Đề khảo sát chất lượng giữa kỳ 2 Toán 9 năm 2025 — Phòng GD&ĐT Mỹ Hào, Hưng YênMã đề 901

Thời gian: 90 phút
Số câu: 34 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 26 câu

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai — 2 câu

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn — 6 câu

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1

Tìm điều kiện của tham số $m$ để phương trình $x^{2} - 2(m - 2)x + m^{2} - 3m + 5 = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

A
$\displaystyle m = -1$
B
$\displaystyle m < -1$
C
$\displaystyle m \leq -1$
D
$\displaystyle m > -1$

Câu 2

Cho phương trình $2x^{2} - (m - 3)x - m^{2} + 1 = 0$ (m là tham số). Số giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu?

A
$\displaystyle 0$
B
$\displaystyle 1$
C
$\displaystyle 2$
D
$\displaystyle 3$

Câu 3

Hàm số $y = ax^{2}$ $(a \neq 0)$ xác định với

A
mọi giá trị $x \in \mathbb{N}^{*}$
B
mọi giá trị $x \in \mathbb{R}$
C
mọi giá trị $x \in \mathbb{N}$
D
mọi giá trị $x \in \mathbb{Z}$

Câu 4

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$ có $\widehat{A} = 54^{0}$ . Tia phân giác góc $B$ và góc $C$ lần lượt cắt đường tròn tại các điểm $D$ và $E$ . Số đo cung nhỏ $DE$ là

A
$\displaystyle 54^{0}$
B
$\displaystyle 126^{0}$
C
$\displaystyle 108^{0}$
D
$\displaystyle 252^{0}$

Câu 5

Tính số đo góc $BCD$ trong hình vẽ sau

Hình vẽ tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O với AD là đường kính, các góc được ký hiệu 2x tại đỉnh A, 6x tại đỉnh B và 3x tại đỉnh D

A
$\displaystyle 140^{0}$
B
$\displaystyle 120^{0}$
C
$\displaystyle 70^{0}$
D
$\displaystyle 60^{0}$

Câu 6

Trong ngày lễ hội tại địa phương, Nam có chơi trò chơi ném phi tiêu vào tấm bia có ghi các số $1; 2; 3; 4; 5; 6$ . Kết quả của Nam ném và biểu diễn ở biểu đồ sau:

Biểu đồ Kết quả trò chơi ném phi tiêu vào tấm bia thể hiện tần số theo số trên tấm bia

Hỏi Nam tham gia ném bao nhiêu lần?

A
30
B
6
C
40
D
9

Câu 7

Để điểm $A\left(\dfrac{-\sqrt{3}}{\sqrt{5}}; m\sqrt{5}\right)$ nằm trên parabol $y = -\sqrt{5}x^2$ thì

A
$\displaystyle m = \dfrac{3}{5}$
B
$\displaystyle m = \dfrac{-5}{3}$
C
$\displaystyle m = \dfrac{-3}{5}$
D
$\displaystyle m = \dfrac{5}{3}$

Câu 8

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn?

A
$\displaystyle 0x^2 + \sqrt{5}x + \sqrt{7} = 0$
B
$\displaystyle 2x^2 + \left(1 - \sqrt{3}\right)x - \sqrt{3} = 0$
C
$\displaystyle 25x^2 - 4 = 0$
D
$\displaystyle \dfrac{2}{3}x^2 - 2x = 0$

Câu 9

Thống kê điểm kiểm tra môn Toán của 20 học sinh lớp 9A như sau: 6; 7; 8; 9; 9; 8; 9; 8; 7; 7; 7; 8; 10; 9; 6; 7; 9; 7; 7; 7. Ước lượng xác suất học sinh đạt điểm 7?

A
$\displaystyle 25\%$
B
$\displaystyle 80\%$
C
$\displaystyle 8\%$
D
$\displaystyle 40\%$

Câu 10

Tam giác ABC có chu vi $50cm$ ngoại tiếp đường tròn $(O)$ . Tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ song song với $BC$ cắt $AB, AC$ theo thứ tự tại $D, E$ . Biết $DE = 4cm$ . Độ dài lớn nhất có thể của $BC$ là

A
$\displaystyle 20cm$
B
$\displaystyle 8cm$
C
$\displaystyle 5cm$
D
$\displaystyle 25cm$

Câu 11

Một hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều cạnh $a(cm)$ và chiều cao $10cm$ . Khi đó hàm số thể hiện công thức tính thể tích $V$ của hình chóp theo $a$ là

A
$\displaystyle V = \dfrac{5\sqrt{3}}{12}a^2$
B
$\displaystyle V = \dfrac{5\sqrt{3}}{2}a^2$
C
$\displaystyle V = \dfrac{\sqrt{3}}{12}a^2$
D
$\displaystyle V = \dfrac{5\sqrt{3}}{6}a^2$

Câu 12

Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là $180m$ . Quãng đường chuyển động S (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) được cho bởi công thức $S = 5t^2$ . Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?

A
5 giây
B
6 giây
C
7 giây
D
8 giây

Câu 13

Cho hai đồ thị hàm số $(P): y = x^2$ và $(d): y = 2x - 1$ . Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là

A
$\displaystyle B(1;4)$
B
$\displaystyle B(2;1)$
C
$\displaystyle B(2;4)$
D
$\displaystyle A(1;1)$

Câu 14

Bình ghi lại các điểm số mà mình đã đạt được trong một tháng như sau: 7; 9; 10; 8; 9; 9; 6; 10; 7; 9; 8; 8; 6; 10; 7; 9; 9; 10; 5; 9. Điểm số mà Bình đạt nhiều nhất trong tháng là

A
7
B
10
C
9
D
8

Câu 15

Cho bài toán sau: “Quãng đường AB dài $150km$ . Một ô tô đi từ A đến B, sau đó nghỉ tại B trong 3 giờ 15 phút, rồi trở về A, hết tất cả 10 giờ. Biết vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là $10km/h$ . Tính vận tốc của ô tô lúc về.”

Nếu gọi vận tốc ô tô lúc về là $x(km/h)$ , $x > 0$ . Trong các phương trình dưới đây, phương trình thỏa mãn bài toán trên là

A
$\displaystyle \dfrac{150}{x + 10} + \dfrac{13}{4} - \dfrac{150}{x} = 10$
B
$\displaystyle \dfrac{150}{x + 10} - \dfrac{13}{4} - \dfrac{150}{x} = 10$
C
$\displaystyle \dfrac{150}{x + 10} + \dfrac{13}{4} + \dfrac{150}{x} = 10$
D
$\displaystyle \dfrac{150}{x + 10} - \dfrac{13}{4} + \dfrac{150}{x} = 10$

Câu 16

Cho hình chữ nhật $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$ với $AB = 6cm, AD = 8cm$ . Vẽ hình vuông $MNPQ$ nội tiếp $(O)$ . Khi đó diện tích của hình vuông $MNPQ$ là

A
$\displaystyle 12,5cm^2$
B
$\displaystyle 50cm^2$
C
$\displaystyle 25cm^2$
D
$\displaystyle 100cm^2$

Câu 17

Phương trình nào sau dưới đây có nghiệm kép?

A
$\displaystyle x^2 - 5x + 4 = 0$
B
$\displaystyle x^2 - 3x - 4 = 0$
C
$\displaystyle 4x^2 - 8x + 4 = 0$
D
$\displaystyle -x^2 - 6x + 2 = 0$

Câu 18

Gọi $S$ và $P$ lần lượt là tổng và tích hai nghiệm của phương trình $x^2 + 2x - 1 = 0$ . Giá trị của $S - P$ là

A
$\displaystyle -1$
B
$\displaystyle 0$
C
$\displaystyle 3$
D
$\displaystyle -2$

Câu 19

Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?

Hình 1 - góc ACB với đỉnh C trên đường tròn — Hình 1

Hình 2 - góc AOB với đỉnh O là tâm đường tròn — Hình 2

Hình 3 - góc ACB với đỉnh C trên đường tròn — Hình 3

Hình 4 - góc ABx với đỉnh B trên đường tròn — Hình 4

A
Hình 4
B
Hình 1
C
Hình 3
D
Hình 2

Câu 20

Cho hàm số $y = (m - 2)x^2$ . Với giá trị nào của tham số $m$ thì hàm số đã cho có đồ thị có dạng như hình vẽ dưới đây?

Đồ thị hàm số $y = (m - 2)x^2$ là parabol có bề lõm hướng lên trên, đỉnh tại gốc tọa độ O

A
$\displaystyle m = 2$
B
$\displaystyle m > 2$
C
$\displaystyle m \neq 2$
D
$\displaystyle m < 2$

Câu 21

Tính số đo góc $\widehat{BAC}$ trong hình vẽ sau?

Hình vẽ hai đường tròn cắt nhau với các điểm A, I, C, O, B, E, D và góc EOD bằng $92^0$

A
$\displaystyle 92^0$
B
$\displaystyle 46^0$
C
$\displaystyle 32^0$
D
$\displaystyle 23^0$

Câu 22

Cho hàm số $y = 2x^2$ . Tích các giá trị của $x$ để $y = 18$ là

A
-8
B
-9
C
9
D
4

Câu 23

Khẳng định nào sau đây sai?

A
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm ba đường trung trực của tam giác
B
Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm ba đường phân giác của tam giác
C
Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác đó
D
Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác

Câu 24

Một công ty vận tải dự định điều một số xe tải để vận chuyển 24 tấn hàng. Thực tế khi đến nơi thì công ty bổ sung thêm 2 xe nữa nên mỗi xe chở ít đi 2 tấn so với dự định. Biết số lượng hàng chở ở mỗi xe như nhau và mỗi xe chở một lượt. Hỏi số xe dự định được điều động là bao nhiêu?

Câu 25

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$ . Biết rằng $\widehat{D} = 60^0$ . Tia phân giác của $\widehat{ABC}$ cắt đường tròn $(O)$ tại $M$ , số đo góc $\widehat{ABM}$ là

A
$\displaystyle 90^0$
B
$\displaystyle 30^0$
C
$\displaystyle 120^0$
D
$\displaystyle 60^0$

Câu 26

Hai số $u, v$ có tổng là -7 và tích là 12 thì chúng là nghiệm của phương trình nào?

A
$\displaystyle x^2 + 7x + 12 = 0$
B
$\displaystyle x^2 + 7x - 12 = 0$
C
$\displaystyle x^2 - 7x + 12 = 0$
D
$\displaystyle x^2 + 12x + 7 = 0$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

Cho phương trình $x^2 - 2(m - 5)x + 1 - 2m = 0$ (1), với $x$ là ẩn số.

a)
Tổng hai nghiệm của phương trình (1) là $S = 2m - 5$
b)
Khi $m = 3$ , phương trình (1) có hai nghiệm là 1 và -5
c)
Có 2 giá trị dương của m để phương trình (1) có hai nghiệm $x_1; x_2$ thỏa mãn $\left(x_1^2 - 2mx_1 + 1\right)\left(x_2^2 - 2mx_2 + 1\right) = 64$
d)
Không có giá trị nào của m để phương trình (1) vô nghiệm

Câu 2

Cho $\triangle ABC$ cân tại $A$ , nội tiếp đường tròn $(O; R)$ . Đường cao $AH$ cắt đường tròn $(O)$ tại $D$ .

a)
$AD$ là đường kính của $(O)$
b)
$\widehat{ACB} = \widehat{ADC}$
c)
$\widehat{ACD}$ là góc nhọn
d)
Cho $AB = 20cm, BC = 24cm$ . Khi đó $R = 12,5cm$ .

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1

Tìm giá trị của $m$ để phương trình $(m - 2025)x^2 + 4x + m - 2024 = 0$ không là phương trình bậc hai một ẩn?

Trả lời:

Câu 2

Cho phương trình $2x^2 - 6x - 8 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ (với $x_2 > x_1$ ). Giá trị của biểu thức $T = 4x_1^2 - 2x_2^2$ là

Trả lời:

Câu 3

Cho hai số $u, v$ biết $u + v = 14; u.v = 40$ và $u > v$ . Giá trị của $\dfrac{u^2 - 2v}{100}$ là

Trả lời:

Câu 4

Một cái sân hình chữ nhật có diện tích là $300m^2$ và chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Hỏi chiều dài của cái sân đó là bao nhiêu mét?

Trả lời:

Câu 5

Có một hộp kín đựng 10 quả bóng có cùng kích thước và khối lượng, mỗi quả có một trong các màu xanh, đỏ, tím hoặc vàng. Thực hiện 300 lần lấy bóng, mỗi lần lấy 1 quả, ghi lại màu quả bóng được lấy ra sau đó trả lại bóng vào túi và trộn đều. Từ kết quả nhận được ta có bảng tần số tương đối sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Bóng} & \text{Xanh} & \text{Đỏ} & \text{Tím} & \text{Vàng} \\ \hline \text{Tần số tương đối} & 46\% & m\% & 2m\% & 3m\% \\ \hline \end{array}

Hỏi trong 300 lần lấy bóng thì lấy được bao nhiêu quả màu vàng?

Trả lời:

Câu 6

Cho đường tròn $(O)$ ngoại tiếp tam giác đều $ABC$ có cạnh $\sqrt{3}$ . Đường kính của $(O)$ là

Trả lời:

HẾT