4;3)\displaystyle (4;3)

Câu 16

Cho hai vectơ a⃗,b⃗\vec{a}, \vec{b} tùy ý. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

  1. A

    2(a⃗−b⃗)=2a⃗−2b⃗\displaystyle 2(\vec{a} - \vec{b}) = 2\vec{a} - 2\vec{b}

  2. B

    2(a⃗−b⃗)=a⃗−2b⃗\displaystyle 2(\vec{a} - \vec{b}) = \vec{a} - 2\vec{b}

  3. C

    2(a⃗−b⃗)=2a⃗−b⃗\displaystyle 2(\vec{a} - \vec{b}) = 2\vec{a} - \vec{b}

  4. D

    2(a⃗−b⃗)=a⃗−b⃗\displaystyle 2(\vec{a} - \vec{b}) = \vec{a} - \vec{b}

Câu 17

Giá trị của sin⁡135∘\sin 135^{\circ} bằng

  1. A

    22\displaystyle \dfrac{\sqrt{2}}{2}

  2. B

    −22\displaystyle -\dfrac{\sqrt{2}}{2}

  3. C

    −32\displaystyle -\dfrac{\sqrt{3}}{2}

  4. D

    32\displaystyle \dfrac{\sqrt{3}}{2}

Câu 18

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hai điểm A(6;−4)A(6;-4), B(0;2)B(0;2). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng ABAB là

  1. A

    (3;−1)\displaystyle (3;-1)

  2. B

    (6;−2)\displaystyle (6;-2)

  3. C

    (−3;3)\displaystyle (-3;3)

  4. D

    (3;−3)\displaystyle (3;-3)

Câu 19

Cho mẫu số liệu: 165;155;171;167;175165; 155; 171; 167; 175. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là

  1. A

    13\displaystyle 13

  2. B

    167\displaystyle 167

  3. C

    10\displaystyle 10

  4. D

    20\displaystyle 20

Câu 20

Cho vectơ a⃗=AB→\vec{a} = \overrightarrow{AB}, b⃗=BC→\vec{b} = \overrightarrow{BC} (như hình vẽ).

Tam giác ABC với vectơ $\vec{a} = \overrightarrow{AB}$ và $\vec{b} = \overrightarrow{BC}$

Tổng của hai vectơ a⃗\vec{a} và b⃗\vec{b} là vectơ

  1. A

    CA→\displaystyle \overrightarrow{CA}

  2. B

    AC→\displaystyle \overrightarrow{AC}

  3. C

    CB→\displaystyle \overrightarrow{CB}

  4. D

    BA→\displaystyle \overrightarrow{BA}

Câu 21

Cho hình vuông ABCDABCD có tâm OO (hình vẽ).

Hình vuông ABCD có tâm O

Vectơ AO→\overrightarrow{AO} bằng vectơ nào?

  1. A

    OC→\displaystyle \overrightarrow{OC}

  2. B

    OB→\displaystyle \overrightarrow{OB}

  3. C

    CO→\displaystyle \overrightarrow{CO}

  4. D

    OD→\displaystyle \overrightarrow{OD}

Câu 22

Cho mệnh đề chứa biến "x2=9x^2 = 9". Với giá trị nào của xx dưới đây để từ mệnh đề chứa biến đã cho ta nhận được một mệnh đề đúng?

  1. A

    x=3\displaystyle x = 3

  2. B

    x=3\displaystyle x = \sqrt{3}

  3. C

    x=2\displaystyle x = 2

  4. D

    x=−1\displaystyle x = -1

Câu 23

Số gần đúng của 5\sqrt{5} với độ chính xác d=0,001d = 0,001 là

  1. A

    2,2361\displaystyle 2,2361

  2. B

    2,24\displaystyle 2,24

  3. C

    2,237\displaystyle 2,237

  4. D

    2,236\displaystyle 2,236

Câu 24

Cho tam giác ABCABC có AB=6cm,AC=10cmAB = 6\text{cm}, AC = 10\text{cm} và A^=120∘\hat{A} = 120^{\circ}. Độ dài cạnh BCBC bằng

  1. A

    196cm\displaystyle 196\text{cm}

  2. B

    219cm\displaystyle 2\sqrt{19}\text{cm}

  3. C

    14cm\displaystyle 14\text{cm}

  4. D

    234cm\displaystyle 2\sqrt{34}\text{cm}

Câu 25

Cho tứ giác ABCDABCD. Vectơ (AC→+BD→)+CB→(\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD}) + \overrightarrow{CB} bằng

  1. A

    DA→\displaystyle \overrightarrow{DA}

  2. B

    AC→\displaystyle \overrightarrow{AC}

  3. C

    AD→\displaystyle \overrightarrow{AD}

  4. D

    AB→\displaystyle \overrightarrow{AB}

Câu 26

Điểm O(0;0)O(0;0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

  1. A

    3x−2y−5≥0\displaystyle 3x - 2y - 5 \geq 0

  2. B

    4x+5y+6≤0\displaystyle 4x + 5y + 6 \leq 0

  3. C

    2x+y+3≥0\displaystyle 2x + y + 3 \geq 0

  4. D

    x+y+3≤0\displaystyle x + y + 3 \leq 0

Câu 27

Cho mẫu số liệu: 21,22,23,24,2521, 22, 23, 24, 25. Phương sai của mẫu số liệu này bằng

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    1,5\displaystyle 1,5

  3. C

    1,4\displaystyle 1,4

  4. D

    2,5\displaystyle 2,5

Câu 28

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho các điểm M(0;−1),N(3;0),P(−2;−1)M(0;-1), N(3;0), P(-2;-1). Gọi Q(x;y)Q(x;y) là điểm để tứ giác MNPQMNPQ là hình bình hành. Giá trị của x+yx + y bằng

  1. A

    −7\displaystyle -7

  2. B

    −5\displaystyle -5

  3. C

    5\displaystyle 5

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 29

Cho ba lực F1→=OA→,F2→=OB→,F3→=OC→\overrightarrow{F_1} = \overrightarrow{OA}, \overrightarrow{F_2} = \overrightarrow{OB}, \overrightarrow{F_3} = \overrightarrow{OC} cùng tác động vào một ô tô tại điểm OO và F1→+F2→+5F3→=0⃗\overrightarrow{F_1} + \overrightarrow{F_2} + 5\overrightarrow{F_3} = \vec{0} (tham khảo hình vẽ). Cho biết cường độ của hai lực F1→,F2→\overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2} đều bằng 25N25 N và góc AOB^=60∘\widehat{AOB} = 60^{\circ}. Cường độ của lực F3→\overrightarrow{F_3} bằng

Hình vẽ ô tô chịu tác dụng của ba lực $\overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2}, \overrightarrow{F_3}$ tại điểm $O$
  1. A

    753N\displaystyle 75\sqrt{3} N

  2. B

    33N\displaystyle 3\sqrt{3} N

  3. C

    53N\displaystyle 5\sqrt{3} N

  4. D

    253N\displaystyle 25\sqrt{3} N

Câu 30

Cho hình vuông ABCDABCD có cạnh bằng aa. Độ dài của vectơ AB→−CD→−DB→\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CD} - \overrightarrow{DB} bằng

  1. A

    a2\displaystyle a\sqrt{2}

  2. B

    a\displaystyle a

  3. C

    2\displaystyle \sqrt{2}

  4. D

    2a\displaystyle 2a

Câu 31

Cho các vectơ AB→,AC→,XY→\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{XY} như hình vẽ bên dưới. Biết rằng XY→=mAB→+nAC→\overrightarrow{XY} = m\overrightarrow{AB} + n\overrightarrow{AC}, với m,nm,n là các số thực.

Hình vẽ các vectơ $\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{XY}$ trên lưới ô vuông

Giá trị của 3m+2n3m + 2n bằng

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    8\displaystyle 8

  3. C

    −2\displaystyle -2

  4. D

    16\displaystyle 16

Câu 32

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho tam giác ABCABC có trọng tâm là G(1;1)G(1;1). Biết A(2;−2),B(2;4)A(2;-2), B(2;4) và C(x0;y0)C(x_0;y_0). Giá trị của x0+3y0x_0 + 3y_0 bằng

  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    11\displaystyle 11

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    −2\displaystyle -2

Câu 33

Thống kê GDP năm 2022 (đơn vị: tỉ USD) của 10 nước tại khu vực Đông Nam Á được kết quả đã làm tròn như sau:

SingaporeIndonesiaThaˊi LanMalaysiaViệt Nam4211278491382400PhilipinesMyanmarCampuchiaBruneiLaˋo39761291815\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Singapore} & \text{Indonesia} & \text{Thái Lan} & \text{Malaysia} & \text{Việt Nam} \\ \hline 421 & 1278 & 491 & 382 & 400 \\ \hline \text{Philipines} & \text{Myanmar} & \text{Campuchia} & \text{Brunei} & \text{Lào} \\ \hline 397 & 61 & 29 & 18 & 15 \\ \hline \end{array}

(Theo https://cafef.vn/)

Từ bảng số liệu trên, khẳng định nào dưới đây là đúng?

  1. A

    Việt Nam không thuộc nhóm 25%25\% quốc gia trong khu vực Đông Nam Á có GDP cao nhất

  2. B

    Việt Nam thuộc nhóm 25%25\% quốc gia trong khu vực Đông Nam Á có GDP cao nhất

  3. C

    Việt Nam thuộc nhóm 25%25\% quốc gia trong khu vực Đông Nam Á có GDP thấp nhất

  4. D

    Việt Nam không thuộc nhóm 50%50\% quốc gia trong khu vực Đông Nam Á có GDP cao nhất

Câu 34

Hai ca nô AA và BB chạy trên sông với các vận tốc riêng có cùng độ lớn là 1010 km/h. Tuy vậy, ca nô AA chạy xuôi dòng còn ca nô BB chạy ngược dòng, vận tốc của dòng nước trên sông là 22 km/h. Gọi v⃗a\vec{v}_a, v⃗b\vec{v}_b lần lượt là vectơ vận tốc thực tế của ca nô AA và ca nô BB. Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A

    ∣v⃗a∣=∣v⃗b∣\displaystyle |\vec{v}_a| = |\vec{v}_b|

  2. B

    2∣v⃗a∣=3∣v⃗b∣\displaystyle 2|\vec{v}_a| = 3|\vec{v}_b|

  3. C

    ∣v⃗a∣=4∣v⃗b∣\displaystyle |\vec{v}_a| = 4|\vec{v}_b|

  4. D

    3∣v⃗a∣=2∣v⃗b∣\displaystyle 3|\vec{v}_a| = 2|\vec{v}_b|

Câu 35

Bác Năm dự định trồng khoai lang và khoai mì trên mảnh đất có diện tích 88 ha. Nếu trồng 11 ha khoai lang thì cần 1010 ngày công và thu được 2020 triệu đồng. Nếu trồng 11 ha khoai mì thì cần 1515 ngày công và thu được 2525 triệu đồng. Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng được không quá 9090 ngày công cho việc trồng khoai lang và khoai mì. Bác Năm cần trồng bao nhiêu ha cho mỗi loại cây để thu được nhiều tiền nhất?

  1. A

    88 ha khoai lang và 00 ha khoai mì

  2. B

    33 ha khoai lang và 55 ha khoai mì

  3. C

    66 ha khoai lang và 22 ha khoai mì

  4. D

    44 ha khoai lang và 44 ha khoai mì

Phần II. Tự luận3,0 điểm

Câu 36

0,7 điểm

Cho hai tập hợp A=(−∞;2]A = (-\infty;2] và B=[−3;4)B = [-3;4). Xác định tập hợp A∩BA \cap B và biểu diễn kết quả trên trục số.

    Câu 37

    0,6 điểm

    Để tránh núi, đường đi hiện tại phải vòng qua núi như mô hình trong hình vẽ. Hỏi quãng đường đi thẳng từ BB đến EE dài bao nhiêu ki-lô-mét (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

    Mô hình đường đi vòng qua núi

      Câu 38

      1,0 điểm

      Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho tam giác ABCABC với A(2;1)A(2;1), B(5;0)B(5;0) và C(4;2)C(4;2). Tìm tọa độ điểm MM thuộc đường thẳng BCBC sao cho tam giác ABMABM vuông tại AA.

        Câu 39

        0,7 điểm

        Tính đến ngày 16/12/2023, trong bảng xếp hạng giải bóng đá Ngoại hạng Anh (Vòng 24), số điểm của 7 đội dẫn đầu bảng như sau:

        ĐộiLiverpoolArsenalAston VillaMan CityTottenhamMan UtdNewcastleĐiểm37363533332726\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Đội} & \text{Liverpool} & \text{Arsenal} & \text{Aston Villa} & \text{Man City} & \text{Tottenham} & \text{Man Utd} & \text{Newcastle} \\ \hline \text{Điểm} & 37 & 36 & 35 & 33 & 33 & 27 & 26 \\ \hline \end{array}

        (Nguồn: https://vov.vn/the-thao)

        Tính số trung bình, trung vị và mốt của mẫu số liệu trên.

          HẾT

          Hỏi ToanExam AI

          ToanExam AI sẽ giúp bạn:

          • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
          • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
          • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

          Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

          Đăng nhập để làm bài