Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 9 năm 2026 — Trường THCS Động Đạt I, Thái Nguyên

Thời gian: 90 phút
Số câu: 8 câu
Đáp án: Có đáp án

Câu 1

1,5 điểm

Cho hàm số $y = x^2$ có đồ thị $(P)$

a)
Vẽ đồ thị hàm số trên
b)
Tìm các điểm thuộc parabol $(P)$ có tung độ $y = 4$

Câu 2

1,0 điểm

Giải phương trình sau:

a)
$x^2 - 2x - 3 = 0$
b)
$0,2x^2 + 0,4x - 7 = 0$

Câu 3

1,0 điểm

Cho phương trình: $x^2 - 4x + m + 1 = 0$ (1) với $m$ là tham số.

a)
Giải phương trình (1) với $m = 2$
b)
Tìm $m$ để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ thoả mãn: $(x_1 + x_2)^2 + x_1x_2 = 1$

Câu 4

1,5 điểm

Một xưởng may phải may 1800 chiếc áo trong một thời gian quy định. Thực tế, do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày xưởng may đã may được nhiều hơn 10 chiếc áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Do đó xưởng may đã hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 6 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng may đó phải may xong bao nhiêu chiếc áo.

Câu 5

1,5 điểm

Cho hình vẽ biết $\widehat{BAC} = 50^0$ $\widehat{ACD} = 30^0$

Hình vẽ đường tròn với các điểm A, B, C, D và giao điểm H

a)
Tính số đo cung nhỏ $BC$
b)
Tính $\widehat{DHC}$

Câu 6

1,0 điểm

Cho tam giác đều $ABC$ có $AB = 6\text{cm}$ nội tiếp $(O)$

Hình vẽ tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O

a)
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ .
b)
Phép quay thuận chiều $120^0$ tâm $O$ biến các điểm $A$ , $B$ , $C$ thành điểm nào? Liệt kê thêm 2 phép quay giữ nguyên tam giác đều $ABC$

Câu 7

2,0 điểm

Cho đường tròn $(O)$ đường kính $BC$ . Từ điểm $A$ vẽ các tiếp tuyến $AM; AN$ với $M, N$ là các tiếp điểm. Qua $A$ vẽ đường thẳng cắt đường tròn $(O)$ tại hai điểm $E$ và $F$ sao cho $AE < AF$ .

a)
Chứng minh tứ giác $AMON$ nội tiếp.
b)
Gọi $H$ là giao điểm của $AO$ và $MN$ . Chứng minh $AE.AF = AH.AO$

Câu 8

0,5 điểm

Cho phương trình $x^2 - 3mx - m = 0$ ( $m$ là tham số khác $0$ ) có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A = \dfrac{m^2}{x_2^2 + 3mx_1 + 3m} + \dfrac{x_2^2 + 3mx_1 + 3m}{m^2}$

HẾT