Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 8 năm 2026 — Trường THPT Thực hành Sài Gòn, TP HCMMã đề 805

Thời gian: 60 phút
Số câu: 12 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn2,0 điểm

Câu 1

Cho hai đường thẳng $d_1: y = -5x - 3$ và $d_2: y = -8x - 3$ . Khi đó $d_1$ và $d_2$ là hai đường thẳng

A
song song
B
cắt nhau
C
trùng nhau
D
vuông góc

Câu 2

Giá trị của hàm số $y = x^4 - 2027 - 2027x^5 + x$ tại $x = -1$ là

A
$\displaystyle -1$
B
$\displaystyle -2027$
C
$\displaystyle 0$
D
$\displaystyle 1$

Câu 3

Cho tam giác $ABC$ cân tại $B$ có $BC = 18\,cm$ , $AC = 14\,cm$ , $E$ và $F$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $AC$ . Độ dài đoạn thẳng $EF$ là

A
$\displaystyle 28\,cm$
B
$\displaystyle 7\,cm$
C
$\displaystyle 36\,cm$
D
$\displaystyle 9\,cm$

Câu 4

Cho hình vẽ bên, biết $EF // HK$ , $EI = 6$ , $EH = 4,2$ , $FK = 5,6$ . Độ dài đoạn thẳng $IF$ là

Hình vẽ tam giác HIK với E thuộc HI, F thuộc IK và EF song song HK

A
$\displaystyle 8$
B
$\displaystyle 3,92$
C
$\displaystyle 4,5$
D
$\displaystyle 9$

Câu 5

Cho hình vẽ bên, biết $ED // AC$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình vẽ tam giác ABC với DE song song AC

A
$\displaystyle \frac{BD}{DA} = \frac{DE}{AC}$
B
$\displaystyle \frac{BD}{DA} = \frac{BE}{EC}$
C
$\displaystyle \frac{BE}{EC} = \frac{DE}{AC}$
D
$\displaystyle \frac{BD}{BA} = \frac{AC}{DE}$

Câu 6

Cho hình vẽ bên, biết $AD$ là đường phân giác của góc $\widehat{BAC}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Hình vẽ tam giác ABC với AD là đường phân giác của góc BAC

A
$\displaystyle \frac{DB}{DC} = \frac{AB}{AC}$
B
$\displaystyle \frac{AC}{AB} = \frac{DC}{DB}$
C
$\displaystyle \frac{AB}{AC} = \frac{CD}{DB}$
D
$\displaystyle \frac{DC}{CA} = \frac{DB}{BA}$

Câu 7

Hàm số nào sau đây không là hàm số bậc nhất?

A
$\displaystyle y = -5x$
B
$\displaystyle y = \dfrac{5}{3}x - 1$
C
$\displaystyle y = -4 + x$
D
$\displaystyle y = 0x - 7$

Câu 8

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , giao điểm của đường thẳng $n: y = -7 + 3x$ với trục hoành có tọa độ là

A
$\displaystyle \left(-\dfrac{7}{3};0\right)$
B
$\displaystyle \left(\dfrac{7}{3};0\right)$
C
$\displaystyle (0;-7)$
D
$\displaystyle (0;7)$

Phần II. Tự luận8,0 điểm

Câu 1

3,0 điểm

Cho hàm số $y = -3x + 4$ có đồ thị là đường thẳng $d$ .

a)
Vẽ đường thẳng $d$ trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ .
b)
Tìm $m$ để đường thẳng $k: y = (9m - 2)x - 2027$ song song với đường thẳng $d$ .

Câu 2

1,5 điểm

Nhà bạn Phúc có một bể chứa nước dùng cho sinh hoạt. Để tăng lượng nước trong bể, bạn Phúc mở vòi nước cho nước chảy vào bể. Biết trước khi mở vòi nước, trong bể đã có $120$ lít nước. Qua quan sát, bạn Phúc thấy rằng cứ mỗi phút vòi nước chảy vào bể được $15$ lít nước.

a)
Gọi $y$ (lít) là lượng nước trong bể sau $x$ (phút) bạn Phúc mở vòi nước chảy vào bể (bao gồm cả lượng nước có trong bể trước khi mở vòi nước). Viết công thức biểu diễn $y$ theo $x$ .
b)
Biết bể này có dung tích tối đa là $300$ lít nước. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì vòi nước chảy đầy bể?

Câu 3

1,0 điểm

Người ta đo chiều cao $AB$ của một ngọn núi bằng cách dùng một thước ngắm $CD$ cao $1,5m$ đặt vuông góc với mặt đất sao cho 3 điểm $E, C, A$ thẳng hàng và điểm $E$ cách chân núi tại $B$ một khoảng $60m$ như hình vẽ. Hỏi chiều cao $AB$ của ngọn núi là bao nhiêu mét, biết khoảng cách từ $E$ đến $D$ là $2m$ ?

Hình vẽ minh họa cách đo chiều cao AB của ngọn núi bằng thước ngắm CD

Câu 4

2,5 điểm

Cho tam giác $ABC$ có $AB < AC$ và $BC = 30$ cm. Gọi $H, K$ lần lượt là trung điểm của hai cạnh $AB, AC$ .

a)
Chứng minh $HK$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ và tính độ dài đoạn thẳng $HK$ .
b)
Lấy điểm $I$ thuộc cạnh $BC$ ( $I$ khác $B$ và $C$ ). Vẽ $IM, IN$ lần lượt là đường phân giác của các góc $\widehat{AIC}$ và $\widehat{AIB}$ . Vẽ $ND$ song song với $AC$ $(D \in BC)$ và $ME$ song song với $AB$ $(E \in BC)$ . Chứng minh $\dfrac{BD}{DC} = \dfrac{BN}{NA}$ và $\dfrac{BD}{DC} \cdot \dfrac{BE}{EC} = \dfrac{BI}{CI}$ .

HẾT