Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 9 năm 2025 — Trường THCS Nguyễn Công Trứ, Đà NẵngMã đề A

Thời gian: 90 phút
Số câu: 5 câu
Đáp án: Có đáp án

Câu 1

2,5 điểm

Cho (P): $y = \dfrac{1}{2}x^2$

a)
Vẽ đồ thị hàm số trên.
b)
Tìm các điểm thuộc (P) có hoành độ $x = 3$
c)
Cho $A(2; 1)$ ; $B(-2; 2)$ điểm nào thuộc đồ thị hàm số? Vì sao?

Câu 2

1,0 điểm

Quãng đường từ AB dài 90km. Một xe máy đi từ A đến B. Khi đến B người đó nghỉ 40 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9km/h. Thời gian kể từ lúc bắt đầu từ A đến lúc trở về A là 5 giờ 10 phút. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B.

Câu 3

2,5 điểm

Lớp 9B có 40 học sinh, trong đó 20 bạn mặc áo size S, 15 bạn mặc áo size M, 5 bạn mặc áo size L?

a)
Hãy lập bảng tần số cho dữ liệu này.
b)
Hãy lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu này.
c)
Hãy vẽ biểu đồ hình cột biểu diễn bảng tần số tương đối.

Câu 4

2,0 điểm

Giáo viên ghi lại thời gian hoàn thành một bài tập trong tiết luyện tập của 50 học sinh và cho kết quả như sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Thời gian (phút)} & [3;6) & [6;9) & [9;12) & [12;15) \\ \hline \text{Số học sinh} & 8 & 20 & 15 & 7 \\ \hline \end{array}

a)
Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.
b)
Dựa vào bảng trên, hãy cho biết đa số học sinh hoàn thành bài tập trong thời gian nào?

Câu 5

2,0 điểm

Cho phương trình $x^2 + (m^2 + 1)x + m = 2$ , với $m$ là tham số

a)
Giải phương trình khi $m = 0$ .
b)
Chứng minh rằng với mọi giá trị của $m$ , phương trình có hai nghiệm phân biệt.
c)
Gọi $x_1, x_2$ là các nghiệm của phương trình. Tìm tất cả các giá trị $m$ sao cho
$\frac{2x_1 - 1}{x_2} + \frac{2x_2 - 1}{x_1} = x_1x_2 + \frac{55}{x_1x_2}$

HẾT