Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 8 năm 2026 — Trường THCS Lý Tự Trọng, Đà Nẵng

Thời gian: 90 phút
Số câu: 15 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần A. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn3,0 điểm

Câu 1

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

A
$\displaystyle \frac{x^2 - y}{5}$
B
$\displaystyle -5$
C
$\displaystyle \frac{xy}{x^2 - 1}$
D
$\displaystyle \frac{x^5}{x - \frac{1}{x}}$

Câu 2

Điều kiện xác định của phân thức $\frac{2x + 1}{x + 3}$ là:

A
$\displaystyle x \neq 3$
B
$\displaystyle x \neq -3$
C
$\displaystyle x = 3$
D
$\displaystyle x \neq 0$

Câu 3

Hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ bằng nhau khi:

A
$\displaystyle A.D = B.C$
B
$\displaystyle A + D = B + C$
C
$\displaystyle A.C = B.D$
D
$\displaystyle A - D = B - C$

Câu 4

Rút gọn phân thức $\frac{10x(x - 5)}{5x^2(x - 5)}$ ta được:

A
$\displaystyle \frac{1}{2}$
B
$\displaystyle \frac{1}{2x}$
C
$\displaystyle \frac{x}{2}$
D
$\displaystyle \frac{2}{x}$

Câu 5

Kết quả của phép tính $\frac{xy}{x + y} : \frac{1}{x + y}$ là:

A
$\displaystyle x$
B
$\displaystyle xy$
C
$\displaystyle \frac{1}{xy}$
D
$\displaystyle y$

Câu 6

Phân thức nghịch đảo của phân thức $\frac{x + 2}{x - 5}$ là:

A
$\displaystyle \frac{x - 5}{x + 2}$
B
$\displaystyle \frac{-(x - 5)}{x + 2}$
C
$\displaystyle \frac{5 - x}{x + 2}$
D
$\displaystyle \frac{x + 2}{5 - x}$

Câu 7

Nếu $\Delta ABC \sim \Delta DEF$ theo tỉ số đồng dạng $k$ thì $\frac{AB}{DE}$ bằng:

A
$\displaystyle k^2$
B
$\displaystyle \frac{1}{k}$
C
$\displaystyle k$
D
$\displaystyle 2k$

Câu 8

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ , theo định lý Pythagore ta có:

A
$\displaystyle AB^2 = AC^2 + BC^2$
B
$\displaystyle AC^2 = AB^2 + BC^2$
C
$\displaystyle BC^2 = AB^2 + AC^2$
D
$\displaystyle BC = AB + AC$

Câu 09

Bộ ba độ dài nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?

A
$\displaystyle 2\text{cm}, 3\text{cm}, 4\text{cm}$
B
$\displaystyle 3\text{cm}, 4\text{cm}, 5\text{cm}$
C
$\displaystyle 4\text{cm}, 5\text{cm}, 6\text{cm}$
D
$\displaystyle 5\text{cm}, 6\text{cm}, 7\text{cm}$

Câu 10

Hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp Cạnh - Cạnh - Cạnh nếu:

A
Ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia
B
Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia
C
Hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia
D
Có một cạnh bằng nhau và một góc bằng nhau

Câu 11

Cho hình vẽ bên (Hình 1), biết $MN // BC$ .

Hình 1 tam giác ABC với MN // BC — Hình 1

Khẳng định nào đúng?

A
$\displaystyle \triangle AMN \sim \triangle ACB$
B
$\displaystyle \triangle ABC \sim \triangle ANM$
C
$\displaystyle \triangle MAN \sim \triangle ABC$
D
$\displaystyle \triangle AMN \sim \triangle ABC$

Câu 12

Trong các hình đồng dạng dưới đây, cặp hình nào là đồng dạng phối cảnh?

Các cặp hình lục giác đều, tam giác đều và hình vuông (Hình 9.69)

A
Cặp hình lục giác đều
B
Cặp hình tam giác đều
C
Cặp hình vuông
D
Cặp hình lục giác đều và cặp hình vuông

Phần B. Tự luận7,0 điểm

Câu 1

3,0 điểm

a)
Tìm điều kiện xác định của phân thức: $P = \frac{2x - 1}{2x + 8}$
b)
Thực hiện phép tính: $\frac{3x}{x - 2} - \frac{6}{x - 2}$
c)
Rút gọn phân thức: $Q = \frac{x^2 - 4}{3x + 6}$
d)
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức $A = \frac{x + 1}{x^2 - 1}$ tại $x = 101$ .

Câu 2

3,0 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A ( $AB < AC$ ). Kẻ đường cao AH ( $H \in BC$ ).

a)
Biết $AB = 6$ cm, $AC = 8$ cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC.
b)
Chứng minh $\triangle ABC \sim \triangle HBA$ .
c)
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH và BH. Chứng minh $\widehat{BAN} = \widehat{ACM}$ .

Câu 3

1,0 điểm

Bóng của tháp Bình Sơn (xã Tam Sơn, tỉnh Phú Thọ) trên mặt đất có độ dài 20m. Cùng thời điểm đó, một cột sắt cao 1,65m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 2m. Tính chiều cao của tháp.

Minh họa bóng của tháp Bình Sơn và cột sắt

HẾT