Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 9 năm 2026 — Trường THCS Đồi Ngô, Bắc Ninh

Thời gian: 90 phút
Số câu: 21 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn4,0 điểm

Câu 1

Giá trị của hệ số $a$ để đồ thị hàm số $y = ax^2$ đi qua $A(4;6)$ là:

A
$\displaystyle -\dfrac{13}{8}$
B
$\displaystyle \dfrac{19}{8}$
C
$\displaystyle -\dfrac{29}{8}$
D
$\displaystyle \dfrac{3}{8}$

Câu 2

Giá trị của hàm số $y = -\dfrac{3x^2}{2}$ tại $x = 1$ là

A
$\displaystyle -\dfrac{1}{2}$
B
$\displaystyle -\dfrac{21}{2}$
C
$\displaystyle -\dfrac{5}{2}$
D
$\displaystyle -\dfrac{3}{2}$

Câu 3

Giá trị của $m$ để đồ thị hàm số $y = (-m - 5)x^2$ đi qua $A(-3;-63)$ là:

A
$\displaystyle 0$
B
$\displaystyle -2$
C
$\displaystyle 2$
D
$\displaystyle 5$

Câu 4

Phương trình $-3x^2 + 4x = 0$ có các nghiệm là:

A
$\displaystyle x_1 = 0, x_2 = -\dfrac{2}{3}$
B
$\displaystyle x_1 = 0, x_2 = \dfrac{4}{3}$
C
$\displaystyle x_1 = 0, x_2 = 1$
D
$\displaystyle x_1 = 0, x_2 = \dfrac{5}{6}$

Câu 5

Giá trị của $m$ để phương trình: $x^2 + 4x + m = 0$ ( $m$ là tham số) có nghiệm kép là

A
$\displaystyle m = 4$
B
$\displaystyle m = -4$
C
$\displaystyle m = \dfrac{1}{4}$
D
$\displaystyle m = \dfrac{-1}{4}$

Câu 6

Cho phương trình $-2x^2 - 12x - 16 = 0$ có 2 nghiệm là $x_1; x_2$ . Hãy tính giá trị của biểu thức

$P = \dfrac{-x_1}{x_2} + \dfrac{-x_2}{x_1}.$

A
$-\dfrac{1}{2}$ m
B
$\displaystyle -\dfrac{5}{2}$
C
$-\dfrac{9}{2}$ m
D
$-\dfrac{3}{2}$ m

Câu 7

Cho phương trình bậc hai $x^2 + (-2m + 4)x - 6m^2 - 4m = 0$ ẩn $x$ . Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1; x_2$ thoả mãn $x_1^2 + x_2^2 = 640$ .

A
$\displaystyle \dfrac{9}{2}$
B
$\displaystyle -\dfrac{1}{2}$
C
$\displaystyle \dfrac{1}{2}$
D
$\displaystyle -\dfrac{5}{2}$

Câu 8

Phương trình $x^2 - 3x + m = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ ( $x_1 < x_2$ ) thỏa mãn $x_2 - x_1 = 5$ khi

A
$\displaystyle m = -5$
B
$\displaystyle m = 4$
C
$\displaystyle m = -4$
D
$\displaystyle m = 5$

Câu 9

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi $112$ mét. Nếu tăng chiều dài thêm $4$ mét và tăng chiều rộng thêm $9$ thì diện tích của mảnh đất tăng thêm $420$ mét vuông. Tính chiều dài của mảnh đất.

A
$33$ m
B
$35$ m
C
$34$ m
D
$32$ m

Câu 10

Một người dự định đi xe từ $A$ đến $B$ cách nhau $182$ km trong một thời gian nhất định. Nhưng khi đi được $14$ km thì người đó dừng lại nghỉ $12$ phút. Do đó để đến $B$ đúng thời gian đã đã định người đó phải tăng vận tốc lên $4$ km/h. Tính vận tốc dự định lúc đầu của người đó.

A
$53$ km/h
B
$56$ km/h
C
$58$ km/h
D
$59$ km/h

Câu 11

Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều có cạnh bằng $18$ cm.

A
$9\sqrt{3}$ cm
B
$\frac{9\sqrt{3}}{2}$ cm
C
$3\sqrt{3}$ cm
D
$6\sqrt{3}$ cm

Câu 12

Biết bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều bằng $18$ cm. Tính cạnh tam giác đều đó.

A
$18\sqrt{3}$ cm
B
$9\sqrt{3}$ cm
C
$3\sqrt{3}$ cm
D
$\frac{9\sqrt{3}}{2}$ cm

Câu 13

Khẳng định nào sau đây là sai?

A
Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông
B
Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau
C
Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
D
Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung

Câu 14

Cho tứ giác $ABDE$ nội tiếp đường tròn tâm $(I)$ , biết $\hat{A}=80^{\circ}$ , $\hat{B}=110^{\circ}$ , tính số đo $\hat{D}$ , $\hat{E}$ .

A
$\displaystyle \hat{D}=112^{\circ}; \hat{E}=54^{\circ}$
B
$\displaystyle \hat{D}=100^{\circ}; \hat{E}=70^{\circ}$
C
$\displaystyle \hat{D}=113^{\circ}; \hat{E}=115^{\circ}$
D
$\displaystyle \hat{D}=80^{\circ}; \hat{E}=70^{\circ}$

Câu 15

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ đường cao $AH$ . Kẻ $HE$ vuông góc với $AB$ tại $E$ , kẻ $HF$ vuông góc với $AC$ tại $F$ . Chọn câu đúng:

A
Tứ giác $BEFC$ là tứ giác nội tiếp
B
Tứ giác $BEFC$ không nội tiếp
C
Tứ giác $AFHE$ là hình vuông
D
Tứ giác $AFHE$ không nội tiếp

Câu 16

Tính cạnh của một ngũ giác đều ngoại tiếp đường tròn bán kính $5$ cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

A
$7,26$ cm
B
$7,3$ cm
C
$7,2$ cm
D
$13,7$ cm

Phần II. Tự luận6,0 điểm

Câu 1

1,0 điểm

a)
Cho hàm số $y = f(x) = 2x^2$ , tính $f(-2); f\left(\frac{1}{2}\right)$ .
b)
Cho hàm số $y = (m-2)x^2$ $(m \neq 2)$ . Tìm $m$ biết đồ thị của hàm số đi qua $A(-1;2)$ .

Câu 2

1,0 điểm

Cho phương trình $x^2 + 3x + m = 0$ $(1)$ , $m$ là tham số.

a)
Giải phương trình $(1)$ khi $m = -10$ .
b)
Tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình $(1)$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn: $x_1 + 4x_2 = 0$ .

Câu 3

1,5 điểm

Một người dự định trồng $204$ cây theo thời gian định trước. Nhưng do thời tiết xấu nên mỗi ngày trồng được ít hơn $5$ cây so với dự định, vì thế người đó trồng xong số cây chậm mất $5$ ngày so với dự định. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày người đó trồng được bao nhiêu cây.

Câu 4

2,0 điểm

Cho đường tròn $(O; R)$ và đường thẳng $d$ không có điểm chung với đường tròn $(O)$ . Từ điểm $A$ bất kì trên đường thẳng $d$ kẻ tiếp tuyến $AB, AC$ với đường tròn $(O)$ ( $B, C$ là tiếp điểm). Từ $O$ kẻ $OH$ vuông góc với đường thẳng $d$ tại $H$ . Dây $BC$ cắt $OA$ tại $D$ và cắt $OH$ tại $E$ . Chứng minh rằng:

a)
Tứ giác $ABOC$ là tứ giác nội tiếp.
b)
$OA \perp BC$ .
c)
$OE \cdot OH = R^2$ .

Câu 5

0,5 điểm

Cho các số thực $x, y, z$ thỏa mãn điều kiện: $x + y + z = 1$ . Tìm GTLN của biểu thức: $P = 9xy + 10yz + 11zx$ .

HẾT