Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 9 năm 2024 — Phòng GD&ĐT Ninh Bình

Thời gian: 90 phút
Số câu: 13 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn2,0 điểm

Câu 1

Hàm số $y = x^2$ nghịch biến khi:

A
$\displaystyle x \in \mathbb{R}$
B
$\displaystyle x > 0$
C
$\displaystyle x = 0$
D
$\displaystyle x < 0$

Câu 2

Nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases} 2x - 3y = 3 \\ x + 3y = 6 \end{cases}$

là:

A
$\displaystyle 2;1$
B
$\displaystyle (1;3)$
C
$\displaystyle (3;1)$
D
$\displaystyle (3;-1)$

Câu 3

Trong các phương trình sau thì phương trình bậc hai một ẩn là:

A
$\displaystyle x^2 + 2x + 1 = 0$
B
$\displaystyle 2x + 3y = 5$
C
$\displaystyle 3x^2 + y = 4$
D
$\displaystyle 4x^3 + 3x^2 + 1 = 0$

Câu 4

Đồ thị hàm số $y = 2x^2$ đi qua điểm $M(-1; m)$ thì giá trị của $m$ bằng:

A
$\displaystyle -2$
B
$\displaystyle \frac{1}{2}$
C
$\displaystyle \frac{-1}{2}$
D
$\displaystyle 2$

Câu 5

Cho hệ phương trình: $\begin{cases} 6x - 2y = 8 \\ 3x - y = 3 \end{cases}$

thì khẳng định đúng là:

A
Hệ phương trình vô nghiệm
B
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
C
Phương trình có nghiệm duy nhất
D
Hệ phương trình có vô số nghiệm

Câu 6

Lúc 15 giờ thì kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là:

A
$\displaystyle 20^0$
B
$\displaystyle 90^0$
C
$\displaystyle 30^0$
D
$\displaystyle 100^0$

Câu 7

Hình nội tiếp được trong một đường tròn là:

A
Hình bình hành
B
Hình thoi
C
Hình chữ nhật
D
Hình thang vuông

Câu 8

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$ đường kính $AB$ thì số đo của $\widehat{ACB}$ là:

hình vẽ tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AB

A
$\displaystyle 180^0$
B
$\displaystyle 90^0$
C
$\displaystyle 60^0$
D
$\displaystyle 45^0$

Phần II. Tự luận8,0 điểm

Câu 9

1,5 điểm

1)
Giải phương trình: $x^2 - 6x = 0$
2)
Cho hệ phương trình: $\begin{cases} 2x + y = 3m - 2 \\ x - y = 5 \end{cases}$

( $x, y$ là ẩn, $m$ là tham số)
1. a)
  Giải hệ phương trình khi $m = -4$
2. b)
  Tìm $m$ để hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x; y)$ sao cho các số $x, y$ là hai số đối nhau.

Câu 10

1,5 điểm

1)
Tìm $a$ biết đồ thị hàm số $y=(a-1)x^{2}$ đi qua điểm $A(-1;3)$ .
2)
Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là $80\text{m}$ . Quãng đường chuyển động $S$ (đơn vị tính bằng mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian $t$ (đơn vị tính bằng giây) được cho bởi công thức $S=5t^{2}$ .
1. a)
  Hỏi sau khoảng thời gian $3$ giây vật này cách mặt đất bao nhiêu mét?
2. b)
  Sau thời gian bao lâu thì vật tiếp đất?

Câu 11

1,5 điểm

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Cô Lan mua một lọ tinh dầu sả chanh và một lọ tinh dầu quế. Nếu tính theo giá niêm yết thì cô Lan phải trả $210\,000$ đồng. Khi thanh toán, lọ tinh dầu sả chanh được giảm $5\%$ còn lọ tinh dầu quế được giảm $10\%$ so với giá niêm yết. Do đó, cô Lan chỉ phải trả $195\,000$ đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi lọ tinh dầu là bao nhiêu?

Câu 12

3,0 điểm

Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn $(AB < AC)$ nội tiếp đường tròn $(O)$ . Các đường cao $AF$ và $CE$ của $\Delta ABC$ cắt nhau tại $H$ $(F \in BC, E \in AB)$ .

1)
Chứng minh tứ giác $BEHF$ nội tiếp được đường tròn.
2)
Kẻ đường kính $AK$ của đường tròn $(O)$ . Chứng minh: $AB.AC = AF.AK$
3)
Kẻ $FM$ song song với $BK$ $(M \in AK)$ . Chứng minh: $CM \perp AK$

Câu 13

0,5 điểm

Tìm các số nguyên tố $a$ , $b$ và số nguyên dương $m$ thoả mãn: $a^{2}+b^{2}+18ab=4.5^{m}$ .

HẾT