Đề khảo sát chất lượng giữa kỳ 2 Toán 8 năm 2026 — Trường THCS Trần Bích San, Ninh Bình

Thời gian: 90 phút
Số câu: 13 câu
Đáp án: Có đáp án

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn — 8 câu · 2,0 điểm

Phần II. Tự luận — 5 câu · 8,0 điểm

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn2,0 điểm

Câu 1

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

A
$\displaystyle \frac{7}{x+y}$
B
$\displaystyle \frac{0}{x-y}$
C
$\displaystyle \sqrt{25}$
D
$\displaystyle \frac{2x}{0}$

Câu 2

Phân thức đối của phân thức $\frac{2}{x+3}$ là:

A
$\displaystyle \frac{2}{x-3}$
B
$\displaystyle \frac{2}{3-x}$
C
$\displaystyle \frac{-2}{x+3}$
D
$\displaystyle \frac{x+3}{2}$

Câu 3

Kết quả phép nhân $\frac{18x^{2}y^{2}}{15z} \cdot \frac{5z^{3}}{9x^{3}y^{2}}$ là

A
$\displaystyle \frac{2z^{2}}{3x}$
B
$\displaystyle \frac{4z^{3}}{9x^{2}}$
C
$\displaystyle \frac{2x^{2}}{3y}$
D
$\displaystyle \frac{4x^{2}}{9y}$

Câu 4

Điều kiện xác định của phân thức $\frac{x}{x^{3}+4x}$ là

A
$\displaystyle x \neq 0; x \neq \pm 2$
B
$\displaystyle x \neq 0; x \neq -2$
C
$\displaystyle x \neq -4$
D
$\displaystyle x \neq 0$

Câu 5

Cho $A = \frac{x^{2}-4}{x-2}$ . Biểu thức $A$ có giá trị bằng 0 khi

A
$\displaystyle x \in \{2; -2\}$
B
$\displaystyle x \in \{-2\}$
C
$\displaystyle x \in \{4; -4\}$
D
$\displaystyle x \in \{2\}$

Câu 6

Trong những khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?

A
Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau
B
Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng
C
Hai tam giác cân thì luôn đồng dạng với nhau
D
Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau

Câu 7

Cho $\Delta ABC \sim \Delta MNP$ theo tỉ số đồng dạng $k = 0,5$ . Khi đó

A
$\displaystyle MN = 2.AB$
B
$\displaystyle MP = 2.BC$
C
$\displaystyle AC = 0,5.NP$
D
$\displaystyle BC = 2.NP$

Câu 8

Nếu $\Delta ABC$ và $\Delta DEF$ có $\widehat{B} = \widehat{D}$ ; $\frac{BA}{DE} = \frac{BC}{DF}$ thì:

A
$\displaystyle \Delta ABC \sim \Delta EFD$
B
$\displaystyle \Delta ABC \sim \Delta DEF$
C
$\displaystyle \Delta ABC \sim \Delta EDF$
D
$\displaystyle \Delta ABC \sim \Delta DFE$

Phần II. Tự luận8,0 điểm

Câu 1

2,0 điểm

Thực hiện phép tính

a)
$\frac{5x+y}{3xy} + \frac{2x-y}{3xy}$ ;
b)
$\frac{4x+8}{x^{2}-16} \cdot \frac{x-4}{x+2}$ ;
c)
$\left(\frac{4}{x} - \frac{3x+9}{x^{2}-9} - \frac{7}{3x-x^{2}}\right) \cdot \frac{5x^{2}}{5-x}$

Câu 2

1,5 điểm

Giải phương trình

a)
$(x-2)^2 -3x = x(x-1)$
b)
$\dfrac{4-3x}{6} -2x +1 = \dfrac{2-4x}{3}$

Câu 3

1,0 điểm

Cô Lan đầu tư 800 triệu đồng vào hai khoản: mua trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất 9% một năm và mua trái phiếu chính phủ với lãi suất 6% một năm. Sau 1 năm cô Lan nhận được 57 triệu đồng tiền lãi. Hỏi cô Lan đã đầu tư vào mỗi khoản bao nhiêu tiền.

Câu 4

2,3 điểm

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ , đường cao $AH$ ( $H \in BC$ ). Từ $H$ kẻ $HM$ vuông góc với $AC$ tại $M$ .

a)
Chứng minh $\Delta AHM \sim \Delta ACH$ và chứng minh $AH^2 = AM.AC$ .
b)
Gọi $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $HM$ ; đường thẳng $CI$ cắt $AH$ và $AB$ lần lượt tại $E$ và $K$ . Chứng minh: $\dfrac{AK}{AB} = \dfrac{1}{2}$ .
c)
Chứng minh ba điểm $B, E, M$ thẳng hàng.

Câu 5

1,3 điểm

1)
Một toà nhà cao $24m$ , đổ bóng nắng dài $36m$ như hình vẽ. Một người cao $1,6m$ muốn đứng trong bóng râm của toà nhà. Hỏi người đó có thể đứng xa nhất cách toà nhà bao nhiêu mét?
2)
Cho a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn: $ab + bc + ca = 1$ .

Tính giá trị biểu thức: $P = \dfrac{(a^2 + 2bc -1)(b^2 + 2ca -1)(c^2 +2ab -1)}{(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2} + 2027$

HẾT