Đăng nhập

Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2023 — Trường THPT Buôn Đôn, Đắk LắkMã đề 027-A

Thời gian
90 phút
Số câu
38 câu
Đáp án
Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn7,0 điểm

Câu 1

Giá trị xx nào dưới đây để mệnh đề P:"3x−3≥0"P: "3x-3 \ge 0" là mệnh đề đúng?

  1. A

    x=0\displaystyle x=0

  2. B

    x=−1\displaystyle x=-1

  3. C

    x=−2\displaystyle x=-2

  4. D

    x=1\displaystyle x=1

Câu 2

Cho α\alpha nhọn; chọn khẳng định đúng.

  1. A

    cot⁡α<0\displaystyle \cot \alpha < 0

  2. B

    tan⁡α<0\displaystyle \tan \alpha < 0

  3. C

    cos⁡α<0\displaystyle \cos \alpha < 0

  4. D

    sin⁡α>0\displaystyle \sin \alpha > 0

Câu 3

Cho ba điểm phân biệt A,B,CA, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

  1. A

    AB→=CA→−CB→\displaystyle \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CA} - \overrightarrow{CB}

  2. B

    AB→=BC→−AC→\displaystyle \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BC} - \overrightarrow{AC}

  3. C

    AB→=CB→−CA→\displaystyle \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CB} - \overrightarrow{CA}

  4. D

    AB→=BC→−CA→\displaystyle \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BC} - \overrightarrow{CA}

Câu 4

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P:"∃x∈R,2x−9=0"P: "\exists x \in \mathbb{R}, 2x-9=0".

  1. A

    P‾:"∀x∈R,2x−9<0"\displaystyle \overline{P}: "\forall x \in \mathbb{R}, 2x-9 < 0"

  2. B

    P‾:"2x−9>0"\displaystyle \overline{P}: "2x-9 > 0"

  3. C

    P‾:"∀x∈R,2x−9≠0"\displaystyle \overline{P}: "\forall x \in \mathbb{R}, 2x-9 \ne 0"

  4. D

    P‾:"∀x∈R,2x−9≥0"\displaystyle \overline{P}: "\forall x \in \mathbb{R}, 2x-9 \ge 0"

Câu 5

Cho tập hợp A={x∈R∣−3<x<1}A = \{x \in \mathbb{R} \mid -3 < x < 1\}. Tập AA là tập nào sau đây?

  1. A

    (−3;1)\displaystyle (-3;1)

  2. B

    {−3;1}\displaystyle \{-3;1\}

  3. C

    [−3;1)\displaystyle [-3;1)

  4. D

    [−3;1]\displaystyle [-3;1]

Câu 6

Cho parabol (P)(P) có phương trình y=3x2−4x+4y = 3x^2 - 4x + 4. Phương trình trục đối xứng của parabol là:

  1. A

    x=−13\displaystyle x = -\dfrac{1}{3}

  2. B

    x=−23\displaystyle x = -\dfrac{2}{3}

  3. C

    x=13\displaystyle x = \dfrac{1}{3}

  4. D

    x=23\displaystyle x = \dfrac{2}{3}

Câu 7

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) xác định trên [−1;5][-1;5] có đồ thị như hình vẽ sau

Đồ thị hàm số y = f(x) xác định trên [-1;5]

Hàm số y=f(x)y = f(x) nghịch biến trên khoảng:

  1. A

    (0;5)\displaystyle (0;5)

  2. B

    (−1;1)\displaystyle (-1;1)

  3. C

    (1;2)\displaystyle (1;2)

  4. D

    (−1;2)\displaystyle (-1;2)

Câu 8

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A

    {2x+y>5x−y+3z≤1\displaystyle \begin{cases} 2x + y > 5 \\ x - y + 3z \le 1 \end{cases}

  2. B

    {3x−5xy+1≥04x+y−5<0\displaystyle \begin{cases} 3x - 5xy + 1 \ge 0 \\ 4x + y - 5 < 0 \end{cases}

  3. C

    {2x+y<0x≤0\displaystyle \begin{cases} 2x + y < 0 \\ x \le 0 \end{cases}

  4. D

    {x2−2y<0x+y>1\displaystyle \begin{cases} x^2 - 2y < 0 \\ x + y > 1 \end{cases}

Câu 9

Cho hàm số y=f(x)=−x2+3x−4y = f(x) = -x^2 + 3x - 4. Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. A

    f(1)=2\displaystyle f(1) = 2

  2. B

    f(1)=−2\displaystyle f(1) = -2

  3. C

    f(1)=1\displaystyle f(1) = 1

  4. D

    f(1)=0\displaystyle f(1) = 0

Câu 10

Cho tập A={1;2;3;4}A = \{1; 2; 3; 4\}, B={5;6;7;8}B = \{5; 6; 7; 8\}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  1. A

    A∪B=(1;8)\displaystyle A \cup B = (1;8)

  2. B

    A∪B=∅\displaystyle A \cup B = \varnothing

  3. C

    A∪B=[1;8]\displaystyle A \cup B = [1;8]

  4. D

    A∪B={1;2;3;4;5;6;7;8}\displaystyle A \cup B = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\}

Câu 11

Cho bất phương trình 2x+3y−6≤02x + 3y - 6 \le 0 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

  1. A

    Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm

  2. B

    Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất

  3. C

    Bất phương trình (1) có tập nghiệm là R\mathbb{R}

  4. D

    Bất phương trình (1) vô nghiệm

Câu 12

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A

    x+yx≥1\displaystyle x + yx \ge 1

  2. B

    2x+y≥0\displaystyle 2x + y \ge 0

  3. C

    x+y2<−2\displaystyle x + y^2 < -2

  4. D

    2xy+3yz>0\displaystyle 2xy + 3yz > 0

Câu 13

Cho các vectơ a⃗,b⃗,c⃗,u⃗\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{u} và v⃗\vec{v} như trong hình bên.

hình vẽ các vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{u}$ và $\vec{v}$ trên lưới ô vuông

Hỏi có bao nhiêu vectơ ngược hướng với vectơ c⃗\vec{c}?

  1. A

    3

  2. B

    1

  3. C

    2

  4. D

    4

Câu 14

Giá trị lượng giác nào sau đây tồn tại?

  1. A

    sin⁡α=−3\displaystyle \sin \alpha = -3

  2. B

    sin⁡α=23\displaystyle \sin \alpha = \frac{2}{3}

  3. C

    cos⁡α=52\displaystyle \cos \alpha = \frac{\sqrt{5}}{2}

  4. D

    cos⁡α=−52\displaystyle \cos \alpha = -\frac{\sqrt{5}}{2}

Câu 15

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

  1. A

    y=x2+3\displaystyle y = x^2 + 3

  2. B

    y=x2−2xy+1\displaystyle y = x^2 - 2xy + 1

  3. C

    y=x(x2−2)−1\displaystyle y = x(x^2 - 2) - 1

  4. D

    y=4x3−2x+1\displaystyle y = 4x^3 - 2x + 1

Câu 16

Tam giác ABCABC vuông ở AA và có góc B^=40∘\widehat{B} = 40^\circ. Tính góc (BA→,BC→)\left(\overrightarrow{BA}, \overrightarrow{BC}\right)?

  1. A

    (BA→,BC→)=50∘\displaystyle \left(\overrightarrow{BA}, \overrightarrow{BC}\right) = 50^\circ

  2. B

    (BA→,BC→)=30∘\displaystyle \left(\overrightarrow{BA}, \overrightarrow{BC}\right) = 30^\circ

  3. C

    (BA→,BC→)=90∘\displaystyle \left(\overrightarrow{BA}, \overrightarrow{BC}\right) = 90^\circ

  4. D

    (BA→,BC→)=40∘\displaystyle \left(\overrightarrow{BA}, \overrightarrow{BC}\right) = 40^\circ

Câu 17

Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2023, bạn Lan thu được kết quả như bảng sau.

Soˆˊ cuoˆˊn saˊch34567Soˆˊ bạn673108\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Số cuốn sách} & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\ \hline \text{Số bạn} & 6 & 7 & 3 & 10 & 8 \\ \hline \end{array}

Tìm mốt của mẫu số liệu trên

  1. A

    M0=10\displaystyle M_0 = 10

  2. B

    M0=7\displaystyle M_0 = 7

  3. C

    M0=6\displaystyle M_0 = 6

  4. D

    M0=5\displaystyle M_0 = 5

Câu 18

Biết sai số tuyệt đối của số gần đúng aa là Δa\Delta_a. Khi đó Sai số tương đối δa\delta_a bằng

  1. A

    Δa⋅a\displaystyle \Delta_a \cdot a

  2. B

    Δa⋅∣a∣\displaystyle \Delta_a \cdot |a|

  3. C

    Δaa\displaystyle \frac{\Delta_a}{a}

  4. D

    Δa∣a∣\displaystyle \frac{\Delta_a}{|a|}

Câu 19

Quy tròn số a=235.613a = 235.613 đến hàng chục nghìn ta được kết quả

  1. A

    236.000\displaystyle 236.000

  2. B

    236.000\displaystyle 236.000

  3. C

    230.000\displaystyle 230.000

  4. D

    240.000\displaystyle 240.000

Câu 20

Xác định số gần đúng của số aˉ=2011=1,18181818...\bar{a} = \frac{20}{11} = 1,18181818... với độ chính xác d=0,0001d = 0,0001 là

  1. A

    1,18\displaystyle 1,18

  2. B

    1,182\displaystyle 1,182

  3. C

    1,181\displaystyle 1,181

  4. D

    1,19\displaystyle 1,19

Câu 21

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 2x+y−7>02x + y - 7 > 0.

  1. A

    (−2;5)\displaystyle (-2; 5)

  2. B

    (4;0)\displaystyle (4; 0)

  3. C

    (3;2)\displaystyle (3; 2)

  4. D

    (5;−1)\displaystyle (5; -1)

Câu 22

Miền nghiệm của BPT: x−y+2≥0x - y + 2 \ge 0 là phần không tô đậm trong hình vẽ nào dưới đây?

  1. A
    Miền nghiệm phương án A
  2. B
    Miền nghiệm phương án B
  3. C
    Miền nghiệm phương án C
  4. D
    Miền nghiệm phương án D

Câu 23

Cho tam giác ABCABC có AB=3AB = 3; BCA^=450\widehat{BCA} = 45^0 và ABC^=300\widehat{ABC} = 30^0. Khi đó độ dài cạnh ACAC bằng

  1. A

    23\displaystyle 2\sqrt{3}

  2. B

    22\displaystyle \dfrac{\sqrt{2}}{2}

  3. C

    322\displaystyle \dfrac{3\sqrt{2}}{2}

  4. D

    2\displaystyle \sqrt{2}

Câu 24

Cho π2<α<π\dfrac{\pi}{2} < \alpha < \pi và sin⁡α=223\sin \alpha = \dfrac{2\sqrt{2}}{3}. Khi đó cos⁡α\cos \alpha

  1. A

    13\displaystyle \dfrac{1}{3}

  2. B

    23\displaystyle \dfrac{\sqrt{2}}{3}

  3. C

    −23\displaystyle -\dfrac{\sqrt{2}}{3}

  4. D

    −13\displaystyle -\dfrac{1}{3}

Câu 25

Mẫu số liệu sau đây cho biết sĩ số của 10 lớp 10 tại một trường THPT 36; 42; 38; 40; 35; 32; 40; 36; 43; 34. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

  1. A

    ΔQ=3\displaystyle \Delta_Q = 3

  2. B

    ΔQ=4\displaystyle \Delta_Q = 4

  3. C

    ΔQ=2\displaystyle \Delta_Q = 2

  4. D

    ΔQ=5\displaystyle \Delta_Q = 5

Câu 26

Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn {2x−y>13x≥0\begin{cases} 2x - y > 1 \\ 3x \ge 0 \end{cases}

. Cặp số (x0;y0)(x_0; y_0) nào sau đây là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

  1. A

    (x0;y0)=(2;2)\displaystyle (x_0; y_0) = (2; 2)

  2. B

    (x0;y0)=(1;1)\displaystyle (x_0; y_0) = (1; 1)

  3. C

    (x0;y0)=(−1;−4)\displaystyle (x_0; y_0) = (-1; -4)

  4. D

    (x0;y0)=(0;1)\displaystyle (x_0; y_0) = (0; 1)

Câu 27

Tìm tập xác định DD của hàm số y=x−2y = \sqrt{x - 2}.

  1. A

    D=(−∞;2]\displaystyle D = (-\infty; 2]

  2. B

    D=[2;+∞)\displaystyle D = [2; +\infty)

  3. C

    D=(−∞;2)\displaystyle D = (-\infty; 2)

  4. D

    D=(2;+∞)\displaystyle D = (2; +\infty)

Câu 28

Cho tam giác ABCABC có AB=4AB = 4; AC=3AC = 3 và BAC^=300\widehat{BAC} = 30^0. Khi đó diện tích tam giác ABCABC bằng

  1. A

    2\displaystyle \sqrt{2}

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    3\displaystyle \sqrt{3}

  4. D

    32\displaystyle \dfrac{3}{2}

Câu 29

Tìm mm để (−∞;1]∩(m;m+1)=∅(-\infty; 1] \cap (m; m+1) = \varnothing

  1. A

    m≥2\displaystyle m \ge 2

  2. B

    m>1\displaystyle m > 1

  3. C

    m=1\displaystyle m = 1

  4. D

    m≥1\displaystyle m \ge 1

Câu 30

Cho tam giác ABCABC có AB=2AB = 2; BC=4BC = 4 và ABC^=600\widehat{ABC} = 60^0. Khi đó độ dài cạnh ACAC bằng

  1. A

    23\displaystyle 2\sqrt{3}

  2. B

    13\displaystyle \sqrt{13}

  3. C

    32\displaystyle 3\sqrt{2}

  4. D

    2\displaystyle \sqrt{2}

Câu 31

Cho (P):y=x2−4x+c(P): y = x^2 - 4x + c. Biết (P)(P) đi qua điểm (−1;−3)(-1; -3). Khi đó giá trị của cc bằng:

  1. A

    c=−6\displaystyle c = -6

  2. B

    c=−11\displaystyle c = -11

  3. C

    c=−8\displaystyle c = -8

  4. D

    c=0\displaystyle c = 0

Câu 32

Một cửa hàng buôn quần áo trẻ em nhập một bộ với giá là 45 (nghìn đồng). Cửa hàng ước tính rằng nếu bộ quần áo được bán với giá xx (nghìn đồng) thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua (155−x)(155 - x) bộ. Hỏi cửa hàng bán một bộ quần áo giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất?

  1. A

    100 (nghìn đồng)

  2. B

    160 (nghìn đồng)

  3. C

    80 (nghìn đồng)

  4. D

    90 (nghìn đồng)

Câu 33

Tìm giá trị lớn nhất của F(x;y)=2x+1,6yF(x; y) = 2x + 1,6y với x,yx, y thỏa mãn hệ bất phương trình {3x+y≤6x+y≤4x≥0;y≥0\begin{cases} 3x + y \le 6 \\ x + y \le 4 \\ x \ge 0; y \ge 0 \end{cases}

  1. A

    4\displaystyle 4

  2. B

    6,8\displaystyle 6,8

  3. C

    8,6\displaystyle 8,6

  4. D

    6,4\displaystyle 6,4

Câu 34

Miền tam giác ABCABC kể cả ba cạnh AB,BC,CAAB, BC, CA trong hình là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

Miền tam giác ABC trong hệ trục tọa độ Oxy
  1. A

    {x+y−2≤0x−y+2≤0x−2y+2≤0\displaystyle \begin{cases} x + y - 2 \le 0 \\ x - y + 2 \le 0 \\ x - 2y + 2 \le 0 \end{cases}

  2. B

    {x+y−2≤0x−y+2≥0x−2y+2≥0\displaystyle \begin{cases} x + y - 2 \le 0 \\ x - y + 2 \ge 0 \\ x - 2y + 2 \ge 0 \end{cases}

  3. C

    {x+y−2≤0x−y+2≥0x−2y+2≤0\displaystyle \begin{cases} x + y - 2 \le 0 \\ x - y + 2 \ge 0 \\ x - 2y + 2 \le 0 \end{cases}

  4. D

    {x+y−2≥0x−y+2≥0x−2y+2≤0\displaystyle \begin{cases} x + y - 2 \ge 0 \\ x - y + 2 \ge 0 \\ x - 2y + 2 \le 0 \end{cases}

Câu 35

Một giá đỡ có dạng tam giác ABCABC vuông cân tại đỉnh AA được gắn vào tường như hình bên. Người ta treo vào vị trí CC một vật nặng 10N10N. Cường độ lực tác động vào tường tại điểm AA và BB là

Giá đỡ tam giác ABC vuông cân tại A gắn vào tường
  1. A

    (10N;102N)\displaystyle (10N; 10\sqrt{2}N)

  2. B

    (10N;10N)\displaystyle (10N; 10N)

  3. C

    (5N;10N)\displaystyle (5N; 10N)

  4. D

    (10N;103N)\displaystyle (10N; 10\sqrt{3}N)

Phần II. Tự luận3,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm
  1. a)

    Cho tập A=[−1;3];B=(0;4]A = [-1; 3]; B = (0; 4]. Tìm A∩B;A∪BA \cap B; A \cup B.

  2. b)

    Vẽ parabol (P):y=x2−4x+3.(P): y = x^{2} - 4x + 3.

Câu 2

1,0 điểm

Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận (tham khảo hình vẽ) người ta lấy hai điểm AA và BB trên mặt đất có khoảng cách AB=12mAB = 12\text{m} cùng thẳng hàng với chân CC của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao h=1,3mh = 1,3\text{m}. Gọi DD là đỉnh tháp và hai điểm A1,B1A_{1}, B_{1} cùng thẳng hàng với C1C_{1} thuộc chiều cao CDCD của tháp. Người ta đo được góc DA1C1^=49∘\widehat{DA_{1}C_{1}} = 49^{\circ} và DB1C1^=35∘\widehat{DB_{1}C_{1}} = 35^{\circ}. Tính chiều cao CDCD của tháp.

Tháp chàm Por Klong Garai
Sơ đồ đo chiều cao tháp với các điểm D, C1, C, A1, B1, A, B

    Câu 3

    1,0 điểm

    Cho hình vuông ABCDABCD có tâm OO và cạnh 3a3a.

    1. a)

      Tính BA→⋅BD→\overrightarrow{BA} \cdot \overrightarrow{BD} theo aa.

    2. b)

      Gọi MM là điểm trên cạnh BCBC sao cho BM=13BCBM = \dfrac{1}{3}BC. Phân tích OM→\overrightarrow{OM} theo hai vectơ AB→\overrightarrow{AB} và AC→\overrightarrow{AC}.

    HẾT

    Hỏi ToanExam AI

    ToanExam AI sẽ giúp bạn:

    • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
    • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
    • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

    Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

    Đăng nhập để làm bài