Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 9 năm 2025 — Trường THCS Chu Văn An, Bình Dương

Thời gian: 90 phút
Số câu: 18 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường:

A
Trung tuyến
B
Phân giác trong
C
Trung trực
D
Cao

Câu 2

Có bao nhiêu phương trình bậc hai một ẩn trong các phương trình sau: $3x^2 - 5y + 1 = 0$ ; $4x^2 - 3 = 0$ ; $\sqrt{3}x^2 - 2x + 1 = 0$ ; $y^2 + 4y = 0$ .

Câu 3

Cho ngũ giác ABCDE. Kẻ các đường chéo AC và AD. Có bao nhiêu đa giác trong hình vẽ?

hình ngũ giác ABCDE với các đường chéo AC và AD

Câu 4

Cho hàm số $y = x^2$ có đồ thị (P). Điểm thuộc (P) (khác gốc tọa độ) có tung độ gấp 2 lần hoành độ thì hoành độ bằng:

A
$\displaystyle -2$
B
1
C
$\displaystyle -1$
D
2

Câu 5

Cho đường tròn $(O; 6\text{cm})$ ngoại tiếp tam giác đều ABC. Độ dài cạnh của tam giác đều ABC là:

A
$6\sqrt{2}$ cm
B
$6\sqrt{3}$ cm
C
$9\sqrt{2}$ cm
D
$9\sqrt{3}$ cm

Câu 6

Đồ thị hàm số $y = ax^2$ $(a \neq 0)$ luôn đi qua điểm:

A
$\displaystyle (0; 0)$
B
$\displaystyle (0; 1)$
C
$\displaystyle (1; 0)$
D
$\displaystyle (1; 1)$

Câu 7

Hình lục giác đều có bao nhiêu trục đối xứng?

Câu 8

Số đo mỗi góc trong của lục giác đều là

A
$\displaystyle 100^\circ$
B
$\displaystyle 120^\circ$
C
$\displaystyle 140^\circ$
D
$\displaystyle 180^\circ$

Câu 9

Cho hai tiếp tuyến MA, MB của đường tròn (O) cắt nhau tại M và $\widehat{AMB} = 58^\circ$ (A, B là tiếp điểm). Khi đó số đo $\widehat{AOB}$ bằng:

A
$\displaystyle 122^\circ$
B
$\displaystyle 129^\circ$
C
$\displaystyle 124^\circ$
D
$\displaystyle 131^\circ$

Câu 10

Giá trị của tham số m để phương trình $x^2 + 2x - 3m = 0$ có hai nghiệm phân biệt là:

A
$\displaystyle m < \dfrac{1}{3}$
B
$\displaystyle m > \dfrac{1}{3}$
C
$\displaystyle m < -\dfrac{1}{3}$
D
$\displaystyle m > -\dfrac{1}{3}$

Câu 11

Trong các phép quay dưới đây, phép quay nào biến hình ngũ giác đều tâm I thành chính nó

A
Phép quay $90^\circ$ tâm I cùng chiều kim đồng hồ
B
Phép quay $145^\circ$ tâm I ngược chiều kim đồng hồ
C
Phép quay $72^\circ$ tâm I cùng chiều kim đồng hồ
D
Phép quay $280^\circ$ tâm I ngược chiều kim đồng hồ

Câu 12

Cho hình thoi $ABCD$ có góc $\widehat{ABC} = 60^\circ$ (các đỉnh của hình thoi ghi theo chiều kim đồng hồ). Qua phép quay ngược chiều tâm $A$ góc quay $60^\circ$ biến $C$ và $D$ thành:

A
$A$ và $B$
B
$B$ và $C$
C
$C$ và $D$
D
$D$ và $A$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai2,0 điểm

Câu 13

Cho hàm số $y = -x^2$ có đồ thị là một parabol (P) và đường thẳng (d): $y = -3x + 2m$ ( $m$ là tham số). Khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai?

a)
Parabol (P) không đi qua gốc tọa độ $O(0 ; 0)$
b)
Parabol (P) nằm phía dưới trục hoành
c)
Khi $m = 1$ thì điểm $A(-2 ; -4)$ đều thuộc (P) và (d)
d)
Parabol (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi $m < \dfrac{9}{8}$

Câu 14

Cho tam giác $ABC$ ngoại tiếp đường tròn $(I ; r)$ có $P, M, N$ lần lượt là các tiếp điểm của các cạnh $AB, BC, AC$ với đường tròn $(I ; r)$ . Khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai?

a)
Ba đường trung trực của tam giác $ABC$ giao nhau tại $I$
b)
$AP = AN$
c)
$BP + CN = BC$
d)
$IM = r$

Phần III. Tự luận5,0 điểm

Câu 15

1,0 điểm

Vẽ đồ thị của hàm số $y = 2x^2$

Câu 16

1,25 điểm

a)
Giải phương trình: $x^2 - 3x + 2 = 0$
b)
Tìm hai số biết tổng của chúng bằng $5$ và tích của chúng bằng $6$ .

Câu 17

1,0 điểm

Cho phương trình: $x^2 - 2mx - 2m - 5 = 0$ ( $m$ là tham số) (1)

a)
Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của $m$ .
b)
Gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm $m$ để $x_1^2 + x_2^2 = 9$

Câu 18

1,75 điểm

Cho tam giác $ABC$ có ba góc đều nhọn nội tiếp đường tròn $(O)$ có hai đường đường cao $BE$ và $CF$ .

a)
Chứng minh tứ giác $BFEC$ nội tiếp đường tròn.
b)
Tia $BE$ và tia $CF$ cắt đường tròn $(O)$ lần lượt tại $M$ và $N$ . Chứng minh $MN$ song song với $EF$ .

HẾT