Đăng nhập

Đề rèn kỹ năng làm bài Toán 12 năm 2023–2024 — Trường THPT Lạng Giang số 1, Bắc GiangMã đề 101

Thời gian
90 phút
Số câu
50 câu
Đáp án
Có đáp án

Câu 1

Để định vị một trụ điện, người ta cần đúc một khối bê tông có chiều cao là h=1,8mh = 1,8 \mathrm{m} gồm

  • Phần dưới có dạng hình trụ bán kính đáy R=1,2mR = 1,2 \mathrm{m} và có chiều cao bằng 13h\frac{1}{3}h;

  • Phần trên có dạng hình nón bán kính đáy bằng RR đã bị cắt bỏ bớt một phần hình nón có bán kính đáy bằng 12R\frac{1}{2}R ở phía trên (người ta thường gọi hình đó là hình nón cụt);

  • Phần ở giữa rỗng có dạng hình trụ bán kính đáy bằng 14R\frac{1}{4}R (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Thể tích của khối bê tông (làm tròn đến chữ số thập phân phần nghìn) bằng

Hình vẽ khối bê tông gồm phần dưới là hình trụ, phần trên là hình nón cụt và phần rỗng ở giữa là hình trụ
  1. A

    3,731m3\displaystyle 3,731 \mathrm{m}^3

  2. B

    5,372m3\displaystyle 5,372 \mathrm{m}^3

  3. C

    4,477m3\displaystyle 4,477 \mathrm{m}^3

  4. D

    3,109m3\displaystyle 3,109 \mathrm{m}^3

Câu 2

Cho hàm số f′(x)=(x−2)2(x2−4x+3)f'(x) = (x-2)^2(x^2-4x+3) với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của mm để hàm số y=f(x2−10x+m+9)y = f(x^2-10x+m+9) có 55 điểm cực trị?

  1. A

    15\displaystyle 15

  2. B

    16\displaystyle 16

  3. C

    18\displaystyle 18

  4. D

    17\displaystyle 17

Câu 3

Cho a,ba, b là các số thực dương khác 11 thỏa mãn log⁡ab=2\log_a b = 2. Giá trị của P=log⁡a2b+log⁡ab2b5P = \log_{a^2} b + \log_{ab^2} b^5 bằng:

  1. A

    P=3\displaystyle P = 3

  2. B

    P=5\displaystyle P = 5

  3. C

    P=2\displaystyle P = 2

  4. D

    P=4\displaystyle P = 4

Câu 4

Cho hai số phức z1=2−3iz_1 = 2-3i, z2=−3+7iz_2 = -3+7i. Khi đó số phức z1−z2z_1 - z_2 bằng:

  1. A

    −5+4i\displaystyle -5+4i

  2. B

    5+4i\displaystyle 5+4i

  3. C

    5−10i\displaystyle 5-10i

  4. D

    −5+10i\displaystyle -5+10i

Câu 5

Trong không gian OxyzOxyz, mặt phẳng (α):x+2y−z+1=0(\alpha): x+2y-z+1=0 đi qua điểm nào dưới đây?

  1. A

    P(1;−2;1)\displaystyle P(1;-2;1)

  2. B

    M(−1;0;0)\displaystyle M(-1;0;0)

  3. C

    N(0;−2;0)\displaystyle N(0;-2;0)

  4. D

    Q(1;2;−1)\displaystyle Q(1;2;-1)

Câu 6

Khối chóp tứ giác S.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 6a6a, chiều cao bằng aa. Thể tích khối chóp đã cho bằng

  1. A

    6a3\displaystyle 6a^3

  2. B

    18a3\displaystyle 18a^3

  3. C

    36a3\displaystyle 36a^3

  4. D

    12a3\displaystyle 12a^3

Câu 7

Hàm số F(x)=3x−sin⁡2xF(x)=3x-\sin 2x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

  1. A

    f4(x)=3+2cos⁡x\displaystyle f_4(x)=3+2\cos x

  2. B

    f2(x)=3−2cos⁡2x\displaystyle f_2(x)=3-2\cos 2x

  3. C

    f1(x)=3−2cos⁡x\displaystyle f_1(x)=3-2\cos x

  4. D

    f3(x)=3+2cos⁡2x\displaystyle f_3(x)=3+2\cos 2x

Câu 8

Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 88 học sinh nam và 77 học sinh nữ?

  1. A

    15\displaystyle 15

  2. B

    6\displaystyle 6

  3. C

    54\displaystyle 54

  4. D

    9\displaystyle 9

Câu 9

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A'B'C'. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (A′BC)(A'BC) và (ABC)(ABC) là 60∘60^{\circ}, tam giác A′BCA'BC đều và có diện tích bằng 232\sqrt{3}. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' bằng

  1. A

    23\displaystyle 2\sqrt{3}

  2. B

    36\displaystyle 3\sqrt{6}

  3. C

    962\displaystyle \dfrac{9\sqrt{6}}{2}

  4. D

    964\displaystyle \dfrac{9\sqrt{6}}{4}

Câu 10

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như sau. Giá trị cực đại của hàm số bằng.

Bảng biến thiên của hàm số f(x): f′(x) > 0 trên (−∞; −2); f′(x) = 0 tại x = −2; f′(x) < 0 trên (−2; 1); f′(x) = 0 tại x = 1; f′(x) > 0 trên (1; +∞). Hàm số f đồng biến trên (−∞; −2) và (1; +∞), nghịch biến trên (−2; 1), đạt cực đại tại x = −2 với f(−2) = 3, đạt cực tiểu tại x = 1 với f(1) = −1.
  1. A

    −2\displaystyle -2

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    4\displaystyle 4

  4. D

    −1\displaystyle -1

Câu 11

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y−2)2+(z+1)2=9(S):(x-1)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=9 và điểm M(1;−2;2)M(1;-2;2), biết rằng các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ MM tới mặt cầu đã cho luôn thuộc một đường tròn (C)(C) có tâm J(a;b;c)J(a;b;c). Giá trị T=2a+b+cT=2a+b+c bằng

  1. A

    T=6225\displaystyle T=\dfrac{62}{25}

  2. B

    T=1625\displaystyle T=\dfrac{16}{25}

  3. C

    T=10925\displaystyle T=\dfrac{109}{25}

  4. D

    T=5925\displaystyle T=\dfrac{59}{25}

Câu 12

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+dy=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là điểm nào trong các điểm sau

Đồ thị hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$
  1. A

    (3;0)\displaystyle (3;0)

  2. B

    (0;−3)\displaystyle (0;-3)

  3. C

    (0;3)\displaystyle (0;3)

  4. D

    (−3;0)\displaystyle (-3;0)

Câu 13

Cho số phức z=−3+7iz=-3+7i. Phần ảo của số phức liên hợp zˉ\bar{z} bằng:

  1. A

    −3\displaystyle -3

  2. B

    7i\displaystyle 7i

  3. C

    7\displaystyle 7

  4. D

    −7\displaystyle -7

Câu 14

Cho hàm số f(x)f(x) liên tục trên [1;7][1;7] và f(7)−f(1)=9f(7)-f(1)=9. Tính tích phân I=∫17f′(x)dxI=\int_{1}^{7} f'(x)dx

  1. A

    I=−9\displaystyle I=-9

  2. B

    I=9\displaystyle I=9

  3. C

    I=6\displaystyle I=6

  4. D

    I=7\displaystyle I=7

Câu 15

Trong không gian tọa độ OxyzOxyz, cho hai mặt cầu (S1):x2+(y−1)2+(z−2)2=16(S_1):x^2+(y-1)^2+(z-2)^2=16, (S2):(x−1)2+(y+1)2+z2=1(S_2):(x-1)^2+(y+1)^2+z^2=1 và điểm A(43;−23;193)A\left(\dfrac{4}{3};\dfrac{-2}{3};\dfrac{19}{3}\right). Gọi II là tâm của mặt cầu (S1)(S_1) và (P)(P) là mặt phẳng tiếp xúc với cả hai mặt cầu (S1)(S_1) và (S2)(S_2). Xét các điểm MM thay đổi và thuộc mặt phẳng (P)(P) sao cho đường thẳng IMIM tiếp xúc với mặt cầu (S2)(S_2). Khi đoạn thẳng AMAM ngắn nhất thì M(a;b;c)M(a;b;c). Tính giá trị của T=a−b+cT = a - b + c.

  1. A

    T=35\displaystyle T = \dfrac{3}{5}

  2. B

    T=5315\displaystyle T = \dfrac{53}{15}

  3. C

    T=−1\displaystyle T = -1

  4. D

    T=73\displaystyle T = \dfrac{7}{3}

Câu 16

Biết ∫01[f(x)+2x]dx=3\int_0^1 [f(x) + 2x]dx = 3. Khi đó ∫01f(x)dx\int_0^1 f(x)dx bằng:

  1. A

    5\displaystyle 5

  2. B

    3\displaystyle 3

  3. C

    2\displaystyle 2

  4. D

    1\displaystyle 1

Câu 17

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số mm để hàm số y=x3−3x2+(4−m)xy = x^3 - 3x^2 + (4 - m)x đồng biến trên khoảng (2;+∞)(2;+\infty) là

  1. A

    (−∞;4)\displaystyle (-\infty;4)

  2. B

    (−∞;4]\displaystyle (-\infty;4]

  3. C

    (−∞;1]\displaystyle (-\infty;1]

  4. D

    (−∞;1)\displaystyle (-\infty;1)

Câu 18

Cho khối trụ có chiều cao hh bằng bán kính đáy và thể tích V=27πV = 27\pi. Tính chiều cao hh của khối trụ đó.

  1. A

    h=3\displaystyle h = 3

  2. B

    h=323\displaystyle h = 3\sqrt[3]{2}

  3. C

    h=333\displaystyle h = 3\sqrt[3]{3}

  4. D

    h=33\displaystyle h = 3\sqrt{3}

Câu 19

Cho cấp số cộng (un)(u_n), biết: u2=−3,u3=8u_2 = -3, u_3 = 8. Chọn mệnh đề đúng?

  1. A

    d=5\displaystyle d = 5

  2. B

    d=−11\displaystyle d = -11

  3. C

    d=−3\displaystyle d = -3

  4. D

    d=11\displaystyle d = 11

Câu 20

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai điểm A(2;−4;3)A(2;-4;3) và B(2;2;7)B(2;2;7). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng ABAB là

  1. A

    (1;3;2)\displaystyle (1;3;2)

  2. B

    (2;−1;5)\displaystyle (2;-1;5)

  3. C

    (2;4;6)\displaystyle (2;4;6)

  4. D

    (4;−2;10)\displaystyle (4;-2;10)

Câu 21

Cho hai số thực dương xx, yy thỏa mãn log⁡3[(x+1)(y+1)]y+1=9−(x−1)(y+1)\log_3[(x+1)(y+1)]^{y+1} = 9 - (x-1)(y+1). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+2yP = x + 2y là

  1. A

    Pmin⁡=257\displaystyle P_{\min} = \dfrac{25}{7}

  2. B

    Pmin⁡=−3+62\displaystyle P_{\min} = -3 + 6\sqrt{2}

  3. C

    Pmin⁡=112\displaystyle P_{\min} = \dfrac{11}{2}

  4. D

    Pmin⁡=−5+63\displaystyle P_{\min} = -5 + 6\sqrt{3}

Câu 22

Với aa là số thực dương tùy ý, log⁡2a2\log_2 a^2 bằng:

  1. A

    2log⁡2a\displaystyle 2\log_2 a

  2. B

    2+log⁡2a\displaystyle 2 + \log_2 a

  3. C

    12log⁡2a\displaystyle \dfrac{1}{2}\log_2 a

  4. D

    12+log⁡2a\displaystyle \dfrac{1}{2} + \log_2 a

Câu 23

Cho số phức z=2−iz = 2 - i, số phức (2−3i)z‾(2 - 3i)\overline{z} bằng:

  1. A

    7−4i\displaystyle 7 - 4i

  2. B

    −1+8i\displaystyle -1 + 8i

  3. C

    −7+4i\displaystyle -7 + 4i

  4. D

    1+8i\displaystyle 1 + 8i

Câu 24

Tập nghiệm SS của bất phương trình 5x+2<(125)−x5^{x+2} < \left(\dfrac{1}{25}\right)^{-x} là:

  1. A

    S=(−∞;1)\displaystyle S = (-\infty;1)

  2. B

    S=(1;+∞)\displaystyle S = (1;+\infty)

  3. C

    S=(−∞;2)\displaystyle S = (-\infty;2)

  4. D

    S=(2;+∞)\displaystyle S = (2;+\infty)

Câu 25

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):(x−2)2+(y+2)2+(z−3)2=34(S): (x-2)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 34. Tìm tọa độ tâm II và bán kính RR của mặt cầu (S)(S).

  1. A

    I(−2;2;3);R=34\displaystyle I(-2;2;3); R = \sqrt{34}

  2. B

    I(2;−2;3);R=34\displaystyle I(2;-2;3); R = \sqrt{34}

  3. C

    I(−2;−2;3);R=34\displaystyle I(-2;-2;3); R = \sqrt{34}

  4. D

    I(−2;2;−3);R=34\displaystyle I(-2;2;-3); R = \sqrt{34}

Câu 26

Điểm MM trong hình vẽ dưới đây biểu diễn số phức.

Điểm M có tọa độ (2;3) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
  1. A

    2−3i\displaystyle 2-3i

  2. B

    2+3i\displaystyle 2+3i

  3. C

    3−2i\displaystyle 3-2i

  4. D

    3+2i\displaystyle 3+2i

Câu 27

Tập xác định của hàm số y=(x−1)15y = (x-1)^{\frac{1}{5}} là:

  1. A

    R∖{1}\displaystyle \mathbb{R} \setminus \{1\}

  2. B

    (0;+∞)\displaystyle (0; +\infty)

  3. C

    [1;+∞)\displaystyle [1; +\infty)

  4. D

    (1;+∞)\displaystyle (1; +\infty)

Câu 28

Cho hàm số y=ax+bcx+dy = \frac{ax + b}{cx + d} có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Đồ thị hàm số $y = \frac{ax + b}{cx + d}$

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

  1. A

    x=−1\displaystyle x = -1

  2. B

    x=1\displaystyle x = 1

  3. C

    y=1\displaystyle y = 1

  4. D

    y=−1\displaystyle y = -1

Câu 29

Tập nghiệm của phương trình log⁡(x2−2x+2)=1\log\left(x^2 - 2x + 2\right) = 1 là

  1. A

    {−2}\displaystyle \{-2\}

  2. B

    {−2;4}\displaystyle \{-2; 4\}

  3. C

    {4}\displaystyle \{4\}

  4. D

    ∅\displaystyle \varnothing

Câu 30

Trên tập số phức, xét phương trình z2+az+b=0z^2 + az + b = 0 (a,b∈R)(a, b \in \mathbb{R}). Có bao nhiêu cặp số (a,b)(a, b) để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1,z2z_1, z_2 thỏa mãn ∣z1−2∣=2|z_1 - 2| = 2 và ∣z2+1−4i∣=4|z_2 + 1 - 4i| = 4?

  1. A

    2\displaystyle 2

  2. B

    6\displaystyle 6

  3. C

    3\displaystyle 3

  4. D

    4\displaystyle 4

Câu 31

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên).

Hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$

Góc giữa hai đường thẳng AA′AA' và BC′BC' bằng

  1. A

    60∘\displaystyle 60^{\circ}

  2. B

    90∘\displaystyle 90^{\circ}

  3. C

    30∘\displaystyle 30^{\circ}

  4. D

    45∘\displaystyle 45^{\circ}

Câu 32

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong khoảng dưới đây?

Đồ thị hàm số
  1. A

    (−1;3)\displaystyle (-1;3)

  2. B

    (0;1)\displaystyle (0;1)

  3. C

    (−2;−1)\displaystyle (-2;-1)

  4. D

    (−1;0)\displaystyle (-1;0)

Câu 33

Trong không gian tọa độ OxyzOxyz, cho đường thẳng (d):x+12=y−1−3=2−z1(d): \dfrac{x+1}{2} = \dfrac{y-1}{-3} = \dfrac{2-z}{1}. Véctơ nào sau đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng (d)(d)?

  1. A

    ud→=(−2;−3;−1)\displaystyle \overrightarrow{u_d}=(-2;-3;-1)

  2. B

    ud→=(−2;3;1)\displaystyle \overrightarrow{u_d}=(-2;3;1)

  3. C

    ud→=(−1;1;2)\displaystyle \overrightarrow{u_d}=(-1;1;2)

  4. D

    ud→=(2;−3;1)\displaystyle \overrightarrow{u_d}=(2;-3;1)

Câu 34

Cho hàm số f(x)f(x) có đạo hàm f′(x)=(2024−2x)x(x+1)2f'(x)=(2024-2x)x(x+1)^2, ∀x∈R\forall x \in \mathbb{R}. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

  1. A

    0\displaystyle 0

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 35

Với aa là số thực dương tùy ý, log⁡2(2a2)\log_2(2a^2) bằng

  1. A

    4log⁡2(a)\displaystyle 4\log_2(a)

  2. B

    1+2log⁡2(a)\displaystyle 1+2\log_2(a)

  3. C

    12log⁡2(2a)\displaystyle \dfrac{1}{2}\log_2(2a)

  4. D

    2log⁡2(2a)\displaystyle 2\log_2(2a)

Câu 36

Cho hai hàm số f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+1f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+1 có ba điểm cực trị là 0,2,30,2,3. Biết đồ thị hàm số g(x)=mx2+nx+rg(x)=mx^2+nx+r với a,b,c,m,n∈Ra,b,c,m,n \in \mathbb{R} đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y=f(x)y=f(x) và g(4)=109g(4)=\dfrac{10}{9}. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)y=f(x); y=g(x)y=g(x) và các đường x=−1x=-1; x=1x=1 là:

  1. A

    59\displaystyle \dfrac{5}{9}

  2. B

    1017\displaystyle \dfrac{10}{17}

  3. C

    517\displaystyle \dfrac{5}{17}

  4. D

    518\displaystyle \dfrac{5}{18}

Câu 37

Trong không gian OxyzOxyz, cho điểm A(1;2;3)A(1;2;3) và đường thẳng d:x−32=y−11=z+7−2d:\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z+7}{-2}. Đường thẳng đi qua AA, song song với dd có phương trình là

  1. A

    {x=−1+2ty=tz=3−2t\displaystyle \begin{cases} x=-1+2t \\ y=t \\ z=3-2t \end{cases}

  2. B

    {x=1+ty=2+2tz=3+3t\displaystyle \begin{cases} x=1+t \\ y=2+2t \\ z=3+3t \end{cases}

  3. C

    {x=−1+2ty=1+tz=5−2t\displaystyle \begin{cases} x=-1+2t \\ y=1+t \\ z=5-2t \end{cases}

  4. D

    {x=1+ty=2+2tz=3+2t\displaystyle \begin{cases} x=1+t \\ y=2+2t \\ z=3+2t \end{cases}

Câu 38

Cho hàm số y=1+x2−xy=\dfrac{1+x}{2-x}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

  1. A

    Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;2)(-\infty;2) và (2;+∞)(2;+\infty)

  2. B

    Hàm số đồng biến trên các khoảng R\mathbb{R}

  3. C

    Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;2)(-\infty;2) và (2;+∞)(2;+\infty)

  4. D

    Hàm số đồng biến trên khoảng R∖{2}\mathbb{R}\setminus\{2\}

Câu 39

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=ex−2xf(x)=e^x-2x là:

  1. A

    1x+1ex−x2+C\displaystyle \dfrac{1}{x+1}e^x-x^2+C

  2. B

    ex+x2+C\displaystyle e^x+x^2+C

  3. C

    ex−x2+C\displaystyle e^x-x^2+C

  4. D

    ex−2+C\displaystyle e^x-2+C

Câu 40

Nếu ∫−13f(x) dx=2\int_{-1}^{3} f(x) \, \mathrm{d}x=2 và ∫−15f(x) dx=−4\int_{-1}^{5} f(x) \, \mathrm{d}x=-4. Giá trị của tích phân ∫35f(x) dx\int_{3}^{5} f(x) \, \mathrm{d}x bằng:

  1. A

    −5\displaystyle -5

  2. B

    −2\displaystyle -2

  3. C

    −6\displaystyle -6

  4. D

    −3\displaystyle -3

Câu 41

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có đáy ABCABC là tam giác vuông cân tại BB, cạnh ACAC bằng 2a2a. Hình chiếu vuông góc của A′A' trên (ABC)(ABC) là trung điểm của ABAB. Mặt phẳng (AA′C′C)(AA'C'C) tạo với đáy một góc bằng 60∘60^{\circ}. Thể tích VV của khối lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' bằng

  1. A

    V=3a32\displaystyle V = \dfrac{3a^3}{2}

  2. B

    V=3a332\displaystyle V = \dfrac{3a^3\sqrt{3}}{2}

  3. C

    V=3a34\displaystyle V = \dfrac{3a^3}{4}

  4. D

    V=a332\displaystyle V = \dfrac{a^3\sqrt{3}}{2}

Câu 42

Từ một tổ học sinh có 88 nam và 77 nữ. Chọn ngẫu nhiên 55 học sinh. Tính xác suất sao cho 55 học sinh được chọn có cả nam và nữ mà nam nhiều hơn nữ bằng:

  1. A

    82143\displaystyle \dfrac{82}{143}

  2. B

    210429\displaystyle \dfrac{210}{429}

  3. C

    238429\displaystyle \dfrac{238}{429}

  4. D

    6043\displaystyle \dfrac{60}{43}

Câu 43

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, mặt cầu (S):x2+y2+(z−2)2=9(S): x^2 + y^2 + (z-2)^2 = 9 cắt mặt phẳng (Oxy)(Oxy) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

  1. A

    1\displaystyle 1

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    7\displaystyle \sqrt{7}

  4. D

    5\displaystyle \sqrt{5}

Câu 44

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

  1. A

    y=log⁡2018x\displaystyle y = \log_{2018} x

  2. B

    y=log⁡7x\displaystyle y = \log_{7} x

  3. C

    y=log⁡53x\displaystyle y = \log_{\frac{5}{3}} x

  4. D

    y=log⁡0,2x\displaystyle y = \log_{0,2} x

Câu 45

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 6πa26\pi a^2 và bán kính đáy r=2ar = 2a. Độ dài đường sinh của hình nón bằng

  1. A

    3a\displaystyle 3a

  2. B

    6a\displaystyle 6a

  3. C

    a13\displaystyle a\sqrt{13}

  4. D

    4a\displaystyle 4a

Câu 46

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3πa23\pi a^2 và bán kính đáy bằng aa. Độ dài đường sinh của hình nón là

  1. A

    2a\displaystyle 2a

  2. B

    22a\displaystyle 2\sqrt{2}a

  3. C

    3a\displaystyle 3a

  4. D

    1,5a\displaystyle 1,5a

Câu 47

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,DA, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đồ thị hàm số
  1. A

    y=−x3+3x\displaystyle y = -x^3 + 3x

  2. B

    y=x3−3x\displaystyle y = x^3 - 3x

  3. C

    y=−x4+2x2\displaystyle y = -x^4 + 2x^2

  4. D

    y=x4−2x2\displaystyle y = x^4 - 2x^2

Câu 48

Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh BB, AB=aAB = a, SASA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2aSA = 2a. Khoảng cách từ AA đến mặt phẳng (SBC)(SBC) bằng

  1. A

    5a5\displaystyle \dfrac{\sqrt{5}a}{5}

  2. B

    5a3\displaystyle \dfrac{\sqrt{5}a}{3}

  3. C

    22a3\displaystyle \dfrac{2\sqrt{2}a}{3}

  4. D

    25a5\displaystyle \dfrac{2\sqrt{5}a}{5}

Câu 49

Xét các số phức z1,z2z_1, z_2 thỏa mãn ∣z1+2z2+1∣=3|z_1 + 2z_2 + 1| = 3 và ∣2z1−z2∣=4|2z_1 - z_2| = 4. Khi biểu thức ∣z1+1∣|z_1 + 1| đạt giá trị lớn nhất, giá trị của ∣z1−2z2∣|z_1 - 2z_2| bằng:

  1. A

    8\displaystyle 8

  2. B

    2\displaystyle 2

  3. C

    5\displaystyle 5

  4. D

    3\displaystyle 3

Câu 50

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x+2−x+1y = \dfrac{2x + 2}{-x + 1} trên đoạn [2;3][2;3] bằng

  1. A

    −6\displaystyle -6

  2. B

    −2\displaystyle -2

  3. C

    1\displaystyle 1

  4. D

    4\displaystyle 4

HẾT

Hỏi ToanExam AI

ToanExam AI sẽ giúp bạn:

  • Giải thích câu hỏi và gợi ý từng bước
  • Ôn lại kiến thức nền tảng và mở rộng
  • Rèn luyện khả năng nhận biết, thông hiểu và vận dụng

Tính năng đang được phát triển và sẽ sớm ra mắt.

Đăng nhập để làm bài