Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 9 năm 2025 — Trường THCS Đinh Tiên Hoàng, Khánh Hoà

Thời gian: 90 phút
Số câu: 5 câu
Đáp án: Có đáp án

Câu 1

1,5 điểm

Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) học sinh lớp 9A tham gia các môn thể thao. Mỗi học sinh chỉ được tham gia một trong bốn môn thể thao: Cầu lông, Cờ vua, Nhảy dây, Cờ tướng.

Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn tỉ lệ học sinh tham gia các môn thể thao: Cầu lông 45%, Cờ vua 15%, Nhảy dây 12%, Cờ tướng 28%

a)
Lập bảng thống kê biểu diễn các số liệu nêu trong biểu đồ.
b)
Trong 4 môn thể thao trên, môn thể thao nào học sinh tham gia nhiều nhất? Vì sao?

Câu 2

2,5 điểm

Thống kê số vỏ lon đóng góp trong phong trào kế hoạch nhỏ của các học sinh lớp 9C như sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 40 & 42 & 40 & 48 & 40 & 48 & 42 & 46 & 48 & 44 \\ \hline 42 & 40 & 44 & 40 & 42 & 40 & 44 & 48 & 44 & 40 \\ \hline 46 & 44 & 40 & 42 & 44 & 44 & 46 & 40 & 46 & 42 \\ \hline 40 & 46 & 42 & 44 & 40 & 46 & 42 & 44 & 40 & 44 \\ \hline \end{array}

a)
Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê trên.
b)
Vẽ biểu đồ tần số ở dạng biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu thống kê trên.
c)
Lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê trên.
d)
Vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu thống kê trên.

Câu 3

1,0 điểm

Giáo viên ghi lại thời gian chạy cự li 100 mét của 40 học sinh lớp 9A cho kết quả bởi bảng tần số tương đối ghép nhóm như sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Thời gian (giây)} & [13;15) & [15;17) & [17;19) & [19;21) & \text{Cộng} \\ \hline \text{Tần số tương đối (\%)} & 20 & ? & 30 & 12{,}5 & 100 \\ \hline \end{array}

a)
Tìm tần số tương đối của nhóm $[15;17)$ .
b)
Tìm tần số (số học sinh) của nhóm $[13;15)$ .

Câu 4

2,0 điểm

Một hộp có 36 quả bóng với kích thước và khối lượng như nhau, mỗi quả bóng được ghi một trong các số 1; 2; 3; ...; 35; 36. Hai quả bóng khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp”.

a)
Viết không gian mẫu của phép thử trên.
b)
Tính xác suất của biến cố $A$ : “Số xuất hiện trên quả bóng được lấy ra là bội của 6”
c)
Mỗi quả bóng trong hộp trên chỉ có một màu là đỏ hoặc xanh. Biết rằng xác suất của biến cố “Lấy được quả bóng màu đỏ” gấp 2 lần xác suất của biến cố “Lấy được quả bóng màu xanh”. Hỏi trong hộp có bao nhiêu quả bóng đỏ, bao nhiêu quả bóng xanh?

Câu 5

3,0 điểm

Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm $O$ . Các đường cao $BD$ và $CE$ của tam giác $ABC$ cắt nhau tại $H$ .

a)
Chứng minh bốn điểm $B, C, D, E$ cùng thuộc một đường tròn.
b)
Kẻ đường kính $AK$ của đường tròn $(O)$ cắt $DE$ tại $I$ . Chứng minh $AK \perp DE$ .
c)
Gọi $M$ là giao điểm của $BC$ và $HK$ , $N$ là trung điểm của $DE$ , $P$ là trung điểm của $AH$ . Chứng minh ba điểm $M, N, P$ thẳng hàng.

HẾT