Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 9 năm 2025 — Trường THCS Mai Dịch, Hà Nội

Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x = 9$

Chứng minh: $B = \dfrac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1}$

Cho $P = A.B$. Tìm các giá trị nguyên của $x$ để $|P| + P = 0$

Người ta dùng một loại xe tải để chở sữa tươi cho một nhà máy. Biết mỗi thùng sữa loại 180 ml nặng trung bình 10 kg. Theo khuyến nghị, trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là 5 tấn. Hỏi xe có thể chở được tối đa bao nhiêu thùng sữa như vậy, biết bác lái xe nặng 75 kg?

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một cơ sở sản xuất nước mắm dự định thu mua 120 tấn cá trong một thời gian nhất định. Nhờ đổi mới phương pháp thu mua, cơ sở đã mua vượt mức 6 tấn mỗi tuần. Vì vậy cơ sở đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 tuần và vượt mức 10 tấn cá. Tính lượng cá mà cơ sở phải mua mỗi tuần theo kế hoạch.

Giải các phương trình:

Cho phương trình $x^2 - 6x - 2m + 3 = 0$. Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1^2 + x_2^2 = 20$.

Một chiếc quạt giấy khi xòe ra có dạng nửa hình tròn bán kính 2,2dm như hình bên. Tính diện tích phần giấy của chiếc quạt, biết rằng khi gấp lại, phần giấy có chiều dài khoảng 1,6dm (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của $dm^2$).

Cho nửa đường tròn $(O)$, đường kính $AB$. Trên nửa đường tròn $(O)$ lấy điểm $C$ (khác $A$ và $B$). Trên cung $CB$ của nửa đường tròn $(O)$ lấy điểm $D$ ($D$ khác $C$ và $B$). Kẻ $CH \perp AB$ tại $H$; $CK \perp AD$ tại $K$. Gọi $I$ là giao điểm của hai đoạn thẳng $AD$ và $CH$.