Đề tham khảo cuối kỳ 2 Toán 7 năm 2024 — Trường THCS Tân Tạo A, TP HCM

Thời gian: 90 phút
Số câu: 15 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 12 câu · 3,0 điểm

Phần 2. Tự luận — 3 câu · 7,0 điểm

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Chọn câu sai. Từ đẳng thức $-5x = 3y$ , ta có tỉ lệ thức:

A
$\displaystyle \frac{x}{3} = \frac{y}{-5}$
B
$\displaystyle \frac{x}{y} = \frac{3}{-5}$
C
$\displaystyle \frac{x}{-5} = \frac{y}{3}$
D
$\displaystyle \frac{3}{x} = \frac{-5}{y}$

Câu 2

Cho biết $x$ và $y$ là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi $x = 5$ thì $y = 20$ . Hệ số tỉ lệ $k$ của $y$ đối với $x$ là:

A
$\displaystyle 4$
B
$\displaystyle 100$
C
$\displaystyle \frac{1}{4}$
D
$\displaystyle 20$

Câu 3

Cho $x$ và $y$ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết $x = 6$ ; $y = -3$ . Tìm hệ số tỉ lệ $a$ .

A
$\displaystyle a = -2$
B
$\displaystyle a = -18$
C
$\displaystyle a = 2$
D
$\displaystyle a = 18$

Câu 4

Trong các số $-1$ ; $0$ ; $1$ ; $6$ thì số nào là nghiệm của đa thức: $P(x) = x^{2} + 5x - 6$

A
Số $-1$
B
Số $0$
C
Số $1$
D
Số $6$

Câu 5

Trong các biểu thức đại số biểu thị hai lần tổng của $a$ và $b$ thì biểu thức đại số nào đúng.

A
$\displaystyle (a + b)^{2}$
B
$\displaystyle 2.a + b$
C
$\displaystyle a + b.2$
D
$\displaystyle (a + b).2$

Câu 6

Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?

A
$\displaystyle 2x^{2} + 3y + 5$
B
$\displaystyle 2x^{3} - x^{2} + 5$
C
$\displaystyle 5xy + x^{3} - 1$
D
$\displaystyle xyz - 2xy + 5$

Câu 7

Đa thức $f(x) = 3x - 12$ có nghiệm là

A
$\displaystyle 0$
B
$\displaystyle 2$
C
$\displaystyle 3$
D
$\displaystyle 4$

Câu 8

Bậc của đa thức $A(x) = x^{3} + 2x^{2} + 3x - 5$ là

A
$\displaystyle 1$
B
$\displaystyle 5$
C
$\displaystyle 2$
D
$\displaystyle 3$

Câu 9

Cho $\Delta ABC$ có $AB = 6$ cm; $BC = 8$ cm; $AC = 10$ cm. Thứ tự nào sau đây đúng?

A
$\displaystyle \hat{B} < \hat{C} < \hat{A}$
B
$\displaystyle \hat{C} < \hat{A} < \hat{B}$
C
$\displaystyle \hat{A} > \hat{B} > \hat{C}$
D
$\displaystyle \hat{C} < \hat{B} < \hat{A}$

Câu 10

Cho hình vẽ bên, với $G$ là trọng tâm của $\Delta ABC$ . Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $CG = .....GF$

Hình vẽ tam giác ABC với ba đường trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại G

A
$\displaystyle \frac{2}{3}$
B
$\displaystyle 2$
C
$\displaystyle 3$
D
$\displaystyle \frac{1}{2}$

Câu 11

Trong một tam giác, trực tâm là giao điểm của ba đường

A
Trung trực
B
Phân giác
C
Trung tuyến
D
Đường cao

Câu 12

Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác gì?

A
Tam giác cân
B
Tam giác vuông
C
Tam giác đều
D
Tam giác vuông cân

Phần 2. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

2,0 điểm

a)
Tìm x biết: $\frac{x}{12} = \frac{6}{4}$
b)
Ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được 168 quyển tập để giúp đỡ các bạn ở vùng sâu có hoàn cảnh khó khăn. Biết rằng số tập quyên góp của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 2;4;6. Tìm số tập của mỗi lớp đã quyên góp?
c)
Cho biết 10 người có cùng năng suất làm việc thì sẽ xây xong một căn nhà trong 6 tháng. Hỏi với 15 người có cùng năng suất như trên sẽ xây xong căn nhà đó trong thời gian bao lâu?

Câu 2

2,0 điểm

a)
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến.

$P(x) = -2x^4 + 2x^3 + 4x^4 - 6x^2 - 5x^3 + 2x - 8$
b)
Tính tổng của hai đa thức $A(x) = 3x^3 - x^2 - 5x + 4$ và $B(x) = -2x^3 + 6x^2 - 3x - 7$ .
c)
Thực hiện phép nhân $2x^2.(4x^2 - 2x + 5)$ .

Câu 3

3,0 điểm

Cho tam giác ABC cân ở A, đường trung tuyến AM ( $M \in BC$ )

a)
Chứng minh rằng $\Delta AMB = \Delta AMC$ .
b)
Chứng minh: AM là đường trung trực của BC
c)
Từ M kẻ $ME \perp AB$ tại E, từ E kẻ tia Ex vuông góc với BC tại I. Trên tia EI lấy điểm F sao cho I là trung điểm của EF. Chứng minh rằng $FM \perp AC$ .

HẾT