Đăng nhập

Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2023 — Trường THPT Phú Lộc, Thừa Thiên HuếMã đề 132

Thời gian
90 phút
Số câu
40 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn7,0 điểm

Câu 1

Phủ định của mệnh đề Q:"∀x∈R,x2−3>0"Q: "\forall x \in \mathbb{R}, x^2 - 3 > 0" là mệnh đề nào sau đây?

  1. A

    Q‾:"∃x∈R,x2−3≠0"\displaystyle \overline{Q}: "\exists x \in \mathbb{R}, x^2 - 3 \neq 0"

  2. B

    Q‾:"∃x∈R,x2−3<0"\displaystyle \overline{Q}: "\exists x \in \mathbb{R}, x^2 - 3 < 0"

  3. C

    Q‾:"∃x∈R,x2−3≤0"\displaystyle \overline{Q}: "\exists x \in \mathbb{R}, x^2 - 3 \leq 0"

  4. D

    Q‾:"∃x∈R,x2−3≥0"\displaystyle \overline{Q}: "\exists x \in \mathbb{R}, x^2 - 3 \geq 0"

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hai véc-tơ a⃗=(−2;−1)\vec{a}=(-2;-1) và b⃗=(4;−3)\vec{b}=(4;-3). Tính côsin của góc giữa hai véc-tơ a⃗\vec{a} và b⃗\vec{b}.

  1. A

    cos⁡(a⃗,b⃗)=−55\displaystyle \cos(\vec{a},\vec{b})=-\dfrac{\sqrt{5}}{5}

  2. B

    cos⁡(a⃗,b⃗)=12\displaystyle \cos(\vec{a},\vec{b})=\dfrac{1}{2}

  3. C

    cos⁡(a⃗,b⃗)=32\displaystyle \cos(\vec{a},\vec{b})=\dfrac{\sqrt{3}}{2}

  4. D

    cos⁡(a⃗,b⃗)=255\displaystyle \cos(\vec{a},\vec{b})=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}

Câu 3

Cho hai lực F1→,F2→\overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2} cùng tác động lên một vật (như hình vẽ bên dưới). Cho ∣F1→∣=3N,∣F2→∣=4N|\overrightarrow{F_1}|=3N, |\overrightarrow{F_2}|=4N. Độ lớn của hợp lực F1→+F2→\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2} bằng:

Hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ hợp với nhau góc $60^\circ$
  1. A

    37(N)\displaystyle 37(N)

  2. B

    37(N)\displaystyle \sqrt{37}(N)

  3. C

    13(N)\displaystyle \sqrt{13}(N)

  4. D

    5(N)\displaystyle 5(N)

Câu 4

Thời gian chạy 50m50m của 2020 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:

Thời gian (giaˆy)8,38,48,58,78,8Taˆˋn soˆˊ23951\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Thời gian (giây)} & 8,3 & 8,4 & 8,5 & 8,7 & 8,8 \\ \hline \text{Tần số} & 2 & 3 & 9 & 5 & 1 \\ \hline \end{array}

Mốt của mẫu số liệu trên là:

  1. A

    8,5\displaystyle 8,5

  2. B

    8,8\displaystyle 8,8

  3. C

    8,6\displaystyle 8,6

  4. D

    9\displaystyle 9

Câu 5

Cho hai vectơ a⃗\vec{a} và b⃗\vec{b}. Biết ∣a⃗∣=2,∣b⃗∣=2|\vec{a}|=2, |\vec{b}|=\sqrt{2} và (a⃗,b⃗)=45∘(\vec{a},\vec{b})=45^{\circ}. Tính a⃗⋅b⃗\vec{a}\cdot\vec{b}

  1. A

    a⃗⋅b⃗=22\displaystyle \vec{a}\cdot\vec{b}=2\sqrt{2}

  2. B

    a⃗⋅b⃗=2\displaystyle \vec{a}\cdot\vec{b}=\sqrt{2}

  3. C

    a⃗⋅b⃗=−2\displaystyle \vec{a}\cdot\vec{b}=-2

  4. D

    a⃗⋅b⃗=2\displaystyle \vec{a}\cdot\vec{b}=2

Câu 6

Trên nửa đường tròn đơn vị, cho 0∘<α<180∘0^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}. Xác định điểm M(−223;13)M\left(-\dfrac{2\sqrt{2}}{3};\dfrac{1}{3}\right) sao cho xOM^=α\widehat{xOM}=\alpha. Khẳng định nào sau đây sai?

  1. A

    tan⁡α=−122\displaystyle \tan \alpha = -\dfrac{1}{2\sqrt{2}}

  2. B

    sin⁡α=−223\displaystyle \sin \alpha = -\dfrac{2\sqrt{2}}{3}

  3. C

    cos⁡α=−223\displaystyle \cos \alpha = -\dfrac{2\sqrt{2}}{3}

  4. D

    sin⁡α=13\displaystyle \sin \alpha = \dfrac{1}{3}

Câu 7

Cho tam giác ABCABC và điểm II sao cho IB→+2IC→=0⃗\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{IC}=\vec{0}. Khẳng định nào sau đây là một khẳng định đúng?

  1. A

    AI→=−13AB→+23AC→\displaystyle \overrightarrow{AI}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}

  2. B

    AI→=2AC→−AB→\displaystyle \overrightarrow{AI}=2\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}

  3. C

    AI→=AB→−2AC→\displaystyle \overrightarrow{AI} = \overrightarrow{AB} - 2\overrightarrow{AC}

  4. D

    AI→=13AB→+23AC→\displaystyle \overrightarrow{AI} = \frac{1}{3}\overrightarrow{AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow{AC}

Câu 8

Miền nghiệm của bất phương trình 3x−2y>63x - 2y > 6 không chứa điểm nào sau đây?

  1. A

    (2;−1)\displaystyle (2;-1)

  2. B

    (0;−4)\displaystyle (0;-4)

  3. C

    (3;1)\displaystyle (3;1)

  4. D

    (2;0)\displaystyle (2;0)

Câu 9

Cho góc α\alpha tù có sin⁡α=12\sin \alpha = \frac{1}{2}. Số đo của góc α\alpha nhận kết quả nào sau đây?

  1. A

    600\displaystyle 60^0

  2. B

    1500\displaystyle 150^0

  3. C

    1200\displaystyle 120^0

  4. D

    300\displaystyle 30^0

Câu 10

Cho M=(2;−3),N=(−2;−4)M = (2;-3), N = (-2;-4). Tìm tọa độ của véctơ MN→\overrightarrow{MN}

  1. A

    MN→=(−4;−1)\displaystyle \overrightarrow{MN} = (-4;-1)

  2. B

    MN→=(−4;−7)\displaystyle \overrightarrow{MN} = (-4;-7)

  3. C

    MN→=(0;−7)\displaystyle \overrightarrow{MN} = (0;-7)

  4. D

    MN→=(4;1)\displaystyle \overrightarrow{MN} = (4;1)

Câu 11

Cho ba điểm A,B,CA, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?

  1. A

    AB→+AC→=BC→\displaystyle \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BC}

  2. B

    AB→+BC→=CA→\displaystyle \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{CA}

  3. C

    AB→−AC→=BC→\displaystyle \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BC}

  4. D

    CA→+AB→=CB→\displaystyle \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CB}

Câu 12

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.

  1. A

    Số 3,143,14 là số gần đúng của số π\pi

  2. B

    Số 3,1415926543,141592654 là số đúng của số π\pi

  3. C

    Số 1,251,25 là số gần đúng của số 54\frac{5}{4}

  4. D

    Số 1,4142135621,414213562 là số đúng của số 2\sqrt{2}

Câu 13

Cho tập hợp B={−1;0;1}B = \{-1;0;1\}. Khẳng định nào sau đây sai?

  1. A

    {0;−1}⊂B\displaystyle \{0;-1\} \subset B

  2. B

    ∅⊂B\displaystyle \varnothing \subset B

  3. C

    −1⊂B\displaystyle -1 \subset B

  4. D

    1∈B\displaystyle 1 \in B

Câu 14

Trong hệ trục tọa độ OxyOxy, cho vectơ u⃗=2i⃗−j⃗\vec{u} = 2\vec{i} - \vec{j}. Tọa độ vectơ u⃗\vec{u} là:

  1. A

    u⃗=(−2;−1)\displaystyle \vec{u} = (-2;-1)

  2. B

    u⃗=(2;−1)\displaystyle \vec{u} = (2;-1)

  3. C

    u⃗=(2;0)\displaystyle \vec{u} = (2;0)

  4. D

    u⃗=(2;1)\displaystyle \vec{u} = (2;1)

Câu 15

Hai véc-tơ được gọi là bằng nhau nếu:

  1. A

    Chúng trùng với một trong các cặp cạnh của một tam giác đều

  2. B

    Chúng có cùng độ dài và cùng phương

  3. C

    Chúng có cùng độ dài và cùng hướng

  4. D

    Chúng có cùng độ dài và trùng nhau

Câu 16

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ OxyOxy, cho u⃗=(2;−3)\vec{u} = (2;-3) và v⃗=(1;4)\vec{v} = (1;4). Tính u⃗.v⃗\vec{u}.\vec{v}

  1. A

    u⃗.v⃗=5\displaystyle \vec{u}.\vec{v} = 5

  2. B

    u⃗.v⃗=−10\displaystyle \vec{u}.\vec{v} = -10

  3. C

    u⃗.v⃗=−11\displaystyle \vec{u}.\vec{v} = -11

  4. D

    u⃗.v⃗=14\displaystyle \vec{u}.\vec{v} = 14

Câu 17

Cho M=[−2;5),N=(0;+∞)M = [-2;5), N = (0;+\infty). Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A

    M∖N=[5;+∞)\displaystyle M \setminus N = [5;+\infty)

  2. B

    M∖N=[−2;0]\displaystyle M \setminus N = [-2;0]

  3. C

    M∖N=(−2;0)\displaystyle M \setminus N = (-2;0)

  4. D

    M∖N=[−2;0)\displaystyle M \setminus N = [-2;0)

Câu 18

Cho tam giác ABCABC với trung tuyến AMAM và có trọng tâm GG. Khi đó AG→\overrightarrow{AG} bằng vectơ nào sau đây?

  1. A

    −13AM→\displaystyle -\frac{1}{3}\overrightarrow{AM}

  2. B

    23AM→\displaystyle \frac{2}{3}\overrightarrow{AM}

  3. C

    −23AM→\displaystyle -\frac{2}{3}\overrightarrow{AM}

  4. D

    13AM→\displaystyle \frac{1}{3}\overrightarrow{AM}

Câu 19

Gọi aa là số gần đúng của số đúng a‾\overline{a}. Sai số tuyệt đối Δa\Delta_a là

  1. A

    Δa=∣a−a‾∣\displaystyle \Delta_a = |a - \overline{a}|

  2. B

    Δa=∣a+a‾∣\displaystyle \Delta_a = |a + \overline{a}|

  3. C

    Δa=a+a‾\displaystyle \Delta_a = a + \overline{a}

  4. D

    Δa=a−a‾\displaystyle \Delta_a = a - \overline{a}

Câu 20

Cho tập hợp A={x∈N:x2−3x+1=0}A = \{x \in \mathbb{N} : x^2 - 3x + 1 = 0\}. Số phần tử của tập hợp AA là:

  1. A

    3\displaystyle 3

  2. B

    1\displaystyle 1

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    0\displaystyle 0

Câu 21

Đo chiều cao của một chiếc bàn, ta được kết quả h=75±0,3h = 75 \pm 0,3 (cm)(cm) thì sai số tương đối của phép đo này là

  1. A

    Δh=310\displaystyle \Delta_{h} = \dfrac{3}{10}

  2. B

    δh≤1250\displaystyle \delta_{h} \leq \dfrac{1}{250}

  3. C

    Δh=1250\displaystyle \Delta_{h} = \dfrac{1}{250}

  4. D

    δh≤310\displaystyle \delta_{h} \leq \dfrac{3}{10}

Câu 22

Mệnh đề nào sau đây đúng?

  1. A

    u⃗(x;y)=v⃗(x′;y′)⇔{x=−x′y=−y′\displaystyle \vec{u}(x; y) = \vec{v}(x'; y') \Leftrightarrow \begin{cases} x = -x' \\ y = -y' \end{cases}

  2. B

    u⃗(x;y)=v⃗(x′;y′)⇔{x=x′y=y′\displaystyle \vec{u}(x; y) = \vec{v}(x'; y') \Leftrightarrow \begin{cases} x = x' \\ y = y' \end{cases}

  3. C

    u⃗(x;y)=v⃗(x′;y′)⇔{x=yx′=y′\displaystyle \vec{u}(x; y) = \vec{v}(x'; y') \Leftrightarrow \begin{cases} x = y \\ x' = y' \end{cases}

  4. D

    u⃗(x;y)=v⃗(x′;y′)⇔{x=y′y=x′\displaystyle \vec{u}(x; y) = \vec{v}(x'; y') \Leftrightarrow \begin{cases} x = y' \\ y = x' \end{cases}

Câu 23

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho tam giác ABCABC với A(2;−3)A(2; -3), B(−1;6)B(-1; 6) và C(4;7)C(4; 7). Tọa độ trực tâm của tam giác ABCABC là H(a;b)H(a; b). Tính P=a+bP = a + b.

  1. A

    P=3\displaystyle P = 3

  2. B

    P=−3\displaystyle P = -3

  3. C

    P=6\displaystyle P = 6

  4. D

    P=−6\displaystyle P = -6

Câu 24

Trong các câu sau, câu nào không phải mệnh đề?

  1. A

    Số 3 là số nguyên tố

  2. B

    3\sqrt{3} là số hữu tỉ

  3. C

    Các em có nhiều tiến bộ trong môn Toán

  4. D

    8+3=10\displaystyle 8 + 3 = 10

Câu 25

Điểm (0;0)(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ nào sau đây?

  1. A

    {x+y−1≥02x−y+4≤0\displaystyle \begin{cases} x + y - 1 \geq 0 \\ 2x - y + 4 \leq 0 \end{cases}

  2. B

    {x−y−1<02x−y+4≤0\displaystyle \begin{cases} x - y - 1 < 0 \\ 2x - y + 4 \leq 0 \end{cases}

  3. C

    {x+y−1≤02x−y+4>0\displaystyle \begin{cases} x + y - 1 \leq 0 \\ 2x - y + 4 > 0 \end{cases}

  4. D

    {x−y+1≤02x−y+4≥0\displaystyle \begin{cases} x - y + 1 \leq 0 \\ 2x - y + 4 \geq 0 \end{cases}

Câu 26

Mệnh đề nào sau đây sai?

  1. A

    Vectơ - không là Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau

  2. B

    Vectơ là một đoạn thẳng có hướng

  3. C

    Vectơ là một đường thẳng có hướng

  4. D

    Hai vectơ cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau

Câu 27

Cho ba điểm E,F,HE, F, H. Hiệu EF→−EH→\overrightarrow{EF} - \overrightarrow{EH} bằng

  1. A

    FH→\displaystyle \overrightarrow{FH}

  2. B

    HE→\displaystyle \overrightarrow{HE}

  3. C

    EH→\displaystyle \overrightarrow{EH}

  4. D

    HF→\displaystyle \overrightarrow{HF}

Câu 28

Số gần đúng của 20.232.0243\sqrt[3]{20.232.024} với độ chính xác d=0,003d = 0,003 là

  1. A

    272,488\displaystyle 272,488

  2. B

    272,48\displaystyle 272,48

  3. C

    272,487\displaystyle 272,487

  4. D

    272,49\displaystyle 272,49

Câu 29

Hệ nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A

    {3x−4y≥56x−7y>0\displaystyle \begin{cases} \sqrt{3}x - 4y \geq 5 \\ 6x - 7y > 0 \end{cases}

  2. B

    {x+y≥22x−5y<10\displaystyle \begin{cases} x + y \geq 2 \\ 2x - 5y < 10 \end{cases}

  3. C

    {8xy>26x+8y≤9\displaystyle \begin{cases} 8xy > 2 \\ 6x + 8y \leq 9 \end{cases}

  4. D

    {x2−3x+2>02x+5y<0\displaystyle \begin{cases} x^{2} - 3x + 2 > 0 \\ 2x + 5y < 0 \end{cases}

Câu 30

Cho tam giác ABCABC có a=3(cm),b=4(cm),C^=600a = 3 (cm), b = 4 (cm), \widehat{C} = 60^{0}. Giá trị cc bằng:

  1. A

    7\displaystyle 7

  2. B

    25\displaystyle 25

  3. C

    13\displaystyle 13

  4. D

    13\displaystyle \sqrt{13}

Câu 31

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho M(1;2),N(−3;1)M(1; 2), N(-3; 1) và P(0;6)P(0; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA,ABBC, CA, AB của tam giác ABCABC. Tìm tọa độ đỉnh CC.

  1. A

    C(−4;−7)\displaystyle C(-4; -7)

  2. B

    C(−4;5)\displaystyle C(-4; 5)

  3. C

    C(4;7)\displaystyle C(4; 7)

  4. D

    C(−2;−3)\displaystyle C(-2; -3)

Câu 32

Trong hệ trục tọa độ OxyOxy, cho điểm A(2;−3)A(2; -3). Tọa độ vectơ OA→\overrightarrow{OA} là

  1. A

    OA→=(−2;3)\displaystyle \overrightarrow{OA} = (-2; 3)

  2. B

    OA→=(−2;−3)\displaystyle \overrightarrow{OA} = (-2; -3)

  3. C

    OA→=(2;−3)\displaystyle \overrightarrow{OA} = (2; -3)

  4. D

    OA→=(2;3)\displaystyle \overrightarrow{OA} = (2; 3)

Câu 33

Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn MP→=−3MN→\overrightarrow{MP} = -3\overrightarrow{MN} ?

  1. A
    Hình vẽ trục số phương án A với các điểm M, N, P trên trục
  2. B
    Hình vẽ trục số phương án B với các điểm N, M, P trên trục
  3. C
    Hình vẽ trục số phương án C với các điểm N, P, M trên trục
  4. D
    Hình vẽ trục số phương án D với các điểm P, M, N trên trục

Câu 34

Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình 2x+3y>−52x+3y>-5?

  1. A

    (−2;−1)\displaystyle (-2;-1)

  2. B

    (−7;2)\displaystyle (-7;2)

  3. C

    (1;1)\displaystyle (1;1)

  4. D

    (0;−2)\displaystyle (0;-2)

Câu 35

Thu nhập hàng tháng (đơn vị: triệu đồng) của 5 nhân viên và 1 quản lí trong một công ty du lịch như sau:

6666620\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline 6 & 6 & 6 & 6 & 6 & 20 \\ \hline \end{array}

Mẫu số liệu này có số trung bình là x‾≈9,3\overline{x} \approx 9,3, trung vị là Me=6Me=6. Giá trị nào trong hai giá trị trên có thể đại diện cho mẫu số liệu?

  1. A

    Cả hai

  2. B

    Không có giá trị nào

  3. C

    Me=6\displaystyle Me=6

  4. D

    x‾≈9,3\displaystyle \overline{x} \approx 9,3

Phần II. Tự luận3,0 điểm

Câu 36

1,0 điểm

Cho bốn điểm K,M,PK, M, P và TT.

  1. a)

    Chứng minh rằng: KP→+MT→+PM→+TK→=0⃗\overrightarrow{KP}+\overrightarrow{MT}+\overrightarrow{PM}+\overrightarrow{TK}=\vec{0}

  2. b)

    Rút gọn biểu thức: TP→−MK→−TM→\overrightarrow{TP}-\overrightarrow{MK}-\overrightarrow{TM}

Câu 37

0,5 điểm

Cho tam giác ABCABC biết A(−3;−2)A(-3;-2), B(5;1)B(5;1), C(7;8)C(7;8). Xác định tọa độ điểm DD sao cho ABCDABCD là hình bình hành.

    Câu 38

    0,5 điểm

    Thống kê điểm cuối kỳ môn Toán của nhóm học sinh lớp 10 như sau:

    7 8 5 9 5 8 8 10 8 5 4

    Tìm số trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên.

      Câu 39

      0,5 điểm

      Chất điểm AA chịu tác động của ba lực F1→,F2→,F3→\overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2}, \overrightarrow{F_3} như hình vẽ bên và ở trạng thái cân bằng. Tính độ lớn của lực F3→\overrightarrow{F_3} biết F1→\overrightarrow{F_1} có độ lớn là 60N60N và F2→\overrightarrow{F_2} có độ lớn là 100N100N.

      Sơ đồ ba lực $\overrightarrow{F_1}, \overrightarrow{F_2}, \overrightarrow{F_3}$ tác động tại điểm A với góc $60^{0}$ giữa $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$

        Câu 40

        0,5 điểm

        Cho hình bình hành MNPQMNPQ có MN=aMN=a, MQ=2aMQ=2a, NMQ^=600\widehat{NMQ}=60^{0}. Gọi GG là trọng tâm tam giác MNQMNQ. HH là điểm trên tia đối của tia NPNP sao cho NP=7NHNP=7NH. Chứng minh hai đường thẳng QGQG và MHMH vuông góc với nhau.

          HẾT

          Hỏi ToanExam AI

          ToanExam AI sẽ giúp bạn:

          • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
          • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
          • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

          Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

          Đăng nhập để làm bài