Đăng nhập

Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2023 — Trường THPT Diễn Châu 2, Nghệ AnMã đề 001

Thời gian
90 phút
Số câu
39 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn7,0 điểm

Câu 1

Cho biết cos⁡α=13\cos \alpha = \dfrac{1}{3}. Tính sin⁡α\sin \alpha?

  1. A

    −23\displaystyle \dfrac{-2}{3}

  2. B

    −32\displaystyle -\dfrac{\sqrt{3}}{2}

  3. C

    223\displaystyle \dfrac{2\sqrt{2}}{3}

  4. D

    23\displaystyle \dfrac{2}{3}

Câu 2

Viết số quy tròn của số 3.546.7903.546.790 đến hàng trăm.

  1. A

    3.546.700\displaystyle 3.546.700

  2. B

    3.547.000\displaystyle 3.547.000

  3. C

    3.546.890\displaystyle 3.546.890

  4. D

    3.546.800\displaystyle 3.546.800

Câu 3

Cho tam giác ABCABC có trọng tâm GG, MM là trung điểm BCBC. Chọn khẳng định đúng?

  1. A

    AG→=13AM→\displaystyle \overrightarrow{AG} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow{AM}

  2. B

    AG→=−23AM→\displaystyle \overrightarrow{AG} = -\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}

  3. C

    GA→=−2GM→\displaystyle \overrightarrow{GA} = -2\overrightarrow{GM}

  4. D

    AG→=2AM→\displaystyle \overrightarrow{AG} = 2\overrightarrow{AM}

Câu 4

Cho hình bình hành ABCDABCD. Tìm vectơ bằng vectơ AB→\overrightarrow{AB}?

  1. A

    DC→\displaystyle \overrightarrow{DC}

  2. B

    CA→\displaystyle \overrightarrow{CA}

  3. C

    CD→\displaystyle \overrightarrow{CD}

  4. D

    CB→\displaystyle \overrightarrow{CB}

Câu 5

Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình {x+y≤33x−2y>−4\begin{cases} x + y \le 3 \\ 3x - 2y > -4 \end{cases}

  1. A

    (1;1)\displaystyle (1;1)

  2. B

    (−2;2)\displaystyle (-2;2)

  3. C

    (−1;−1)\displaystyle (-1;-1)

  4. D

    (0;0)\displaystyle (0;0)

Câu 6

Cho tam giác ABCABC, khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A

    BC→+AB→=AC→\displaystyle \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AC}

  2. B

    AB→−AC→=BC→\displaystyle \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BC}

  3. C

    AB→+AC→=CB→\displaystyle \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{CB}

  4. D

    AB→−CA→=BC→\displaystyle \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{BC}

Câu 7

Cho mẫu số liệu 1616 1111 1717 1212 2525 1313 1919. Trung vị của mẫu số liệu trên là bao nhiêu?

  1. A

    20\displaystyle 20

  2. B

    19\displaystyle 19

  3. C

    16\displaystyle 16

  4. D

    17\displaystyle 17

Câu 8

Chiều cao của một ngọn đồi là h=350,15m±0,2mh = 350,15m \pm 0,2m. Độ chính xác dd của phép đo trên là

  1. A

    350,35m\displaystyle 350,35m

  2. B

    d=350,17m\displaystyle d = 350,17m

  3. C

    d=350,15m\displaystyle d = 350,15m

  4. D

    d=0,2m\displaystyle d = 0,2m

Câu 9

Cho mẫu số liệu 66 55 44 22 99 99 1010 77 88. Mốt của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?

  1. A

    5\displaystyle 5

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    6\displaystyle 6

  4. D

    9\displaystyle 9

Câu 10

Cho mẫu số liệu gồm nn giá trị. Chọn phát biểu đúng?

  1. A

    Phương sai bằng căn bậc hai của độ lệch chuẩn

  2. B

    Phương sai bằng căn bậc hai của giá trị trung bình

  3. C

    Phương sai bằng bình phương độ lệch chuẩn

  4. D

    Giá trị trung bình bằng bình phương của độ lệch chuẩn

Câu 11

Tích vô hướng của hai vectơ a⃗=(2;−1)\vec{a} = (2;-1) và b⃗=(1;2)\vec{b} = (1;2) là:

  1. A

    a⃗.b⃗=0\displaystyle \vec{a}.\vec{b}=0

  2. B

    a⃗.b⃗=−2\displaystyle \vec{a}.\vec{b}=-2

  3. C

    a⃗.b⃗=1\displaystyle \vec{a}.\vec{b}=1

  4. D

    a⃗.b⃗=−2\displaystyle \vec{a}.\vec{b}=-2

Câu 12

Cho tam giác ABCABC có BC=aBC=a, AC=bAC=b, AB=cAB=c. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  1. A

    a2=b2+c2+2bcsin⁡A\displaystyle a^2=b^2+c^2+2bc\sin A

  2. B

    a2=b2+c2−2bccos⁡A\displaystyle a^2=b^2+c^2-2bc\cos A

  3. C

    a2=b2+c2−2bcsin⁡A\displaystyle a^2=b^2+c^2-2bc\sin A

  4. D

    a2=b2+c2+2bccos⁡A\displaystyle a^2=b^2+c^2+2bc\cos A

Câu 13

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

  1. A

    Anh học lớp mấy

  2. B

    Các bạn hãy làm bài đi

  3. C

    Số 10 là một số tự nhiên

  4. D

    Bạn có chăm học không?

Câu 14

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

  1. A

    cos⁡40∘=sin⁡50∘\displaystyle \cos 40^{\circ}=\sin 50^{\circ}

  2. B

    cos⁡50∘=sin⁡130∘\displaystyle \cos 50^{\circ}=\sin 130^{\circ}

  3. C

    sin⁡60∘=cos⁡30∘\displaystyle \sin 60^{\circ}=\cos 30^{\circ}

  4. D

    cos⁡50∘=−cos⁡130∘\displaystyle \cos 50^{\circ}=-\cos 130^{\circ}

Câu 15

Cho A=(0;3]A=(0;3], B=[1;7]B=[1;7]. Tập hợp A∪BA\cup B là

  1. A

    [0;3)\displaystyle [0;3)

  2. B

    (0;7]\displaystyle (0;7]

  3. C

    [0;3]\displaystyle [0;3]

  4. D

    (−∞;+∞)\displaystyle (-\infty;+\infty)

Câu 16

Phủ định của mệnh đề: “số 3 là một số nguyên tố” là mệnh đề nào sau đây?

  1. A

    Số 3 không phải là số chẵn

  2. B

    Số 3 không chia hết cho 2

  3. C

    Số 3 là một số lẻ

  4. D

    Số 3 không phải là một số nguyên tố

Câu 17

Trong mp OxyOxy cho A(1;2)B(2;3)C(2;5)A(1;2) B(2;3) C(2;5). Tính AB→.AC→\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}

  1. A

    42\displaystyle 42

  2. B

    4\displaystyle 4

  3. C

    7\displaystyle 7

  4. D

    9\displaystyle 9

Câu 18

Cho véc tơ a⃗\vec{a} khác véc tơ 0⃗\vec{0} véc tơ nào sau đây cùng hướng với véc tơ a⃗\vec{a}

  1. A

    −2a⃗\displaystyle -2\vec{a}

  2. B

    −5a⃗\displaystyle -5\vec{a}

  3. C

    10a⃗\displaystyle 10\vec{a}

  4. D

    −10a⃗\displaystyle -10\vec{a}

Câu 19

Cho tam giác ABCABC. Tìm công thức sai?

  1. A

    sin⁡C=c2R\displaystyle \sin C=\dfrac{c}{2R}

  2. B

    asin⁡A=2R\displaystyle a\sin A=2R

  3. C

    sin⁡B=bsin⁡Aa\displaystyle \sin B=\dfrac{b\sin A}{a}

  4. D

    bsin⁡B=2R\displaystyle \dfrac{b}{\sin B}=2R

Câu 20

Cho mẫu số liệu 22 33 77 88 1010. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên gần với giá trị nào sau đây.

  1. A

    3,122\displaystyle 3,122

  2. B

    3,233\displaystyle 3,233

  3. C

    3,166\displaystyle 3,166

  4. D

    3,033\displaystyle 3,033

Câu 21

Trong mp OxyOxy Cho a⃗=(2;1)\vec{a}=(2;1), b⃗=(2;3)\vec{b}=(2;3). Tìm tọa độ của u⃗=2a⃗−b⃗\vec{u}=2\vec{a}-\vec{b}.

  1. A

    u⃗=(2;−1)\displaystyle \vec{u}=(2;-1)

  2. B

    u⃗=(3;−1)\displaystyle \vec{u}=(3;-1)

  3. C

    u⃗=(9;−5)\displaystyle \vec{u}=(9;-5)

  4. D

    u⃗=(3;2)\displaystyle \vec{u}=(3;2)

Câu 22

Với 2 điểm A,BA,B phân biệt, có mấy véc tơ khác véc tơ không được tạo thành từ 2 điểm AA và BB?

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 23

Cho tập hợp A={0;1;2}A=\{0;1;2\}. Tập hợp nào sau đây là tập con của tập AA?

  1. A

    {1;0;3}\displaystyle \{1;0;3\}

  2. B

    {1;2}\displaystyle \{1;2\}

  3. C

    {0;2;3}\displaystyle \{0;2;3\}

  4. D

    {1;2;3}\displaystyle \{1;2;3\}

Câu 24

Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?

  1. A

    Mốt

  2. B

    Số trung bình

  3. C

    Số trung vị

  4. D

    Phương sai

Câu 25

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A

    x+2y>0\displaystyle x+2y>0

  2. B

    2x+y2>1\displaystyle 2x+y^2>1

  3. C

    x2+2x>0\displaystyle x^2+2x>0

  4. D

    x−y+3z≤0\displaystyle x-y+3z\le 0

Câu 26

Trong mp OxyOxy cho A(−1;5)B(2;9)A(-1;5) B(2;9). Tính độ dài véc tơ AB→\overrightarrow{AB}.

  1. A

    6\displaystyle 6

  2. B

    5\displaystyle 5

  3. C

    17\displaystyle 17

  4. D

    7\displaystyle 7

Câu 27

Trong mp OxyOxy, cho ΔABC\Delta ABC biết A(2;1),B(0;3),C(4;2)A(2;1), B(0;3), C(4;2). Tọa độ trọng tâm GG của ΔABC\Delta ABC là.

  1. A

    G(2;2)\displaystyle G(2;2)

  2. B

    G(1;1)\displaystyle G(1;1)

  3. C

    G(2;1)\displaystyle G(2;1)

  4. D

    G(3;1)\displaystyle G(3;1)

Câu 28

Cho hình bình hành ABCDABCD. Vectơ AB→+AD→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} bằng

  1. A

    AC→\displaystyle \overrightarrow{AC}

  2. B

    BD→\displaystyle \overrightarrow{BD}

  3. C

    CA→\displaystyle \overrightarrow{CA}

  4. D

    DB→\displaystyle \overrightarrow{DB}

Câu 29

Giá trị của sin⁡30∘+cos⁡90∘\sin 30^{\circ} + \cos 90^{\circ} bằng bao nhiêu?

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    12\displaystyle \dfrac{1}{2}

  3. C

    0\displaystyle 0

  4. D

    32\displaystyle \dfrac{\sqrt{3}}{2}

Câu 30

Cho số gần đúng a=671.256a=671.256 với độ chính xác d=200d=200. Hãy viết số quy tròn của aa?

  1. A

    671.000\displaystyle 671.000

  2. B

    671.300\displaystyle 671.300

  3. C

    671.200\displaystyle 671.200

  4. D

    671.250\displaystyle 671.250

Câu 31

Cho điểm OO là trung điểm của đoạn thẳng ABAB. Phát biểu nào dưới đây đúng ?

  1. A

    AO→=2AB→\displaystyle \overrightarrow{AO}=2\overrightarrow{AB}

  2. B

    AB→=2OB→\displaystyle \overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{OB}

  3. C

    AB→=−2OB→\displaystyle \overrightarrow{AB}=-2\overrightarrow{OB}

  4. D

    AB→=2OA→\displaystyle \overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{OA}

Câu 32

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hai vectơ a⃗=(4;3)\vec{a}=(4;3) và b⃗=(1;7)\vec{b}=(1;7). Tính góc α\alpha giữa hai vectơ a⃗\vec{a} và b⃗\vec{b}.

  1. A

    α=45∘\displaystyle \alpha=45^{\circ}

  2. B

    α=90∘\displaystyle \alpha=90^{\circ}

  3. C

    α=30∘\displaystyle \alpha=30^{\circ}

  4. D

    α=60∘\displaystyle \alpha=60^{\circ}

Câu 33

Trong hệ tọa độ OxyOxy, cho A(2;2)A(2;2), B(7;8)B(7;8). Tìm tọa độ của vectơ AB→\overrightarrow{AB} ?

  1. A

    AB→=(9;10)\displaystyle \overrightarrow{AB}=(9;10)

  2. B

    AB→=(5;6)\displaystyle \overrightarrow{AB}=(5;6)

  3. C

    AB→=(−5;−6)\displaystyle \overrightarrow{AB}=(-5;-6)

  4. D

    AB→=(5;10)\displaystyle \overrightarrow{AB}=(5;10)

Câu 34

Trong hệ trục tọa độ OxyOxy, tọa độ của vectơ u⃗=2i⃗+5j⃗\vec{u}=2\vec{i}+5\vec{j} là

  1. A

    (2;5)\displaystyle (2;5)

  2. B

    (2;0)\displaystyle (2;0)

  3. C

    (5;2)\displaystyle (5;2)

  4. D

    (2;2)\displaystyle (2;2)

Câu 35

Hãy tìm số trung bình của mẫu số liệu khi cho bảng tần số dưới đây:

Giaˊ trị xi468910Taˆˋn soˆˊ ni64852\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Giá trị } x_i & 4 & 6 & 8 & 9 & 10 \\ \hline \text{Tần số } n_i & 6 & 4 & 8 & 5 & 2 \\ \hline \end{array}
  1. A

    7,34\displaystyle 7,34

  2. B

    7,08\displaystyle 7,08

  3. C

    7,35\displaystyle 7,35

  4. D

    6,98\displaystyle 6,98

Phần II. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

Điểm Toán của 10 bạn học sinh tổ 1 như sau

77 66 77 77 88 1010 1010 1010 66 99

Tìm số trung bình và trung vị của mẫu số liệu trên

    Câu 2

    1,0 điểm

    Trong hệ tọa độ OxyOxy, cho tam giác ABCABC biết A(1;2)A(1;2), B(3;5)B(3;5), C(2;2)C(2;2).

    1. a)

      Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABCABC

    2. b)

      Tìm tọa độ điểm DD để AB→+2BC→=CD→\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CD}.

    Câu 3

    0,5 điểm

    Cho hệ bất phương trình {x+y+2≤0x−y−1≤02x−y+1≥0\begin{cases} x+y+2 \le 0 \\ x-y-1 \le 0 \\ 2x-y+1 \ge 0 \end{cases}

    . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F=2x+3y+2023F=2x+3y+2023.

      Câu 36

      0,5 điểm

      Trên mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho ba điểm A(−4;1),B(5;4),C(−7;0)A(-4;1), B(5;4), C(-7;0). Điểm MM di chuyển trên trục OyOy. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2∣MA→+2MB→∣+3∣MB→+MC→∣P=2\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}\right|+3\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|.

        HẾT

        Hỏi ToanExam AI

        ToanExam AI sẽ giúp bạn:

        • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
        • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
        • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

        Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

        Đăng nhập để làm bài