Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 9 năm 2024 — Trường THCS Chương Dương, Hà Nội

Cho 2 biểu thức: $P = \dfrac{x + 7}{3\sqrt{x}}$ và $Q = \dfrac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3} + \dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \dfrac{7\sqrt{x} + 3}{9 - x}$ (với $x > 0, x \neq 9$)

Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất 1100 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I đã vượt mức 18% và tổ II đã vượt mức 15%. Vì vậy trong thời gian quy định, họ đã hoàn thành vượt mức 180 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ được giao theo kế hoạch.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): $y = x^2$ và đường thẳng (d): $y = 3x - 2$. Biết (d) cắt (P) tại hai điểm A, B.

Cho nửa đường tròn (O), đường kính $AB = 2R$. Gọi Ax là tia tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn (O). Trên tia Ax lấy điểm M bất kì ($M \neq A$), MB cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là K. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MO tại I.

Giải phương trình sau: $x^2 - 2x - 1 = \sqrt{(x^2 + 1)(x + 1)}$