Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 9 năm 2025 — Phòng GD&ĐT Hiệp Hòa, Bắc Giang

Thời gian: 90 phút
Số câu: 19 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần A. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Đồ thị của hàm số $y = (m - 2)x^2$ đi qua điểm $A(1;4)$ khi

A
$\displaystyle m = 3$
B
$\displaystyle m = 4$
C
$\displaystyle m = 5$
D
$\displaystyle m = 6$

Câu 2

Giá trị của hàm số $y = -7x^2$ tại $x = -3$ là

A
$\displaystyle 21$
B
$\displaystyle -63$
C
$\displaystyle -21$
D
$\displaystyle 63$

Câu 3

Cho hàm số $y = ax^2$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hàm số đó là

A
$\displaystyle y = -2x^2$
B
$\displaystyle y = 2x^2$
C
$\displaystyle y = -\dfrac{1}{2}x^2$
D
$\displaystyle y = \dfrac{1}{2}x^2$

Câu 4

Một khách du lịch chơi trò nhảy Bungee từ tỉnh tháp Macao cao $234$ mét so với mặt đất. Quãng đường chuyển động $S$ (đơn vị tính bằng mét) của người rơi phụ thuộc vào thời gian $t$ (đơn vị tính bằng giây) được cho bởi công thức: $S = \dfrac{13}{2}t^2$ . Hỏi sau khoảng thời gian là bao nhiêu giây từ khi bắt đầu chơi du khách cách mặt nước là $130$ mét?

A
$16$ giây
B
$8$ giây
C
$2\sqrt{5}$ giây
D
$4$ giây

Câu 5

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?

A
$\displaystyle 0x^2 - 3x + 2 = 0$
B
$\displaystyle x + 2 = 0$
C
$\displaystyle x^2 - 3xy + 4 = 0$
D
$\displaystyle 3x^2 - 5x + 2 = 0$

Câu 6

Giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^2 + 2x - 3m = 0$ có hai nghiệm phân biệt là

A
$\displaystyle m < \dfrac{1}{3}$
B
$\displaystyle m > \dfrac{1}{3}$
C
$\displaystyle m < -\dfrac{1}{3}$
D
$\displaystyle m > -\dfrac{1}{3}$

Câu 7

Gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình bậc hai $x^2 - 14x + 7 = 0$ . Giá trị của biểu thức $x_1^2 + x_2^2$ là

A
$\displaystyle 7$
B
$\displaystyle 35$
C
$\displaystyle 42$
D
$\displaystyle 182$

Câu 8

Phương trình nào sau đây có nghiệm là $1 + \sqrt{2}$ và $1 - \sqrt{2}$ ?

A
$\displaystyle x^2 + 2x - 1 = 0$
B
$\displaystyle x^2 - 2x - 1 = 0$
C
$\displaystyle 2x^2 + x - 1 = 0$
D
$\displaystyle 2x^2 - x - 1 = 0$

Câu 9

Nhà bác An có một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là $30$ m và chiều dài lớn hơn chiều rộng $6$ m. Diện tích của mảnh vườn nhà bác An bằng

A
$\displaystyle 432 \text{ m}^2$
B
$\displaystyle 360 \text{ m}^2$
C
$\displaystyle 384 \text{ m}^2$
D
$\displaystyle 456 \text{ m}^2$

Câu 10

Dữ liệu về điểm thi học kì môn Toán của $36$ học sinh lớp 9C được cho như sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 8 & 7 & 9 & 8 & 7 & 6 & 5 & 3 & 10 & 9 & 8 & 7 & 7 & 8 & 8 & 9 & 6 & 10 \\ \hline 9 & 8 & 6 & 8 & 9 & 10 & 6 & 7 & 2 & 8 & 7 & 6 & 9 & 10 & 8 & 8 & 6 & 5 \\ \hline \end{array}

Tần số xuất hiện của điểm 8 trong dãy dữ liệu trên là:

A
8
B
9
C
10
D
11

Câu 11

Gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Số chấm xuất hiện} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline \text{Tần số} & 8 & 7 & ? & 8 & 6 & 11 \\ \hline \end{array}

Tần số tương đối xuất hiện của mặt 5 chấm là:

A
$\displaystyle 6\%$
B
$\displaystyle 8\%$
C
$\displaystyle 12\%$
D
$\displaystyle 14\%$

Câu 12

Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn bảng tần số tương đối về loại nhạc yêu thích nhất của một nhóm các bạn học sinh khối 9.

Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn tần số tương đối về loại nhạc yêu thích nhất

Tần số tương đối của các bạn yêu thích nhạc Dân ca là:

A
$\displaystyle 7,5\%$
B
$\displaystyle 8,5\%$
C
$\displaystyle 9,5\%$
D
$\displaystyle 10,5\%$

Câu 13

Cho bảng tần số tương đối ghép nhóm về thời gian đi từ nhà đến trường học của học sinh lớp 9A như sau:

\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{Thời gian đến trường (phút)} & [0;10) & [10;20) & [20;30) \\ \hline \text{Tần số tương đối} & 20\% & 55\% & 25\% \\ \hline \end{array}

Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng, ta dùng giá trị nào đại diện cho nhóm số liệu $[20;30)$ ?

A
20
B
25
C
10
D
30

Câu 14

Một hộp chứa 4 quả cầu cùng loại trong đó có 1 quả cầu đỏ, 1 quả cầu xanh và 2 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên đồng thời ra hai quả cầu. Xác suất của biến cố “Chọn được 1 quả cầu đỏ và 1 quả cầu vàng” là

A
$\displaystyle \frac{1}{6}$
B
$\displaystyle \frac{1}{4}$
C
$\displaystyle \frac{1}{3}$
D
$\displaystyle \frac{2}{3}$

Câu 15

Xếp ngẫu nhiên ba bạn Việt, Nam, Hào trên một chiếc ghế dài. Không gian mẫu của phép thử này có số phần tử là

Phần B. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

2,5 điểm

1)
Tại một trại hè thanh thiếu niên quốc tế, người ta tìm hiểu xem mỗi đại biểu tham dự có thể sử dụng được bao nhiêu ngoại ngữ. Kết quả được như bảng sau:
Bảng thống kê số ngoại ngữ và số đại biểu
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Số ngoại ngữ} & 1 & 2 & 3 & 4 & \ge 5 \\ \hline \text{Số đại biểu} & 84 & 64 & 24 & 16 & 12 \\ \hline \end{array}$
1. a)
  Hãy lập bảng tần số tương đối ở bảng trên.
2. b)
  Hãy tính tỉ lệ phần trăm đại biểu sử dụng được ít nhất 2 ngoại ngữ.
3. c)
  Tại trại hè thanh thiếu niên quốc tế tổ chức 1 năm trước đó, có 54 trong tổng số 220 đại biểu tham dự có thể sử dụng được từ 3 ngoại ngữ trở lên. Có ý kiến cho rằng “Tỉ lệ đại biểu sử dụng được 3 ngoại ngữ trở lên năm nay tăng so với năm trước”. Ý kiến đó đúng hay sai? Giải thích.
2)
Cho hàm số $y = (m - 2)x^2$ $(m \neq 2)$ . Tìm $m$ biết đồ thị của hàm số đi qua $A(-1; 2)$ .

Câu 2

2,0 điểm

Cho phương trình: $x^2 - 4x + m + 1 = 0$ (1) với $m$ là tham số.

a)
Giải phương trình (1) với $m = 2$ .
b)
Tìm giá trị nào của $m$ thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ thỏa mãn $(x_1 - x_2)^2 + 3x_1x_2 = 3$

Câu 3

2,0 điểm

Một xưởng may phải may 1800 chiếc áo trong một thời gian quy định. Thực tế, do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày xưởng may đã may được nhiều hơn 10 chiếc áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Do đó xưởng may đã hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 6 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng may đó phải may xong bao nhiêu chiếc áo.

Câu 4

0,5 điểm

Cho hai số dương $x, y$ thoả mãn $x + 2y = 4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = xy + \dfrac{16}{xy} + \dfrac{x^2 - 2x + 2}{x^2}$ .

HẾT