Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 9 năm 2024 — Trường TH&THCS Trường Thành, Hải Phòng

Thời gian: 90 phút
Số câu: 19 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A
$\displaystyle 2x^{2} + 2 = 0$
B
$\displaystyle y + 1 = 5y - 3$
C
$\displaystyle -2x + 4y = 7$
D
$\displaystyle \sqrt{x} + 2y = 1$

Câu 2

Phương trình $x - 5y = 2$ nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

A
$\displaystyle (1; -2)$
B
$\displaystyle (3; -1)$
C
$\displaystyle (-1; -3)$
D
$\displaystyle (7; 1)$

Câu 3

Cặp số $(3; -5)$ là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

A
$\displaystyle \begin{cases} x - 3y = 1 \\ x + y = 2 \end{cases}$
B
$\displaystyle \begin{cases} 3x + y = 4 \\ 2x - y = 11 \end{cases}$
C
$\displaystyle \begin{cases} y = -1 \\ x - 3y = 5 \end{cases}$
D
$\displaystyle \begin{cases} 4x - y = 0 \\ x - 3y = 0 \end{cases}$

Câu 4

Hệ phương trình: $\begin{cases} 2x - y = 1 \\ 4x - y = 5 \end{cases}$

có nghiệm là:

A
$\displaystyle (2; -3)$
B
$\displaystyle (2; 3)$
C
$\displaystyle (0; 1)$
D
$\displaystyle (-1; 1)$

Câu 5

Hai hệ phương trình $\begin{cases} kx + 3y = 3 \\ -x + y = 1 \end{cases}$

và $\begin{cases} 3x + 3y = 3 \\ x - y = -1 \end{cases}$

là tương đương khi k bằng:

A
$\displaystyle k = 3$
B
$\displaystyle k = -3$
C
$\displaystyle k = 1$
D
$\displaystyle k = -1$

Câu 6

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A
$\displaystyle 0x^{2} - 3x + 1 = 0$
B
$\displaystyle 2x^{3} + x + 5 = 0$
C
$\displaystyle 4x^{2} + xy + 5 = 0$
D
$\displaystyle -5x^{2} - 3x + 1 = 0$

Câu 7

Phương trình bậc hai $-5x^{2} + 2x + 1 = 0$ có hệ số $a, b, c$ lần lượt là

A
$\displaystyle -5; 2; 1$
B
$\displaystyle 5; 2; 1$
C
$\displaystyle -5; 2x; 1$
D
$\displaystyle -5x^{2}; -2x; 1$

Câu 8

Cho đường tròn $(O)$ có dây $AB$ lớn hơn dây $CD$ . Khi đó

A
Cung $AB$ lớn hơn cung $CD$
B
Cung $AB$ nhỏ hơn cung $CD$
C
Cung $AB$ bằng cung $CD$
D
Số đo cung $AB$ bằng hai lần số đo cung $CD$

Câu 9

Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là

A
góc bẹt
B
góc tù
C
góc vuông
D
góc nhọn

Câu 10

Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng

A
nửa số đo cung bị chắn
B
số đo cung bị chắn
C
nửa tổng số đo hai cung bị chắn
D
nửa hiệu số đo hai cung bị chắn

Câu 11

Góc nội tiếp là góc có

A
đỉnh thuộc đường tròn
B
đỉnh thuộc đường tròn, một cạnh là tia tiếp tuyến, một cạnh chứa dây cung
C
đỉnh thuộc đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó
D
đỉnh trùng với tâm đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn

Câu 12

Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng

A
nửa số đo cung bị chắn
B
số đo cung bị chắn
C
nửa số đo góc nội tiếp cùng chắn một cung
D
số đo góc ở tâm cùng chắn một cung

Câu 13

Góc ở tâm là góc

A
Có đỉnh nằm trên đường tròn
B
Có đỉnh trùng với tâm đường tròn
C
Có hai cạnh là hai đường kính của đường tròn
D
Có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn

Câu 14

Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng

A
nửa số đo cung bị chắn
B
số đo cung bị chắn
C
nửa tổng số đo hai cung bị chắn
D
nửa hiệu số đo hai cung bị chắn

Câu 15

Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng

A
Số đo cung lớn
B
Số đo của góc ở tâm chắn cung đó
C
Số đo góc nội tiếp chắn cung đó
D
Số đo của cung nửa đường tròn

Phần II. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

2,0 điểm

1)
Giải các hệ phương trình sau:
1. a)
  $\begin{cases} 2x + 3y = 5 \\ x + 2y = 8 \end{cases}$
2. b)
  $\begin{cases} 2(x+1) + 3(x+2y) = 7 \\ 3(x+1) - (x+3y) = 5 \end{cases}$
2)
Cho hàm số $y = ax^2$ $(a \neq 0)$ . Biết đồ thị hàm số đi qua điểm $A(-3; 18)$ .
1. a)
  Tìm hệ số $a$ .
2. b)
  Vẽ đồ thị hàm số với $a$ vừa tìm được.

Câu 2

1,0 điểm

Một du khách đi trên ô tô $4$ giờ, sau đó đi tiếp bằng tàu hỏa trong $7$ giờ được quãng đường dài $640\text{km}$ . Hỏi vận tốc tàu hỏa và ô tô biết rằng tàu hỏa đi nhanh hơn ô tô là $5\text{km/h}$ .

Câu 3

3,5 điểm

Cho nửa đường tròn $(O)$ đường kính $AB$ . Kẻ tiếp tuyến $Bx$ với nửa đường tròn. Gọi $C$ là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung $CB$ bằng cung $CA$ , $D$ là một điểm tùy ý trên cung $CB$ ( $D$ khác $C$ và $B$ ). Các tia $AC$ , $AD$ cắt tia $Bx$ theo thứ tự ở $E$ và $F$ .

a)
Chứng minh: $\Delta ABE$ vuông cân.
b)
Chứng minh: $FB.AD = AB.BD$
c)
Chứng minh: $\widehat{CDF} + \widehat{CEF} = 180^\circ$

Câu 4

0,5 điểm

Cho $x, y, z > 0$ thỏa mãn $x + y + z = 2$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$P = \sqrt{2x+yz} + \sqrt{2y+xz} + \sqrt{2z+xy}$

HẾT