Đề minh họa tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2026 — Sở GD&ĐT Đồng Tháp

Câu 1

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A
$\displaystyle x - 2y = 3$
B
$\displaystyle 0x - 0y = 5$
C
$\displaystyle 0x + 3y = 1$
D
$\displaystyle -3x + 0y = 3$

Câu 2

Cho hệ phương trình $\begin{cases} x + 3y = 6 \\ -2x - y = -5 \end{cases}$

, hệ số $a, b, c$ và $a', b', c'$ của hệ phương trình?

A
$a = 3; b = 1; c = 6$ và $a' = -2; b' = -1; c' = -5$
B
$a = 1; b = 3; c = 6$ và $a' = -2, b' = -1, c' = 5$
C
$a = 1; b = 3; c = 6$ và $a' = -2, b' = -1, c' = -5$
D
$a = 1; b = 3; c = 6$ và $a' = -1, b' = -2, c' = 5$

Câu 3

Cho hệ phương trình $\begin{cases} x + 3y = 6 \\ -x - y = 0 \end{cases}$

, cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình?

A
$\displaystyle (2;1)$
B
$\displaystyle (3;2)$
C
$\displaystyle (6;0)$
D
$\displaystyle (-3;3)$

Câu 4

Để chuẩn bị cho buổi liên hoan của gia đình, bác Ngọc mua hai loại thực phẩm là thịt lợn và cá chép. Giá tiền thịt lợn là 130 nghìn đồng/kg, giá tiền cá chép là 50 nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi 295 nghìn để mua 3,5kg hai loại thực phẩm trên. Gọi $x$ và $y$ lần lượt là số kilôgam thịt lợn và cá chép mà bác Ngọc đã mua. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $x$ và $y$ lập được là:

A
$\displaystyle \begin{cases} x + y = 3,5 \\ 130x + 50y = 295 \end{cases}$
B
$\displaystyle \begin{cases} x - y = 3,5 \\ 130x + y = 295 \end{cases}$
C
$\displaystyle \begin{cases} x + y = 3,5 \\ x + 50y = 295 \end{cases}$
D
$\displaystyle \begin{cases} x + y = 295 \\ 130x + 50y = 3,5 \end{cases}$

Câu 5

Phương trình nào dưới đây nhận cặp số $(-2;4)$ làm nghiệm?

A
$\displaystyle x - 2y = 0$
B
$\displaystyle 2x + y = 0$
C
$\displaystyle x - y = 2$
D
$\displaystyle x + 2y + 1 = 0$

Câu 6

Cho $a, b$ là các số thực thỏa mãn điều kiện: $\begin{cases} 2a + b = -1 \\ 3a - 4b = -40 \end{cases}$

. Tính $P = ab$

A
$\displaystyle 1$
B
$\displaystyle -28$
C
$\displaystyle 28$
D
$\displaystyle -32$

Câu 7

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Đồ thị hàm số parabol trên hệ trục tọa độ Oxy đi qua điểm A(1;1)

A
$\displaystyle y = -x^2$
B
$\displaystyle y = x^2$
C
$\displaystyle y = 2x^2$
D
$\displaystyle y = -2x^2$

Câu 8

Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị của hàm số $y = ax^2$ với $a \neq 0$ .

A
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng
B
Với $a > 0$ , đồ thị nằm phía trên trục hoành và $O$ là điểm cao nhất của đồ thị
C
Với $a < 0$ , đồ thị nằm phía dưới trục hoành và $O$ là điểm cao nhất của đồ thị
D
Với $a > 0$ , đồ thị nằm phía trên trục hoành và $O$ là điểm thấp nhất của đồ thị

Câu 9

Giá trị của hàm số $y = f(x) = -7x^2$ tại $x = -2$ là:

A
$\displaystyle 28$
B
$\displaystyle 14$
C
$\displaystyle 21$
D
$\displaystyle -28$

Câu 10

Phương trình $3x^2 - 7x + 2 = 0$ có nghiệm là:

A
$\displaystyle x = 1; x = \dfrac{2}{3}$
B
$\displaystyle x = 2; x = \dfrac{1}{3}$
C
$\displaystyle x = -1; x = -\dfrac{2}{3}$
D
$\displaystyle x = -2; x = \dfrac{2}{3}$

Câu 11

Phương trình $x^2 - x - 2 = 0$ có hai nghiệm là $x_1$ và $x_2$ . Giá trị của biểu thức $M = x_1^2 + x_2^2$ là

A
$\displaystyle 3$
B
$\displaystyle 5$
C
$\displaystyle \dfrac{3}{2}$
D
$\displaystyle \dfrac{5}{2}$

Câu 12

Biết $x = -3$ là một nghiệm của phương trình: $-2x^2 + (m - 1)x + m = 0$ ( $m$ là tham số). Tổng các nghiệm của phương trình là

A
$\displaystyle \dfrac{-17}{4}$
B
$\displaystyle \dfrac{-15}{4}$
C
$\displaystyle \dfrac{15}{4}$
D
$\displaystyle \dfrac{17}{4}$

Câu 13

Biết rằng $m$ và $n$ là hai số thực bất kỳ thỏa $m > n$ , chọn câu đúng.

A
$\displaystyle m - 3 > n - 3$
B
$\displaystyle m + 3 < n + 3$
C
$\displaystyle m - 2 < n - 2$
D
$\displaystyle n + 2 > m + 2$

Câu 14

Cho $a, b$ và $c$ là ba số thực bất kỳ thỏa $a > b$ và $c > 0$ , chọn kết luận đúng.

A
$\displaystyle ac > bc$
B
$\displaystyle bc \geq ac$
C
$\displaystyle ac \leq bc$
D
$\displaystyle bc > ac$

Câu 15

Cho hai số $a, b$ thỏa $a + 1 \leq b + 2$ . So sánh $2a + 2$ và $2b + 4$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A
$\displaystyle 2a + 2 > 2b + 4$
B
$\displaystyle 2a + 2 < 2b + 4$
C
$\displaystyle 2a + 2 \geq 2b + 4$
D
$\displaystyle 2a + 2 \leq 2b + 4$

Câu 16

Nghiệm của bất phương trình $3x + 7 > x + 9$ là:

A
$\displaystyle x > 1$
B
$\displaystyle x > -1$
C
$\displaystyle x = 1$
D
$\displaystyle x < 1$

Câu 17

Căn bậc hai của 9 là:

A
$\displaystyle 3$
B
$\displaystyle \sqrt{3}$
C
$3$ và $-3$
D
$\displaystyle -3$

Câu 18

Căn bậc ba của $-125$ là:

A
$\displaystyle 5$
B
$\displaystyle -5$
C
$\displaystyle 25$
D
$5$ và $-5$

Câu 19

Kết quả của phép tính $\sqrt{36}.\sqrt{64}$ là:

A
$\displaystyle 36$
B
$\displaystyle 6$
C
$\displaystyle 8$
D
$\displaystyle 48$

Câu 20

Giá trị của biểu thức $\sqrt{125}-\sqrt{80}+\sqrt{20}$ là:

A
$\displaystyle 11\sqrt{5}$
B
$\displaystyle 15$
C
$\displaystyle 3\sqrt{5}$
D
$\displaystyle 6\sqrt{5}$

Câu 21

Trục căn thức ở mẫu của $\frac{2}{\sqrt{3}-1}$ được kết quả là:

A
$\displaystyle 2\left(\sqrt{3}+1\right)$
B
$\displaystyle 2\left(\sqrt{3}-1\right)$
C
$\displaystyle \sqrt{3}+1$
D
$\displaystyle \sqrt{3}-1$

Câu 22

Kết quả của phép tính $\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+1$ là:

A
$\displaystyle \sqrt{3}-2$
B
$\displaystyle \sqrt{3}$
C
$\displaystyle 2-\sqrt{3}$
D
$\displaystyle -\sqrt{3}$

Câu 23

Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{32a^2}}{\sqrt{2}}$ với $a<0$ được kết quả là:

A
$\displaystyle 16a^2$
B
$\displaystyle 4a$
C
$\displaystyle -4a$
D
$\displaystyle -16a^2$

Câu 24

Giá trị của biểu thức $\sqrt{4x^2\left(y^2+6y+9\right)}$ tại $x=2; y=-\sqrt{7}$ là:

A
$\displaystyle 4\sqrt{7}-3$
B
$\displaystyle 4\left(\sqrt{7}-3\right)$
C
$\displaystyle 4\left(3-\sqrt{7}\right)$
D
$\displaystyle 8\left(\sqrt{7}-3\right)$

Câu 25

Cho tam giác $ABC$ vuông tại A có góc nhọn $C$ bằng $\alpha$ Khi đó $\cos\alpha$ bằng:

A
$\displaystyle \cos\alpha=\frac{AB}{BC}$
B
$\displaystyle \cos\alpha=\frac{AC}{BC}$
C
$\displaystyle \cos\alpha=\frac{AB}{AC}$
D
$\displaystyle \cos\alpha=\frac{AC}{AB}$

Câu 26

Cho $\alpha$ là góc nhọn bất kì có $\tan\alpha=\frac{1}{7}$ , khi đó $\cot\alpha$ bằng:

A
$\displaystyle \cot\alpha=\frac{1}{7}$
B
$\displaystyle \cot\alpha=\frac{-1}{7}$
C
$\displaystyle \cot\alpha=7$
D
$\displaystyle \cot\alpha=-7$

Câu 27

Cho tam giác $ABC$ vuông tại C có $AC=1\text{cm}, BC=2\text{cm}$ . Tính tỉ số lượng giác $\sin B$ , $\cos B$ .

A
$\displaystyle \sin B=\frac{1}{\sqrt{3}}; \cos B=\frac{2\sqrt{3}}{3}$
B
$\displaystyle \sin B=\frac{\sqrt{5}}{5}; \cos B=\frac{2\sqrt{5}}{5}$
C
$\displaystyle \sin B=\frac{1}{2}; \cos B=\frac{2}{\sqrt{5}}$
D
$\displaystyle \sin B=\frac{2\sqrt{5}}{5}; \cos B=\frac{\sqrt{5}}{5}$

Câu 28

Tại một thời điểm trong ngày, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng $55^{\circ}$ , bóng của một cây xanh trên mặt đất dài $14,25\text{ m}$ (tham khảo hình vẽ). Tính chiều cao $AH$ của cây ra đơn vị mét và làm tròn kết quả đến hai chữ số phần thập phân.

Hình vẽ cây AH với bóng nắng tạo tam giác vuông AHB có góc tại B bằng 55 độ và HB = 14,25 m

A
$\displaystyle AH \approx 20,00 (\mathrm{m})$
B
$\displaystyle AH \approx 20,35 (\mathrm{m})$
C
$\displaystyle AH \approx 11,67 (\mathrm{m})$
D
$\displaystyle AH \approx 22,50 (\mathrm{m})$

Câu 29

Nếu đường thẳng và đường tròn có duy nhất một điểm chung thì:

A
Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
B
Đường thẳng cắt đường tròn
C
Đường thẳng không cắt đường tròn
D
Đáp án khác

Câu 30

Cho đường tròn $(O;R)$ và điểm $M$ bất kỳ, biết rằng $OM = R$ . Chọn khẳng định đúng?

A
Điểm $M$ nằm ngoài đường tròn
B
Điểm $M$ nằm trên đường tròn
C
Điểm $M$ nằm trong đường tròn
D
Điểm $M$ không thuộc đường tròn

Câu 31

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $6\mathrm{cm}$ và một điểm $A$ cách $O$ là $10\mathrm{cm}$ . Kẻ tiếp tuyến $AB$ với đường tròn ( $B$ là tiếp điểm). Tính độ dài $AB$ .

A
$\displaystyle AB = 12 (\mathrm{cm})$
B
$\displaystyle AB = 4 (\mathrm{cm})$
C
$\displaystyle AB = 6 (\mathrm{cm})$
D
$\displaystyle AB = 8 (\mathrm{cm})$

Câu 32

Cho hai đường tròn $(O_1)$ và $(O_2)$ tiếp xúc ngoài tại $A$ và một đường thẳng $d$ tiếp xúc với $(O_1)$ ; $(O_2)$ lần lượt tại $B;C$ . Lấy $M$ là trung điểm của $BC$ .

Hình vẽ hai đường tròn (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài tại A với tiếp tuyến chung BC và điểm M là trung điểm của BC

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A
$\displaystyle AM = \dfrac{BO_1 + CO_2}{2}$
B
$\displaystyle AM \perp AO_1; AM \perp AO_2$
C
$\displaystyle AM = \dfrac{1}{2}BC$
D
$\displaystyle AM = MC$

Câu 33

Cho các hình: Hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, tam giác cân, tam giác đều, hình bình hành. Có bao nhiêu hình là đa giác đều?

A
$\displaystyle 5$
B
$\displaystyle 4$
C
$\displaystyle 3$
D
$\displaystyle 2$

Câu 34

Cho tam giác đều nội tiếp đường tròn tâm $O$ . Phép quay giữ nguyên hình tam giác đều là phép quay nào?

Hình tam giác với điểm O bên trong nối với ba đỉnh

A
phép quay thuận chiều $90^{\circ}$ tâm $O$
B
phép quay thuận chiều $180^{\circ}$ tâm $O$
C
phép ngược chiều $90^{\circ}$ tâm $O$
D
phép thuận chiều $120^{\circ}$ tâm $O$

Câu 35

Cho điểm $A$ nằm ngoài $(O)$ , qua $A$ vẽ hai tiếp tuyến $AB, AC$ với $B, C$ là tiếp điểm. Chọn khẳng định đúng.

Đường tròn tâm O với hai tiếp tuyến AB, AC vuông góc tại B và C

A
Tứ giác $ABOC$ là hình thoi
B
Tứ giác $ABOC$ không nội tiếp được đường tròn
C
Tứ giác $ABOC$ là hình bình hành
D
Tứ giác $ABOC$ nội tiếp được đường tròn

Câu 36

Cho tứ giác $MNPQ$ nội tiếp đường tròn với $\widehat{MQP} - \widehat{MNP} = 10^{\circ}$ . Số đo $\widehat{MQP}$ bằng:

A
$\displaystyle 100^{\circ}$
B
$\displaystyle 95^{\circ}$
C
$\displaystyle 80^{\circ}$
D
$\displaystyle 90^{\circ}$

Câu 37

Tính bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật $ABCD$ , biết đường chéo $BD = 6\sqrt{2} \text{cm}$ .

A
$\displaystyle R = 3\sqrt{2} (\text{cm})$
B
$\displaystyle R = 6 (\text{cm})$
C
$\displaystyle R = 3 (\text{cm})$
D
$\displaystyle R = \dfrac{3}{\sqrt{2}} (\text{cm})$

Câu 38

Cho hình vẽ sau:

Tam giác ABC với các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H

Số tứ giác nội tiếp được trong đường tròn là:

A
Có 3 hình tứ giác nội tiếp
B
Có 4 hình tứ giác nội tiếp
C
Có 5 hình tứ giác nội tiếp
D
Có 6 hình tứ giác nội tiếp

Câu 39

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$ có hai tia $AB; DC$ kéo dài cắt nhau tại $M$ sao cho $\widehat{AMD} = 20^{\circ}$ và hai tia $AD; BC$ kéo dài cắt nhau tại $N$ sao cho $\widehat{ANB} = 40^{\circ}$ . Khi đó số đo của $\widehat{BAD}$ là:

Hình vẽ tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) với hai tia AB và DC cắt nhau tại M, hai tia AD và BC cắt nhau tại N

A
$\displaystyle 120^{\circ}$
B
$\displaystyle 40^{\circ}$
C
$\displaystyle 20^{\circ}$
D
$\displaystyle 60^{\circ}$

Câu 40

Cho hình trụ có bán kính đáy $R = 4(cm)$ và chiều cao $h = 5(cm)$ . Diện tích xung quanh của hình trụ là.

A
$\displaystyle 40\pi (cm^2)$
B
$\displaystyle 30\pi (cm^2)$
C
$\displaystyle 20\pi (cm^2)$
D
$\displaystyle 50\pi (cm^2)$

Câu 41

Cho hình nón có bán kính đáy $R = 3(cm)$ và chiều cao $h = 4(cm)$ . Diện tích xung quanh của hình nón là:

A
$\displaystyle 25\pi (cm^2)$
B
$\displaystyle 12\pi (cm^2)$
C
$\displaystyle 20\pi (cm^2)$
D
$\displaystyle 15\pi (cm^2)$

Câu 42

Một trục lăn có dạng hình trụ nằm ngang (như hình vẽ), hình trụ có diện tích một đáy $S = 36\pi cm^2$ và chiều cao $h = 8cm$ . Nếu trục lăn đủ 10 vòng thì diện tích tạo trên sàn phẳng là bao nhiêu?

Hình vẽ trục lăn dạng hình trụ nằm ngang

A
$\displaystyle 1200\pi (cm^2)$
B
$\displaystyle 480\pi (cm^2)$
C
$\displaystyle 960\pi (cm^2)$
D
$\displaystyle 960 (cm^2)$

Câu 43

Để đo thể tích của một viên đá, người ta cho viên đá đó vào trong một chiếc bình hình trụ, rồi đổ nước cho ngập viên đá, khi đó mực nước trong bình cao $18cm$ . Sau đó, người ta lấy viên đá ra khỏi bình, khi đó mực nước trong bình cao $15cm$ . Biết rằng đường kính đáy của hình trụ bằng $18cm$ và viên đá thấm nước không đáng kể. Thể tích của viên đá xấp xỉ bằng

A
$\displaystyle 763(cm^3)$
B
$\displaystyle 679(cm^3)$
C
$\displaystyle 170(cm^3)$
D
$\displaystyle 254(cm^3)$

Câu 44

Cho biểu đồ biểu diễn điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 9A.

Biểu đồ cột Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 9A

Điểm kiểm tra môn Toán của lớp 9A nhận những giá trị nào?

A
8; 10; 6; 6; 5
B
2; 4; 6; 8; 10
C
4; 6; 7; 9; 10
D
0; 2; 4; 6; 8; 10; 12

Câu 45

Khi điều tra về số bộ quần áo quyên góp vì người nghèo của khối lớp 9 trong trường, người điều tra lập có biểu đồ sau

Biểu đồ đoạn thẳng Số bộ quần áo quyên góp của học sinh khối 9

Số bộ quần áo các lớp 9D, 9C, 9B, 9A quyên góp được lần lượt là

A
20; 40; 60; 80
B
70; 85; 100; 65
C
80; 60; 40; 20
D
65; 100; 85; 70

Câu 46

Một cửa hàng đồ chơi trong tháng qua bán được 60 hộp lego thuộc nhiều thương hiệu đồ chơi khác nhau. Dưới đây là bảng thống kê của đại lý:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Thương hiệu} & \text{N} & \text{K} & \text{R} & \text{M} & \text{W} & \text{S} \\ \hline \text{Tần số (Bộ lego)} & 18 & 9 & 5 & 18 & 3 & 7 \\ \hline \end{array}

Cửa hàng nên nhập lego của các thương hiệu nào nhiều?

A
N và K
B
N và S
C
K và M
D
N và M

Câu 47

Công ty A quyết định khen thưởng theo tuần cho các cửa hàng của mình. Điều kiện để một cửa hàng được khen thưởng là doanh thu mỗi tuần phải trên 50 triệu đồng. Bảng thống kê doanh thu trong một tuần của 40 cửa hàng thuộc công ty A.

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Doanh thu (triệu đồng)} & 45 & 60 & 82 & 91 & 100 \\ \hline \text{Tần số (Số cửa hàng)} & 8 & 5 & 15 & 9 & 3 \\ \hline \end{array}

Có bao nhiêu cửa hàng không được thưởng?

A
8
B
5
C
9
D
3

Câu 48

Gieo một con xúc xắc và một đồng tiền, sau đó quan sát mặt bên trên của chúng (số chấm xuất hiện của xúc xắc, mặt sấp-ngửa của đồng tiền). Số phần tử của không gian mẫu là:

con xúc xắc và đồng xu

A
24
B
12
C
6
D
8

Câu 49

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số khác nhau. Số phần tử của không gian mẫu là:

A
90
B
89
C
80
D
81

Câu 50

Một công ty có 3 nhân viên nam và 2 nhân viên nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 nhân viên để cử đi công tác. Xác suất để chọn được nhân viên nữ bằng:

A
$\displaystyle \frac{1}{5}$
B
$\displaystyle \frac{1}{2}$
C
$\displaystyle \frac{2}{5}$
D
$\displaystyle \frac{1}{3}$